陳麗文，趙建華，趙計勝，吳曉晨，崔冰艷，楊中原

(1.華北理工大學機械工程學院，河北唐山 063210；2.燕山大學機械工程學院，河北秦皇島 066000；3.中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山 063000；4.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北唐山 063000)

0 前言

磁液軸承是一種新型軸承，應(yīng)用于航空航天、船舶艦艇等重大裝備領(lǐng)域。近年來研究人員不斷探索，研發(fā)了一種帶小孔節(jié)流器的超導磁力與靜壓力復合推力軸承，分析了復合軸承靜動性能[1]，對火箭發(fā)動機高溫超導與液膜復合軸承作了靜力學特性和動力學特性分析[2-3]，設(shè)計一種全新的復合式水潤滑軸承，增強船舶軸系運行穩(wěn)定性[4]。本文作者研究的磁液軸承由電磁支承系統(tǒng)和靜壓支承系統(tǒng)組成，可以實現(xiàn)主動控制。軸承主要有銅損及鐵損兩個熱源，由于線圈通直流電且定子固定不動，因此定子內(nèi)不存在渦流損耗，而轉(zhuǎn)子在運行時內(nèi)部的磁場方向不斷改變產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而產(chǎn)生渦流損耗。轉(zhuǎn)子的鐵損會導致軸承轉(zhuǎn)子部位溫度升高，進而產(chǎn)生熱變形，造成定轉(zhuǎn)子之間的間隙變小，從而影響軸承承載性能，甚至會造成定轉(zhuǎn)子之間碰摩，嚴重影響軸承使用壽命[5-6]。

1 有限元分析模型

本文作者利用Maxwell仿真軟件仿真求解軸承轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的渦流損耗，并通過改變運行參數(shù)，探索轉(zhuǎn)子散熱規(guī)律的變化，為軸承穩(wěn)定性奠定理論基礎(chǔ)。

1.1 Maxwell二維模型建立

對磁液軸承的渦流損耗建立仿真模型，利用Ansoft Maxwell軟件對其進行仿真求解。在Maxwell中，二維模型求解精度更高且節(jié)省計算內(nèi)存及計算時間。將軸承簡化為二維模型對其進行渦流損耗仿真計算[7-9]，仿真模型如圖1所示。

圖1 磁液軸承渦流損耗仿真模型

為避免計算過程中軟件運行產(chǎn)生錯誤，對模型進行了簡化處理，忽略線圈槽的圓角及轉(zhuǎn)子上的螺紋。

1.2 有限元模型尺寸參數(shù)

在Maxwell中按表1、表2設(shè)置軸承的材料屬性和初始設(shè)計參數(shù)。磁液軸承的有限元模型尺寸參數(shù)如圖2所示，其中轉(zhuǎn)子的直徑為36 mm，為了增加導磁性，減少渦流損耗，在轉(zhuǎn)子外鑲嵌導磁套，外徑為60 mm。

表1 材料屬性

圖2 有限元仿真模型尺寸示意

利用耦合傳熱方式求解徑向軸承、線圈、流體三者之間的熱交換，以保證三者之間的耦合面熱量連續(xù)。

(1)轉(zhuǎn)子兩側(cè)端面與外界的換熱系數(shù)

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時其兩側(cè)端面與空氣相對運動，其換熱系數(shù)可按下式計算[10]：

式中：h1為轉(zhuǎn)子兩側(cè)端面與外界的換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；u為旋轉(zhuǎn)軸表面線速度，m/s；r為旋轉(zhuǎn)半徑長度，m；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min。

當轉(zhuǎn)速n=2 000 r/min時，轉(zhuǎn)子兩側(cè)端面與外界的換熱系數(shù)h1=25.12 W/(m2·℃)

(2)耦合傳熱面之間的換熱系數(shù)

由于線圈產(chǎn)生熱量與流體冷卻線圈是同時發(fā)生、同時進行的，因此兩者之間的傳熱率不能預(yù)先設(shè)置。在Fluent中將流體-線圈、線圈-定子磁極、轉(zhuǎn)子-流體之間的傳熱面設(shè)置為耦合傳熱面，以保證三者之間的熱流密度連續(xù)。圖3所示為以上3個傳熱面示意圖。

圖3 磁液軸承傳熱面示意

2 初始模型仿真結(jié)果

2.1 磁液軸承磁場分析

采用瞬態(tài)磁場模型仿真計算，時間步長取0.02 s，總的計算時長取1 s進行仿真。計算后得到軸承的磁場仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 磁感應(yīng)強度分布

圖4所示為軸承磁感應(yīng)強度分布，磁感應(yīng)強度在軸承的導磁套處較大。這是由于導磁套厚度相對于磁極略窄，磁場密度集中于導磁套內(nèi)。由圖4可知，軸承產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度最高為2.0 T。

圖5所示為軸承在2 000 r/min時的渦流損耗，可知：0.15 s后渦流損耗達到穩(wěn)定，最后穩(wěn)定值為26.2 W。

2.2 轉(zhuǎn)子溫度場分析

初始溫度設(shè)為20 ℃，根據(jù)耦合傳熱求解軸承轉(zhuǎn)子溫度場，結(jié)果如圖6所示。

圖6 軸承轉(zhuǎn)子溫度分布云圖

由圖6可知：轉(zhuǎn)子溫度場呈對稱分布，中心部位溫度較低，這是由于出油口通入的均為恒溫油液，不斷對軸承轉(zhuǎn)子進行冷卻，隨著油液流出油口流動速度變緩，油液的冷卻速度下降，轉(zhuǎn)子溫度逐漸增高。軸承轉(zhuǎn)子的平均溫度為25.94 ℃。

2.3 轉(zhuǎn)子熱變形分析

將轉(zhuǎn)子溫度導入至Static Structural模塊求解轉(zhuǎn)子的應(yīng)變，結(jié)果如圖7所示?？芍恨D(zhuǎn)子的熱變形呈均勻?qū)ΨQ分布，隨后由內(nèi)向外逐漸增大，在磁極兩端處熱變形最大，達到1.83 μm。

圖7 導磁套應(yīng)變云圖

3 參數(shù)變化對導磁套散熱規(guī)律的影響

導磁套熱變形產(chǎn)生的根本原因一是導磁套內(nèi)部產(chǎn)生的渦流損耗發(fā)生了變化，二是導磁套的散熱規(guī)律發(fā)生了改變。導磁套渦流損耗的耗散途徑有3種方式[11]，如圖8所示。

圖8 導磁套渦流損耗耗散途徑

由圖8可知：軸承導磁套產(chǎn)生的熱損耗一部分由液體及大氣冷卻，另一部由熱對流到大氣，還有部分經(jīng)熱傳導傳遞至轉(zhuǎn)軸，再由轉(zhuǎn)軸散發(fā)至大氣中。文中通過提取導磁套-液體、導磁套-大氣、導磁套-轉(zhuǎn)軸以及轉(zhuǎn)軸-大氣之間的傳熱率來分析運行參數(shù)變化對導磁套散熱規(guī)律的影響。

3.1 輸入電流對導磁套散熱規(guī)律的影響

輸入電流直接影響導磁套內(nèi)產(chǎn)生的渦流損耗的大小，渦流損耗的變化造成了導磁套溫升提高，使導磁套與轉(zhuǎn)子、流體及大氣之間的溫差加大，進而影響導磁套的散熱規(guī)律。提取各耦合面之間的傳熱率，研究導磁套散熱效率隨輸入電流的變化規(guī)律，結(jié)果如表3所示。表中η1=P1/Pw×100%代表導磁套-流體傳熱率與渦流損耗的比值，η2=P2/Pw×100%代表導磁套-大氣傳熱率與渦流損耗的比值，η3=P3/Pw×100%代表導磁套-轉(zhuǎn)軸傳熱率與渦流損耗的比值。由表3可知：隨著輸入電流的增大，軸承渦流損耗增加，與此同時導磁套與流體、大氣、轉(zhuǎn)軸之間的傳熱率也隨之增加；η1、η2、η3隨著輸入電流的增加無明顯變化，可知輸入電流對軸承的散熱規(guī)律無明顯影響。

表3 傳熱率隨輸入電流的變化

3.2 轉(zhuǎn)速對導磁套散熱規(guī)律的影響

轉(zhuǎn)子與導磁套同步轉(zhuǎn)動，隨著轉(zhuǎn)速的增加轉(zhuǎn)子端面與空氣之間的相對速度增加，轉(zhuǎn)子兩側(cè)與空氣之間的換熱系數(shù)會隨著轉(zhuǎn)速增加，導致導磁套-大氣傳熱率增加，進而影響導磁套的散熱規(guī)律，提取耦合面之間的散熱效率，結(jié)果如表4所示。

表4 傳熱率隨轉(zhuǎn)速的變化

由表4可知：隨著轉(zhuǎn)速的增大，軸承渦流損耗增加，與此同時導磁套與流體、大氣、轉(zhuǎn)軸之間的傳熱率也隨之增加。導磁套兩側(cè)與大氣之間的傳熱率增加，進而P2及η2隨轉(zhuǎn)速增加。隨著轉(zhuǎn)速由2 000 r/min增加至6 000 r/min，η1由95.18%減小至89.83%，減小了5.35%；η2由3.18%增加至6.74%，增加了3.56%；η3由1.64%增加至3.43%，增加了1.79%。

3.3 進油流量對導磁套散熱規(guī)律的影響

磁液軸承流量大小基本不影響導磁套渦流損耗的大小，但會影響軸承內(nèi)部流場流動速率，流速增加必然會加快軸承的冷卻，進而影響導磁套的散熱規(guī)律。提取各耦合面之間的傳熱率，導磁套散熱效率隨進油流量的變化規(guī)律如表5所示。

表5 傳熱率隨進油流量的變化

由表5可知：磁液軸承隨著進油流量的增大，軸承內(nèi)部流速增快，進而導致了P1及η1增大，P2以及P3降低，隨著進油流量由0.02 L/min增加至0.06 L/min，η1由95.18%增加至96.90%，增加了1.72%；η2由3.18%減小至2.07%，減小了1.11%；η3由1.64%減小至1.03%，減小了0.61%。

4 磁液軸承系統(tǒng)油溫測定

磁液軸承試驗臺主要由磁液軸承系統(tǒng)、動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)兩部分組成。磁液軸承系統(tǒng)穩(wěn)定運行時軸承進出油口溫度將產(chǎn)生變化，通過溫度傳感器采集出油口溫度，得到油溫變化規(guī)律。磁液軸承系統(tǒng)由供油系統(tǒng)和軸承系統(tǒng)兩部分組成，分別如圖9和圖10所示。供油系統(tǒng)向軸承主體輸入帶有一定壓力的液壓油，軸承主體通過液壓油的靜壓效應(yīng)實現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的穩(wěn)定懸浮。

圖9 磁液軸承供油系統(tǒng)

圖10 磁液軸承系統(tǒng)

因為油箱體積較大所以進油口溫度可以視為恒定且為室溫，利用出油口的溫度傳感器測量不同輸入電流下出油口溫度，然后減去油箱油溫，進而得到不同輸入電流下進出油口的溫差。試驗與仿真計算所得進出油口溫差曲線圖如圖11所示。

圖11 不同電流下進出油口溫差仿真值與實測值

由圖11可知：仿真時軸承進出油口溫差隨輸入電流的增加呈線性增長趨勢，隨著電流由2.0 A增加至2.8 A，進出油口溫差由0.06 ℃線性增加至0.12 ℃；實際測量值與仿真結(jié)果存在一定偏差，最大誤差為6.7%，進出口溫差與仿真值趨勢一致。

利用出油口的溫度傳感器測量不同轉(zhuǎn)速下出油口溫度然后減去油箱油溫，進而得到不同轉(zhuǎn)速下進出油口的溫差。試驗與仿真計算所得進出油口溫差曲線如圖12所示。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下進出油口溫差仿真值與實測值

由圖12可知：仿真時軸承進出油口溫差隨轉(zhuǎn)速的增加基本保持不變，隨著轉(zhuǎn)速由40 r/min增加至200 r/min，進出油口溫差始終保持0.06 ℃；而試驗時軸承進出油口溫差由0.064 ℃增加至0.07 ℃，溫差隨著轉(zhuǎn)速的增加逐漸變大但變化不明顯。這是由于仿真時在理論情況下設(shè)定進油溫度是恒定的，未考慮油泵電機的發(fā)熱損耗，而實際試驗時油泵電機發(fā)熱會導致油液溫度升高。試驗測量的進出口溫差趨勢與仿真基本值一致，最大誤差為14.3%。

5 結(jié)論

(1)求解了磁液徑向軸承的渦流損耗模型，初始參數(shù)下，軸承產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度最高為2.0 T，渦流損耗最后穩(wěn)定值為26.2 W，轉(zhuǎn)子的平均溫度為25.94 ℃，轉(zhuǎn)子的熱變形達到1.83 μm。

(2)基于多場耦合作用分析了參數(shù)變化對導磁套渦流損耗及散熱規(guī)律的影響。結(jié)果表明：隨著輸入電流、轉(zhuǎn)速的增加，導磁套的渦流損耗均為增高趨勢，輸入電流的變化對軸承的散熱規(guī)律無明顯影響。

(3)隨著輸入電流的增加，進出口溫差實驗值與仿真值均線性增加；隨著轉(zhuǎn)速增 大，軸承進出油口溫差基本保持不變，是由于仿真時設(shè)定進油溫度恒定，試驗時油泵電機發(fā)熱會導致油液溫度升高。試驗值與仿真值誤差在可接受范圍內(nèi)，驗證了仿真結(jié)果的可靠性。