房小磊，張麗麗，張林華

（山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101）

0 引言

全球水資源廣泛分布，但淡水緊缺，其中海水、苦咸水占比大，開發(fā)利用程度較低［1］。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，地球表面的總水量中約有2.5%是淡水，且可供人類直接使用的淡水資源不足0.62%［2-3］。我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的平均用水量約占淡水用量的70%，在一些缺水地區(qū)，這一比例甚至達(dá)到了90%［4］。因此，合理開發(fā)利用各類咸水資源，有效脫鹽并實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)灌溉，成為緩解用水矛盾的途徑之一［5-6］。

溫室中空氣加濕、除濕的技術(shù)是通過利用濕空氣與高溫海水間的熱質(zhì)交換，實(shí)現(xiàn)海水淡化的目的。PATON等［7］基于太陽能蒸餾裝置的原理，首次提出“海水溫室”的概念。ABDULRAHIM等［8］對(duì)這種海水溫室做了較為全面地闡述。ZAMEN等［9］基于有限差分法建模求解海水溫室中的加濕器和除濕器，并提出直接接觸式除濕器代替間接冷凝器的方法。MAHMOUDI等［10］為新提出的被動(dòng)式冷凝器建立了數(shù)學(xué)模型，提高了加濕、除濕海水溫室淡化系統(tǒng)的性能。近幾年，海水淡化日光溫室在國(guó)內(nèi)也受到了廣泛關(guān)注［11］。伍綱［12］提出了一種利用菲涅爾透鏡聚光器直接加熱多級(jí)加濕器的海水淡化系統(tǒng)，減少了換熱環(huán)節(jié)，提高了海水淡化效率。徐輝［13］提出了增強(qiáng)型弱壓縮増、除濕海水淡化系統(tǒng)，可以顯著提高系統(tǒng)的產(chǎn)水率。

露點(diǎn)蒸發(fā)淡化技術(shù)是一種新型淡化技術(shù)，利用加濕-除濕原理，將冷凝過程與蒸發(fā)過程相耦合，可以顯著提高熱利用效率［14］。HAMIEH 等［15］建立了露點(diǎn)蒸發(fā)過程的純理論模型，通過理論計(jì)算直接求得傳熱、傳質(zhì)系數(shù)，進(jìn)而模擬整個(gè)增濕和除濕過程，這種純理論模型的物理意義非常明確，并且模擬過程不受具體設(shè)備型式的限制。丁濤［16］利用有限微分方法建立的模型對(duì)露點(diǎn)蒸發(fā)過程具有普適性，其中的傳熱、傳質(zhì)系數(shù)可通過分析大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。CHEN［17］根據(jù)露點(diǎn)蒸發(fā)淡化原理模擬了日光溫室內(nèi)部溫濕度的縱向梯度，得到了空氣溫濕度作為溫室內(nèi)距離的函數(shù)，該模型可以預(yù)測(cè)空氣的中間和出口條件。AL-LSMAILI［18］采用控制變量法，通過日光溫室內(nèi)的一系列實(shí)驗(yàn)，分析了空氣流量、噴淋水流量等因素對(duì)露點(diǎn)蒸發(fā)海水淡化過程的影響。

文章將露點(diǎn)蒸發(fā)淡化技術(shù)應(yīng)用于日光溫室，建立日光溫室露點(diǎn)蒸發(fā)苦咸水淡化系統(tǒng)，通過模擬計(jì)算，得到日光溫室內(nèi)溫濕度的變化情況及回風(fēng)比例對(duì)產(chǎn)水量的影響，以期為淡水資源短缺、苦咸水資源豐富地區(qū)的溫室種植提供一定的理論支撐。

1 日光溫室露點(diǎn)蒸發(fā)苦咸水淡化系統(tǒng)概述

日光溫室露點(diǎn)蒸發(fā)苦咸水淡化系統(tǒng)示意圖如圖1所示，流程圖如圖2所示。冷凝器除濕裝置的冷源為苦咸水，通過水泵抽取咸水箱中的苦咸水，進(jìn)入冷凝器與來自種植區(qū)的熱濕空氣換熱。苦咸水吸收空氣顯熱和冷凝潛熱，當(dāng)溫度升高時(shí)，由管道通過噴淋裝置噴淋，在換熱盤管表面形成水膜。冷凝器外部凝結(jié)的淡水落到下端的淋水盤，經(jīng)管道流到淡水箱。

圖1 日光溫室露點(diǎn)蒸發(fā)苦咸水淡化系統(tǒng)示意圖

圖2 日光溫室露點(diǎn)蒸發(fā)苦咸水淡化系統(tǒng)流程圖

空氣從溫室西側(cè)進(jìn)入一級(jí)加濕裝置，苦咸水在換熱盤管表面受熱蒸發(fā)（換熱盤管內(nèi)熱水由太陽能集熱器提供），空氣與苦咸水換熱后經(jīng)過一級(jí)氣液分離器除去加濕過程中未蒸發(fā)的鹽水進(jìn)入溫室。濃縮后的苦咸水落到下端淋水盤，經(jīng)管道流到咸水箱，空氣在引風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下與外界空氣混合后進(jìn)入一級(jí)加濕裝置。溫室種植區(qū)升溫的未飽和空氣，進(jìn)入二級(jí)濕簾加濕裝置。來自冷凝器的苦咸水進(jìn)入二級(jí)濕簾加濕裝置，自上而下流過多孔紙板，并與空氣進(jìn)行二次熱濕交換，空氣又一次得到降溫加濕；苦咸水滴落到二級(jí)淋水盤，隨管道流回苦咸水箱。

經(jīng)過二級(jí)濕簾加濕裝置、二級(jí)氣液分離器的熱濕空氣進(jìn)入冷凝除濕裝置，熱濕空氣在冷凝器表面產(chǎn)生冷凝水，空氣含濕量減少，溫度降低變?yōu)楦衫淇諝?。干冷空氣在引風(fēng)機(jī)的作用下一部分排出溫室，一部分回收利用。北墻設(shè)有通風(fēng)窗口，在溫室內(nèi)外壓差作用下，將一部分空氣排出。太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)在白天利用溫室的太陽能光伏組件通過輸電線為水泵、風(fēng)機(jī)供電。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與求解

2.1 控制方程的推導(dǎo)

2.1.1 一級(jí)加濕裝置

一級(jí)加濕裝置中，空氣在換熱管之間流動(dòng)，噴淋水從頂部噴灑，在換熱管的外表面流動(dòng)形成液膜，管內(nèi)熱水通過管壁與液膜進(jìn)行換熱使液膜吸熱蒸發(fā)，未蒸發(fā)的液體沿著管壁流到下一層換熱管束繼續(xù)蒸發(fā)。

空氣混合過程中，其含有的水蒸汽總質(zhì)量不變，由式（1）表示為

式中M1a為溫室進(jìn)口空氣中干空氣質(zhì)量，kg；M5b為回風(fēng)中干空氣質(zhì)量，kg；d1a為溫室進(jìn)口空氣含濕量，g／kg；d5b為回風(fēng)含濕量，g／kg；M1為混合空氣中干空氣質(zhì)量，kg；d1為混合空氣含濕量，g／kg。

噴淋水蒸發(fā)過程中，熱水、噴淋水和水蒸汽的總質(zhì)量不變，由式（2）表示為

式中d2為出口空氣含濕量，g／kg；M8為換熱管內(nèi)熱水的質(zhì)量流量，kg；Mk2、M′k2分別為噴淋苦咸水進(jìn)口流量、出口流量，kg。

空氣混合過程中，其具有的總能量不變，由式（3）表示為

式中h1a為溫室進(jìn)口空氣焓值，kJ／kg；h5b為回風(fēng)焓值，kJ／kg；h1為混合空氣焓值，kJ／kg。

噴淋水蒸發(fā)過程中，熱水、噴淋水和空氣具有的總能量不變，由式（4）表示為

式中h8、h′8分別為換熱管內(nèi)熱水的進(jìn)口焓值、出口焓值，kJ／kg；hk2、h′k2分別為噴淋苦咸水的進(jìn)、出口焓值，kJ／kg；h2為空氣出口焓值，kJ／kg。

假設(shè)出口空氣為飽和空氣，飽和溫度t2和含濕量d2對(duì)應(yīng)關(guān)系［9］由式（5）～（7）表示為

式中Pv2為出口空氣對(duì)應(yīng)濕球溫度的水蒸汽分壓力，Pa；T2為出口空氣溫度，℃；P為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，101 325 Pa；α1＝- 0.6095× 104、α2＝0.2116 × 102、α3＝- 0.2722 × 10-1、α4＝0.1684 ×10-4、α5＝2.4505。

2.1.2 日光溫室種植區(qū)

所研究的溫濕度變化主要沿溫室軸向長(zhǎng)度方向，假設(shè)條件如下：土壤的蓄熱、蒸發(fā)忽略不計(jì)；日光溫室內(nèi)外之間通過側(cè)壁的熱交換忽略不計(jì)；日光溫室長(zhǎng)度方向?yàn)橐痪S傳熱傳質(zhì)。

溫室內(nèi)的熱量來源于太陽輻射，一部分滿足植物的蒸騰作用，另一部分被吸收、反射，但最終以對(duì)流的方式傳遞給內(nèi)部空氣。作物呼吸作用散熱很小，忽略不計(jì)。因此，在不考慮表面儲(chǔ)熱的情況下，可認(rèn)為溫室內(nèi)太陽的輻射熱量，一部分用于植物的蒸騰作用，另一部分轉(zhuǎn)化為空氣顯熱。

濕空氣中，水蒸汽含量相等，可由式（8）和（9）表示為

式中Et為由蒸發(fā)蒸騰作用而產(chǎn)生的水蒸汽的質(zhì)量［19］，kg；αe為植物對(duì)太陽輻射的吸收系數(shù)，取值為0.4；Qs為太陽輻射量，W／m2；L為日光溫室長(zhǎng)度，取30 m；Δx為微元長(zhǎng)度，m；λ為作物的蒸發(fā)潛熱，是溫度T的函數(shù)［19］，即λ＝2501 - 2.361T，kJ／kg。

取微元計(jì)算時(shí)，相鄰微元段空氣中含濕量的關(guān)系由式（10）表示為

式中τc為覆蓋薄膜的輻射透過率，0.7；Lc為薄膜頂部長(zhǎng)度，其值取9 m。

代入相關(guān)參數(shù)，整理得到關(guān)系由式（11）表示為

式中d3為出口空氣含濕量，g／kg。

塑料薄膜的傳熱系數(shù)是溫室外風(fēng)速的函數(shù)［19］，由式（12）表示為

式中hc為塑料薄膜的傳熱系數(shù)，J／（s·K·m2）；v1a為溫室外部風(fēng)速，m／s。

蒸騰作用中，系統(tǒng)的總能量不變，由能量守恒即式（13）表示為

式中tj＋1為迭代的氣溫，℃；t1a為室外氣溫，℃。

代入相關(guān)參數(shù)，整理可得式（14）表示為

式中t3為日光溫室出口氣溫，℃；A＝(t2-t1a) -

2.1.3 二級(jí)加濕裝置

選用濕簾的性能曲線［10］可確定濕簾降溫效率η，由式（15）表示為

式中η為降溫效率，%；ts3為進(jìn)口空氣濕球溫度，℃；v為經(jīng)過濕簾風(fēng)速，m／s；ζ為濕簾比表面積，取450 m2／m3；δ為濕簾厚度，m。

假設(shè)濕簾對(duì)空氣處理過程為等焓加濕過程，可根據(jù)濕簾降溫效率計(jì)算濕簾出口空氣溫度［10］，由式（16）表示為

式中t4為濕簾出口空氣溫度，℃。

2.1.4 冷凝除濕裝置

冷凝淡水溫度td等于凝除濕裝置出口空氣溫度t5，而t5為苦咸水進(jìn)口水溫t6與出口水溫t7的平均值。

將含濕量轉(zhuǎn)化為相對(duì)濕度［10］，得到相對(duì)濕度的關(guān)系式，由式（17）～（20）表示為

式中φo為空氣出口的相對(duì)濕度，%；ψo(hù)為空氣出口的蒸汽壓力，Pa；ψ′o為空氣出口的飽和蒸汽壓力，Pa；do為空氣出口的含濕量，g／kg；to為空氣出口溫度，℃。

2.2 模型的求解

系統(tǒng)的整個(gè)過程可以用式（1）～（20）描述，利用MATLAB進(jìn)行編程計(jì)算，其中對(duì)日光溫室種植區(qū)采用迭代法計(jì)算，具體步驟［20］為：

（1）溫室沿長(zhǎng)度方向劃分微元段，每段長(zhǎng)為1 m；

（2）輸入已知條件，包括與系統(tǒng)相關(guān)的參數(shù)，如日光溫室進(jìn)口溫度、含濕量、外界太陽輻射值、日光溫室長(zhǎng)度、日光溫室頂部薄膜長(zhǎng)度、薄膜透過率等常數(shù)；

（3）沿溫室長(zhǎng)度方向，使用迭代法得到溫室長(zhǎng)度方向的溫度分布、含濕量分布；

（4）判斷迭代次數(shù)是否在程序運(yùn)行所允許的范圍內(nèi)，如果超出則中止程序，否則開始下一步循環(huán)；

（5）輸出模擬結(jié)果。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)［18］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所獲數(shù)學(xué)模型，文章所建立的日光溫室模型與該文獻(xiàn)中的模型類似，因此可以取與文獻(xiàn)中相同的初始參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)比模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而驗(yàn)證文章中數(shù)學(xué)模型的正確性。以文獻(xiàn)中第4 次實(shí)驗(yàn)為例，噴淋水和空氣的流量分別為6.7×10-4、7.76 m3／s，各參數(shù)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如圖3所示。各參數(shù)的模擬值和實(shí)驗(yàn)值之間有一定的誤差，可能是因?yàn)槟M值是在比較理想的條件下計(jì)算出來的，而實(shí)驗(yàn)值受到很多不可控因素的影響?？傮w來說，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差均在2.9%～3.6%，因此可以認(rèn)為模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，也說明了所建立的數(shù)學(xué)模型的可信性。

圖3 第4次實(shí)驗(yàn)各參數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比擬合圖

3.2 系統(tǒng)對(duì)溫室內(nèi)環(huán)境因子的影響

所研究的日光溫室為典型的北方溫室，東、西、北三面為混泥土磚墻，其中北墻留有通風(fēng)窗口，南面主要材料為單層高透明的聚乙烯薄膜，拱架采用鍍鋅鋼管，其東西長(zhǎng)為30 m、南北寬為9 m。

對(duì)于溫室內(nèi)的環(huán)境因子，主要討論溫度和濕度的變化情況［21-22］。適宜作物生長(zhǎng)的溫度范圍為15～30 ℃；濕度過高容易使作物發(fā)生病害，適宜作物生長(zhǎng)的濕度范圍為60%～90%。

以濟(jì)南市冬季1 月3 日的室外氣象參數(shù)為例，在空氣溫度為6.5 ℃和流量為12 kg／s、噴淋水溫度為5 ℃和流量為2 kg／s的工況下，有回風(fēng)和無回風(fēng)時(shí)日光溫室內(nèi)的溫濕度變化如圖4、5所示。

圖4 日光溫室內(nèi)長(zhǎng)度方向上的溫度變化圖

溫室外太陽輻射強(qiáng)度隨著時(shí)間先增大后減小，中午時(shí)達(dá)到最大，由圖4可知，溫室內(nèi)溫度也出現(xiàn)了先升高后降低的變化現(xiàn)象，太陽輻射強(qiáng)度是影響日光溫室內(nèi)溫度的主要因素。由圖5 可以看出，相對(duì)濕度的變化規(guī)律與溫度的變化規(guī)律恰好相反，原因在于相對(duì)濕度是當(dāng)前濕度和飽和濕度的比值，在絕對(duì)濕度不變的情況下，溫度增加使空氣攜帶水分的能力升高，從而使空氣的飽和濕度增加，因此相對(duì)濕度會(huì)隨之下降。

圖5 日光溫室內(nèi)長(zhǎng)度方向上的相對(duì)濕度變化圖

有回風(fēng)的條件下，日光溫室內(nèi)各點(diǎn)溫度分布較為均勻，其溫度最高為27.18 ℃、相對(duì)濕度最高為89%，均在作物正常生長(zhǎng)的條件范圍內(nèi)。無回風(fēng)的條件下，日光溫室內(nèi)中午最高溫度為31.1 ℃，且溫度波動(dòng)較大，相對(duì)濕度最高為97%，均不利于作物正常生長(zhǎng)。綜上可知，在有回風(fēng)的條件下，溫度和相對(duì)濕度均可滿足作物正常生長(zhǎng)所需的條件。

3.3 回風(fēng)比例對(duì)產(chǎn)水量的影響

由不同回風(fēng)比例下產(chǎn)水量隨時(shí)間的變化如圖6所示。產(chǎn)水量隨回風(fēng)比例的變化曲線呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律，隨著回風(fēng)比例的增加，產(chǎn)水量呈上升趨勢(shì)。當(dāng)回風(fēng)比例達(dá)到100%時(shí)，產(chǎn)水量出現(xiàn)跳躍式增長(zhǎng)，最高產(chǎn)水量可達(dá)2 kg，相比于回風(fēng)比例為90%時(shí)，產(chǎn)水量提高了100%，這主要是因?yàn)榛仫L(fēng)的溫濕度比環(huán)境溫濕度高，隨著回風(fēng)比例的增加，進(jìn)入該系統(tǒng)的回風(fēng)量增加，導(dǎo)致入口空氣的溫濕度增高，然而產(chǎn)水量又取決于空氣的溫濕度，當(dāng)回風(fēng)比例達(dá)到100%時(shí)，進(jìn)入到系統(tǒng)的空氣全部為回風(fēng)，空氣的溫濕度達(dá)到最大，因此產(chǎn)水量出現(xiàn)了跳躍式增長(zhǎng)。

圖6 不同回風(fēng)比例下產(chǎn)水量的變化圖

另外，作物蒸騰耗水量取決于太陽輻射和作物冠層與空氣間的水蒸氣分壓力差，因此蒸騰耗水量主要取決于太陽輻射。經(jīng)2.1.2節(jié)計(jì)算可得作物的蒸騰水量最高為0.55 kg，該模型中最高產(chǎn)水量可以滿足農(nóng)作物的正常灌溉需求。

在不同的工況條件下，產(chǎn)水量隨時(shí)間的變化規(guī)律比較符合高斯（Gauss）分布曲線的變化規(guī)律，擬合式由式（21）表示為

式中y為產(chǎn)水量，kg；t為時(shí)間，h；C1、C2、C3、C4為擬合常數(shù)。

選取回風(fēng)比例為0、20%、40%、60%、80%、100%時(shí)的工況進(jìn)行分析，擬合結(jié)果如圖7 所示。可以看出，Gauss擬合曲線與模擬結(jié)果擬合度高，可認(rèn)為產(chǎn)水量隨時(shí)間變化規(guī)律符合Gauss分布，只要確定C1、C2、C3、C4等4個(gè)參數(shù)，便可確定系統(tǒng)的產(chǎn)水量。

圖7 不同回風(fēng)比例下產(chǎn)水量模擬結(jié)果的擬合曲線圖

各工況的擬合參數(shù)見表1。C3和C4變化較小，與回風(fēng)比例的變化無關(guān)。當(dāng)回風(fēng)比例一定時(shí)，C3和C4也隨之被確定。C1和C2／C3隨著回風(fēng)比例的變化而變化，通過擬合得到曲線如圖8所示。

表1 不同回風(fēng)比例下各參數(shù)的擬合值

由此可得產(chǎn)水量隨回風(fēng)比例的關(guān)系，由式（22）表示為

式中z為回風(fēng)比例，%。

4 結(jié)論

基于露點(diǎn)蒸發(fā)淡化原理，建立了日光溫室露點(diǎn)蒸發(fā)苦咸水淡化系統(tǒng)，結(jié)合溫室種植技術(shù)與苦咸水淡化技術(shù)，以濟(jì)南市冬季的室外氣象參數(shù)為例，分析了回風(fēng)比例與產(chǎn)水量的關(guān)系，得到結(jié)論如下：

（1）在有回風(fēng)的條件下，日光溫室內(nèi)溫度和相對(duì)濕度最高分別達(dá)到了27.18 ℃和89%，滿足作物正常生長(zhǎng)所需的條件。

（2）隨著回風(fēng)比例的增加，產(chǎn)水量呈上升趨勢(shì)，當(dāng)回風(fēng)比例達(dá)到100%時(shí)，產(chǎn)水量實(shí)現(xiàn)跳躍式增長(zhǎng)，最高產(chǎn)水量可達(dá)2 kg；相比于回風(fēng)比例為90%時(shí)，產(chǎn)水量提高了100%，且最高產(chǎn)水量能夠滿足作物的灌溉需求，因此可以通過改變回風(fēng)比例提高系統(tǒng)的產(chǎn)水量。