康 健 軍

(中鐵十八局集團(tuán)第四工程有限公司,天津 300000)

1 研究背景

圓形深基坑工程項(xiàng)目的變形發(fā)展及其破壞模式,與基坑在開(kāi)挖過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)變化有著十分密切的聯(lián)系.因此,為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量工程施工,必須開(kāi)展對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)演變規(guī)律等相關(guān)變形數(shù)據(jù)的研究,并借助相應(yīng)數(shù)值模擬的形式實(shí)現(xiàn).有限元分析方法是巖土工程領(lǐng)域當(dāng)中常見(jiàn)的一種用于對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析的方法[1-3].有限元分析方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算方法相比,能夠充分考慮到巖土工程中土體的本構(gòu)模型以及土質(zhì)與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的各個(gè)應(yīng)力和位移變化,從整體的角度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)以及周圍土體的應(yīng)力進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬分析.但目前有限元分析方法并未應(yīng)用到圓形深基坑開(kāi)挖環(huán)節(jié)當(dāng)中,因此沒(méi)有相應(yīng)的針對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中變形數(shù)據(jù)的有限元分析方法,傳統(tǒng)方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中還會(huì)存在數(shù)值變化無(wú)法進(jìn)行動(dòng)態(tài)捕捉、結(jié)果與實(shí)際出入較大、具體實(shí)施困難等問(wèn)題[4-6].

因此,針對(duì)上述問(wèn)題,本文開(kāi)展基于有限元分析的圓形深基坑開(kāi)挖變形數(shù)值分析研究.

2 圓形深基坑開(kāi)挖變形數(shù)值分析方法

2.1 圓形深基坑周圍土體模型構(gòu)建

在對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析前,首先需要構(gòu)建與該基坑周圍土體結(jié)構(gòu)相同的模型.通常情況下,當(dāng)應(yīng)力的水平相對(duì)較低,或在進(jìn)行圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中,初期階段基坑周圍的土體塑性區(qū)域相對(duì)較小.此時(shí),根據(jù)分析需要,可忽略土體的塑性變形數(shù)值,認(rèn)為土體本身具有一定的彈性性狀即可[7].但在實(shí)際運(yùn)行深基坑開(kāi)挖時(shí),隨著開(kāi)挖不斷向周圍和深部擴(kuò)張,塑性區(qū)域也會(huì)逐漸擴(kuò)張,并形成一整片塑性區(qū)域,此時(shí)需要將土體本身的塑性變形因素考慮.由于圓形深基坑周圍軟土結(jié)構(gòu)在屈服后期抗剪強(qiáng)度以及摩擦角度仍然處于較小的情況,測(cè)量相對(duì)困難.因此,可將圓形深基坑周圍土體看做理想塑性材料進(jìn)行分析.在開(kāi)挖過(guò)程中,可將開(kāi)挖操作劃分為多個(gè)不同開(kāi)挖動(dòng)作構(gòu)成的活動(dòng)[8-10].開(kāi)挖過(guò)程中會(huì)造成在開(kāi)挖線上各個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力得到釋放,并產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)變化和土體變形.因此,為了保證構(gòu)建的模型能夠更加準(zhǔn)確地模擬具體開(kāi)挖施工的工況,本文在設(shè)計(jì)模型時(shí)采用增量形式的構(gòu)建關(guān)系.

引入彈塑性模型構(gòu)建方法,將本文模型構(gòu)建在考慮靜力壓力和屈服準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,得到該模型的屈服準(zhǔn)則為:

(1)

其中:F(x,y)為屈服準(zhǔn)則標(biāo)準(zhǔn)參數(shù);α、k為屈服準(zhǔn)則材料常數(shù);x為土體在應(yīng)力狀態(tài)下的第一不變量;y為土體在應(yīng)力狀態(tài)下的偏應(yīng)力張量第二不變量.按照水平方向上的應(yīng)變條件,得到圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中土體的應(yīng)變和變形條件,土體的應(yīng)變可表示為:

(2)

其中:α為土體應(yīng)變數(shù)值;θ為土體殘余摩擦角.

土體的變形條件可表示為:

(3)

其中:k為土體變形條件數(shù)值;c為土體殘余剪強(qiáng)度.

通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)的加載,土體模型最終會(huì)表現(xiàn)出一定的硬化,通過(guò)對(duì)該模型的硬化性質(zhì)進(jìn)行分析,為后續(xù)圓形深基坑開(kāi)挖白曉寧數(shù)值分析提供依據(jù).

2.2 圓形深基坑開(kāi)挖接觸面與支護(hù)結(jié)構(gòu)模擬

在進(jìn)行圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中,支護(hù)樁結(jié)構(gòu)、地下連接墻結(jié)構(gòu)等均會(huì)與土體相互接觸,從而間接使土體具有特殊的變形性質(zhì).由于混凝土材料與土的變形模擬量之間的性質(zhì)存在著較大的差異,因此各類結(jié)構(gòu)物與土體的接觸面上都需要額外進(jìn)行模擬[11].綜合上述分析,本文采用改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)平面為單元的方法,利用該單元表示土體中與各類結(jié)構(gòu)物相連接的部分.假設(shè)該單元的承受水平方向上的剪應(yīng)力為γ,垂直方向上的法向應(yīng)力為σ,則接觸面的應(yīng)力與變形關(guān)系之間對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)(c,d)可以改寫成:

(4)

其中:K為土體模型接觸面單元上的剛度;Δuc為土體模型接觸面單元兩側(cè)對(duì)應(yīng)的相對(duì)水平方向位移;Δud為土體模型接觸面單元兩側(cè)對(duì)應(yīng)的相對(duì)垂直方向位移.

圓形深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)中的樁和地下連續(xù)墻等結(jié)構(gòu)均可通過(guò)引入剪切變形的梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬;支護(hù)結(jié)構(gòu)中的錨桿或支撐等均可通過(guò)桿單元進(jìn)行模擬[12].由于樁和地下連接墻結(jié)構(gòu)已經(jīng)是完整的結(jié)構(gòu),因此在對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中的土體進(jìn)行變形分析時(shí),可將實(shí)際釋放的荷載引入到樁單元和土體共同組成的組合結(jié)構(gòu)模型當(dāng)中.在圓形深基坑開(kāi)挖時(shí)釋放的荷載對(duì)土體連接的錨桿、樁等結(jié)構(gòu)均起到一定的作用.圓形深基坑開(kāi)挖是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,因此需要利用本文上述構(gòu)建的模型對(duì)開(kāi)挖的全過(guò)程進(jìn)行模擬,并充分考慮各結(jié)構(gòu)之間的共同作用.

對(duì)于土體周圍的支護(hù)排樁和錨桿應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際需要,采用連續(xù)性的方式,將其轉(zhuǎn)化為等效的抗彎剛度以及等效桿的抗拉剛度,從而方便對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中周圍受到影響的土體變形進(jìn)行分析.

再?gòu)恼w分析角度來(lái)看,開(kāi)挖階段錨桿的剛度并不是特定不變的數(shù)值,會(huì)隨著平面位置的改變發(fā)生變化[13].因此,根據(jù)這一點(diǎn),假設(shè)開(kāi)挖結(jié)果會(huì)向錨結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)周圍同時(shí)施加單位應(yīng)力,并對(duì)各結(jié)構(gòu)的柔度進(jìn)行計(jì)算,而剛度則可看作是柔性的倒數(shù),即剛度T=1/δ.由于在進(jìn)行圓形深基坑開(kāi)挖工程時(shí),框架周圍的點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生不同的位移,因此其剛度同樣會(huì)發(fā)生不同的變化.根據(jù)剛度的變化特點(diǎn),直線變長(zhǎng)上的中間點(diǎn)位移越大,對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù)越小[14].因此,根據(jù)上述特點(diǎn),為了方便后續(xù)分析,本文將對(duì)土體周圍的支撐桿件單元考慮,結(jié)合材料力學(xué)分析方法,對(duì)其剛度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,得出式(5):

(5)

其中:E為土體的彈性模量;A為圓形深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的橫截面積;SL為土體的坍落度.通過(guò)式(5),完成對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖接觸面與支護(hù)結(jié)構(gòu)的模擬.

2.3 圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程模擬計(jì)算

在實(shí)際圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中,開(kāi)挖前土體的變形數(shù)值為0,將開(kāi)挖的工作面作為應(yīng)力自由面.在進(jìn)行開(kāi)挖工作前,其自由面上各點(diǎn)均處于相對(duì)平衡的狀態(tài).在開(kāi)挖過(guò)程中,被挖去的土體單元作用力會(huì)逐漸消失,造成整個(gè)土體失去原有的平衡狀態(tài),進(jìn)而造成圓形深基坑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變形,并且伴隨著應(yīng)力場(chǎng)的改變[15].針對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行模擬,可采用對(duì)各階段開(kāi)挖荷載的計(jì)算方式實(shí)現(xiàn).將圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程模擬如下:

(6)

其中:F為圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中開(kāi)挖邊界上的應(yīng)力大小;n為單元數(shù);B為土體變形量;σ為土體單元的應(yīng)力大小.

將式(6)計(jì)算得出的開(kāi)挖邊界上的應(yīng)力作為土體的外力荷載,將其引入到本文上述模型和總的相應(yīng)位置上,可以更加準(zhǔn)確的模擬出圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中邊界上的變形效果,并通過(guò)反轉(zhuǎn)應(yīng)力釋放方法,根據(jù)其變現(xiàn)位移量,確定在開(kāi)挖后基坑產(chǎn)生的變形位移量.

為進(jìn)一步貼近真實(shí)開(kāi)挖過(guò)程中的基坑的變化情況,在完成對(duì)土體的開(kāi)挖后將基坑的體系剛度數(shù)值適當(dāng)降低,本文采用控制單元的方式,將開(kāi)挖后掉落的土體單元取一個(gè)極小的數(shù)值,例如10-6.進(jìn)行最小值處理后,被挖去的土體單元中,結(jié)點(diǎn)會(huì)逐漸成為孤立結(jié)點(diǎn),此時(shí)這些結(jié)點(diǎn)在后續(xù)有限元分析過(guò)程中不會(huì)對(duì)最終的變形結(jié)果造成影響,確保本文提出的變形數(shù)據(jù)分析方法的準(zhǔn)確性.

2.4 基于有限元分析的開(kāi)挖過(guò)程變形分析

圖1為基坑內(nèi)外破壞區(qū)域的大小及具體分布范圍.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是與墻角相互連接的土體塑性區(qū)域內(nèi)的土體受到了破壞作用力,出現(xiàn)松動(dòng)現(xiàn)象,并且整體呈現(xiàn)出隆起的狀態(tài).同時(shí),與土體單元相連接的破壞區(qū)域發(fā)生改變是圓形深基坑底部隆起失去穩(wěn)定性的前兆特征.

圖1 基坑內(nèi)外破壞區(qū)域的大小及具體分布范圍Figure 1 Internal and external damage area and specific distribution range of foundation pit

結(jié)合有限元分析方法,對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行變化數(shù)值分析得出,在進(jìn)行圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中,產(chǎn)生的直接結(jié)果是造成周圍土體發(fā)生隆起,并產(chǎn)生基坑內(nèi)部的土體單元受到支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用出現(xiàn)壓力不平衡的問(wèn)題,因此進(jìn)一步造成支護(hù)結(jié)構(gòu)向基坑內(nèi)部的側(cè)向變形達(dá)到全新的平衡狀態(tài)[16-17].在這種平衡狀態(tài)下,支護(hù)結(jié)構(gòu)的外側(cè)土壓力會(huì)逐漸向著主動(dòng)土壓力的方向發(fā)展,而內(nèi)側(cè)的土壓力會(huì)逐漸向著被動(dòng)土壓力的方向發(fā)展.由于基坑中的支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同位置上的變形程度均不相同,因此土壓力的發(fā)展及分布不會(huì)按照規(guī)范的線性方式進(jìn)行,以此完成對(duì)開(kāi)挖過(guò)程變形數(shù)值分析.

3 實(shí)驗(yàn)論證分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

本文選擇某地區(qū)正在施工的圓形深基坑開(kāi)挖建設(shè)項(xiàng)目作為實(shí)驗(yàn)背景,分別利用本文提出的基于有限元的數(shù)值分析方法與傳統(tǒng)方法對(duì)該項(xiàng)目中的基坑開(kāi)挖變形情況進(jìn)行分析.該基坑結(jié)構(gòu)的開(kāi)挖深度為18.65 m,由于該地區(qū)地質(zhì)條件較為復(fù)雜,因此在綜合考慮其工程場(chǎng)地地質(zhì)資料后,開(kāi)展對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比.為方便對(duì)兩種分析方法進(jìn)行比較,本文采用基坑土體單元的水平方向和數(shù)值方向上的變形量作為對(duì)比數(shù)據(jù),比較通過(guò)兩種分析方法分析出的基坑開(kāi)挖形變結(jié)果,并將其與該工程在完成后的實(shí)際基坑變化進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證兩種方法的準(zhǔn)確性.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)條件,完成對(duì)比實(shí)驗(yàn),分析結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 兩種分析方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of experimental results of two analytical methods

表1中,(x,y)為圓形深基坑開(kāi)挖過(guò)程中水平方向和豎直方向上的變形數(shù)值.由表1中的數(shù)據(jù)可以得出,本文分析方法得出基坑變形數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)分析方法得出的基坑變形數(shù)據(jù)相比,明顯更加接近該工程項(xiàng)目中實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù).針對(duì)不同土質(zhì)得到的數(shù)值精度不會(huì)產(chǎn)生差異.因此,通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明,本文提出的基于有限元分析的圓形深基坑開(kāi)挖變形數(shù)值分析方法得到的分析結(jié)果準(zhǔn)確性更高,與真實(shí)數(shù)值更相符.將本文提出的分析方法應(yīng)用于實(shí)際可以為施工企業(yè)提供更有利的數(shù)據(jù)支撐,并為后續(xù)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的建設(shè)與維護(hù)提供有力的依據(jù).

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)圓形深基坑在進(jìn)行開(kāi)挖過(guò)程中其基坑結(jié)構(gòu)發(fā)生變形的現(xiàn)象進(jìn)行分析,并根據(jù)其施工需要和土體單元的具體變化特征,提出一種結(jié)合有限元分析的方法.在后續(xù)的研究中,還將利用本文提出的分析方法,對(duì)圓形深基坑開(kāi)挖工程項(xiàng)目中涉及的應(yīng)力場(chǎng)和塑性區(qū)域分布規(guī)律和變形機(jī)理進(jìn)行深入研究,從而找出影響基坑變形的主要因素,為基坑建設(shè)施工項(xiàng)目提供有力的支持.