羅 杰, 王海瑞, 朱貴富

1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院, 云南 昆明 650504;2.昆明理工大學 信息化建設(shè)管理中心, 云南 昆明 650504

“碳中和、碳峰值”已成為全球共識,電池儲能系統(tǒng)迅速發(fā)展。鋰離子電池作為一種清潔能源具有循環(huán)壽命長,充電速度快,環(huán)保低碳等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)領(lǐng)域、儲能領(lǐng)域等。而鋰離子電池在工作過程中內(nèi)部反應(yīng)復(fù)雜多變,當電池的剩余使用壽命(Remaining Useful Life,RUL)達到失效閾值時,若繼續(xù)使用可能會引發(fā)安全事故。如三星Note7電池爆炸、中國南方航空公司CZ3539航班乘客使用鋰離子電池移動電源起火,以及特斯拉發(fā)生的起火事件等。鋰離子電池的老化是導(dǎo)致這些鋰離子電池出現(xiàn)故障的原因之一[1-2]。因此,準確的預(yù)測鋰離子電池剩余使用壽命,并且及時進行維護管理對于減少經(jīng)濟損失和避免安全事故發(fā)生具有重要的意義[3-5]。

近年來,鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測方法主要可以分為基于模型方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法[6-7]?；谀Ｐ偷姆椒ㄖ饕ㄟ^構(gòu)造電池內(nèi)部的動態(tài)結(jié)構(gòu),結(jié)合算法實現(xiàn)RUL預(yù)測。陳劍等[8]提出一種混合濾波算法(EKF-SVSF)在線實時估計電池容量。GAO Yizhao等[9]提出基于增強型降解電化學模型和雙非線性濾波器的鋰離子電池SOH估算方法,該方法在實驗過程中充分考慮到鋰離子活性材料退化、內(nèi)阻增加等本身退化因素,不足之處是未考慮溫度影響。這類方法容易受到環(huán)境因干擾,魯棒性差。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法不需要分析電池內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu),通過提取電池相關(guān)的健康特征,利用機器學習算法建立預(yù)測模型,具有較高的靈活性和適用性。但預(yù)測精度容易受到數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響,例如電池容量的局部再生現(xiàn)象會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生干擾。于是,ZHOU Yapeng等[10]將鋰離子電池數(shù)據(jù)用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法分解為模態(tài)分量和殘差序列后用差分自回歸移動平均(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型建模分析從而預(yù)測剩余壽命。但傳統(tǒng)的EMD算法存在模態(tài)混疊問題,針對于此問題,史永勝等[11]提出了一種基于自適應(yīng)噪聲完全集成的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empiri-cal Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)算法,將鋰離子電池容量劃分為主退化趨勢和多個局部退化趨勢兩個部分,然后用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)模型分別對分量建模預(yù)測,最后對預(yù)測結(jié)果集成。黃凱等[12]在數(shù)據(jù)預(yù)處理上通過自適應(yīng)雙指數(shù)模型平滑方法(Adaptive Bi-exponential Model Smooth,ABMS)解決容量再生問題,然后通過CEEMDAN分解處理數(shù)據(jù)。上述研究中僅使用單一的預(yù)測模型,泛化性能不足。于是,胡天中等[13]提出一種多尺度深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,劉征宇等[14]提出了一種將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit,GRU)模型和差分自回歸移動平均模型(ARIMA)相融合的鋰離子電池壽命預(yù)測方法,具有良好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性,ZHOU Danhua等[15]提出基于時域卷積網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Network,TCN)的鋰離子電池壽命預(yù)測,與傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)模型相比,該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有捕捉局部再生現(xiàn)象的能力。劉麗等[16]提出一種將TCN與多頭注意力機制(Multi-Head Attention,MHA)融合的剩余壽命預(yù)測方法,突出重要信息,通過加權(quán)特征提高預(yù)測能力。

因此,結(jié)合上述的優(yōu)勢,本論文提出了一種將CEEMDAN、TCN-MHA、ARIMA模型相結(jié)合的方法進行鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測。利用CEEMDAN將鋰離子電池容量信號分解為波動數(shù)據(jù)和主趨勢兩部分,解決容量再生干擾問題,結(jié)合TCN-MHA和ARIMA的模型特點,分別對波動數(shù)據(jù)和主趨勢構(gòu)建預(yù)測模型,最后將預(yù)測結(jié)果集成。通過NASA鋰離子電池的四組實驗數(shù)據(jù)對該方法進行分析驗證。

1 預(yù)測模型及方法

1.1 自適應(yīng)噪聲完全集成的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)算法

CEEMDAN算法是一種改進的EEMD算法,它結(jié)合了自適應(yīng)噪聲的處理,將非線性或非平穩(wěn)信號分解成一組本征模態(tài)函數(shù)(EMD),引入?yún)⒖荚肼暫妥赃m應(yīng)噪聲,提高了信噪比和分解的準確性,并將噪聲與信號分離解決噪聲污染問題。CEEMDAN算法具有較好的時頻局部化特性和自適應(yīng)噪聲處理、模態(tài)數(shù)確定、無模態(tài)混疊等優(yōu)點。具體實現(xiàn)步驟如下:

(1)

2) 計算鋰離子電池分解的第一個唯一的余量信號:

(2)

3)Ek表示經(jīng)過EMD處理后得到第k個模態(tài)分量,進行i次實驗,每次實驗中,對信號R1(t)+ε1E1(ω(i)(t))進行分解,得到第2個模態(tài)分量以及第二個余量信號:

(3)

(4)

4) 對于k(k=3,4,5,…,K)階段,重復(fù)步驟3)計算方法,通過EMD算法對信號分解,計算第k+1個模態(tài)分量:

(5)

5) 當余量序列極值點數(shù)小于或等于兩個,分解終止,最終信號被分解為

(6)

1.2 時間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)

圖1 TCN擴張因果卷積結(jié)構(gòu)

本章節(jié)所提出時域卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)就是融合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)優(yōu)點于一體的網(wǎng)絡(luò)模型。采用1-D FCN的結(jié)構(gòu),便于分析數(shù)據(jù)時序的特征[16]。該結(jié)構(gòu)由擴張因果卷積和殘差連接組組成,如圖1所示。

擴張因果卷積中的因果卷積具有特殊的堆疊結(jié)構(gòu),擁有強大的時序序列處理能力,在處理時序數(shù)據(jù)時,任意時刻的輸出僅由當前時刻及之前的輸入所決定,沒有未來的數(shù)據(jù)進行參與計算,前后數(shù)據(jù)保持因果特性,整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有單一性。

擴張因果卷積中的擴張卷積又名空洞卷積,如圖1所示為3層擴張因果卷積層組成,卷積核大小K為2,擴張因子D為1、2、4。擴張因子在標準的卷積特征圖中注入了指定尺寸的空洞允許卷積核對信息進行間隔采樣。通過增加擴張卷積的深度,獲得更大的感受野[17],接受更多的時序詳細信息。最后,TCN引入殘差機制,使網(wǎng)絡(luò)跨層傳遞信息,解決網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過多而造成的梯度消失與梯度下降的問題。

1.3 ARIMA預(yù)測殘差

ARIMA模型又稱差分自回歸移動平均模型,是一類在時間序列數(shù)據(jù)中捕獲一組不同標準時間結(jié)構(gòu)的模型,非季節(jié)性模型可表示為ARIMA(p,d,q),p、d、q分別為模型的階數(shù)。ARIMA模型包含移動平均模型(MA)、自回歸模型(AR)、自回歸移動平均模型(ARMA)三種形式。本模型在針對非線性平穩(wěn)時間序列有良好預(yù)測方法,本文用于對鋰離子電池分解后的平滑殘差信號建模。建模思想如下:

1) 平穩(wěn)化處理。判斷分解后的鋰離子電池殘差信號是否平穩(wěn),如果數(shù)據(jù)不是平穩(wěn)的,需要進行進行差分運算d次。

2) 模型識別。通過分析自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)為目標序列定階。

3) 參數(shù)估計。通過觀察赤池信息準則(AIC)和貝葉斯信息準則(BIC)的大小來選擇已識別出的ARIMA模型的最佳階數(shù)。公式如下:

AIC=-2lnA+2d,

(7)

BIC=-2lnA+dlnT,

(8)

其中,A是時間序列的似然函數(shù),d是估計參數(shù)的數(shù)量,T為鋰離子電池分解后的殘差長度。

4) 殘差檢驗。用訓練好的模型對鋰離子電池分解后的殘差信號進行白噪聲檢驗,若經(jīng)過檢驗顯示殘差為白噪聲,說明模型對數(shù)據(jù)的信息提取比較充分。

1.4 鋰離子電池RUL預(yù)測方法框架

本文采取鋰離子電池容量作為健康因子,針對于鋰離子電池出現(xiàn)的容量再生、噪聲干擾現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)預(yù)處理后,分析數(shù)據(jù)特征,根據(jù)不同模型優(yōu)勢建模預(yù)測,提高鋰離子電池剩余壽命預(yù)測精度。鋰離子電池RUL預(yù)測方法框架如圖2所示,具體步驟如下:

1)利用式(1)—(6)對鋰離子電池容量退化序列進行CEEMDAN分解,得到3個表征局部波動和容量再生現(xiàn)象的IMF分量和一個表征整體退化趨勢的殘差R序列。

2)將模態(tài)函數(shù)和殘差信號按照各50%比列劃分訓練集和測試集。

3)分別利用TCN-MHA模型和ARIMA模型對IMF分量和殘差R序列建模,得到預(yù)測的IMF分量和殘差R序列。

4)將各個模型的IMF預(yù)測分量和殘差預(yù)測序列進行疊加,得到鋰離子電池剩余壽命的預(yù)測結(jié)果。

2 實驗和結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集介紹分析

本文使用的鋰離子電池數(shù)據(jù)來自NASA PCoE研究中心在美國愛達荷州國家實驗室測試NASA鋰離子電池數(shù)據(jù)(https://www.nasa.gov)。研究選擇B5、B6、B7、B18號電池,額定容量為2 Ah,在室溫24 ℃下進行充放電過程。在充電方面采用標準充電方式,電池以恒定電流1.5 A進行恒流充電,并設(shè)定了最大截止電壓為4.2 V。當電池電壓達到最大截止電壓時,轉(zhuǎn)為恒壓充電,直至充電電流下降到20 mA時,充電過程結(jié)束。在放電方面,采用恒定電流2 A進行放電。NASA PCoE電池實驗以電池容量退化至額定容量的70%作為電池壽命結(jié)束的標準。鋰離子電池容量變化曲線如圖3所示。

圖3 NASA電池容量退化曲線

2.2 CEEMDAN數(shù)據(jù)預(yù)處理

由圖3可以看出,電池容量存在容量再生等隨機波動現(xiàn)象。為了減少噪聲問題對容量數(shù)據(jù)的干擾,以電池B5為例,采用CEEMDAN對信號進行分解,得到3個模態(tài)分量(IMF1、IMF2、IMF3)和1個殘差信號(R)(圖4)?？梢钥闯?IMF的復(fù)雜程度隨著級數(shù)增加而不斷降低,表示了鋰離子電池的真實退化趨勢。分解后的殘差信號平滑穩(wěn)定,呈現(xiàn)下降趨勢,相比于原始信號反映了電池容量退化序列的主趨勢,這將降低鋰離子電池容量再生對預(yù)測結(jié)果的影響,進一步提高預(yù)測模型的預(yù)測性能。

圖4 電池B5容量數(shù)據(jù)及分解結(jié)果

2.3 基于TCN-MHA預(yù)測模型

TCN網(wǎng)絡(luò)層如圖5所示,由4個卷積模塊組成。隨著網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新,每層的輸入分布也發(fā)生變化。為了適應(yīng)這種變化,在膨脹因果卷積之后添加了參數(shù)歸一化操作,以確保網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和收斂性。為了提高模型對數(shù)據(jù)的擬合能力,TCN網(wǎng)絡(luò)采用RELU激活函數(shù)。RELU激活函數(shù)通過去除負數(shù)部分并保留正數(shù)部分,使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習非線性關(guān)系,從而更好地適應(yīng)復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式。

本文選取4頭自注意力機制,鍵向量為16,點積型注意力機制(Dot-product Attention,DPA)實現(xiàn),用Concat層拼接多頭自注意力輸出矩陣,經(jīng)過由兩個Dense層組成全連接層降維,輸出預(yù)測信息,結(jié)構(gòu)如圖6所示。以B6電池為例,模態(tài)分量(IMF1、IMF2、IMF3)預(yù)測結(jié)果如圖7所示,TCN-MHA方法可以有效捕捉電池容量的各個模態(tài)分量局部波動特征,預(yù)測曲線較好貼合真實曲線,表明TCN-MHA具有較好非線性映射能力。

圖5 TCN網(wǎng)絡(luò)模型圖6 MHA模型

圖7 電池B6 IMF分量預(yù)測結(jié)果

2.4 模型參數(shù)

TCN-MHA網(wǎng)絡(luò)模型能夠從復(fù)雜的時間序列中深度提取相關(guān)特征信息,具有較高的精準度。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 TCN-MHA網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

ARIMA模型預(yù)測結(jié)果如圖8所示。殘差序列復(fù)雜程度低,序列相對平穩(wěn),適合ARIMA模型建模分析預(yù)測,模型中的參數(shù)(p、d、q)值如表2所示。

表2 ARIMA模型參數(shù)(p、d、q)

圖8 ARIMA預(yù)測殘差結(jié)果

2.5 預(yù)測結(jié)果

實驗環(huán)境:R7 3750H處理器,NVIDIA GTX 1650顯卡,16 GB RAM。Windows10操作系統(tǒng)、PyCharm2020.1、CUDA11.6.134、keras 2.9.0、PyTorch 1.8.0。

為驗證集成模型預(yù)測方法的性能,以電池B5、B6、B7、B18為例,選擇數(shù)據(jù)前50%作為訓練集,后50%作為測試集,進行多組對比仿真實驗。M1為未處理的容量數(shù)據(jù)對TCN建模,M2為未處理容量數(shù)據(jù)對CNN建模,M3為未處理容量數(shù)據(jù)對LSTM建模,M4為未處理的容量數(shù)據(jù)對ARIMA建模,M5為未處理的容量數(shù)據(jù)對TCN-MHA建模。M6為本文提出的CEEMDAN處理的容量數(shù)據(jù)對TCN-MHA-ARIMA的建模。圖9為5種方法在NASA數(shù)據(jù)集下的單次預(yù)測結(jié)果(分別對應(yīng)B5、B6、B7、B18號鋰離子電池預(yù)測實驗結(jié)果)。

從圖9中可以看出本文提出預(yù)測模型(M6)可以有效的捕捉電池容量再生現(xiàn)象。預(yù)測精度高于TCN、CNN、LSTM、ARIMA、TCN-MHA方法,預(yù)測曲線較好擬合真實曲線。為進一步驗證所提出RUL預(yù)測方法的優(yōu)越性,在相同條件下,采用下式作為評價指標:平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)和均方根誤差(Root mean squared error,RMSE):

(9)

(10)

其中,C′(X)為預(yù)測值,C(X)代表實際值,S為預(yù)測循環(huán)次數(shù)。將本文方法與其他預(yù)測模型進行對比,結(jié)果如表3所示。

(a) 電池B5 (b) 電池B6

(c) 電池B7 (d) 電池B18圖9 6種方法對各鋰離子電池的預(yù)測實驗結(jié)果

表3 測試評價指標對比 %

通過評價指標可以看出,單一的預(yù)測模型誤差較大。其中,TCN預(yù)測精度最高,改進后的M5方法預(yù)測精度有所上升。本文提出的方法M6整體效果最佳,B5、B6、B7、B18 RMSE分別為1.76%、1.83%、1.61%、1.59%,實驗誤差較小。4組電池的均方根誤差不超過1.85%,平均絕對誤差在1.25%以內(nèi)。以B5、B6電池為例,本文方法RMSE比單一TCN模型降低0.36%、0.33%,MAE均降低0.84%,說明該集成模型具有穩(wěn)定的預(yù)測性能以及良好的自適應(yīng)性。

3 結(jié)論

本文提出了一種CEEMDAN算法與TCN-MHA、ARIMA模型組合的壽命預(yù)測模型對鋰離子電池的剩余壽命進行有效預(yù)測。主要結(jié)論有:

1)通過CEEMDAN算法可以將鋰離子電池的容量數(shù)據(jù)分解為不同特征的分量,整體效果相較于未進行數(shù)據(jù)預(yù)處理的單一模型有所增強,減少了鋰離子電池容量再生現(xiàn)象對剩余使用壽命預(yù)測的干擾,四組電池的預(yù)測曲線在失效閾值處擬合真實曲線,表明模型具有較好的準確性和穩(wěn)定的預(yù)測效果。

2)根據(jù)模型特性和數(shù)據(jù)特點,分別采用TCA-MHA和ARIMA模型進行建模,通過NASA鋰離子電池數(shù)據(jù)進行實驗驗證,將各自模型的預(yù)測結(jié)果進行集成,并于單一模型進行對比試驗,預(yù)測效果均優(yōu)于其他模型,解決了單一預(yù)測模型精度低、泛化能力差的問題。不足之處是CEEMDAN算法分解信號過程中,會增加訓練時間,后續(xù)將再此基礎(chǔ)上進行改進。