晁孟華，李金熔

（1.廣州商學(xué)院，廣東 廣州 511363；2.佛山慧盒科技有限公司，廣東 佛山 528000）

1 基于遞推算法的三維裝箱模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

1）所有的箱子都是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體或立方體。長(zhǎng)、寬、高為內(nèi)周長(zhǎng)、寬、高（從箱體內(nèi)側(cè)測(cè)量，若從箱體外側(cè)測(cè)量，應(yīng)減去箱體壁厚）。2）所有產(chǎn)品都是矩形，長(zhǎng)寬高為周邊長(zhǎng)寬高。3）應(yīng)優(yōu)先考慮裝大件商品，如果大件商品不夠，可以考慮小商品，直到裝不下為止。4）體積小的箱子應(yīng)優(yōu)先考慮。如果體積較小的箱子能裝下貨物，剩余的體積就會(huì)較小，說明箱子更適合裝貨物。其次，應(yīng)優(yōu)先考慮常規(guī)索引最大的框（值越大越常規(guī)，值越小越不傳統(tǒng)，甚至越特別）。5）如果訂單上的貨物裝完，箱子還沒滿，試著換小一點(diǎn)的箱子。如果長(zhǎng)方體爆炸，請(qǐng)更改回原始長(zhǎng)方體類型。6）如訂單中的貨物剛裝爆，試著更換較小的箱子，然后繼續(xù)包裝剩余的貨物。此時(shí)長(zhǎng)方體已經(jīng)是最小的，請(qǐng)將其替換為多個(gè)長(zhǎng)方體。7）箱型按柔度值由大到小的順序排列。如該框可以填充，則首選符合性值高的框。8）箱型按體積由小到大的順序排列。如盒子沒滿，先試試小盒子。9）箱子先放大件貨物，然后放第二件大件貨物，最后放最小的貨物。10）首先嘗試用一個(gè)箱子來完成一個(gè)訂單貨物的包裝，然后嘗試用多個(gè)箱子來完成一個(gè)訂單貨物的包裝。11）如果沒有一個(gè)箱子可以容納一個(gè)訂單中的所有貨物，那么啟用多個(gè)箱子來容納貨物（單個(gè)功能箱可能只面向某個(gè)產(chǎn)品）。在這種情況下，箱子類型可能不參與邏輯操作。12）優(yōu)先推薦綠色紙箱。

1.2 模型描述

1.2.1 商品三維模型

把商品看作標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，建立三維立體模型，設(shè)置長(zhǎng)、寬、高等參數(shù)，比如假設(shè)商品寬度30、商品高度50、商品長(zhǎng)度80。參數(shù)值可以根據(jù)具體商品參數(shù)進(jìn)行修改，如圖1 所示。

圖1 商品三維模型圖Fig.1 3D model of goods

1.2.2 箱子模型

把箱子看作標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，建立三維立體模型，設(shè)置長(zhǎng)、寬、高等參數(shù)，寬度60、商品高度100、商品長(zhǎng)度100。參數(shù)值可以根據(jù)現(xiàn)有的箱子參數(shù)進(jìn)行修改，如圖2 所示。

圖2 箱子三維模型圖Fig.2 3D model of boxes

1.3 模型釋義

1）箱型：箱子的類型，記錄箱子內(nèi)部空間的長(zhǎng)度、寬度和高度。箱型的長(zhǎng)、寬、高是指箱內(nèi)的長(zhǎng)、寬、高。2）常規(guī)箱型：經(jīng)常使用的箱子。3）特型：不經(jīng)常使用的箱子，特定商品箱子。例如：情人節(jié)玫瑰禮物的特長(zhǎng)盒和釣魚竿的特長(zhǎng)盒。4）常規(guī)指數(shù)：框類型的ordernum 屬性，用于指示首選框和不推薦的特殊框（數(shù)字越大，越常規(guī)）。5）容積：箱子的容量。6）剩余容積：盒子裝入商品后剩余的空間?？虻氖Ｓ嗫臻g由幾個(gè)更小的框類型表示。7）體積：商品的體積(每個(gè)箱子里只有一件商品，剩余的空間分成三個(gè)小箱子)。8）已滿：當(dāng)訂單中的其他物品不能放入箱內(nèi)時(shí)，表示箱內(nèi)已滿。9）未滿：當(dāng)訂單中的任何其他小件物品都可以放入箱內(nèi)時(shí)，箱內(nèi)狀態(tài)為未滿。10）爆箱：盒子還有剩余體積，但是剩下的商品的體積大于盒子剩余體積，如果裝下，會(huì)把箱子撐爆。11）符合度：具體是指一組貨物與一箱貨物類型的符合性，值越大，符合性越高。符合性公式為：殘量+容積-常規(guī)指數(shù)。

1.4 模型運(yùn)算邏輯

單個(gè)商品的一次裝箱過程，商品的長(zhǎng)寬高以及箱子的長(zhǎng)寬高分別如圖3 所示。根據(jù)遞推算法原理，至少得到以下四種基本的裝箱方案。

圖3 單個(gè)商品裝箱過程圖Fig.3 Packing process of a single commodity

1.4.1 第一種方案

單個(gè)商品裝入箱子中以后如圖4 所示，所產(chǎn)生的剩余空間如圖5 所示。在貨物可以裝入箱子的情況下，每次裝載，可以產(chǎn)生三個(gè)新的空間，即新箱子。三個(gè)新箱子的尺寸可以計(jì)算出來。如果任何維度的價(jià)值在長(zhǎng)度、寬度或高度的貨物在上面的方案大于長(zhǎng)度、寬度或高度的箱子，這意味著這個(gè)箱子不能保留貨物，需要其他方案來解決包裝問題。其中假設(shè)商品不能倒裝（實(shí)際上，矩形的商品倒裝所占空間與正常位置相同，所以不考慮這種情況）。

圖4 單個(gè)商品裝箱圖Fig.4 Packing process of a single commodity

圖5 第一種裝箱剩余空間圖Fig.5 The remaining space diagram of the first packing

1.4.2 第二種方案

第二種方案是將前一種（圖4）向前或向后旋轉(zhuǎn)90 度。即箱子里面的貨物正常擺放（正面朝上）后，向前或向后旋轉(zhuǎn)90 度即可得到3 個(gè)新箱子（剩余空間），如圖6 所示。

圖6 第二種裝箱剩余空間圖Fig.6 The remaining space diagram of the second packing

1.4.3 第三種方案

如果商品不介意放倒（平躺）的話，那么就會(huì)有第三種方案，當(dāng)貨物正常放置(面朝上)時(shí)，向右或向左傾斜90 度，得到以下3 個(gè)剩余空間，如圖7 所示。

圖7 第三種裝箱剩余空間圖Fig.7 The remaining space diagram of the third packing

1.4.4 第四種方案

如果貨物不介意平躺，還會(huì)有第四種方案。在第三種方案放置貨物時(shí)，向右或向左旋轉(zhuǎn)90 度，得到以下3 個(gè)剩余空間，如圖8 所示。

圖8 第四種裝箱剩余空間圖Fig.8 The fourth type of packing space diagram

上文分解了一個(gè)包裝過程，每次需要一個(gè)商品和一個(gè)空箱子，同時(shí)產(chǎn)生3 個(gè)新的更小的剩余空間。剩下的3 個(gè)空間可以視為新箱子，與新空間的商品大小相匹配。根據(jù)遞推算法原理，每次遞歸都會(huì)產(chǎn)生3 個(gè)新箱子，新箱子可以用來裝其他更小的商品。這個(gè)循環(huán)會(huì)一直持續(xù)到每個(gè)新箱子連最小的物品都裝不下，或者箱子里沒有物品，這個(gè)過程就會(huì)自動(dòng)結(jié)束，此乃遞歸退出條件。

2 智能推薦系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真分析

2.1 智能推薦系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可以將遞推算法和界面程序分開編寫，還可通過直接上傳記錄商品數(shù)量和商品長(zhǎng)寬高信息txt 文件方式，簡(jiǎn)化用戶信息輸入程序。系統(tǒng)通過讀取已經(jīng)保存在文件中的商品文件，即可通過后臺(tái)遞推算法三維裝箱模型裝箱邏輯Java 程序運(yùn)算推薦最優(yōu)包裝方案[1]。

2.1.1 推薦系統(tǒng)編程邏輯設(shè)計(jì)

首先在運(yùn)行算法之前，把紙箱長(zhǎng)、寬、高以及箱子代碼錄入系統(tǒng)。然后在系統(tǒng)接口頁面，將需要裝箱的商品信息錄入到txt 文件中，上傳文件到系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的三維裝箱模型算法邏輯，并經(jīng)過遞推算法運(yùn)算，系統(tǒng)便可以推薦合適的裝箱方案及箱型。

2.1.2 系統(tǒng)操作功能設(shè)計(jì)

1）文本txt 設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)取消輸入框信息輸入方式，采用文本txt直接上傳裝箱商品信息。txt 文本信息錄入包括商品編碼、數(shù)量、長(zhǎng)、寬、高和是否平躺等，1 代表是，0代表否，如圖9 所示。

圖9 商品txt 文本信息Fig.9 Commodity txt text information

2）輸入頁面設(shè)計(jì)

輸入頁面設(shè)計(jì)主要是關(guān)于訂單信息的錄入。只需要設(shè)計(jì)一個(gè)類似“上傳文件”的按鈕及文件搜索框即可。點(diǎn)擊“上傳文件”按鈕，選擇出庫(kù)訂單，系統(tǒng)便會(huì)根據(jù)上傳訂單商品信息進(jìn)行運(yùn)算，得出包裝最優(yōu)解[2]。

3）輸出頁面設(shè)計(jì)

通過將頁面訂單信息上傳系統(tǒng)后，通過后臺(tái)遞推算法運(yùn)算，給出最優(yōu)推薦方案。因此輸出頁面即為包裝方案推薦頁面。在該頁面需要顯示的是與所推薦方案有關(guān)的信息，比如：包裝規(guī)格、包裹數(shù)量、具體的裝箱方案示意圖，以及進(jìn)入下一步流程的指引按鈕等。此外，輸出頁面還可以增加“查詢”“重置”等按鈕，以便于復(fù)盤、糾錯(cuò)及相關(guān)信息的查詢等操作需要[3]。

2.2 智能推薦系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

2.2.1 訂單任務(wù)清單

本部分隨機(jī)選取某電商倉(cāng)庫(kù)日常生產(chǎn)出庫(kù)包裝作業(yè)的3 個(gè)訂單分別代表單件、多件、多件多品類訂單（見表1），對(duì)上文設(shè)計(jì)的綠色包裝智能推薦系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

表1 訂單集合表（以某電商倉(cāng)庫(kù)為例）Table1 Order set table(Taking an e-commerce warehouse as an example)

2.2.2 包裝箱規(guī)格

據(jù)調(diào)查該庫(kù)目前比較常用的包裝耗材為紙箱，具體規(guī)格見表2。

表2 打包紙箱規(guī)格（以某電商倉(cāng)庫(kù)為例）Table2 Packing carton specifications (Taking an e-commerce warehouse as an example)

2.2.3 仿真結(jié)果

首先把表2 中5 種型號(hào)的紙箱規(guī)格信息（名稱、長(zhǎng)、寬和高）錄入模型系統(tǒng)，然后再把表1 中訂單商品數(shù)量、長(zhǎng)寬高信息做成一個(gè)文檔，其中空一行代表訂單截止。將該文檔導(dǎo)入該推薦系統(tǒng)，系統(tǒng)給出的包裝推薦方案見表3。同時(shí)我們?cè)趯?shí)踐操作中安排人工打包，其操作結(jié)果見表3。

表3 系統(tǒng)推薦與人工操作結(jié)果比較表Table3 Comparison of system recommendation and manual operation results

由表3 可知，訂單1、2 都推薦了7 號(hào)箱，說明在商品類別和數(shù)量比較少的情況下，智能推薦和人工操作選擇的包裹情況相差不大。而在多品類多商品的訂單3 中，智能推薦和人工操作選擇包裹的情況出現(xiàn)差異[4]。人工操作過程中，打包臺(tái)員主要依據(jù)個(gè)人工作習(xí)慣或經(jīng)驗(yàn)等選擇包裝型號(hào)，而系統(tǒng)會(huì)則是根據(jù)錄入的相關(guān)成本因子進(jìn)行核算比較后得出最優(yōu)解。

2.3 仿真結(jié)果分析

由上文可知，該智能推薦系統(tǒng)不僅可以根據(jù)訂單尺寸及數(shù)量推薦合適的包裝紙箱，還可以結(jié)合倉(cāng)庫(kù)成本數(shù)據(jù)推薦更合適的包裝紙箱，從而達(dá)到優(yōu)化包裝耗材成本的效果[5]。

2.3.1 系統(tǒng)推薦前包裝成本情況

對(duì)于訂單3，根據(jù)人工操作習(xí)慣一般使用2 個(gè)7號(hào)箱子，其具體成本核算如表4 所示。

表4 推薦前打包成本表Table4 Recommended pre-packaging cost table

2.3.2 系統(tǒng)推薦后包裝成本情況

對(duì)于訂單3，根據(jù)本推薦系統(tǒng)推薦方案使用1 個(gè)14 號(hào)箱，其具體成本核算如表5 所示。

表5 推薦后打包成本表Table5 Recommended post-packaging cost table

顯然，推薦系統(tǒng)推薦的包裹包裝總成本更低，節(jié)省了0.30465，約50%。

3 結(jié)語

運(yùn)用遞推算法原理構(gòu)建三維裝箱模型，在打包作業(yè)過程中智能推薦合適的包裝，以實(shí)現(xiàn)快遞包裝作業(yè)的降本增效和綠色可持續(xù)發(fā)展。但針對(duì)不足問題，后續(xù)可以通過大數(shù)據(jù)挖掘，進(jìn)一步促進(jìn)訂單的精確匹配，以期為其匹配到更合適的包裝方案。同時(shí)可以通過建立數(shù)據(jù)庫(kù)不斷完善商品及包裝數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)生產(chǎn)綠色包裝規(guī)格，提升綠色包裝的使用率，降本增效的同時(shí)保護(hù)環(huán)境。