馮 博, 馮國(guó)勝, 王海花, 郭書英, 胡雪松

(1.河北建投交通投資有限責(zé)任公司,河北 石家莊 050051;2. 石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 石家莊 050043;3. 河北電力裝備有限公司,河北 邯鄲 056000)

隨著國(guó)家綠色低碳節(jié)能要求越來越高,國(guó)內(nèi)變壓器制造廠商圍繞節(jié)能、可靠性、全生命周期等綠色節(jié)能需要,開發(fā)出了更低損耗要求的變壓器。目前市場(chǎng)需求的箱變大多為3 150 kVA以下容量,而隨著風(fēng)光資源的利用率提高,5 000 kVA及以上智能型大容量箱變需求會(huì)逐漸增多。智能型大容量新能源箱變主要由智能低壓部分、升壓變壓器、高壓部分以及高防護(hù)等級(jí)外殼組成。大容量箱式變電站對(duì)變壓器的輕量化設(shè)計(jì)、散熱性能和智能檢測(cè)運(yùn)維等方面提出了更高的要求[1-3]。

由于變壓器的損耗與其容積成比例,所以隨著變壓器容量的增大,其容積和損耗將以鐵芯尺寸三次方增加,而外表面積只以尺寸的二次方增加[4]。因此,大容量變壓器鐵芯及繞組應(yīng)浸在油中,表面應(yīng)加設(shè)輻射散熱器[5]。另外,近些年變壓器燃爆起火越來越引起重視,這對(duì)于油箱設(shè)計(jì)提出了新的要求。以箱式變電站中應(yīng)用的S18-3150的冷卻變壓器油箱為工程背景,在SolidWorks中創(chuàng)建變壓器油箱箱體和變壓器油的三維有限元模型,使用流固耦合的方法進(jìn)行了變壓器油箱箱體在受到變壓器油的壓力和鐵芯及繞組重力作用下的靜強(qiáng)度分析,以油箱壁厚和加強(qiáng)筋厚度為設(shè)計(jì)變量,采用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化油箱結(jié)構(gòu)參數(shù)[6]。

1 變壓器油箱有限元模型的建立

研制的變壓器油箱型號(hào)為S18-3150,總重為7 500 kg,油重1 500 kg,箱體(含散熱器)為3 380 kg。其體積為0.36 m3,鐵芯及繞組質(zhì)量2 620 kg。

1.1 箱體建模

油箱主要由后箱體、高壓面板、低壓面板、箱底、箱蓋5個(gè)重要部分組成[7]。如圖1所示,其中后箱體外側(cè)懸掛有4組散熱器,高壓面板外側(cè)有傳感器支撐件、高壓法蘭、避雷器支撐架等組件,低壓面板外側(cè)有隔磁板、溫控管、手拉閥、壓力表座等組件。油箱箱底內(nèi)部有3個(gè)凸起的加強(qiáng)筋,用于支撐變壓器鐵芯及繞組。需要冷卻的變壓器鐵芯及繞組如圖2所示。

圖1 油箱結(jié)構(gòu)圖

圖2 變壓器鐵芯及繞組

根據(jù)變壓器油箱箱體的相關(guān)尺寸,在SolidWorks中創(chuàng)建變壓器箱體和變壓器油的三維模型。該三維模型為實(shí)體模型,具有許多螺紋孔、銷孔和零件安裝孔等,為進(jìn)行箱體的有限元分析對(duì)模型進(jìn)行了整理和簡(jiǎn)化,如圖3所示。

ANSYS Workbench軟件將變壓器油箱箱體抽取中間面之后進(jìn)行仿真分析。一般在抽取完中間面后零件與零件之間會(huì)產(chǎn)生縫隙,為了使零件之間的網(wǎng)格連接起來,需要采取延伸命令消除縫隙。網(wǎng)格的劃分至關(guān)重要,擁有較高質(zhì)量的網(wǎng)格可以得出較為精準(zhǔn)的結(jié)果。通常合理的網(wǎng)格尺寸需要多次的調(diào)整,甚至需要網(wǎng)格局部加密等,該變壓器油箱采取了殼單元和實(shí)體單元混合建模。通過反復(fù)調(diào)整和比較網(wǎng)格質(zhì)量系數(shù)、網(wǎng)格縱橫比、偏斜系數(shù)和正交質(zhì)量系數(shù),最后確定網(wǎng)格尺寸為10 mm,網(wǎng)格數(shù)量為167 596,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為171 458。

1.2 鐵芯和繞組建模

圖4 實(shí)體單元網(wǎng)格(單位:mm)

浸泡在變壓器油箱中的鐵芯和繞組形狀復(fù)雜。將其等效簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體,以便使用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格,在這里采用SOLID185單元進(jìn)行模擬。反復(fù)調(diào)整網(wǎng)格質(zhì)量系數(shù)、網(wǎng)格縱橫比、偏斜系數(shù)和正交質(zhì)量系數(shù),最后確定網(wǎng)格尺寸為10 mm,網(wǎng)格數(shù)量為634 092,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2 554 097,如圖4所示。

1.3 變壓器油建模

變壓器油模型在SolidWorks中建立后便和變壓器油箱箱體裝配到一起,變壓器油模型的尺寸由變壓器油質(zhì)量和密度決定,選用的是25#變壓器油。在變壓器油與油箱箱體壁面的接觸面和變壓器油與鐵芯和繞組的接觸面構(gòu)建了變壓器油的約束壁面。變壓器油模型可以和油箱箱體模型一起輸出(.x_t)文件導(dǎo)入ANSYS Workbench的變壓器油模塊。

在DesignModeler中可定義變壓器油的邊界條件。將變壓器油與油箱接觸區(qū)域命名為F-IN-WALL作為耦合面,用于輸出變壓器油的壓力,如圖5所示。將變壓器油的上表面以及其余邊界面命名為F-OUT-WALL作為邊界,用于定義變壓器油的形狀,如圖6所示。將油箱箱體與變壓器油接觸面,即與F-IN-WALL對(duì)應(yīng)的面命名為S-IN-WALL,用于靜應(yīng)力模塊中接受變壓器油模塊輸出結(jié)果。

圖5 F-IN-WALL 耦合面(單位:m)

圖6 F-OUT-WALL邊界(單位:m)

在變壓器油模塊的mesh中將箱體模型全部抑制,只保留變壓器油模型。變壓器油模型需要使用體網(wǎng)格劃分,對(duì)小尺寸面進(jìn)行了更精細(xì)的尺寸劃分, 將尺寸設(shè)為5 mm,變壓器油網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為346 192,網(wǎng)格單元數(shù)量為1 825 924。

2 基于單向流固耦合的油箱靜強(qiáng)度分析

變壓器油箱箱體受到變壓器油的壓力和鐵芯及繞組重力的作用,一般有2種計(jì)算靜強(qiáng)度方法。一種是使用液體壓強(qiáng)公式直接在容器內(nèi)壁施加靜壓力,但研究的變壓器油內(nèi)浸泡有鐵芯及繞組生熱組件,該方法無法模擬出真實(shí)情況。另一種是流固耦合,在流體模塊中計(jì)算出變壓器油的表面壓強(qiáng),再導(dǎo)入靜強(qiáng)度模塊中進(jìn)行靜強(qiáng)度分析,流固耦合法可更好地模擬實(shí)際工況[8]。

2.1 實(shí)現(xiàn)單向流固耦合的主要步驟

單向流固耦合的流程包括如下幾個(gè)步驟:

圖7 變壓器油壓力云圖

(1)在SolidWorks中創(chuàng)建變壓器油箱箱體和變壓器油的三維有限元模型。

(2)在ANSYS Workbench中搭建出單向流固耦合模塊。

(3)導(dǎo)入三維模型,進(jìn)行變壓器油箱及變壓器油的有限元前處理。

(4)在Fluent模塊中進(jìn)行只在重力作用下的變壓器油域仿真分析。Fluent啟動(dòng)器選用雙精度,運(yùn)算線程增加到3,GPU加速增加1,以便提高運(yùn)算速度。

(5)變壓器油模塊通過刷新將結(jié)果導(dǎo)入靜應(yīng)力模塊,在靜應(yīng)力模塊中加載約束并計(jì)算。

通過有限元分析,變壓器油的最大壓力出現(xiàn)在變壓器油的最底部,為12 230 Pa。如圖7所示。

圖8 導(dǎo)入載荷

2.2 單向流固耦合靜強(qiáng)度分析

為對(duì)變壓器油箱進(jìn)行單向流固耦合靜強(qiáng)度分析,首先需要加載重力載荷,變壓器鐵芯及繞組重2 620 kg,重力加速度為9.8 m/s2,變壓器生熱件施加于底面的重力為25 676 N。然后添加邊界約束,變壓器油箱箱底一側(cè)、高壓面板底面和低壓面板底面與地面固定,3面添加固定約束。接著在導(dǎo)入的載荷中插入變壓器油產(chǎn)生的壓力,將導(dǎo)入壓力的范圍限定方法選為‘命名選擇’,然后選擇在前處理中命名的S-IN-WALL,導(dǎo)入載荷后如圖8所示。

這里分析的變壓器油箱中既有鐵芯及繞組也有變壓器油。分析結(jié)果得到了總變形和等效應(yīng)力。變壓器油箱的總變形和等效應(yīng)力如圖9和圖10所示。

圖9 總變形圖(單位:mm)

圖10 等效應(yīng)力圖(單位:mm)

分析結(jié)果表明,流體模塊中計(jì)算出變壓器油的最大壓強(qiáng)為12 230 Pa。在既有鐵芯及繞組也有變壓器油的工況下,油箱的最大應(yīng)力為114.42 MPa,未超過材料的許用應(yīng)力180 MPa。最大應(yīng)力處于底面加強(qiáng)筋和低壓面板焊接處,變壓器油箱的最大變形出現(xiàn)在低壓面板中心處,為2.1 mm,變形處于接受范圍內(nèi),整體有優(yōu)化空間。

3 基于多目標(biāo)遺傳算法的油箱結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

通過單向流固耦合靜強(qiáng)度分析,油箱的最大應(yīng)力未超過材料的許用應(yīng)力,油箱的最大變形在許用變形范圍內(nèi)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目的為在滿足應(yīng)力強(qiáng)度和變形的前提下盡可能減少變壓器油箱的質(zhì)量。為優(yōu)化油箱結(jié)構(gòu)參數(shù),使用敏感度分析提取設(shè)計(jì)變量,響應(yīng)代理模型分析誤差,基于多目標(biāo)遺傳算法對(duì)油箱進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 設(shè)計(jì)變量和約束條件的確定

為了減少變壓器油箱的質(zhì)量,依據(jù)油箱結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)參數(shù),確定了9個(gè)設(shè)計(jì)變量,如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量

約束條件即對(duì)設(shè)計(jì)變量的域添加一個(gè)范圍,同時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加最大條件,即優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)不可超出所添加的最大條件,如變壓器油箱材料Q235的屈服強(qiáng)度為235 MPa,安全系數(shù)取1.3～1.5,則最大等效應(yīng)力不可超出156 ～180 MPa。本文對(duì)目標(biāo)函數(shù)的約束為最大等效壓力小于180 MPa,最大變形量小于5 mm,油箱箱體總質(zhì)量(不包括散熱器等)小于704.0 kg。

3.2 使用敏感度分析確定主要設(shè)計(jì)變量

只有少數(shù)設(shè)計(jì)變量會(huì)對(duì)目標(biāo)函數(shù)有較大的作用,為節(jié)省計(jì)算成本,使用靈敏度分析可以篩選出重要的設(shè)計(jì)變量,分析哪些設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)總質(zhì)量的影響較大。由設(shè)計(jì)變量對(duì)總質(zhì)量靈敏度分析可知,設(shè)計(jì)變量P1后箱體厚度、P6高壓面板厚度、P8 箱底厚度、P12低壓面板厚度對(duì)總質(zhì)量影響較大。取P1后箱體厚度、P6高壓面板厚度、P8箱底厚度、P12低壓面板厚度這4個(gè)設(shè)計(jì)變量。

3.3 基于多目標(biāo)遺傳算法的油箱結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)變壓器油箱箱體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在許多問題的決策過程中,存在著一些問題的優(yōu)化目標(biāo)間的沖突,也就是不能讓每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)都具有最優(yōu)解。而多目標(biāo)遺傳算法則是利用自己獨(dú)特的運(yùn)算邏輯,尋找多目標(biāo)優(yōu)化問題的最佳解集。在系統(tǒng)計(jì)算出的多組目標(biāo)中,系統(tǒng)會(huì)選擇3組最優(yōu)解,再?gòu)?組最優(yōu)解中選出1組目標(biāo)。優(yōu)化圓整后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入靜強(qiáng)度分析模塊中重新分析,目標(biāo)參數(shù)見表2,設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果見表3。優(yōu)化后變壓器油箱箱體的質(zhì)量降低了202.0 kg。

表2 目標(biāo)參數(shù)

表3 設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果

3.4 優(yōu)化前后油箱的性能對(duì)比

優(yōu)化后變壓器油箱的位移及應(yīng)力的仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。由圖11可知,優(yōu)化后最大變形量約為4.3 mm,出現(xiàn)在低壓面板加強(qiáng)筋區(qū)域中心,雖然最大變形量增加,但仍然處于安全范圍內(nèi)。由圖12可知,等效應(yīng)力為176.12 MPa,處于底面加強(qiáng)筋和低壓面板焊接處,雖然最大等效應(yīng)力增大,但仍然小于180 MPa,位于安全區(qū)內(nèi)。

經(jīng)過油浸式變壓器的電場(chǎng)計(jì)算,繞組表面的油隙是整個(gè)絕緣結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn),該處的場(chǎng)強(qiáng)值小于容許的場(chǎng)強(qiáng)值,優(yōu)化后其絕緣結(jié)構(gòu)符合要求[7,9]。

圖11 優(yōu)化后總變形圖

圖12 優(yōu)化后等效應(yīng)力

4 結(jié)語(yǔ)

以型號(hào)S18-3150的變壓器油箱為工程背景,基于單向流固耦合的方法對(duì)油箱箱體進(jìn)行了靜強(qiáng)度仿真分析,并對(duì)油箱主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),使得油箱箱體在滿足材料的許用應(yīng)力和最大變形量的條件下,變壓器油箱的質(zhì)量降低了202.0 kg,節(jié)約了產(chǎn)品制造成本。