李洪濤 ，庫濤 ，王二林 ，劉金鑫，林樂新

(1.沈陽工業(yè)大學機械工程學院，遼寧沈陽 110870；2.中國科學院網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)重點實驗室，遼寧沈陽 110016；3.中國科學院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧沈陽 110069；4.中國科學院沈陽自動化研究所，遼寧沈陽 110016；5.北京首鋼股份有限公司，河北遷安 064404)

0 前言

燒結(jié)臺車是燒結(jié)機的主要部件，在運行過程中始終伴隨著燒結(jié)作業(yè)，因此燒結(jié)機臺車輪不僅要承受行駛過程中彎道處的沖擊，還要承受燒結(jié)礦的重力、高溫[1]。恰當?shù)淖⒂涂梢杂行Ы档蜔Y(jié)機臺車輪工作溫度，減少不必要的機械零件磨損，有效延長機械使用壽命，因此注油系統(tǒng)對于臺車輪的有效工作十分重要。注油系統(tǒng)的注油量直接影響燒結(jié)機工作性能，若注油量過小會加大摩擦程度，甚至可能造成停機[2]；若注油量過大不僅會造成軸承溫升加快[3]，還造成資源浪費。因此，注油系統(tǒng)注油量的智能控制是燒結(jié)機亟待解決的問題。

目前，對于注油系統(tǒng)常見的注油量控制方法有傳統(tǒng)PID控制、內(nèi)?？刂?、BP-PID控制等[4]。由于注油系統(tǒng)工作期間會受到較大的擾動，同時注油控制具有非線性和滯后性，傳統(tǒng)PID控制存在控制精度低及魯棒性差的問題，很難達到精確控制。內(nèi)模控制需要對被控對象搭建精確的數(shù)學模型[5]，而注油控制系統(tǒng)構(gòu)成較為復雜，傳遞函數(shù)計算困難，精確建模并不現(xiàn)實。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值具有隨機性，存在易陷入局部最優(yōu)解和收斂速度慢等問題，影響算法的最終結(jié)果，需要借助其他優(yōu)秀的算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合，得到穩(wěn)定的初始權(quán)值和閾值。大量研究表明：灰狼算法較粒子群算法[6]、遺傳算法[7]等大多數(shù)智能控制算法有更好的全局尋優(yōu)能力。

為提高注油系統(tǒng)的注油精度，本文作者以某鋼廠使用的燒結(jié)機為背景，提出一種基于改進灰狼算法的燒結(jié)機臺車輪自動注油系統(tǒng)注油量智能控制方法。優(yōu)化灰狼算法的收斂因子和權(quán)重系數(shù)，利用改進灰狼算法優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，完成PID參數(shù)的自整定，以優(yōu)化傳統(tǒng)PID算法超調(diào)量大及BP-PID算法易陷入局部最優(yōu)解的不足，實現(xiàn)注油量的精確控制。

1 自動注油系統(tǒng)注油量控制

根據(jù)某鋼廠使用的360 m2燒結(jié)機設計了一款燒結(jié)機臺車輪自動注油系統(tǒng)，主要由潤滑模塊、檢測模塊、注油執(zhí)行模塊等組成，如圖1所示。

圖1 臺車輪自動注油系統(tǒng)組成

注油執(zhí)行模塊主要由工業(yè)機器人、浮動式加油槍等組成，用于跟蹤臺車輪的位置，并將潤滑系統(tǒng)提供的潤滑脂注入燒結(jié)機臺車輪注油孔；檢測模塊主要由相機、傳感器等組成，對臺車輪進行識別、定位，并預測該車輪所需的注油量；潤滑模塊主要由壓力傳感器、電磁比例溢流閥、流量傳感器等組成，輸出實際所需的注油量，確保最終的注油。若注油量控制精度不到位，則無法滿足臺車輪的注油需求，影響其工作性能。

注油量控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。使用傳感器監(jiān)控管路中的流量、壓力等信息，并上傳至PLC控制器，根據(jù)信息調(diào)整電液比例溢流閥的開度，改變管路中的壓力。由于電控噴嘴處流量與管路中壓力呈線性關系，進而通過控制電液比例溢流閥的開度實現(xiàn)控制注油量的目的。

圖2 注油量控制結(jié)構(gòu)

2 注油量控制器設計

傳統(tǒng)PID控制算法只能人工調(diào)整參數(shù)，對于注油量控制這類具有非線性特點的復雜系統(tǒng)控制性能較差。將具有自學習能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)PID算法結(jié)合，對參數(shù)進行動態(tài)微調(diào)，可以很好地解決魯棒性問題。但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對權(quán)值過于依賴，易陷入局部最優(yōu)解，影響最終控制結(jié)果。因此，采用改進灰狼算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，其控制框圖如圖3所示。

圖3 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制框圖

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種廣泛使用的反饋網(wǎng)絡，憑借其特性通過自學習能力可以擬合任意非線性函數(shù)[8]，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)PID算法相結(jié)合，通過對控制系統(tǒng)的不斷學習，達到最優(yōu)PID控制的需求。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力，實現(xiàn)PID控制器中Kp、Ki、Kd3個參數(shù)的自整定[9]。

增量式PID控制算法的數(shù)學公式如下：

u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+

Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(1)

式中：u表示控制器輸出；e表示系統(tǒng)實際輸出y與真實值r的差值；k為采樣次數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，根據(jù)增量式PID算法要求，設定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)為4-5-3。將采樣得到的rin(k)、yout(k)、e(k)、1作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，PID控制器的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd作為輸出，拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2.2 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器

2.2.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法是由意大利學者MIRJALILI等[10]提出的一種新的元啟發(fā)式算法，它通過模仿灰狼捕食獵物尋找最優(yōu)解，具有參數(shù)少、易實現(xiàn)的優(yōu)點[11]。

灰狼優(yōu)化算法設計中將狼群按社會支配關系從高到低依次劃分為α、β、δ、ω 4個等級，其中，每代種群中等級較高的3個解α、β、δ對優(yōu)化過程進行引導，可以將算法分為包圍、追捕、攻擊3個階段[12]。由于原始灰狼優(yōu)化算法中既沒有平衡全局搜索和局部搜索，也沒有體現(xiàn)出狼群等級的優(yōu)勢，導致在搜尋過程中容易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢，影響算法性能[13]。文中通過引入非線性收斂因子和動態(tài)權(quán)重策略對原始灰狼算法進行改進，幫助算法尋找全局最優(yōu)解，提高算法收斂速度及精度。

2.2.2 灰狼算法的改進

2.2.2.1 非線性收斂因子策略

全局搜索能力與局部搜索能力的平衡是群智能優(yōu)化算法的重要問題[14]。在原始灰狼優(yōu)化算法中，收斂因子隨著迭代次數(shù)從2到0線性遞減，但實際迭代過程呈非線性分布，線性收斂因子無法平衡兩者間的關系，影響算法的收斂速度。針對該問題，提出一種非線性收斂因子策略，計算公式如下：

(2)

式中：t為當前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；λ為衰減系數(shù)。

取最大迭代次數(shù)tmax為500，衰減系數(shù)λ為0.9，改進前后收斂因子對比如圖5所示?？梢钥闯觯菏諗恳蜃觓隨著迭代次數(shù)的增加而非線性遞減。在迭代初期，a的變化幅度平緩，提高全局搜索能力；迭代中后期a變化幅度加劇，加快算法收斂速度，提高搜索精度。因此，通過引入非線性收斂因子，實現(xiàn)了對算法全局搜索能力與局部搜索能力的平衡。

圖5 收斂因子對比

2.2.2.2 動態(tài)權(quán)重策略

在原始灰狼算法中，α、β、δ狼對灰狼個體的引導權(quán)重相同，使得算法容易陷入局部最優(yōu)，影響算法收斂速度[15]。針對該問題，通過引入高斯變異算子，提出一種基于適應的動態(tài)權(quán)重策略，數(shù)學模型如下：

(3)

X(t+1)=(w1X1+w2X2+w3X3)·

(1+a/2·N(0，1))

(4)

式中：w1、w2、w3分別為α、β、δ狼所占的權(quán)重；fα、fβ、fδ分別為α、β、δ狼的適應度值；a為式(2)得到的非線性收斂因子；N(0,1)為高斯分布；X(t+1)為灰狼當前回合的最終位置。

通過以上優(yōu)化，在迭代初期，高斯變異算子可以提供給灰狼一個擾動，使得算法容易跳出局部最優(yōu)解，優(yōu)化全局搜索能力；在迭代中后期，擾動逐漸變小，加快算法收斂速度，穩(wěn)定局部尋優(yōu)能力，使得算法更好地尋找全局最優(yōu)解，提高算法精度。

2.2.3 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器流程設計

根據(jù)以上研究，基于IGWO-BP-PID控制器主要由BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID和IGWO 優(yōu)化算法兩部分組成。IGWO優(yōu)化算法用于對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始值及閾值進行尋優(yōu)，進而動態(tài)輸出PID的參數(shù)，其優(yōu)化流程如圖6所示。

圖6 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID算法流程

3 實驗仿真與分析

由于臺車輪注油量控制系統(tǒng)中涉及電液比例溢流閥、二位四通閥、輸油管道等環(huán)節(jié)，控制較為復雜，通過理論分析建立數(shù)學模型較為困難，因此采用試驗測定方式確定數(shù)學模型，得到傳遞函數(shù)。文中通過系統(tǒng)辨識法，以管道壓力p為操作變量、電控噴嘴處流量Q為被控對象，通過某注油系統(tǒng)提供的實驗數(shù)據(jù)，利用MATLAB對該組數(shù)據(jù)辨識，得到控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

(5)

根據(jù)得到的傳遞函數(shù)，利用MATLAB中的M函數(shù)及傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器進行仿真。注油量目標值設為rin并設定其值為40 mL，BP神經(jīng)網(wǎng)絡中慣性因子α=0.02，學習速率η=0.1，權(quán)重及閾值采用隨機初始化的方式進行賦值，訓練4次后系統(tǒng)輸出響應曲線如圖7所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID輸出響應曲線

由圖7可以看出：采用隨機初始化的方式對BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID進行訓練，得到的控制效果不穩(wěn)定，難以保證控制結(jié)果的穩(wěn)定性。因此文中使用改進灰狼算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值進行尋優(yōu)，來提高控制性能。

將改進灰狼算法應用至BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器中，并與傳統(tǒng)PID控制器及BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的控制效果進行對比。其中傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)為Kp=6.832、Ki=0.005 1 、Kd=8.594；IGWO算法中種群數(shù)量為30，最大迭代次數(shù)為50；BP神經(jīng)網(wǎng)絡中慣性因子α=0.02，學習速率η=0.1。

圖8所示為引入改進灰狼算法尋優(yōu)后適應度曲線，適應度在迭代25次后趨于穩(wěn)定。經(jīng)過IGWO算法優(yōu)化后的BP-PID算法的相關參數(shù)Kp、Ki、Kd變化曲線如圖 9所示。

由圖9可以看出：經(jīng)過IGWO算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)ID控制器參數(shù)實現(xiàn)快速整定，整定結(jié)果為Kp=0.679 635 、Ki=0.060 189 5 、Kd=0.857 869。同時，在4 s時添加幅值為41 mL的擾動信號，控制參數(shù)在短暫的波動后快速恢復穩(wěn)定，表明算法有較強的魯棒性。

圖9 IGWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID參數(shù)整定

各算法控制器相應信號下的響應曲線如圖 10所示。

由圖10可以看出：與傳統(tǒng)PID控制器及BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器相比，IGWO-BP-PID控制器的超調(diào)量為2.13%，穩(wěn)態(tài)誤差為零，受到脈沖干擾后注油量幅度控制在±1 mL以內(nèi)，且恢復穩(wěn)定速度快，體現(xiàn)出良好的抗干擾能力。實驗結(jié)果表明：文中提出的IGWO-BP-PID注油量控制方法能夠滿足燒結(jié)機潤滑系統(tǒng)的控制性能要求。

圖10 不同控制器響應曲線

4 結(jié)束語

針對目前燒結(jié)機臺車輪自動注油系統(tǒng)注油量控制算法的不足，提出一種基于IGWO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器，通過引入IGWO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，完成了PID參數(shù)自整定。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)PID控制器和BP-PID控制器相比，基于IGWO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器不僅超調(diào)量大幅度減小，且在面對擾動時也能快速收斂，具有較高的控制精度和良好的魯棒性。