陳遠(yuǎn)，唐煒，程鯤鵬，劉新輝

(1．江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212100；2．江蘇遠(yuǎn)望儀器有限公司技術(shù)部，江蘇泰州 225300)

0 前言

調(diào)節(jié)閥作為管網(wǎng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分，在化工生產(chǎn)、油氣開(kāi)采等工業(yè)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，其功能是接收控制信號(hào)調(diào)節(jié)流體通道面積，從而調(diào)節(jié)流場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)流量。為了解決調(diào)節(jié)閥在流量控制場(chǎng)合應(yīng)用時(shí)過(guò)于依賴(lài)流量測(cè)量裝置、調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)以及流量不穩(wěn)定等問(wèn)題，需要提升調(diào)節(jié)閥的流量控制性能，而良好的流量控制方法可以有效地提升管網(wǎng)系統(tǒng)中介質(zhì)的傳輸效率、降低介質(zhì)傳輸誤差和延長(zhǎng)閥門(mén)壽命。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)調(diào)節(jié)閥的研究主要集中在調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制優(yōu)化等方面。張萌[1]采用RBF-PID控制算法對(duì)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥進(jìn)行了控制優(yōu)化，有效改善了調(diào)節(jié)閥開(kāi)度滯后的問(wèn)題，但其過(guò)程控制模型依靠系統(tǒng)辨識(shí)工具得出，進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)采用的數(shù)據(jù)有限，因此模型準(zhǔn)確性不足；莊園等人[2]基于LabVIEW與MATLAB 聯(lián)合編程，明顯提升了模糊PID算法在調(diào)節(jié)閥流量控制系統(tǒng)中的運(yùn)行效率，但該方法并未考慮閥門(mén)響應(yīng)的快速性。HUANG等[3]針對(duì)調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)過(guò)程中的流量穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種采用雙線(xiàn)性插值算法的流量補(bǔ)償器，有效改善了流量控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但該方法在調(diào)節(jié)開(kāi)度時(shí)超調(diào)量較大，流量穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。

綜上所述，雖然現(xiàn)有研究各具優(yōu)勢(shì)，但總體仍存在實(shí)時(shí)性不足、模型準(zhǔn)確度較低、調(diào)節(jié)速度較慢、超調(diào)量較大等缺點(diǎn)。針對(duì)此，本文作者基于Fluent仿真分析不同進(jìn)出口壓差、不同開(kāi)度值下閥門(mén)內(nèi)部流場(chǎng)的速度分布，匯總調(diào)節(jié)閥出口處的流速曲線(xiàn)，由此建立調(diào)節(jié)閥在不同壓差和開(kāi)度值下的出口流量三維數(shù)據(jù)表?？刂普{(diào)節(jié)閥開(kāi)度是調(diào)節(jié)流量的關(guān)鍵，建立調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制模型，同時(shí)完成模糊PID控制器的設(shè)計(jì)。結(jié)合上述的閥出口流量三維數(shù)據(jù)表、開(kāi)度控制模型以及模糊PID控制器實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)閥出口流量的實(shí)時(shí)控制。

1 流量控制原理

文中研究的調(diào)節(jié)閥尺寸較小，只考慮局部損失，假設(shè)閥出口通過(guò)的流量為Q，流體的平均流速為v，調(diào)節(jié)閥流道通流面積為S，流體的密度為ρ，閥兩端壓差為Δp，閥門(mén)流阻系數(shù)為ζ，則調(diào)節(jié)閥在某一開(kāi)度下的流量計(jì)算可參考公式[4]：

(1)

可以看出：閥出口流量與閥兩端壓差成正比，與閥門(mén)流阻系數(shù)成反比。當(dāng)調(diào)節(jié)閥進(jìn)出口壓力確定時(shí)，可通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)度改變調(diào)節(jié)閥流阻系數(shù)，進(jìn)而調(diào)節(jié)流量。

調(diào)節(jié)閥流量控制流程如圖1所示，首先通過(guò)壓力傳感器獲取調(diào)節(jié)閥前后的管道進(jìn)出口壓力，將壓差Δp與閥門(mén)當(dāng)前開(kāi)度值Vs發(fā)送至閥門(mén)開(kāi)度控制器。開(kāi)度控制器根據(jù)存儲(chǔ)的表格插值計(jì)算得出當(dāng)前通過(guò)閥的流量，與設(shè)定流量Qs進(jìn)行比較后，若兩者不同則需調(diào)整開(kāi)度，查詢(xún)數(shù)據(jù)庫(kù)得出對(duì)應(yīng)開(kāi)度值Vn，之后選擇模糊PID調(diào)節(jié)器形成流量閉環(huán)控制，進(jìn)而控制調(diào)節(jié)閥開(kāi)度直至達(dá)到目標(biāo)開(kāi)度值Vn。

圖1 調(diào)節(jié)閥流量控制流程

調(diào)節(jié)閥流量、壓差、開(kāi)度值三維數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)于調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制器中，當(dāng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度值和進(jìn)出口的壓差改變時(shí)，開(kāi)度控制器可根據(jù)當(dāng)前工況重新調(diào)節(jié)閥門(mén)的開(kāi)度。

2 流量數(shù)值模擬

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

單座柱塞式調(diào)節(jié)閥如圖2所示，主要包括閥座、閥體、閥芯和閥桿等零部件。調(diào)節(jié)閥公稱(chēng)壓力為PN16，公稱(chēng)直徑為40 mm，閥座直徑為40 mm，閥桿最大行程為25 mm。

圖2 調(diào)節(jié)閥模型

在SolidWorks三維建模軟件中建立幾何模型后導(dǎo)入到Fluent中，在調(diào)節(jié)閥入口延伸2倍直徑的流場(chǎng)通道，在出口延伸6倍直徑的流場(chǎng)通道，以保障調(diào)節(jié)閥兩端流場(chǎng)的充分發(fā)展。

改變閥芯位置，通過(guò)反向運(yùn)算得到閥門(mén)在不同開(kāi)度值下的流道模型，將流道模型導(dǎo)入到Fluent Meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分。過(guò)去常用的四面體網(wǎng)格存在計(jì)算效率較低、離散精度低等不足；而多面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)獨(dú)特，對(duì)各種復(fù)雜模型都表現(xiàn)出了優(yōu)良的適應(yīng)力，同時(shí)還具備降低網(wǎng)格數(shù)量、提升數(shù)值模擬收斂速度的優(yōu)勢(shì)。綜合考慮，在網(wǎng)格劃分時(shí)選擇了多面體網(wǎng)格[5]。流道模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 流道模型網(wǎng)格

將調(diào)節(jié)閥在全開(kāi)狀態(tài)下的模型劃分網(wǎng)格后，采用質(zhì)量流率這一指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，其結(jié)果見(jiàn)表1。網(wǎng)格的數(shù)量由5.3×104增加至1.82×105，質(zhì)量流率基本穩(wěn)定，說(shuō)明網(wǎng)格數(shù)量的影響可忽略。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2.2 數(shù)值模型

考慮到閥內(nèi)流動(dòng)的復(fù)雜性，設(shè)定閥內(nèi)部介質(zhì)為常溫、不可壓縮的水，且忽略介質(zhì)的熱量傳遞。為了保證閥內(nèi)部的介質(zhì)流動(dòng)為湍流流動(dòng)以及精確地模擬圓柱射流的傳播，采用Realizableκ-ε湍流模型對(duì)閥內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，壓力速度耦合基于Coupled 求解算法，空間離散格式采用二階迎風(fēng)格式，湍流模型方程[6]如下：

(2)

(3)

式中：μ為水的流速；ρ為水的密度；Gκ、Gb分別表示由平均速度梯度和浮力引起的湍流動(dòng)能。

2.3 閥口三維流量數(shù)據(jù)庫(kù)建立

為了得出調(diào)節(jié)閥前后壓差與閥出口流量的關(guān)系，將流道模型的入口條件和出口條件均設(shè)置為壓力條件。調(diào)節(jié)閥具備保持出口壓力的特性，保持出口壓力為0.1 MPa，入口壓力在0.3～1.1 MPa之間變化，則壓差在0.2～1 MPa內(nèi)變化。圖4所示為閥門(mén)在50%開(kāi)度、0.4 MPa壓差下調(diào)節(jié)閥和前后管道的速度分布，在調(diào)節(jié)閥出口處設(shè)置多個(gè)速度散點(diǎn)，求出速度平均值，進(jìn)而計(jì)算對(duì)應(yīng)流量。

圖4 0.4 MPa壓差、50%開(kāi)度時(shí)流場(chǎng)流速

按照此種方法進(jìn)行大量仿真得出流量和開(kāi)度、壓差的三維數(shù)據(jù)圖，如圖5所示?？芍赫{(diào)節(jié)閥在0.2～1 MPa的進(jìn)出口壓差及10%～100%的開(kāi)度過(guò)程中，調(diào)節(jié)閥出口流量在8.5～103.5 m3/h內(nèi)變化。

3 調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制模型

3.1 開(kāi)度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)由嵌入式控制器、調(diào)節(jié)閥驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理單元、壓力傳感器等組成，如圖6所示。在嵌入式開(kāi)度控制器中設(shè)置預(yù)期流量后，開(kāi)度控制器獲取當(dāng)前調(diào)節(jié)閥實(shí)際開(kāi)度值Vs，通過(guò)壓力傳感器獲取調(diào)節(jié)閥前后的壓差Δp，基于CAN總線(xiàn)將數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)，上位機(jī)再通過(guò)插值計(jì)算的方式從三維流量數(shù)據(jù)表中得出預(yù)期流量對(duì)應(yīng)的閥門(mén)開(kāi)度值Vn，通過(guò)CAN總線(xiàn)傳輸預(yù)期開(kāi)度值Vn至開(kāi)度控制器，由開(kāi)度控制器輸出開(kāi)度信號(hào)至閥門(mén)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，從而控制閥門(mén)達(dá)到預(yù)期開(kāi)度值Vn。

圖6 調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度過(guò)程中，電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)角位移經(jīng)蝸輪蝸桿后，再由絲杠轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)位移作用在閥芯上，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度控制。

調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型從以下幾個(gè)部分進(jìn)行建模：流量控制器、電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)裝置。

3.1.1 流量控制器數(shù)學(xué)模型

調(diào)節(jié)閥的嵌入式控制器將開(kāi)度信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，再通過(guò)控制算法轉(zhuǎn)化為控制電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，這一驅(qū)動(dòng)過(guò)程可看作為一個(gè)比例環(huán)節(jié)與滯后環(huán)節(jié)的結(jié)合，其傳遞函數(shù)如下：

(4)

其中：Ud(s)為輸出電壓信號(hào)；Uc(s)為輸入電壓信號(hào)；Ks為控制器增益；Ts為控制器延遲。

嵌入式控制器的延遲很低，Ts可忽略，則控制器驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)可等效為

W(s)=Ks

(5)

3.1.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

調(diào)節(jié)閥的執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用直流伺服電機(jī)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為式(6)：

Md(t)=KmId(t)

(6)

其中：Km為電機(jī)力矩系數(shù)；Id(t)為電樞電流。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡表達(dá)式如式(7)：

(7)

式中：Md(t)為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Mi(t)為負(fù)載力矩；w(t)為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

直流電機(jī)動(dòng)態(tài)平衡方程如式(8)：

(8)

式中：Em(t)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Rα為定子電阻；Lα為定子電感。

聯(lián)立式(6)—(8)可得式(9)：

(9)

式中：Ke為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；f為摩擦因數(shù)。

在零初始條件下，通過(guò)拉氏變換能夠得出傳遞函數(shù)[7]如下：

(10)

3.1.3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

直流伺服電機(jī)軸與蝸輪蝸桿相連，經(jīng)蝸輪蝸桿減速的同時(shí)提高輸出轉(zhuǎn)矩。將它簡(jiǎn)化為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，表達(dá)式如下：

(11)

式中：θ(s)為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角；θ1(s)為蝸輪輸出轉(zhuǎn)角；i為減速比。

絲杠的轉(zhuǎn)角輸出θ1和閥芯位移X具有以下關(guān)系：

(12)

將開(kāi)度值V和閥芯位移X的比例關(guān)系代入式(12)，則可得到絲杠的轉(zhuǎn)角輸出θ1和調(diào)節(jié)閥開(kāi)度值V的關(guān)系如下：

(13)

3.1.4 調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

將調(diào)節(jié)閥控制器環(huán)節(jié)、直流伺服電機(jī)和傳動(dòng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)合并后可得調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(14)

調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

表2 開(kāi)度控制系統(tǒng)主要參數(shù)

將以上參數(shù)代入式(14)，可得傳遞函數(shù)的具體表達(dá)式為

(15)

3.2 流量控制算法

在許多自動(dòng)控制場(chǎng)合，PID控制算法具備普適性，以期望值和實(shí)際值的差值建立控制偏差，利用偏差的比例、微分、積分對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。假設(shè)設(shè)定開(kāi)度值與實(shí)際開(kāi)度值偏差為e(k)，輸出的實(shí)際開(kāi)度值為U(k)，其離散化的表達(dá)形式為

e(k-1)]

(16)

其中：Kp、Kd、Ki分別為比例、微分、積分系數(shù)。

對(duì)于不同的壓差、流量，常規(guī)PID設(shè)置的參數(shù)難以保證理想的開(kāi)度控制效果，因此將模糊控制與常規(guī)PID結(jié)合解決此問(wèn)題。模糊控制的主要特點(diǎn)是不依賴(lài)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)跟蹤系統(tǒng)偏差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使控制效果更加出色。

模糊PID控制系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 模糊PID控制系統(tǒng)

在MATLAB 軟件中建立模糊控制器，輸入變量為開(kāi)度值的偏差e和偏差變化率ec，將兩者的范圍量化為[-3，3]，把模糊論域表示成：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。隸屬度函數(shù)可將集合映射到實(shí)數(shù)區(qū)間中，文中采用簡(jiǎn)單有效的三角形及高斯型隸屬度函數(shù)。模糊控制的核心是建立合理的模糊規(guī)則表，文中建立了49條模糊規(guī)則[8]，如表3所示。

表 3 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊規(guī)則

4 仿真分析

為了對(duì)文中所提的流量控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，在仿真平臺(tái)MATLAB/Simulink上進(jìn)行仿真。針對(duì)開(kāi)度控制系統(tǒng)搭建的仿真模型如圖8所示。

圖8 Simulink仿真控制模型

調(diào)節(jié)閥出口流量設(shè)定完成后，當(dāng)調(diào)節(jié)閥前后壓差變化時(shí)，控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)插值計(jì)算得出當(dāng)前狀態(tài)下所需的開(kāi)度值，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)閥門(mén)調(diào)節(jié)至此開(kāi)度值。

首先對(duì)文中方法進(jìn)行仿真分析，調(diào)節(jié)閥初始狀態(tài)為：閥門(mén)全閉，閥進(jìn)出口壓差Δp為0.4 MPa，設(shè)置預(yù)期流量為59.4 m3/h。通過(guò)三維數(shù)據(jù)表插值計(jì)算得到初始狀態(tài)下閥門(mén)需求開(kāi)度為50%，則仿真系統(tǒng)的輸入量設(shè)定為50%開(kāi)度值的階躍信號(hào)，設(shè)計(jì)的仿真試驗(yàn)主要模擬3個(gè)階段的開(kāi)度控制：(1)根據(jù)初始?jí)翰詈驮O(shè)定流量控制調(diào)節(jié)閥達(dá)到預(yù)期開(kāi)度值；(2)更新設(shè)定流量為63.5 m3/h，通過(guò)插值計(jì)算得出需要調(diào)節(jié)開(kāi)度值至65%；(3)更新設(shè)定流量為66.8 m3/h，通過(guò)插值計(jì)算得出需要調(diào)節(jié)開(kāi)度值至75%。

文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[10]也采用上述三階段開(kāi)度控制方案：將閥門(mén)開(kāi)度設(shè)定為50%后依次調(diào)節(jié)至65%、75%。按文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[10]的模糊PID控制方法分別設(shè)置模糊規(guī)則、模糊論域以及隸屬度函數(shù)，進(jìn)而在MATLAB/Simulink上對(duì)兩者建立的調(diào)節(jié)閥模型進(jìn)行開(kāi)度控制仿真。最終得到文中方法與文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]的仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 閥門(mén)開(kāi)度仿真結(jié)果

由圖9可以看出：3種控制方法實(shí)現(xiàn)閥門(mén)開(kāi)度跟蹤的效果具有一些差異，在50%開(kāi)度值的階躍信號(hào)下，文獻(xiàn)[9]的開(kāi)度指令的響應(yīng)時(shí)間為2.6 s，此方法響應(yīng)較快，穩(wěn)態(tài)性能較好，為時(shí)變、非線(xiàn)性的閥控系統(tǒng)提供了解決方案，但仍存在超調(diào)現(xiàn)象；文獻(xiàn)[10]的開(kāi)度指令響應(yīng)時(shí)間為3.7 s，此方法響應(yīng)較慢，但降低了響應(yīng)曲線(xiàn)的超調(diào)量，控制效果良好；而文中的開(kāi)度指令響應(yīng)時(shí)間為1.8 s，與文獻(xiàn)[9]、[10]對(duì)比，文中方法響應(yīng)時(shí)間最快且消除了超調(diào)量，穩(wěn)定狀態(tài)更優(yōu)，更易達(dá)到預(yù)設(shè)流量。

5 結(jié)論

文中針對(duì)調(diào)節(jié)閥展開(kāi)仿真研究，基于Fluent仿真建立了調(diào)節(jié)閥出口流量與前后壓差、開(kāi)度值的三維數(shù)據(jù)庫(kù)；將開(kāi)度控制作為調(diào)節(jié)閥流量控制的關(guān)鍵點(diǎn)，基于調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制系統(tǒng)建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)結(jié)合了模糊PID控制器，并采用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)了三階段的開(kāi)度控制試驗(yàn)。結(jié)果表明：在調(diào)節(jié)閥出口流量三維數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合調(diào)節(jié)閥開(kāi)度控制數(shù)學(xué)模型與模糊PID控制策略進(jìn)行開(kāi)度控制，使得調(diào)節(jié)閥開(kāi)度響應(yīng)時(shí)間小于1.8 s，響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，最終使出口流量更易穩(wěn)定在目標(biāo)值，為解決調(diào)節(jié)閥在流量控制場(chǎng)合的應(yīng)用中過(guò)于依賴(lài)流量測(cè)量裝置、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、流量不穩(wěn)定等問(wèn)題提供了有效的解決方案。