王昊祥， 馮 艷*， 潘睿智， 張洪溥， 周依霖， 熊根良， 張 華

（1. 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 機(jī)器人研究所，上海 201620；2. 上海市大型構(gòu)件智能制造機(jī)器人技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201620）

1 引 言

智能機(jī)器人在工業(yè)、醫(yī)療和日常生活中應(yīng)用廣泛［1-4］。目前，隨著智能機(jī)器人向著仿生機(jī)器人方向發(fā)展，仿生結(jié)構(gòu)［5］及仿生運(yùn)動控制方面［6-7］的研究得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

在機(jī)器人控制方面，脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）的脈沖線性控制方法簡單實用，是機(jī)器人運(yùn)動控制的基礎(chǔ)。晏益朋［8］等提出一種基于離散時域模型的內(nèi)外環(huán)控制參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法，實現(xiàn)了PWM 控制電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)對交流側(cè)功率因數(shù)及電壓外環(huán)控制參數(shù)對直流側(cè)電壓超調(diào)量的量化，提高了控制輸出效果。張潔［9］團(tuán)隊設(shè)計了一款純數(shù)字電路實現(xiàn)的PWM 波形生成器，可通過SPI 接口進(jìn)行參數(shù)配置，實現(xiàn)了可編程、方便控制等優(yōu)點。史曉娟［10］等采用STM32 為控制核心，設(shè)計了可編程控制系統(tǒng)的硬件和軟件，以LabVIEW 為平臺開發(fā)的監(jiān)控中心能夠遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)的運(yùn)行。吳凱［11］團(tuán)隊設(shè)計了一套專用的海岸帶履帶機(jī)器人運(yùn)動控制系統(tǒng)，同樣基于Labview 平臺開發(fā)了上位機(jī)控制系統(tǒng)，下位機(jī)硬件則以STM32F407 芯片作為控制核心。由此可知，基于PWM 波的控制方法，結(jié)合Labview 平臺搭建上位機(jī)進(jìn)行控制，可實現(xiàn)簡單、可視化的機(jī)械臂操控，用于人機(jī)交互控制。

通過提取人體特征進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動的控制可以實現(xiàn)機(jī)器人遠(yuǎn)程仿生跟隨操控，進(jìn)而提高操作的安全性。Zhang［12］等開發(fā)了一種離子水凝膠（PTSM）用在可穿戴方面，建立了基于手套的仿生人機(jī)交互（HMI）系統(tǒng)，實現(xiàn)了手勢可視化和機(jī)器人手部控制的功能。盧思彤［13］等設(shè)計了一種基于液態(tài)導(dǎo)電金屬的柔性觸覺力/應(yīng)變感知纖維，柔軟特性可以完全貼合手指，實現(xiàn)手指指尖觸覺力和關(guān)節(jié)角度兩個物理量的測量。然而，穿戴式凝膠等電信號的檢測方式在強(qiáng)磁電環(huán)境中會出現(xiàn)誤差。Ai［14］等識別腦電信號并將結(jié)果映射到機(jī)械臂的控制指令中進(jìn)行機(jī)械臂的多自由度控制，實現(xiàn)了人機(jī)交互，但腦電信號的卷積識別算法會使誤差累加。趙雪［15］從視覺角度出發(fā)進(jìn)行仿生控制研究，設(shè)計了半自動化的交互技術(shù)。劉正雄等［16］提出一種面向遙操作手眼協(xié)調(diào)的虛擬仿真場景交互控制方法?，F(xiàn)有的仿生跟隨采用視覺方法［17-19］進(jìn)行人體運(yùn)動姿態(tài)檢測和捕捉，會受到環(huán)境光線強(qiáng)度、傳感器精度等的影響。郭永興［20］團(tuán)隊針對仿生撲翼的形變檢測，將FBG以陣列的形式布設(shè)在撲翼表面監(jiān)測翼面撲動的實時應(yīng)變，成功監(jiān)測了一個室內(nèi)穩(wěn)定撲動周期內(nèi)翼面的應(yīng)變變化。

光纖布拉格光柵傳感器（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）具有體積小、易于集成、響應(yīng)快和抗電磁干擾等特點，近年來廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、石油產(chǎn)業(yè)、電力行業(yè)、巖土工程、航空航天、采礦、爆破、交通及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域［21-23］。FBG 易于集成在穿戴式智能感知裝置上，在識別和提取人體運(yùn)動特征參數(shù)方面具有很大的發(fā)展?jié)摿?，可?yīng)用于人機(jī)交互的仿生跟隨運(yùn)動。Li 等［24］將FBG插入硅膠管，針對光纖光柵波長變化和關(guān)節(jié)運(yùn)動的關(guān)系進(jìn)行研究，證明了波長與關(guān)節(jié)運(yùn)動的線性關(guān)系。Thanit 等［25］在可拉伸織物中縫制了一支光纖光柵傳感器，用于測量肘部彎曲運(yùn)動，驗證了支撐織物上FBG 傳感器的穩(wěn)定性。該工作為光纖光柵應(yīng)用于可穿戴設(shè)備提供了理論基礎(chǔ)。2011 年，DA SILVA 等［26］將FBG 與手套相結(jié)合來檢測手的伸展和彎曲，將傳感柵區(qū)布置在關(guān)節(jié)彎曲處檢測手部每個關(guān)節(jié)的變化，使傳感織物可以獨(dú)立地檢測手指的彎曲。2020 年，Zaltieri 等［27］將光纖光柵嵌入到硅橡膠中制成了可以穿戴在人體腰椎上的柔性傳感單元，以檢測久坐人群的坐姿和腰椎健康?？梢姡現(xiàn)BG 傳感在柔性穿戴式的人體運(yùn)動姿態(tài)檢測領(lǐng)域具有很大的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景。

2 光纖光柵感知護(hù)具

FBG 是利用光纖材料的光敏特性制作的傳感器。發(fā)生光照時，光纖的折射率隨著光照強(qiáng)度的增大產(chǎn)生永久性增大，從而在纖芯中形成永久的空間相位光柵。實驗采用環(huán)型設(shè)計將彈性繩與光纖光柵的兩端尾纖對接，再用熱縮軟管將兩端的彈性繩固定在光纖尾纖上，如圖1（a）所示。采用預(yù)緊力方式將光纖光柵兩端尾纖連接于關(guān)節(jié)檢測面，有效避免了由于衣物或者皮膚聚集引起的牽引力方向偏移，如圖1（b）所示。配有拉力環(huán)的光纖光柵在受到軸向拉力時中心波長會產(chǎn)生偏移。將光纖拉力環(huán)與護(hù)具粘貼帶結(jié)合，把光纖光柵檢測端的彈性環(huán)按照關(guān)節(jié)運(yùn)動方向粘貼在關(guān)節(jié)運(yùn)動處，關(guān)節(jié)運(yùn)動將帶動彈性繩產(chǎn)生軸向應(yīng)變，進(jìn)而把關(guān)節(jié)運(yùn)動力傳遞給光纖光柵。

圖1 光纖光柵前臂關(guān)節(jié)運(yùn)動姿態(tài)檢測Fig.1 Forearm posture tracking using FBG

將FBGi（i=1，2，3）分別安置在人體上肢的肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)處，跟蹤肘部彎曲角α，腕關(guān)節(jié)俯仰角β和指關(guān)節(jié)開合角γ，分別對應(yīng)機(jī)械臂的方向角θ、高度角φ和機(jī)械爪開合角度ψ的控制。光纖拉力環(huán)傳感穿戴效果及對應(yīng)放置如圖1（b）所示。

3 波長與PWM 信號的波電轉(zhuǎn)換原理

根據(jù)光纖光柵的耦合模理論，入射到光纖光柵的寬帶光，只有滿足布拉格條件的光才能被反射回來，其余波長的光都被透射，可以描述為［28］：

式中：λi為FBGi的中心波長，i代表FBG 的序號，ne為光纖纖芯的有效折射率，Λ為光柵周期。其中，光柵周期和有效折射率受溫度、應(yīng)力等外界環(huán)境的影響，導(dǎo)致布拉格反射的中心波長發(fā)生偏移，這些變化可以表示為：

其中：ε為拉伸引起的縱向彈性應(yīng)變效應(yīng)系數(shù)；Pe為有效彈光系數(shù)；τ為熱膨脹系數(shù)。當(dāng)室內(nèi)溫度變化較小時，忽略溫度的影響，化簡式（2）可得：

以肘關(guān)節(jié)彎曲角度α檢測為例，當(dāng)人體肘關(guān)節(jié)彎曲時，在彈性繩伸長或縮短時，對FBG 施加軸向應(yīng)變ε，與關(guān)節(jié)運(yùn)動變化角度成正比，即ε=?！力1=d1Δα，其中Γ為彈性繩勁度系數(shù)，d1為肘關(guān)節(jié)運(yùn)動檢測系數(shù)。標(biāo)定量程時，記錄檢測FBGi的實時波長為λi，標(biāo)定初始波長和終止波長分別為λis和λie，因此將角度變化和波長變化對應(yīng)可得肘關(guān)節(jié)彎曲角度檢測系數(shù)d1；同理，腕關(guān)節(jié)俯仰角度檢測系數(shù)為d2，指關(guān)節(jié)開合角度檢測系數(shù)為d3，分別如下：

下位機(jī)機(jī)械臂的控制采用PWM 輸出脈寬信號si來控制，通過改變PWM 的脈寬占空比來改變機(jī)械臂的運(yùn)動狀態(tài)。其中，i=1，2，3，4，分別對應(yīng)機(jī)械臂方向角度θ、高度φ、開合角度ψ，以及平衡角度ρ=(1800-φ)的控制，如圖2 所示。輸出控制量程采用串口調(diào)試(XCOM)獲得控制信號si，Δsi表示機(jī)械臂PWM 信號的終止角度控制信號PWMei與初始角度控制信號PWMsi的差值，即機(jī)械臂的運(yùn)動量程，如下：

本次班會大膽地嘗試了將歌曲《窗外》貫穿班會始終的新穎形式，為了吸引孩子們的注意力，激發(fā)其參與興趣，最后決定由我親自將這首歌唱給學(xué)生們聽?，F(xiàn)在想來，之所以學(xué)生們在班會上積極發(fā)言，樂于參與其中或許有這個緣故吧！

圖2 機(jī)械臂坐標(biāo)示意圖Fig.2 Schematic of robotic arm coordinate

由此可以推導(dǎo)出輸出的控制量程Δsi以及控制系數(shù)ci。以機(jī)械臂方向控制信號輸出為例，首先獲取控制信號量程記錄方向控制角度的PWMe1和PWMs1，由此可以得到方向控制系數(shù)c1如下：

當(dāng)機(jī)械臂跟隨人手肘彎曲運(yùn)動時，滿足α=θ，機(jī)械臂方向波電轉(zhuǎn)換系數(shù)k1可表達(dá)為：

同理，機(jī)械臂高度波電轉(zhuǎn)換系數(shù)k2、機(jī)械爪開合角度波電轉(zhuǎn)換系數(shù)k3如下：

4 仿生跟隨控制系統(tǒng)

系統(tǒng)的設(shè)計包括上位機(jī)控制、下位機(jī)機(jī)械臂和波電轉(zhuǎn)換解調(diào)系統(tǒng)，如圖3（a）所示。上位機(jī)發(fā)送指令給單片機(jī)進(jìn)行光開關(guān)通道選擇以獲取對應(yīng)FBGi的中心波長。由獲取到的檢測量程?λi以及控制量程?si進(jìn)行初始化，由式（11）~式（13）分別得出波電轉(zhuǎn)換系數(shù)ki。

圖3 光纖光柵波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)Fig.3 Wavelength -electric conversion system

波電轉(zhuǎn)換解調(diào)系統(tǒng)包括光開關(guān)（Sercalo，SW1×4-9N，用于FBGi通道選擇）和光源模塊（ASE-CL-0-13-2）。當(dāng)感知護(hù)具上的FBG 中心波長發(fā)生變化時，反射光通過光開關(guān)進(jìn)入解調(diào)模塊。FBGA（Bayspec， 1510-1590-FP）解調(diào)模塊進(jìn)行波長解析將分析返回的光進(jìn)行中心波長偏移量Δλi讀取。解調(diào)到的光信號傳遞給上位機(jī)電腦，上位機(jī)對獲取的信號處理實現(xiàn)波電轉(zhuǎn)換。最后由上位機(jī)向單片機(jī)發(fā)送指令，進(jìn)行光開關(guān)通道切換以獲取FBGi的中心波長以及控制信號?si的對應(yīng)輸出，進(jìn)而實現(xiàn)機(jī)械臂的姿態(tài)仿生跟隨運(yùn)動。系統(tǒng)流程如圖3（b）所示。

基于Labview 平臺搭建的上位機(jī)如圖4（b）所示，主要包括校準(zhǔn)模塊、模型追蹤模塊、信息顯示模塊、手動旋鈕控制的交互模式，以及自動掃描關(guān)節(jié)運(yùn)動的追蹤人機(jī)模式。上位機(jī)操作如圖4（a）所示，首先進(jìn)行初始化，包括CH340 串口選擇，數(shù)據(jù)存儲，F(xiàn)BGi和機(jī)械臂舵機(jī)對應(yīng)初始化。點擊不同模式按鈕進(jìn)行操作模式切換可以實現(xiàn)機(jī)械臂的不同控制方式，不僅可以進(jìn)行關(guān)節(jié)掃描的人機(jī)模式控制，也可以用交互模式進(jìn)行手動旋鈕控制，還可以單獨(dú)選擇讀取其中某個關(guān)節(jié)的運(yùn)動進(jìn)行追蹤，操作流程如圖4（a）所示。在啟動操作后，上位機(jī)搭載的模型模塊能夠?qū)崟r展示下位機(jī)機(jī)械臂的運(yùn)動姿態(tài)。

圖4 上位機(jī)設(shè)計Fig.4 Design of host computer

5 實驗數(shù)據(jù)分析

在室溫25 ℃下，實驗分別采用中心波長λ1=1 549.637 976 nm，λ2=1 549.787 455 nm，λ3=1 549.498 987 nm 的FBG 進(jìn)行檢測。常見的FBG 檢測人體關(guān)節(jié)運(yùn)動多采用貼合運(yùn)動關(guān)節(jié)處的方法，這樣忽略了人體肌肉形態(tài)變化引起的橫向形變，還會受到人體溫度的影響。實驗采用彈性拉力環(huán)預(yù)緊力方式：當(dāng)關(guān)節(jié)發(fā)生運(yùn)動時，F(xiàn)BG傳感器懸空于關(guān)節(jié)開合處。采用這種方式可以避免運(yùn)動時衣物或者皮膚的聚集而改變受力方向，保證受力與角度運(yùn)動的線性關(guān)系，同時也避免了FBG 傳感器與人體接觸導(dǎo)致的溫度誤差。

為模擬人關(guān)節(jié)生理運(yùn)動進(jìn)行機(jī)械臂運(yùn)動控制，通過檢測肘關(guān)節(jié)的彎曲狀態(tài)來控制機(jī)械臂的方向，手腕關(guān)節(jié)俯仰運(yùn)動對應(yīng)機(jī)械臂的高度控制，手指關(guān)節(jié)彎曲抓取動作控制機(jī)械爪的開合。關(guān)節(jié)角度測量過程如圖5 所示。

圖5 姿態(tài)角度檢測Fig.5 Detection of posture angle

5.1 方向控制

如圖6（a）所示，實驗采用FBG1檢測肘關(guān)節(jié)彎曲進(jìn)行機(jī)械臂方向控制，分別記錄肘關(guān)節(jié)彎曲角度α與方向舵機(jī)控制信號?s1。以肘關(guān)節(jié)伸直時y軸方向為α=0°，彎曲時x軸方向為α=90°，對應(yīng)機(jī)械臂坐標(biāo)x軸θ=0°到y(tǒng)軸θ=90°。

對FBG1進(jìn)行預(yù)緊力測試，每增加0.1 N 記錄由0 N 增加到1.5 N 得到λ1為1 549.637 976~1 551.275 914 nm，每增加0.1 N 線性變化0.109 195 8 nm，符合線性關(guān)系。如圖6 所示，采用肘關(guān)節(jié)彎曲里側(cè)放置FBG1的檢測方式，以保證關(guān)節(jié)運(yùn)動的開合力與光柵中心波長呈線性關(guān)系。舵機(jī)控制信號為50 Hz，脈寬為1 111 μs 對應(yīng)起始0°，1 758 μs 對應(yīng)90°。

穿戴好設(shè)備后進(jìn)行系統(tǒng)初始化，得出方向控制脈寬S1的量程?s1=647 μs。然后進(jìn)行方向控制標(biāo)定，分別記錄肘關(guān)節(jié)x 軸方向和y軸方向的中心波長為初始值和終值。在線性范圍內(nèi)，得到方向FBG1檢測量程?λ1=1.235 nm，如圖6（b）所示。由式(11)得出，肘關(guān)節(jié)方向控制波電轉(zhuǎn)換關(guān)系為?s1=523.886 63(λ1-λ1s)。實驗方向檢測和控制量程在圖6（b）中用FBG1紅色虛線和藍(lán)色虛線標(biāo)出（彩圖見期刊電子版）。

進(jìn)行4 次方向控制波電轉(zhuǎn)換重復(fù)實驗，分別記錄肘關(guān)節(jié)由初始方向到終端方向的2 次正行程和2 次返行程彎曲運(yùn)動，每彎曲10°肘關(guān)節(jié)記錄當(dāng)前中心波長λ1與?s1脈寬輸出值。最終，實驗分別得到方向角轉(zhuǎn)換系數(shù)k11=520.321 27 μs/nm，k12=522.954 71 μs/nm，k13=519.846 86 μs/nm，k14=522.779 72 μs/nm。波電轉(zhuǎn)換誤差ekij（i代表不同姿態(tài)角度控制，j代表實驗次數(shù)）如下：ek11=3.565 36 μs/nm，ek12=0.931 92 μs/nm，ek13=4.039 77 μs/nm，ek14=1.106 91 μs/nm。

實驗結(jié)果如圖6（b）所示。由實驗結(jié)果可知，光纖光柵波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)檢測肘關(guān)節(jié)彎曲運(yùn)動的線性度最小達(dá)到99.55%。由誤差累加分析可知，在檢測量程?λ1內(nèi)，得到的波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)偏差(ek1j×?λ1)分別為4.403 21，1.150 92，4.989 11，1.367 03 μs；肘關(guān)節(jié)運(yùn)動方向控制輸出的波電轉(zhuǎn)換累積誤差(ek1j×?λ1/?s1)分別為0.6805 5%，0.177 88%，0.771 11%，0.211 28%。

方向跟隨輸出實驗如圖6（d）所示，機(jī)械臂方向運(yùn)動可線性地跟隨肘關(guān)節(jié)彎曲，平均線性度達(dá)到99.78%，最大遲滯性誤差為4.64%。方向控制輸出系數(shù)c1與系統(tǒng)標(biāo)定系數(shù)的對比誤差分別為ec11=0.074 34 μs/(°)，ec12=0.017 17 μs/(°)，ec13=0.090 70 μs/(°)，ec14=0.075 95 μs/(°)，累加輸出最大誤差(ec1j×90°)分別是6.691 32，1.545 48，8.163 72，6.835 68 μs；誤 差分別為1.034 20%，0.238 86%，1.261 78%，1.056 51%。由此可知，控制輸出量程為90° 時，最終輸出的控制累計偏差(ec1j×)最大為1.135 60°。

5.2 高度控制

如圖7（a）所示，實驗采用FBG2檢測腕關(guān)節(jié)俯仰角度進(jìn)行機(jī)械臂高度控制。高度實驗分別記錄腕關(guān)節(jié)俯仰角度β與高度舵機(jī)控制信號?s2。以腕關(guān)節(jié)水平伸直為0°，量程為向下彎曲-45°到向上彎曲45°。當(dāng)腕關(guān)節(jié)自然伸直時，高度舵機(jī)處于懸停狀態(tài)為45°，腕關(guān)節(jié)向上抬起45°控制高度舵機(jī)運(yùn)動到豎直狀態(tài)實現(xiàn)舉起，腕關(guān)節(jié)向下彎曲到-45°，舵機(jī)運(yùn)動到水平狀態(tài)實現(xiàn)放下。s4控制平衡舵機(jī)與s2號高度控制采用聯(lián)動控制方式，如圖2 所示，兩承梁臂之間的夾角互補(bǔ)。其中，平衡舵機(jī)S4=(S2-1 140)，以保證機(jī)械爪平衡。

對FBG2進(jìn)行預(yù)緊力測試，當(dāng)軸向應(yīng)力從0 N增加到1.5 N時，λ2的線性變化范圍為1 549.787 455~1 551.793 413 nm。如圖7（a）所示，采用掌心方向放置FBG2的檢測方式，當(dāng)腕關(guān)節(jié)向上抬起拉高時，拉力環(huán)受力變大，機(jī)械臂舉起以符合人體運(yùn)動規(guī)律。舵機(jī)控制信號為50 Hz，脈寬為1 450 μs 對應(yīng)起始0°，2 500 μs 對應(yīng)90°。

與方向控制實驗同理，首先進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，初始化高度控制脈寬S2量程?s2=1 050 μs，然后進(jìn)行腕關(guān)節(jié)FBG2的標(biāo)定。分別記錄腕關(guān)節(jié)運(yùn)動-45°方向和45°方向的中心波長為初始值和終值。在線性范圍內(nèi)得到高度FBG2的檢測量程?λ2=1.285 nm，如圖7（b）所示。由式(12)得出，腕關(guān)節(jié)高度控制波電轉(zhuǎn)換關(guān)系為?s2=817.120 62(λ2-λ2s)。高度控制實驗的檢測量程和控制量程如圖7（b）中FBG2的紅色虛線和藍(lán)色虛線所示。

進(jìn)行4 次高度控制波電轉(zhuǎn)化重復(fù)實驗，在-45°~45°分別記錄2 次腕關(guān)節(jié)正行程和2次返行程運(yùn)動，每彎曲10°記錄當(dāng)前中心波長λ2與?s2脈寬輸出值。最終得到高度波電轉(zhuǎn)換 系 數(shù)k21=825.592 67 μs/nm，k22=817.404 07 μs/nm，k23=800.836 14 μs/nm，k24=803.853 70 μs/nm。轉(zhuǎn)換偏差分別為ek21=8.472 05 μs/nm，ek22=0.283 45 μs/nm，ek23=16.284 48 μs/nm，ek24=13.266 92 μs/nm。實驗結(jié)果如圖7（b）所示。由實驗結(jié)果可知，光纖光柵波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)檢測腕關(guān)節(jié)俯仰運(yùn)動的線性度最小達(dá)到99.28%。由誤差累加分析可知，在檢測量程?λ2內(nèi)，得到的波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)偏差分別為10.886 58，0.364 23，20.925 55，17.047 99 μs；腕關(guān)節(jié)俯仰控制輸出的波電轉(zhuǎn)換累積誤差為1.036 81%， 0.034 68%， 1.992 91%，1.623 61%。

高度跟隨輸出實驗如圖7（d）所示，機(jī)械臂高度運(yùn)動可線性地跟隨腕關(guān)節(jié)俯仰，平均線性度達(dá)到99.73%，最大遲滯性誤差為2.86%。高度控制輸出c2與系統(tǒng)標(biāo)定系數(shù)對比誤差分別為ec21=0.190 91 μs/(°)，ec22=0.192 72 μs/(°)，ec23=0.223 03 μs/(°)，ec24=0.016 97 μs/(°)。累加輸出最大偏差分別是17.182 44，17.345 16，20.073 24，1.527 84 μs；誤差分別為1.636 42%，1.651 92%，1.911 73%，0.145 50%。最終輸出的控制累計誤差最大為1.720 56°。

5.3 開合控制

如圖8（a）所示，實驗采用FBG3檢測指關(guān)節(jié)開合角度進(jìn)行機(jī)械爪開合控制。開合實驗分別記錄手指彎曲γ角度與機(jī)械爪開合角度ψ。為模仿人體運(yùn)動，采用背面放置FBG3的檢測方式。手指自然舒展時對應(yīng)機(jī)械爪的張開狀態(tài)，手指向下彎曲時，受力變大對應(yīng)手爪咬合力變大以此符合人體運(yùn)動規(guī)律。

圖8 機(jī)械爪開合控制實驗結(jié)果Fig.8 Mechanical jaw opening and closing control experiment results

對FBG3進(jìn)行預(yù)緊力測試，當(dāng)軸向應(yīng)力從0 N增加到1.5 N 時，λ3的線性變化范圍為1 549.498 987~1 551.294 310 nm。由于手爪兩指的設(shè)計為主從動驅(qū)動設(shè)計，因此實驗測量單邊手爪開合角度，如圖8（c）所示。手指自然彎曲，檢測運(yùn)動量程為60°，單邊主驅(qū)控制為60°。舵機(jī)控制信號為50 Hz。脈寬為1 200 μs 對應(yīng)起始0°，2 010 μs 對應(yīng)60°。

進(jìn)行系統(tǒng)初始化，機(jī)械爪開合控制脈寬S3控制量程?s3=810 μs。然后進(jìn)行開合控制標(biāo)定，分別記錄指關(guān)節(jié)運(yùn)動0°方向和60°方向的中心波長為初始值和終值，在線性范圍內(nèi)得到開合FBG3的檢測量程?λ3=0.351 nm，如圖8（b）所示。由實驗結(jié)果可知，光纖光柵波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)檢測指關(guān)節(jié)開合運(yùn)動的線性度最小達(dá)到96.75%。由式(13)得出，指關(guān)節(jié)開合控制波電轉(zhuǎn)換關(guān)系為?s3=2 307.692 30(λ3-λ3s)。開合控制實驗的檢測量程和控制量程如圖8（b）中FBG3的紅色虛線和藍(lán)色虛線所示（彩圖見期刊電子版）。進(jìn)行4次開合控制波電轉(zhuǎn)換重復(fù)實驗，記錄2 次指關(guān)節(jié)由0°彎曲到60°正行程和2 次返行程，每彎曲5°記錄當(dāng)前實時波長λ3與脈寬輸出值?s3。最終實驗得到高度控制轉(zhuǎn)換系數(shù)k31=2 300.645 84 μs/nm，k32=2 305.169 89 μs/nm，k33=2 309.084 07 μs/nm，k34=2 299.818 97 μs/nm。 轉(zhuǎn)換偏差分別為ek31=7.046 46 μs/nm，ek32=2.522 41 μs/nm，ek33=1.391 76 μs/nm，ek34=7.873 33 μs/nm。由誤差累加分析可知，在檢測量程?λ3內(nèi)，波電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)誤 差 為 2.473 30， 0.885 36， 0.488 51，2.763 53 μs；指關(guān)節(jié)開合控制輸出的波電轉(zhuǎn)換累積 誤 差 分 別 為 0.305 34%，0.109 30%，0.060 31%，0.341 17%。

開合跟隨輸出實驗如圖8（d）所示，機(jī)械手爪開合運(yùn)動可線性地跟隨指關(guān)節(jié)開合運(yùn)動，平均線性度達(dá)到98.94%，最大遲滯性誤差為4.57%。開合角度輸出c3與系統(tǒng)標(biāo)定系數(shù)的對比誤差分別為ec31=0.207 69 μs/(°)，ec32=0.154 95 μs/(°)，ec33=0.025 28 μs/(°)，ec34=0.410 98 μs/(°)；累加輸出最大誤差分別是12.461 40，9.297 00，1.516 80，24.658 80 μs；誤差分別為1.538 44%，1.147 77%，0.187 25%，3.044 29%。最終輸出的控制累計偏差最大為1.826 57°。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)人體手臂運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計了光纖布拉格光柵感知護(hù)具，進(jìn)行人體上肢運(yùn)動姿態(tài)提取分析，采用彈性繩拉力環(huán)施加預(yù)緊力的方式有效解決了關(guān)節(jié)運(yùn)動引起的軸向牽引力方向偏移的問題。結(jié)合人體手臂的不同關(guān)節(jié)部位運(yùn)動特征，通過構(gòu)建光中心波長與PWM 電信號的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實現(xiàn)了機(jī)械臂仿生跟隨的運(yùn)動控制。通過初始化參數(shù)設(shè)置和動態(tài)校準(zhǔn)模塊來進(jìn)行肘關(guān)節(jié)彎曲、腕關(guān)節(jié)俯仰、指關(guān)節(jié)開合的標(biāo)定和動作檢測，實現(xiàn)了對于機(jī)械臂的方向、高度及機(jī)械爪開合的控制。重點分析了由于精度位數(shù)識別和波電信號轉(zhuǎn)換過程中帶來的波電轉(zhuǎn)換系數(shù)ki誤差，并分析了最終控制輸出系數(shù)ci的誤差，推導(dǎo)出光纖光柵中心波長信號與機(jī)械臂PWM 控制信號的對應(yīng)關(guān)系。最終結(jié)果顯示，在人體手臂運(yùn)動檢測量程和機(jī)械臂控制輸出量程內(nèi)，波電轉(zhuǎn)換的最大累積誤差eki分別是 0.771 11%，1.992 91%，0.341 17%，方向、高度、開合3 個控制角度的最大誤差分別是1.135 60°，1.720 56°，1.826 57°。FBG 仿生控制實驗在室溫25 ℃下進(jìn)行，進(jìn)一步研究將采用多支FBG 差動設(shè)計來實現(xiàn)溫度變化情況下的波電轉(zhuǎn)換。