劉同超,尹巧娜

(許昌學院 商學院,河南 許昌 461000)

隨著社會的發(fā)展和進步,服裝更新換代速度大大加快,淘汰紡織品會造成環(huán)境污染,隨著地緣政治經濟局勢緊張,紡織品原材料短缺和價格上漲,中國紡織業(yè)原材料依賴進口,且有效回收率嚴重不足,十分有必要對紡織品供應鏈進行優(yōu)化升級。在需求增加和原料短缺的情況下,對回收資源進行充分的加工再利用,對緩解原材料危機、改善環(huán)境都有顯著的效應[1]。

企業(yè)閉環(huán)供應鏈的研究一直是學者關注的重點,目前國內外關注的焦點主要集中在不同主體對再制造、供應鏈協(xié)調與定價、碳排放、博弈論等方面[2]。范定祥發(fā)現由線上和線下回收商、零售商、制造商組成的多回收主體模式可以使得供應鏈系統(tǒng)的整體利潤達到最大[3]。丁斌把供應鏈的回收工作分為橫向與縱向,發(fā)現橫向可以提高回收數量,縱向可以提高回收質量[4]。盧茂盛考慮市場需求的不確定性,分析決策者的風險規(guī)避程度中性時,制造商和零售商都傾向于承擔服務貿易[5]。孟麗君等討論質量約束效應產生的影響,發(fā)現新制品和再制品在“質量水平—價格”維度存在差異,不對等的市場地位有利于產品質量水平的提高[6]。謬林發(fā)現隨著回收率的提高,零售商的回收渠道要優(yōu)于制造商的回收渠道[7]。萊薩爾(Lessard)等發(fā)現顧客的環(huán)保意識較低時,對回收價格更敏感,供應鏈也就更傾向于選擇制造商、零售商和第三方的回收渠道[8]。

政府的獎懲作用也是供應鏈研究的重點。張曉青研究了在政府獎懲下,回收商主導的閉環(huán)供應鏈的定價策略,發(fā)現回收率獎懲和碳排放獎懲之間的相互作用可以影響到系統(tǒng)的決策[9]。王道平等在政府獎懲機制下,分析了由零售商主導的、制造商回收的閉環(huán)供應鏈的動態(tài)博弈策略,得出政府引導必要性的結論[10]。Himmel等人研究獎懲機制對于閉環(huán)供應鏈決策的影響并得出結論,RPM可以提高回收商的實際回收率和利潤,高強度的獎懲強度可以促進環(huán)境發(fā)展的可持續(xù)性,充分體現政府作用的有效性[11]。王玉燕等考慮政府獎勵機制的影響,對閉環(huán)供應鏈中的利他關切性決策進行研究,發(fā)現政府獎勵強度的設置存在閾值,只有獎勵強度大于閾值時,獎勵機制才會生效[12]。姚鋒敏等基于政府回收補貼和零售商企業(yè)社會責任投資,發(fā)現政府的回收補貼效果是顯著的,可以降低產品價格,增加利潤的同時提高零售商的企業(yè)社會責任投入水平[13]。代業(yè)明等結合碳稅監(jiān)管,討論零售商的雙重行為偏好對于成員定價決策的影響,發(fā)現征收碳稅時,制造商和再制造商的聯盟雖可以降低再制品價格,但不影響新產品定價[14]。

閉環(huán)供應鏈的應用方面。銀新逸研究廢舊快遞紙箱的回收定價策略,分析由第三方單獨回收和快遞企業(yè)與第三方聯合回收的情形,發(fā)現增加快遞紙盒的重復利用率可以降低零售價格[15]。樓高翔發(fā)現與無補貼相比,回收量補貼政策下的回收率較大,按照回收電池容量補貼政策下的回收率可能較小[16]。焦建玲探討了回收模式選擇對于碳排放的影響,發(fā)現當再生材料收益到達某一闕值時,制造商作為回收主體的模式為最優(yōu)[17]。孫嘉軼構建了回收商無資金約束的基準模型、資金約束回收商向制造商及電商平臺融資的決策模型,求解電商閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)回收和定價決策[18]。李文川等把災害傳播動力學與閉環(huán)供應鏈相結合,構建閉環(huán)供應鏈風險傳播模型,發(fā)現控制風險蔓延只有在風險閾值系數超過臨界風險閾值系數時才會有效,制造商作為中心節(jié)點,遇到風險時所產生的影響也更大[19]。

現階段大多數的閉環(huán)供應鏈研究,較少涉及實證研究,特別是對于紡織品的閉環(huán)供應鏈研究較少涉及。同時,針對政府獎懲機制下結合紡織品回收方式和回收特點的研究較少。本文運用顧客的保留價格衡量市場的需求函數,研究紡織品行業(yè)閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)中分別由制造商、零售商、第三方回收的最優(yōu)定價和產量策略,并提出收益共享契約模型進行優(yōu)化,并對紡織品的回收方式過程中的關鍵問題進行分析,提出促進紡織品閉環(huán)供應鏈發(fā)展的一些措施。

一、基本假定和模型符號描述說明

(一)基本假定

1.假定供應鏈中各決策成員均為理性的“經濟人”,其目標都為自身利益最大化。

2.假定制造商生產的新產品和再制品具有質量差別,且消費者可以辨別區(qū)分。

3.假定廢品回收量為市場對再制紡織品的需求量q2,且q2=n2q1。

4.假定制造商、零售商、顧客之間的對于紡織品的需求量相同,不存在庫存積壓、物料折損等意外情況,供給量即為需求量。

5.假定第三方回收中心對從消費者處回收的廢舊紡織品有三個流向:a.無償捐贈給貧窮國家或地區(qū),作為福利支出;b.出售給有能力專業(yè)處理各式廢舊紡織品的回收商;c.直接就地掩埋或焚燒,作為垃圾處理。三個流向當中,廢舊紡織品所占比例分別為n1、n2、n3,且n1+n2+n3=1。

(二)模型符號描述

新紡織產品的市場預計需求q1;

再制紡織品的市場預計需求q2;

制造商制定新紡織產品的批發(fā)價格p1;

制造商制定再制紡織品的批發(fā)價格p2;

零售商制定新紡織產品的銷售價格l1;

零售商制定再制紡織品的銷售價格l2;

回收方對消費者開出的廢舊紡織品的收購價格pr;

回收方回收的用于再利用的回收量為qr,包括無償福利捐贈和再制品的回收利用;

制造商生產單位新紡織產品的成本c1(包括新制品原料價格、生產成本);

制造商生產單位再制紡織品的成本c2(包括再制品原料價格、生產成本);

假定制造商、零售商和第三方負責回收處理廢舊紡織品的單位成本都為cr(包括運輸成本和再處理成本);

假定回收成本低于再制造紡織品的成本,即cr

假定政府對于回收者的獎懲為k。假定回收率為n2,政府規(guī)定回收率為b,當n2>b時,政府對回收中心每單位回收產品實行獎勵k=k1≥0,當n2

(三)市場預計需求函數

假定顧客對于產品的估價是一個服從參數為λ的指數分布,市場對于紡織品的需求量是關于產品價格、心理估價、顧客到店率的服從λ1泊松分布的函數。

若顧客對產品的心理預期價格為P,則衡量顧客對產品心理預期的概率密度函數和累積分布函數分別是f(P)和F(P),F(P)描述的是顧客對于產品的心理預期小于產品銷售價格的概率。當顧客對于產品的心理預期價格高于產品銷售價格時,顧客將愿意購買,1-F(P)則是描述顧客購買產品的概率[20]。

假定用紡織品市場需求量的期望值直接代替市場中的需求量Q,則Q=λae-λP,λa為單位時間內顧客的到達人數。

二、政府獎懲下閉環(huán)供應鏈定價策略

政府為了降低碳排放量,早日實現“碳達峰”和“碳中和”,對制造商、零售商、第三方實行獎懲機制,以促進廢舊紡織品閉環(huán)供應鏈的形成。對不合作的紡織品制造商實行懲罰機制,強制征收稅費;對回收方實行獎勵機制,超過政府制定的回收率標準,每單位實行獎勵機制。在此機制下,政府可以有效地提高各供應鏈成員的積極性,以達到降低資源浪費和保護環(huán)境的目的。

本階段運用博弈論的方法研究在政府懲罰機制之下通過經濟效益將制造商、零售商以及第三方形成閉環(huán)供應鏈模型,研究包括制造商、零售商、顧客和第三方,在政府的獎勵下,通過構造閉環(huán)供應鏈的需求函數,運用斯塔克伯格模型求解出最優(yōu)的選擇策略。

(一)閉環(huán)供應鏈博弈模型

1.制造商負責紡織品回收的合作閉環(huán)博弈模型

在此模式下,制造商積極響應國家政策,不僅售賣再制品,而且主動參與回收業(yè)務,形成由制造商、零售商、顧客三方的閉環(huán)供應鏈。

制造商參與政府綠色物流政策,予以補貼,不征收碳排放量稅費且參與回收,政府視情況予以獎懲。該模式是由制造商直接回收再制造廢舊紡織品。

新制造的紡織品市場需求量為q1,再制造的紡織品的市場需求量為q2。

q1=λae-λl1,q2=λae-λl2,且q2=n2q1

(1)

零售商利潤函數為:

πl(wèi)=(l1-p1)q1+(l2-p2)q2

(2)

對l1求偏導數,令?πl(wèi)/?l1=0得:

(3)

對l2求偏導數,令?πl(wèi)/?l2=0得:

(4)

若n2≥b,則政府對回收方實行獎勵機制,每單位回收產品實行獎勵為k,此時k=k1≥0,則制造商的利潤函數為:

πz=(p1-c1)q1+(p2-c2+k1)q2-crqr

(5)

其中q1=λae-1-λp1,q2=λae-1-λp2,qr=n2q1

對p1求偏導數得,令?πz/?p1=0得:

(6)

對p2求偏導數得,令?πz/?p2=0得:

(7)

若n2

由制造商負責廢舊紡織產品的閉環(huán)供應鏈的利潤為:

π=πz+πl(wèi)=(p1-c1)q1+(p2-c2+k2)q2-crqr+(l1-p1)q1+(l2-p2)q2

(8)

將p1、q1、p2、q2、l1、l2帶入上述函數當中,得:

(9)

2.第三方負責回收紡織品回收的合作閉環(huán)博弈模型

該模式是指制造商與第三方簽訂訂購合約,從第三方回收中心購買處理之后的紡織品原材料。這種模式可以減輕生產能力較小的制造商的生存壓力,減少物流投資和簡化風險,使其聚焦于自己的核心業(yè)務。

假定第三方回收中心是一個完全的“經濟人”,僅考慮自己的收益率,對廢舊紡織品再制原料的出售價格由總成本決定,再利用一定的預期收益率來決定價格。在此博弈模型當中,制造商是斯塔克伯格博弈當中的價格領導者,采用逆向求解法。

假定預期利潤率為i,第三方回收中心對廢舊紡織品再制原料的預期價格pc=cr(1+i),當面臨政府獎懲的時候,第三方為了自己的利潤不受損失,一定會將政府的獎懲轉移給制造商,則再制品原料的出售價格為pr=cr(1+i)-k。

當n2>b時,政府對回收中心每單位回收產品實行獎勵k=k1≥0;當n2

則新制紡織品和再制紡織品的市場需求函數對零售商需求利潤函數為:

πl(wèi)=(l1-p1)λae-λl1+(l2-p2)λae-λl2

(10)

對l1求偏導數,令?πl(wèi)/?l1=0 得:

(11)

對l2求偏導數,令?πl(wèi)/?l2=0得:

(12)

將零售商制定的新制紡織品和再制紡織品的銷售價格帶入市場需求函數當中,求得q1=λae-1-λp1q2=λae-1-λp2

制造商利潤函數為:

πz=(p1-c1)q1+(p2-c2-pr)q2

(13)

對p1求偏導數得,令?πz/?p1=0得:

(14)

對p2求偏導數得,令?πz/?p2=0得:

(15)

在第三方預期利潤率為i的情況下,政府對第三方回收中心的獎懲約束直接與第三方的利潤有關,作為一個完全理性的第三方永遠追求自身利潤最大化,必然會盡力收集廢舊紡織品完成政府任務量,即第三方的利潤為:

πd=icrq2πd=icrλae-1-λp2

(16)

由第三方單獨負責廢舊紡織產品回收的閉環(huán)供應鏈整體利潤為:

π=πz+πl(wèi)+πd=(p1-c1)q1+(p2-c2)q2-prq2+(l1-p1)q1+(l2-p2)q2+icrq2

(17)

(18)

3.零售商負責紡織品回收的合作閉環(huán)博弈模型

該模式中零售商參與廢舊紡織品的回收,零售商既制定給顧客的銷售價格,又參與回收,影響制造商的回收原料成本。因為零售商作為制造商和顧客的中間方,既與制造商有著密切的聯系,又與顧客之間關系密切,所以零售商直接參與回收廢舊紡織品要比其他成員參與回收更有便利性,在正向物流當中,制造商把紡織品批發(fā)給零售商,零售商對顧客進行銷售;在逆向物流當中,制造商委托零售商進行回收廢舊紡織品,這兩個的物流方向都是由制造商主導的斯塔克伯格博弈模型。

圖3 零售商負責回收模型圖

此模式下,制造商參與政府綠色物流政策,予以補貼,不征收碳排放量稅費;零售商參與回收,若達到回收率,則政府每單位予以k1的補貼。

零售商的利潤函數為:

πl(wèi)=(l1-p1)λae-λl1+(l2-p2)λae-λl2+(pr-cr)λae-λl2

(19)

對l1求偏導數,令?πl(wèi)/?l1=0得:

(20)

對l2求偏導數,令?πl(wèi)/?l2=0得:

(21)

制造商的利潤函數為:

πz=(p1-c1)q1+(p2-c2-pr)q2=(p1-c1)λae-1-λp1+(p2-c2-pr)λae-1-λ(p2-pr+cr)

(22)

對p1求偏導數得,令?πz/?p1=0得:

(23)

對p2求偏導數得,令?πz/?p2=0得:

(24)

零售商負責舊衣紡織產品的回收的閉環(huán)供應鏈整體利潤為:

π=πz+πl(wèi)=(p1-c1)q1+(p2-c2-pr)q2+

(l1-p1)q1+(l2-p2)q2+(pr-cr)qr

(25)

(26)

(二)閉環(huán)供應鏈利潤比較分析

通過對不同模式下紡織品回收的合作閉環(huán)博弈模型分析,可以得出利潤不同(表1)。對比分析三個閉環(huán)供應鏈模型可得,由制造商負責回收的閉環(huán)供應鏈模型要優(yōu)于由零售商負責回收的閉環(huán)供應鏈模型。由第三方負責回收和由制造商負責回收的閉環(huán)供應鏈模型的利潤大小取決于它們參數i和k的大小,需要根據具體情況進行分析。

表1 三個模型的整體利潤

三、政府獎懲下閉環(huán)供應鏈定價策略的優(yōu)化研究

在政府的激勵之下,全體成員都會盡可能地爭取政府的補貼,以降低成本提高收益。此時問題為如何提高回收率,以達到政府要求標準。即問題轉化為如何設計出更合理的閉環(huán)回收模式,降低再制紡織品的零售價格。為提高供應鏈整體利潤,使模型更貼近現實,實現帕累托改進,提出收益共享契約模型。

此模型是制造商為了零售商增加訂購量、刺激銷售和提高總收益的一種協(xié)調方式。通過此模式零售商可以得到制造商的批發(fā)價格,進而可以制定一個較低的零售價格,從而提高銷售量;通過此模式制造商的利潤直接與零售商銷售數量有關,與零售商利潤直接聯系。零售商和制造商的緊密聯系一定會提高供應鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性,提高抵御風險能力。

(一)由制造商負責回收的供應鏈收益共享契約模型

制造商負責廢舊紡織品的回收,給零售商一個較低的批發(fā)價格,為簡便處理,假定批發(fā)價格為制造商的生產成本,獲得一部分零售商的銷售收入收益,以刺激零售商增加訂貨量。

假定制造商所占的收益共享比例為α,那么零售商所占的收益共享比例自然為1-α。考慮整體利潤最大化,k=k1≥0,為政府獎勵。

制造商的利潤函數:

πz=(p1-c1)q1+(αl2-c2+k1-cr)q2

(27)

零售商的利潤函數:

πl(wèi)=(l1-p1)q1+(1-α)l2q2

(28)

閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤函數:

π=πz+πl(wèi)=(l1-c1)q1+(l2-c2+k1-cr)q2

(29)

對l2求偏導數,令?πl(wèi)/?l2=0得:

(30)

(二)由第三方負責回收的供應鏈收益共享契約模型

第三方負責廢舊紡織品的回收,按照預期利潤率,制定對廢舊紡織品再制原料的出售價格,制造商一個較低的批發(fā)價格,為簡便處理,假定批發(fā)價格為再制造紡織原料成本的價格給制造商,獲得制造商的銷售收益。假定收益共享比例為α,假定第三方為外生變量。

制造商的利潤函數:

πz=(p1-c1)q1+αl2q2

(31)

零售商的利潤函數:

πl(wèi)=(l1-p1)q1+((1-α)l2-c2-pr)q2

(32)

第三方的利潤函數:

πd=icrq2

(33)

不考慮第三方的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤函數:

π=πz+πl(wèi)=(p1-c1)q1+αl2q2+

(l1-p1)q1+((1-α)l2-c2-pr)q2

(34)

對l2求偏導數,令?πl(wèi)/?l2=0得:

(35)

pr=cr(1+i)-k1是由第三方所決定的,是一個外生變量。

表2 兩模型再制品零售價格比較

(三)模型對比分析的結論

結論3:由第三方負責回收的供應鏈收益共享契約模型零售價比由制造商負責回收的供應鏈收益共享契約模型零售價更低,模型得到了優(yōu)化,實現帕累托改進。事實上,制造商作為整個系統(tǒng)當中的主導者,應該制定行之有效的協(xié)調契約合同,提高供應鏈各方的利潤,使各方得利。

四、數值實驗及分析

(一)參數靈敏度分析

利用數值驗證上述結論的正確性,首先模擬參數λ變化對于模型所產生的影響,其次模擬再制品回收成本變化對于模型產生的影響,最后分析收益共享模型因再制品價格降低、產量提高所帶來的帕累托改進。為簡便計算,假定單位時間內顧客到達人數λa=1000,制造商生產單位新紡織品的成本c1=30,生產再制紡織品成本c2=32,各方回收紡織品成本cr=10,第三方的預期利潤率為10%,政府的獎懲都為3,即k1=3,k2=-3,假定λ∈[0.01,0.05][20],每次間隔0.01。選擇政府獎懲下閉環(huán)供應鏈模型模擬參數變化對于價格、產量、利潤、回收率的影響。

表3 不同回收模式時參數變化情況

結論1:從表3中可以充分看出,參數λ越小,新制品和再制品的預期價格越高,市場需求越高,預期的整體利潤也越高,回收率也越高。參數λ與價格、產量、利潤、回收率均成反比。參數λ的大小與顧客對產品的滿意程度有關,如產品的重要性、產品的用途多少、產品的耐用性等,是顧客根據產品性能而產生的主觀上的傾向。

結論2:除了λ的取值發(fā)生變化,其他參數不變時,可以明顯看出由制造商回收的利潤最高,由第三方負責回收的利潤稍次之,零售商負責回收的利潤較小,而制造商拒絕回收的利潤最小。所以理性的制造商一定會按照政府的意愿,進行再制品的銷售,從而形成閉環(huán)供應鏈。

結論3:對比由制造商回收和由零售商回收兩種情況,兩者的回收率相同而利潤不同,說明由制造商負責回收的情況要優(yōu)于由零售商回收。究其原因是因為由制造商回收時不涉及再制紡織品原料的出售,制造商把廢舊紡織品回收處理成原料,可以直接把原料加工成紡織品。

結論4:由第三方負責回收的利潤不僅與第三方的預期利潤率i有關,而且與第三方的回收成本也有著很大的關系。此模型假定i=10%,但第三方假定的預期利潤率越高,其利潤也就越高,利潤率的大小根據市場行情而定,作為投資依據。同樣,第三方的回收成本越小,其利潤也會越高,第三方回收才會相比制造商回收更具有優(yōu)勢。

(二)政府獎懲度分析

政府獎懲的大小直接與產品的成本相關,政府通過影響產品回收成本對產品的定價、產量、回收率產生影響,進而影響廠商利潤,迫使廠商按照政府意愿組織生產。

由制造商負責回收紡織品時,政府的獎懲程度與供應鏈整體利潤成負相關,政府的懲罰力度越大,整體利潤越高,制造商把懲罰轉移給零售商,零售商再轉移給顧客,進而導致零售價增高,而回收率降低。針對于此,政府一味地加強懲罰力度的做法是不可取的,反而應該鼓勵制造商參與回收,提高獎勵力度,增加回量。

表4 不同回收模式時獎懲變動情況

第三方回收利潤與政府的獎勵程度成正相關,獎勵程度越大,零售價越低,整體利潤高,回收率也越高。政府應加大獎勵,當零售商參與回收時,整體利潤是不發(fā)生改變的,但是政府獎勵越高,再制品零售價降低,對再制品的需求量也提高,回收率也增大。說明由零售商參與回收可以很好地將政府的獎懲轉移到消費者的購買力度方面,而不影響整體利潤的大小。

(三)收益共享模型優(yōu)化

假定單位時間內顧客到達人數λa=1000,制造商生產單位新紡織品的成本c1=30,生產再制紡織品成本c2=32,無論制造商還是第三方回收成本cr=10,λ=0.03。

與原先模型相比,兩模型收益共享之后,再制品零售價都下降,產量提高,利潤提高,得到了帕累托改進。但是第三方參與回收的收益共享之后獲得的整體利潤要小。本文中假定第三方回收與制造商回收的再處理成本是相同的,如果第三方的回收成本可以低于制造商回收成本,那么第三方的存在就有一定的必要性。相反,如果第三方的回收成本大于制造商的回收成本,那么第三方就沒有存在的必要性。

表5 不同回收模式的收益共享情況

(四)第三方成本變化分析

從圖4可以看出當第三方回收紡織品而沒有成本優(yōu)勢時,制造商負責回收廢舊紡織品時的利潤是要優(yōu)于第三方的。第三方存在的前提在于第三方的回收較制造商來說具有技術優(yōu)勢,可以降低回收成本。

圖4 第三方成本變動的利潤變化

五、結論與對策

本文分析了政府獎懲下廢舊紡織品閉環(huán)供應鏈的定價策略影響,提出了收益共享契約模型,最后得出結論:第一,收益共享契約模型使得收益得到優(yōu)化,廢舊紡織品回收率得到提高;第二,回收率與再制紡織品的零售價格密切相關,零售價又與成本密切相關,提高利潤的根本方法唯有創(chuàng)新以降低成本;第三,如果第三方回收成本較低,其利潤將會提高,第三方之所以存在是因為回收成本低,如果第三方回收成本高,則第三方回收不存在。

根據本文結論,提出以下對策。

第一,降低生產成本。生產價格的高低直接影響了企業(yè)利潤的多少,只有降低成本才有降低價格的可能。因此,企業(yè)應該激發(fā)內生動力,積極投入研發(fā),提高自身能力,降低生產成本,以利于提升紡織品回收的經濟效益,促進廢舊紡織品閉環(huán)供應鏈的發(fā)展。

第二,重點發(fā)揮政府作用。據本文當研究,政府的作用是顯而易見的,運用獎懲機制,可以有效激勵各個成員加入到廢舊紡織品再利用的過程中,增加供應鏈的總利益,增進社會總福利,提高民眾生活水平,獲得更高的經濟效益和更好的社會效益。廢舊紡織品閉環(huán)供應鏈的形成需要政府的積極參與,形成切實有效的規(guī)章制度,加大鼓勵第三方進入市場,在市場機制失靈的時候,充分發(fā)揮政府的調節(jié)機制,成為市場“看得見的手”。