婁明華 楊同輝 王衛(wèi)兵 毛建方徐 婧 章建紅

(1.寧波市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院/寧波市特色園藝作物品質(zhì)調(diào)控與抗性育種重點實驗室, 浙江 寧波 315040;2.寧波市林場, 浙江 寧波 315440)

樹高與胸徑是估測林分生產(chǎn)力、 材積的重要因子, 也是衡量林分結(jié)構(gòu)和質(zhì)量的重要指標(biāo)[1-4]。樹高難測、 胸徑易測, 通常采用樹高與胸徑之間的關(guān)系模型估計樹高[5-9]。 因此, 樹高—胸徑關(guān)系模型建立在林業(yè)上有具有重要的實際意義[6,10-12]。

近年來, 學(xué)者們在樹高—胸徑關(guān)系模型的引入了如海拔、 林分密度、 土壤條件、 立地條件、多樣性指數(shù)等因子, 提高了模型擬合效果[13-17]。張曉芳等[18]在單木冠幅預(yù)測模型中引入與冠幅相關(guān)性較高的樹高、 枝下高等因子, 改善了模型擬合效果。 因此, 將相關(guān)性較高的因子引入模型中,可能有利于改善模型擬合效果。

黃山松Pinustaiwanensis是中國特有造林樹種之一, 在生態(tài)與經(jīng)濟(jì)上具有重要價值[19]。 浙江四明山的黃山松是區(qū)域內(nèi)的主要建群樹種, 在多年未干擾狀態(tài)下以黃山松針闊混交林為主。 因此,本研究以浙江四明山的黃山松針闊混交林為研究對象, 引入與相關(guān)性較高的因子建立樹高—胸徑模型, 確定適宜的樹高—胸徑模型, 為四明山區(qū)域的黃山松針闊混交林的林木生長預(yù)測、 森林經(jīng)營管理、 森林資源清查提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與樣地調(diào)查

研究區(qū)位于浙江省四明山區(qū)域的寧波市林場(120°58′25.17″～121°13′47.67″E, 29°37′47.22″～29°48′18.45″N), 屬典型的北亞熱帶氣候, 光照充足, 雨量充沛, 年平均氣溫11.8 ℃, 年降水量約2 000 mm, 年平均相對濕度為83%[23]。 林區(qū)地帶性土壤為黃壤。 研究區(qū)主要樹種有黃山松、 山櫻花Cerasusserrulata、 白 檀Symplocospaniculata、稠李Padusavium、 山胡椒Linderaglauca、 山合歡Albiziakalkora、 燈臺樹Cornuscontroversa等喬木,灌木有山蒼子Litseacubeba、 隔藥柃Euryamuricata、 胡頹子Elaeagnuspungens、 紫珠Callicarpabodinieri等, 草本有紫萁Osmundajaponica、 菝葜Smilaxchina、 中國繡球Hydrangeachinensis、 山莓Rubuscorchorifolius等。

2022 年在研究區(qū)內(nèi)選擇并設(shè)置了一塊自2000年后未進(jìn)行任何森林經(jīng)營等措施的黃山松針闊混交林固定樣地, 樣地大小為100 m×100 m, 樣地坡度20°, 坡向為北坡, 坡位為上坡, 樣地中心海拔874 m, 郁閉度0.8。 樣地內(nèi), 對胸徑≥4 cm 的林木進(jìn)行每木調(diào)查, 記錄樹種, 測量胸徑、 樹高與枝下高(采用Vertex Ⅴ)、 冠幅、 林木坐標(biāo)(采用RTKG970) 等因子。 樣地林分特征詳見表1。

表1 林分特征因子Tab.1 Stand characteristics

為建模需要, 將樣地內(nèi)的2 639 株林木隨機(jī)分成建模數(shù)據(jù)(70%) 和檢驗數(shù)據(jù)(30%), 可得建模數(shù)據(jù)有1 847 株林木, 檢驗數(shù)據(jù)有792 株林木。建模數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量見表2。 建模數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的胸徑與樹高散點圖, 見圖1。

圖1 胸徑與樹高關(guān)系散點圖Fig.1 Scatter diagram of height against diameter at breast height

表2 建模與檢驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計量(均值±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.2 Summary statistics for calibration and validation data (mean±standard deviation)

1.2 建模方法

1.2.1 基礎(chǔ)模型 本文選用以下30 個常用的樹高—胸徑經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚6,10,12](表3) 作為備選基礎(chǔ)模型, 采用非線性最小二乘法求解模型參數(shù), 根據(jù)Ra2(調(diào)整決定系數(shù), adjusted coefficient of determination)、 AIC (赤池信息量準(zhǔn)則, Akaike information criterion) 和 BIC (貝 葉 斯 信 息 準(zhǔn) 則,Bayesian information criterion) 篩選基礎(chǔ)模型, Ra2越大、 AIC 和BIC 越小, 則模型擬合效果越好,利用R 統(tǒng)計語言[20]進(jìn)行參數(shù)求解、 AIC 和BIC計算。

表3 樹高-胸徑模型Tab.3 Height-diameter models

1.2.2 修正模型 利用Pearson 相關(guān)性分析樹高(H) 與枝下高(HZ)、 冠幅(CW) 等已測量因子的相關(guān)性, 分析可得H與HZ、 CW 的相關(guān)系數(shù)分別為0.707 2、 0.625 5, 說明H與HZ、 CW 的相關(guān)性較高。 因此, 本文將HZ、 CW 引入基礎(chǔ)模型的參數(shù)b中。 則模型的參數(shù)b變?yōu)槿缦?若同時引入HZ、 CW, 則b變?yōu)閎=b0+b1*

式中的b0、b1 和b2 為參數(shù)。

1.3 模型評價指標(biāo)

利用Ra2、 均方根誤差(root mean square error, RMSE)、 平均絕對誤差 (mean absolute error, MAE)、 相對平均絕對誤差 (relative mean absolute error, RMAE) 和AIC 等5 個模型評價指標(biāo)[12,17], 比較分析引入HZ、 CW 后的基礎(chǔ)模型擬合效果, 效果最佳的模型作為針闊混交林的樹高—胸徑模型。 其中, Ra2、 RMSE、 MAE、 RMAE和AIC 用于建模評價, RMSE、 MAE 和RMAE 用于檢驗評價, 模型評價指標(biāo)見表4。

表4 5 個模型評價指標(biāo)Tab.4 Five model evaluation indices

2 結(jié)果與分析

2.1 基礎(chǔ)模型

利用非線性最小二乘法擬合30 種備選模型,其中M18、 M19、 M24、 M25、 M26、 M28 和M29無法求解, 其余23 個備選模型的Ra2、 AIC 和BIC, 見表5。 由表5 可知, Ra2最大、 AIC 和BIC值最小的前5 個備選模型為M01、 M06、 M15、M21 和M23, 說明這5 個模型的擬合效果較好。因此, 本文將M01、 M06、 M15、 M21 和M23 作為基礎(chǔ)模型。

表5 23 個備選模型的AIC 和BICTab.5 AIC and BIC values of 23 candidate models

2.2 修正模型

將HZ、 CW 引入M01、 M06、 M15、 M21 和M23 等5 個基礎(chǔ)模型的參數(shù)b 中, 每個基礎(chǔ)模型均考慮式(1)、 式(2) 和式(3) 的3 種情形,即只引入HZ, 只引入CW, 同時引入HZ 和CW,這樣可得15 個修正模型。 15 個模型的擬合效果和參數(shù)估計見表6 和表7。 表6 和表7 中的,M01.HZ 表示只引入HZ 的模型, M01.CW 表示只引入CW 的模型, M01.HZCW 表示同時引入HZ 和CW 的模型, 其余4 個基礎(chǔ)模型和M01 作相同處理。

表6 15 個模型的擬合效果Tab.6 Fitting performance for 15 models

表7 15 個模型參數(shù)估計Tab.7 Parameter estimates for 15 models

由表6 的擬合效果分析可知, 相同基礎(chǔ)模型下的3 個修正模型, 建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)的模型評價指標(biāo)均為同時引入HZ 和CW 的最佳, 其次為只引入HZ 的, 最差為只引入CW 的, 說明同時引入HZ 和CW 的修正模型擬合效果最好; 同時引入HZ 和CW 的不同基礎(chǔ)模型中, 建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)的5 個模型評價指標(biāo), Ra2從大到小排序為: M21.HZCW＞M23.HZCW＞M06.HZCW＞M15.HZCW＞M01.HZCW, RMSE、 MAE、 RMAE 和AIC 的4 個值均從小到大排序為: M21.HZCW ＜M23.HZCW＜M06.HZCW＜M15.HZCW＜M01.HZCW,說明M21.HZCW 的修正模型擬合效果最好, 其次為M23.HZCW, 最差為M01.HZCW。 由表7 的參數(shù)檢驗分析可知, M06.CW 的參數(shù)c 的P 值為0.1953,說明為不顯著統(tǒng)計學(xué)差異; 除了M06.CW, 其余修正模型的參數(shù)P值均小于0.001, 說明有極顯著統(tǒng)計學(xué)差異。

綜上可知, M21.HZCW 模型擬合效果最好,即同時引入HZ 和CW 的M21 模型擬合效果最好,為最佳的修正模型。 其中, Ra2從基礎(chǔ)模型M21的0.684 1 提高至M21.CW 的0.688 5、 M21.HZ的0.732 4、 M21.HZCW 的0.750 9。

3 結(jié)論與討論

為選擇適宜的四明山黃山松針闊混交林樹高—胸徑模型, 本文選用了30 個常用的樹高—胸徑經(jīng)驗?zāi)Ｐ妥鳛閭溥x基礎(chǔ)模型, 篩選確定了M01、M06、 M15、 M21 和M23 等5 個基礎(chǔ)模型, 并在基礎(chǔ)模型中引入了2 個測樹因子即枝下高HZ 和冠幅CW, 建立了15 個修正模型。 通過模型擬合效果和參數(shù)檢驗分析, 可得以下結(jié)論:

(1) 同時引入HZ 和CW 的M21 基礎(chǔ)模型的擬合效果最好, 即M21.HZCW 為最佳的修正模型, 本文選擇M21.HZCW 作為適宜的四明山黃山松針闊混交林樹高—胸徑模型;

(2) Ra2從基礎(chǔ)模型的0.684 1 提高至0.750 9。

(3) 適宜的四明山黃山松針闊混交林樹高—胸徑模型具體公式如下:

本文建立了適宜的四明山黃山松針闊混交林的樹高—胸徑模型, 在基礎(chǔ)模型中引入與樹高相關(guān)性較高的枝下高、 冠幅等測樹因子, 提高了模型擬合效果, 該方法可為后續(xù)樹高—胸徑模型的建立提供借鑒。

張曉芳等[18]在研究冬奧核心區(qū)華北落葉松和白樺單木冠幅預(yù)測模型中, 通過引入與冠幅相關(guān)性較大的樹高、 枝下高作為添加變量, 提高了模型擬合效果。 本文在研究四明山黃山松針闊混交林樹高—胸徑模型中, 引入與樹高相關(guān)性較高的枝下高、 冠幅等測樹因子, 也提高了模型擬合效果, 說明模型中引入相關(guān)性較高的測樹因子對提高模型擬合效果有積極作用, 適用于冠幅預(yù)測模型、 樹高—胸徑模型, 是否適用于生物量模型、蓄積模型、 碳匯模型等其他模型, 這是下一步值得研究的問題。 婁明華[17]在研究天然櫟類闊葉混交林林分平均高與平均胸徑關(guān)系模型中, 引入多樣性指數(shù)提高了模型擬合效果, 該模型基于樣地水平的, 因此多樣性指數(shù)可能也適用于提高單木水平的樹高—胸徑模型。 本文研究為單木水平的樹高—胸徑模型, 下一步將開展多樣性指數(shù)引入該模型的研究工作。 目前提高樹高—胸徑模型擬合效果的方法還有基于深度學(xué)習(xí)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于分位數(shù)組合、 貝葉斯模型、 加性模型和混合效應(yīng)模型等[9,18,21], 下一步可進(jìn)行各類提高方法的模型建立及對比分析工作。