潘正標 李 清 (西安交通大學(xué)蘇州附屬初級中學(xué) 215021)

限于教師的慣性思維和價值認同、學(xué)校的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和資源統(tǒng)整,同時面對教學(xué)進度和教學(xué)實績的顧慮,“做”數(shù)學(xué)的成果“轉(zhuǎn)化率”在一線教學(xué)中存在著較大的校際、區(qū)域差異．

西安交通大學(xué)蘇州附屬初級中學(xué)(下稱“西附初中”)從2015年起就將“‘做’數(shù)學(xué)常態(tài)化實施”作為學(xué)科、師生、學(xué)校發(fā)展的重要戰(zhàn)略,將“做”數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)在自然、真實的課堂實施與實踐活動中進行常態(tài)的、深度的融合,以“先行先試”的探索者姿態(tài)勇敢創(chuàng)新,大膽嘗試．本文以西附初中為例,圍繞場景支持、資源融進、范式革新、實踐策略等方面,介紹學(xué)校在“‘做’數(shù)學(xué)常態(tài)化實施”層面的思考、舉措與成效,以期為其他學(xué)校常態(tài)化實施基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)和育人探索提供參考與可借鑒樣本．

1 場景支持——創(chuàng)設(shè)以“‘做’為支架”的學(xué)習(xí)場景

基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué),在形式上改變了傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的處理及呈現(xiàn)方式,這就需要學(xué)生常態(tài)化進行“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)實踐”．所以,創(chuàng)設(shè)以“‘做’為支架”的學(xué)習(xí)場景,才能為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供場所,為基于“做”數(shù)學(xué)教學(xué)提供相應(yīng)的支持和保障．

1.1 數(shù)學(xué)實驗室:一種新型的“課堂”

初中建設(shè)數(shù)學(xué)實驗室,不僅是當(dāng)今信息技術(shù)背景下學(xué)生學(xué)習(xí)方式完善的要求,更是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的要求．為了“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化的開展,西附初中從2015年開始就啟動數(shù)學(xué)實驗室建設(shè),除了實驗主題環(huán)境布置外,還配備了錄播設(shè)備、初中數(shù)學(xué)實驗工具箱、圖形計算器、觸摸式筆記本電腦、數(shù)學(xué)原理呈現(xiàn)模型、數(shù)學(xué)科普類讀物等．

學(xué)校數(shù)學(xué)公開課、研討課、學(xué)科活動承辦等都啟用數(shù)學(xué)實驗室,從嘗試用到喜歡用,數(shù)學(xué)實驗室已成為師生使用頻度最高的場所之一．經(jīng)過多年的實踐,基于實驗的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)融入教師的自覺行動之中,數(shù)學(xué)實驗室儼然成了師生們共建共享的一種新型“課堂”．

1.2 創(chuàng)客工作室:一類應(yīng)用的“情境”

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性,學(xué)生需要在動手實踐的過程中感受數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣、價值之大．學(xué)?；赟TEM教育理念建立了創(chuàng)客工作室,工作室配備了3D打印機、裸眼3D、機器人手臂、樂高機器人、木工類制作設(shè)備、帆船航模等．通過興趣小組和主題教學(xué)活動,學(xué)生被置于問題解決的真實“情境”之中,增加動手操作的機會,提高“應(yīng)用數(shù)學(xué)”解決現(xiàn)實問題的能力．創(chuàng)客工作室的建立正好彌補傳統(tǒng)教育中所忽略的問題,讓學(xué)生嘗試探索,激發(fā)其實踐力和創(chuàng)造力．

1.3 數(shù)學(xué)夢工廠:一個延展的“時空”

為了給師生搭建一個展示、分享的平臺,推廣“做”數(shù)學(xué)成果,數(shù)學(xué)組創(chuàng)建了微信公眾號“數(shù)學(xué)夢工廠”,通過公眾號推送教師的課堂精彩片段,展示學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實踐類作品,報道“做”數(shù)學(xué)相關(guān)主題活動．幾年來,公眾號關(guān)注人數(shù)已經(jīng)接近 1萬人,瀏覽次數(shù)已突破10萬,“數(shù)學(xué)夢工廠”成了師生“做”數(shù)學(xué)交互碰撞的窗口,一個獨屬于數(shù)學(xué)的精神空間與時間印痕．

2 資源融進——統(tǒng)整以“經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”為基本理念的校本課程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022版)》教學(xué)建議提出:制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標、選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式、進一步加強綜合與實踐、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合[1].“做”數(shù)學(xué)正是契合了這種需求．

蘇科版初中《數(shù)學(xué)》教科書(下稱“教科書”) 6冊書共設(shè)置了85個“做”數(shù)學(xué)環(huán)節(jié);《數(shù)學(xué)實驗手冊》(下稱“手冊”)5冊書共設(shè)計了80多個配套數(shù)學(xué)實驗專題.另外,在省教研室組織的多屆數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)新案例評比中形成了很多有推廣價值的案例．這些豐富的資源為學(xué)生提供了“經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”[2]的素材支撐和資源保障．要打破傳統(tǒng)教學(xué)和課時限制的壁壘,就需要將原有資源進行合理的融進與統(tǒng)整,形成符合校情、學(xué)情的校本課程．

2.1 “做”為特色:重構(gòu)融進實驗環(huán)節(jié)的學(xué)科教案

教科書在每章設(shè)計了“章頭活動”,在知識發(fā)生階段,設(shè)置了“做一做”“操作”“實踐與思考”等欄目,另外還專門設(shè)置了“數(shù)學(xué)實驗室”“數(shù)學(xué)活動”“課題學(xué)習(xí)”等拓展性學(xué)習(xí)資源．在大部分教師的教學(xué)設(shè)計中,這些指向“做”數(shù)學(xué)的欄目基本被忽略,其價值未能獲得挖掘和顯現(xiàn)．幾年來,西附初中數(shù)學(xué)團隊一直致力于欄目梳理和重組,經(jīng)過多輪優(yōu)化調(diào)整,目前已將85個“做”數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)及部分江蘇省數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)新獲獎案例等以情景引入、原理探究、課外拓展等方式融進常態(tài)教學(xué)的環(huán)節(jié)之中,形成了以“做”為特色的校本教案資源．

2.2 應(yīng)用體驗:統(tǒng)整指向合作探究的實踐方案

手冊是為學(xué)生提供觀察現(xiàn)象、動手實踐、分析思考的一個重要文本資源.編寫組按實驗形式的不同,選取了手工操作素材(如折紙、拼圖等),游戲活動素材(如翻牌游戲、數(shù)字黑洞等),測量建模素材(如教科書有多厚、測量旗桿的高度等),探究發(fā)現(xiàn)素材(以實物為載體的探究素材、以計算機為載體的探究素材)．

西附初中“做”數(shù)學(xué)核心組成員聚焦“應(yīng)用體驗”,從手冊80多個配套實驗及數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)新獲獎案例中分類精選素材,統(tǒng)整實踐方案．通過幾年的實踐打磨,最終形成了專題教學(xué)、片段教學(xué)、特色活動、特色作品等為主題的活動方案．

專題教學(xué) 專題教學(xué)一般用時40 min,結(jié)合學(xué)校安排,每學(xué)年開設(shè)6次,可以通過“數(shù)學(xué)地方課”進行常態(tài)教學(xué)實施,也可以結(jié)合學(xué)校公開教學(xué)展示要求,以同題異構(gòu)研討或優(yōu)質(zhì)課評比等方式進行集中展示．

片段教學(xué) 教學(xué)片段一般用時15 min,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需求,每學(xué)年開展8次,通過“數(shù)學(xué)地方課”分8個周次實施．

特色活動 特色活動定位于校級學(xué)科大型活動,每學(xué)年3次,分別以數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用為主題,安排在每年3月份的校園“樂創(chuàng)節(jié)”、年級部學(xué)科活動及休業(yè)式系列活動中．

特色作品 特色作品是學(xué)生基于“做”數(shù)學(xué)的創(chuàng)新實踐成果,每學(xué)年的小長假和寒暑假,學(xué)科組都會給學(xué)生們設(shè)計一份數(shù)學(xué)創(chuàng)新實踐作業(yè),通過提交實物或視頻的形式參與評比,最終將優(yōu)秀的作品通過學(xué)校數(shù)學(xué)文化長廊和“數(shù)學(xué)夢工廠”同步展出．

通過幾年的探索,師生共同創(chuàng)造了很多經(jīng)典的實踐案例,如滾動的圓、做菱形、三浦折紙、拓撲折紙、繁花曲線、幾何釘子畫、打印紙中的數(shù)學(xué)、比較兩張矩形紙片的大小、函數(shù)圖象的探究(圖形計算器)等．

2.3 學(xué)科融合:構(gòu)建創(chuàng)新人才培養(yǎng)的課例資源

2020年,學(xué)校開啟了以數(shù)學(xué)實驗為龍頭、理化生實驗探究為核心、信息技術(shù)與學(xué)科融合為特色的創(chuàng)新人才培養(yǎng)項目．各年級選拔數(shù)學(xué)思維、 動手能力、創(chuàng)新意識、探究興趣都非常突出的學(xué)生組建“數(shù)學(xué)+理科實驗探究”社團,并要求社團導(dǎo)師們圍繞“跨學(xué)科”“動手做”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”“創(chuàng)新 實踐”為主題進行課程研發(fā)．兩年來,30多位導(dǎo)師已經(jīng)構(gòu)建了100多節(jié)課例資源.這既是基于“做”數(shù)學(xué)的學(xué)科融合,也是基于STEM理念的校本實踐．

3 范式革新——塑造以“‘做’為支架的教與學(xué)”為變革核心的課堂范式

數(shù)學(xué)實驗課程性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不是一種主流方法,它是諸多數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的一種輔助手段,這是因為數(shù)學(xué)真理的確定性主要依賴于論證．但是,從數(shù)學(xué)教育的角度看,把數(shù)學(xué)實驗作為一種教學(xué)方法引入數(shù)學(xué)課堂,它又具有獨特的教育功能和價值[3]．“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的關(guān)鍵就在課堂,而課堂教學(xué)范式的革新并非一朝一夕可以實現(xiàn),這是一個循序漸進的過程．

3.1 研討推動:從專題式走向常態(tài)化

2015年至2017年,為實現(xiàn)“做”數(shù)學(xué)向常態(tài)化轉(zhuǎn)型,學(xué)校以“主題研討”為推進策略,通過請專家持續(xù)指導(dǎo)、承辦主題活動、組織主題公開教學(xué)、搭建校際交流平臺等方式,讓全體數(shù)學(xué)教師在“數(shù)學(xué)實驗專題教學(xué)”和“數(shù)學(xué)實驗片段教學(xué)”的課例打磨與實施中,理解數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵,感受數(shù)學(xué)實驗的價值,激發(fā)師生“做”數(shù)學(xué)的熱情．幾年的探索,使得數(shù)學(xué)實驗專題教學(xué)已逐步成為學(xué)校課堂的一種新常態(tài)．

3.2 應(yīng)然選擇:從課堂變革走向范式創(chuàng)新

圍繞區(qū)域“做”數(shù)學(xué)的三種實踐樣態(tài)——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)實踐,學(xué)校數(shù)學(xué)團隊將生活情境、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)應(yīng)用、信息技術(shù)、延伸實踐等作為設(shè)計一節(jié)課的底色,形成了以“情境·激趣—實驗·啟思—探究·明理—問題·思考—拓展·應(yīng)用—反思·延伸”為教學(xué)環(huán)節(jié)的校本課堂范式,賦予了原有的數(shù)學(xué)課堂以立體感與生長力,實現(xiàn)了從課堂變革走向范式創(chuàng)新的突破．

校本數(shù)學(xué)課堂范式的初構(gòu)使得“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施落到了實處,也促進了西附初中的數(shù)學(xué)課堂向特色化與高品質(zhì)漸進．“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施既是數(shù)學(xué)課堂自然走向,也是數(shù)學(xué)教師的應(yīng)然選擇．

3.3 價值彰顯:從嘗試探索走向認同自覺

基于“做”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂,再輔以信息技術(shù)加持,西附初中的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出探究味濃、動手操作多、趣味性強、教學(xué)手段新等特質(zhì)．優(yōu)質(zhì)的課堂更促進了教師的快速成長.目前學(xué)校已有1位教師獲得全國優(yōu)質(zhì)課評比一等獎第一名、3位教師在省級優(yōu)質(zhì)課等評比中獲得一等獎;有4位教師在省級教學(xué)研討中進行公開教學(xué)展示;在區(qū)、市級公開教學(xué)展示和學(xué)科教學(xué)評比獲獎的人次與占比均處于區(qū)域最前列．教師的獲獎等級與公開展示頻次也從某種層面上印證了學(xué)?；凇白觥睌?shù)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂正從特質(zhì)化逐步走向品質(zhì)化．

“做”數(shù)學(xué)的核心理念是“以‘做’為支架,在經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”[2].在常態(tài)實施的過程中,學(xué)生們在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)實踐等活動中感受到了“知識是怎么來的”“知識是什么”“知識又要到哪里去”．正是通過這“完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”,他們的素養(yǎng)和能力得到了真正的提升,興趣和熱情也得到了培植與激發(fā)．在每年的市“義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測”中,我校學(xué)生在“非常規(guī)問題解決”“數(shù)學(xué)建?！薄皠?chuàng)新意識”“積極態(tài)度”等方面的指標明顯高于區(qū)域平均水平;在期中、期末數(shù)學(xué)陽光測評考試中,學(xué)校的整體成績也呈逐年上升趨勢,三個年級均處于區(qū)域最前列．

師生的認同自覺促進了一個學(xué)科的發(fā)展,其顯性價值是教師的快速發(fā)展和學(xué)生高水平成長,而其隱形價值在于一所學(xué)校的品牌效應(yīng)得以塑造．

4 先行先試——構(gòu)建以“項目引領(lǐng)、集群推進”為探索路徑的實踐策略

從2007年開始,江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室組織的專家團隊對初中數(shù)學(xué)實驗展開了全面的理論研究與實踐探索,一批理論研究成果和教學(xué)實踐案例等陸續(xù)在主流期刊上發(fā)表,在全國產(chǎn)生了積極的影響．很多一線教師在“聽”與“看’的過程中能真切感受到“做”數(shù)學(xué)的預(yù)期價值,但是基于很多現(xiàn)實問題的考量,“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施更多停留在“想”．西附初中丁國元校長,作為曾經(jīng)的區(qū)數(shù)學(xué)教研員,敏銳地捕捉到了“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施對一個學(xué)科、一所學(xué)校的價值所在．于是,從2015年起,學(xué)校就制定了以“項目引領(lǐng)、集群推進”為探索路徑的實踐策略．

4.1 基地建設(shè):搭建“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的平臺

為搭建“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施平臺,學(xué)校積極申報相關(guān)基地,先后受聘為“江蘇省初中數(shù)學(xué)實驗聯(lián)盟學(xué)?！?2015年)、蘇州市初中數(shù)學(xué)實驗課程基地(2016年)、江蘇省數(shù)學(xué)實驗先行示范區(qū)先行示范校(2020年)、蘇州工業(yè)園區(qū)初中數(shù)學(xué)課程基地(2021年)等．借力基地建設(shè),學(xué)校先后進行了環(huán)境資源建設(shè)、學(xué)科團隊培養(yǎng)、主題活動開展、主題活動承辦(省級大型活動2次、市級大型活動3次、區(qū)級大型活動10多次)等,為教師們“做”數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)了環(huán)境,創(chuàng)造了機會,提供了舞臺,積累了經(jīng)驗．

4.2 課題研究:探求“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的策略

為探求“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的策略,學(xué)校骨干教師先后申報主持了蘇州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點課題“動手‘做’數(shù)學(xué):初中數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化教學(xué)校本研究與實踐”和江蘇省教育

科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點自籌課題“初中數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化教學(xué)的行動研究”,組建校級和區(qū)級兩組團隊,分別從校本實踐和區(qū)域行動兩個層級展開研究,這既是實踐層面的探索研究,也是“做”數(shù)學(xué)的成果推廣．

4.3 項目引領(lǐng):輻射“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的價值

為挖掘“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的價值、發(fā)揮其輻射功能,學(xué)校積極申報或參與項目研究,以項目牽引“做”數(shù)學(xué)向教學(xué)變革的深水區(qū)邁進．

以學(xué)校為主體的蘇州市基礎(chǔ)教育創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗項目“數(shù)學(xué)+理科實驗探究創(chuàng)新人才培養(yǎng)”,主要聚焦于實驗探究與跨學(xué)科學(xué)習(xí);以江蘇省中小學(xué)教研室為主體的江蘇省教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目的第三類重大項目“數(shù)學(xué)實驗:義務(wù)教育學(xué)科育人模式轉(zhuǎn)型的創(chuàng)新實踐”,主要聚焦于學(xué)科育人的價值探索;以蘇州工業(yè)園區(qū)教育局為主體的江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗培育項目“STEM教育支持強基創(chuàng)新人才的融浸式實踐”,主要聚焦于創(chuàng)新人才培養(yǎng)．

基地、課題、項目,三位一體,融合共促,讓“做”數(shù)學(xué)在橫向廣度和縱向深度上都獲得了伸展空間,也讓“做”數(shù)學(xué)常態(tài)化實施的校本實踐得到全方位落實．