裴思琪， 張?zhí)煊睿?張 昆， 楊博義， 朱 云， 胡佳鵬，劉學(xué)勝*， 劉友強(qiáng)， 王智勇

（1. 北京工業(yè)大學(xué) 北京市激光應(yīng)用技術(shù)工程技術(shù)研究中心，北京 100124；2. 北京工業(yè)大學(xué) 跨尺度激光成型制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；3. 北京工業(yè)大學(xué) 激光工程研究院 半導(dǎo)體光電先進(jìn)技術(shù)研究所，北京 100124；4. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十一研究院 固體激光科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100015）

1 引 言

柱 矢 量 光（Cylindrical Vector Beams，CVBs）因其軸對(duì)稱偏振分布和環(huán)形模場(chǎng)分布特性而受到廣泛關(guān)注，典型的CVBs 包括徑向偏振（TM01）和角向偏振（TE01）光束［1］。CVBs 具有獨(dú)特的光學(xué)特性，廣泛地應(yīng)用于表面等離子體激元激發(fā)［2］、超分辨率成像［3-4］、光學(xué)存儲(chǔ)［5］、光學(xué)傳感［6］、光通信［7-10］、粒子加速［11］、光學(xué)操縱［12］和材料加工［13］等領(lǐng)域。CVBs 可以通過(guò)自由空間光學(xué)器件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在中心點(diǎn)產(chǎn)生接近于零的強(qiáng)度，如q板［14］、渦旋相位板［15-18］和空間光調(diào)制器［19-20］等，這種方法需要考慮環(huán)境穩(wěn)定性以及精準(zhǔn)的光路對(duì)齊，因此常用于空間光路。相比之下，通過(guò)光纖生成CVBs 是一種緊湊且靈活的方法，如偏芯耦合［21］、光子燈籠［22］、長(zhǎng)周期光柵［23］、特種光纖［24］、少模光纖光柵對(duì)［25］和模式選擇耦合器［26］等。其中，模式選擇耦合器選模是實(shí)現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換最簡(jiǎn)單的方法，可以獲得較高的模式純度，并且生產(chǎn)成本低、穩(wěn)定性強(qiáng)。相比于連續(xù)CVBs，脈沖CVBs 具有高能量、高峰值功率，在金屬的微孔鉆削［27］、電子加速［11］等領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。將CVBs 產(chǎn)生方法與鎖模技術(shù)相結(jié)合是一種有效的高功率CVBs 實(shí)現(xiàn)方案。2019 年，南京郵電大學(xué)張祖興等［28］采用自制對(duì)稱雙模耦合器（Symmetric Two Mode Coupler， STMC），搭建了非線性偏振旋轉(zhuǎn)（Nonlinear Polarization Rotation Principle， NPR）被動(dòng)鎖模CVBs 光纖激光器，實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)為1 564.4 nm，模式純度為90%的脈沖CVBs 輸出。2020 年，他們［29］采用偏芯耦合和非線性環(huán)形鏡鎖模實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)為1 066.9 nm，模式純度為94%的CVBs。同年，上海大學(xué)曾祥龍等［30］采用非對(duì)稱模式選擇耦合器和NPR 鎖模技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)在1 032~1 040 nm 可調(diào)的TM01模輸出。2022 年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)許立新等［31］采用偏芯耦合結(jié)合半導(dǎo)體可飽和吸收鏡（Semiconductor Saturable Absorber Mirror， SESAM）鎖模技術(shù)實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)為1 067.01 nm，模式純度為92.4%的TM01模輸出。根據(jù)國(guó)外近幾年對(duì)柱矢量全光纖激光技術(shù)的研究，SESAM鎖模通常具有較低的損傷閾值，相比于非線性環(huán)形鏡鎖模，NPR 鎖模的光纖激光器結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，波長(zhǎng)可調(diào)、調(diào)制深度大、響應(yīng)時(shí)間短。

2018 年，本課題組［32］提出并搭建了基于液晶聚合物的納秒脈沖摻鐿主振蕩器功率放大（MOPA）系統(tǒng)，采用空間相位轉(zhuǎn)換法產(chǎn)生柱矢量光，實(shí)現(xiàn)了中心波長(zhǎng)為1 064 nm，模式純度為88.5%的TM01輸出。本文采用全光纖產(chǎn)生CVBs，基于理論分析以及模式耦合機(jī)理，采用兩根Corning SMF-28e 光纖設(shè)計(jì)并制作了一款1 μm 波段可實(shí)現(xiàn)LP01模向LP11模高純度轉(zhuǎn)換的STMC，并用于波長(zhǎng)可切換的被動(dòng)鎖模全光纖激光器產(chǎn)生脈沖CVBs。該方法相比于傳統(tǒng)的非對(duì)稱模式選擇耦合器免去了制作過(guò)程中的預(yù)拉錐工藝，最大限度地簡(jiǎn)化了耦合器的制作成本與制造工藝。相比于目前的STMC，本文制作的STMC 用于1 μm波段且模式轉(zhuǎn)換純度更高。

2 原 理

2.1 理論分析

如圖1 所示，STMC 由完全相同的兩根雙模光纖（Two Mode Fiber， TMF）熔融拉錐制成，在錐區(qū)和耦合區(qū)分別完成LP11模的激發(fā)和輸出。

圖1 STMC 結(jié)構(gòu)及工作原理Fig.1 Structure and principle of STMC

入射光從光纖的Port 1 端口進(jìn)入錐區(qū)后，光纖歸一化頻率隨著纖芯的變細(xì)逐漸變小，使得越來(lái)越多的光滲入包層；進(jìn)入耦合區(qū)后，兩個(gè)光纖波導(dǎo)靠得很近時(shí)，由于倏逝場(chǎng)的作用，發(fā)生兩個(gè)波導(dǎo)間的能量交換；當(dāng)光進(jìn)入輸出端錐區(qū)后，歸一化頻率隨纖芯的變粗逐漸增大，使光以特定比例從兩個(gè)輸出端輸出STMC 的耦合區(qū)工作機(jī)理符合模式耦合理論［33］，其耦合方程為：

式中：A1（z），A2（z）為兩種模式耦合引起的幅度變化；β1，β2，z為傳播常數(shù)、光沿耦合區(qū)傳輸?shù)木嚯x；K12，K21為耦合系數(shù)。由于入射光從Port 1 端口進(jìn)入，此時(shí)，Port 3 端口在z=0 處沒(méi)有電磁場(chǎng)，滿足對(duì)式（2）進(jìn)行積分得到：

式中ej(β2-β1 z)為高速振蕩因子。所以在耦合距離L內(nèi)，式（3）不會(huì)等于一個(gè)有效值，即只有在傳播常數(shù)相近（有效折射率相等）的兩個(gè)模式或同一模式之間才能獲得存在有效值的A2（L），此時(shí)才會(huì)發(fā)生有效的耦合。

經(jīng)推導(dǎo)求得耦合器兩輸出端口的光功率為：

式中：Kc=|K12|=|K21|，為耦合系數(shù)。由式（4）和式（5）可知，在相位匹配的情況下兩個(gè)波導(dǎo)中導(dǎo)模周期性地進(jìn)行功率轉(zhuǎn)換。在光纖耦合器中，光在耦合區(qū)傳輸時(shí)模式耦合導(dǎo)致其在兩光纖間發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)換，且當(dāng)能量第一次從一根光纖耦合進(jìn)另一根光纖時(shí)所傳輸?shù)淖疃叹嚯x被稱為最佳耦合長(zhǎng)度。在STMC 中對(duì)TMF 進(jìn)行拉錐激勵(lì)出光纖中的高階模，在耦合區(qū)進(jìn)行能量周期性交換以及模式耦合，由于入射光是從第一根光纖中輸入的，第一根光纖的輸出包含LP01模和LP11模，LP11模由第二根光纖輸出。通過(guò)控制TMF 錐區(qū)尺寸，可以盡可能地將LP01模限制在TMF 纖芯中而不耦合到第二根TMF 中，將LP11模泄漏到TMF 包層中被較多地耦合出來(lái)。

2.2 波導(dǎo)仿真

Corning SMF-28e 纖芯直徑為8.2 μm，NA為0.14，算出歸一化頻率為3.4。根據(jù)模式理論，僅支持基本模式和第二高階模式TM01，TE01和HE21（奇數(shù)和偶數(shù)），其他高階模態(tài)由于高損耗而不能維持［31］。本文采用Corning SMF-28e 作為1 μm 波段的TMF，SMF-28e 中模式被束縛在纖芯中傳輸?shù)臈l件為1.457

圖2 有效折射率隨光纖直徑的變化曲線Fig.2 Variation of effective refractive index with fiber diameter

結(jié)合圖2 所示仿真結(jié)果，當(dāng)光纖直徑為89 μm 時(shí)，TMF 中LP11模的有效模式折射率為1.457，此時(shí)LP11模開始往包層中泄漏，在STMC的耦合區(qū)開始發(fā)生LP11模式的耦合，而LP01模的有效模式折射率仍然滿足：1.457

本文基于光束傳播法（Beam Propagation Method， BPM）建立了STMC 的錐區(qū)三維波導(dǎo)模型，設(shè)置工作波長(zhǎng)為1 064 nm，TMF 拉錐后的直徑分別為30 μm 和31 μm，錐區(qū)拉伸長(zhǎng)度為7 500 μm。將歸一化功率值為單位1 的LP11模由未拉伸的端口處的纖芯注入，模擬結(jié)果如圖3 所示。由圖可知，隨著TMF 直徑的逐漸減小，LP11模逐漸從纖芯泄漏到包層中進(jìn)行傳輸，當(dāng)光纖直徑被拉伸到30 μm 和31 μm 時(shí)，LP11模已經(jīng)完全從纖芯中泄漏出來(lái)，而此時(shí)LP01模還被束縛在纖芯中傳輸，幾乎不會(huì)泄漏到包層中。由此可見，將TMF 光纖直徑拉伸到30 μm 和31 μm 時(shí)可以有效實(shí)現(xiàn)LP01模與LP11模的分離。

圖3 TMF 拉錐過(guò)程中不同直徑下LP11?？v向能量流動(dòng)仿真Fig.3 Simulation of LP11 mode longitudinal energy flow during TMF cone pulling with different diameters after TMF cone pulling

根據(jù)錐區(qū)的仿真結(jié)果，本文采用光束傳播法建立STMC 的耦合區(qū)三維波導(dǎo)模型，設(shè)置工作波長(zhǎng)為1 064 nm，耦合區(qū)TMF 的直徑分別為30 μm和31 μm。在任一TMF 注入歸一化功率值為單位1 的LP11模，模擬結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，耦合區(qū)的光纖直徑為30 μm 和31 μm 之間的任一數(shù)值，兩根光纖間的能量交換均呈現(xiàn)周期性變化的規(guī)律，當(dāng)耦合長(zhǎng)度合適時(shí)，第一根光纖中的LP11模幾乎可以完全耦合到第二根光纖中。不同的是，耦合區(qū)不同的光纖直徑分別對(duì)應(yīng)不同的最佳耦合長(zhǎng)度，由圖可知，耦合區(qū)光纖直徑為30 μm 和31 μm 時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳耦合長(zhǎng)度分別約為4.2 cm 和4.7 cm。最后，基于上述STMC 的仿真結(jié)果，設(shè)定錐區(qū)為6 000 μm，耦合區(qū)為4.2 cm。采用熔融拉錐法將兩根光纖拉錐至60 μm 完成了STMC 的制作。

圖4 不同光纖直徑下STMC 的能量流動(dòng)仿真結(jié)果Fig.4 Energy flow simulation results of STMC with different diameters of TMF

3 偏振模式轉(zhuǎn)換理論

柱矢量光束橫截面上任一點(diǎn)的偏振方向都與徑向成一定夾角，其電場(chǎng)可以表示為：

其中：E0（r）為電場(chǎng)振幅，?為方位角，ex和ey分別為x方向和y方向的單位矢量，?0為電場(chǎng)矢量與徑向的夾角。則柱矢量光的瓊斯矩陣可以表示為：

當(dāng)?0=0 時(shí)，徑向偏振光的瓊斯矩陣可以表示為：

當(dāng)?0=π/2 時(shí)，徑向偏振光的瓊斯矩陣可以表示為：

如果兩個(gè)快軸沿y軸方向的1/2 波片以任意角度θi放置，則會(huì)產(chǎn)生如下給出的CVBs 光束：

式中：R（θi）是線性基的旋轉(zhuǎn)矩陣，θi為波片旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)2（θ1-θ2）=?0，式（10）可以簡(jiǎn)化為Jradial（?），轉(zhuǎn)換為徑向偏振光；當(dāng)2（θ1-θ2）+?0=π/2 時(shí)，式（10）可以簡(jiǎn)化為Jazimuthal（?），轉(zhuǎn)換為角向偏振光。從式（10）可以看出，通過(guò)兩個(gè)1/2波片可以實(shí)現(xiàn)徑向偏振光和角向偏振光的轉(zhuǎn)換。

偏振控制器為三槳光纖偏振控制器，利用應(yīng)力引起的雙折射形成獨(dú)立的波片，從而改變單模光纖中透射光的偏振方向。3 個(gè)分?jǐn)?shù)波片是沿著3 個(gè)獨(dú)立的纏繞盤環(huán)繞光纖而產(chǎn)生的?？蓪⑵窨刂破骼p繞為兩個(gè)1/2 波片，實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文提出的基于STMC 的全光纖CVBs 光纖激光器實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示。泵浦源為最大輸出功率為830 mW 的980 nm 半導(dǎo)體激光器，通過(guò)980 nm/1 064 nm 的波分復(fù)用（Wavelength Division Multiplexing， WDM）將泵浦能量耦合進(jìn)諧振腔內(nèi)，增益光纖為摻鐿光纖（Ytterbium Doped Fiber， YDF），長(zhǎng)度為2 m，它在975 nm 處的吸收系數(shù)為250 dB/m。偏振相關(guān)隔離器（Polarization Dependent Isolator， PDI）置于環(huán)形腔中起到起偏器的作用，同時(shí)能夠保證諧振腔內(nèi)的光單向運(yùn)轉(zhuǎn)，使整個(gè)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)化。兩個(gè)偏振控制器（Polarization Controller， PC）用于調(diào)節(jié)腔內(nèi)偏振態(tài)實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)可切換鎖模，采用一段長(zhǎng)度為7 m 的SMF（Nufern 1060XP）來(lái)增強(qiáng)諧振腔內(nèi)的非線性累積。實(shí)驗(yàn)中各光纖器件尾均為HI1060。整個(gè)環(huán)形腔長(zhǎng)約為23 m，其中單模光纖和增益光纖在1 060 nm 處的色散值分別為-39.2 ps/（nm·km-1）和-35 ps/（nm·km-1），經(jīng)過(guò)計(jì)算諧振腔的凈色散為0.525 ps2/m，整個(gè)激光器工作在全正色散區(qū)域，采用一個(gè)分光比為50/50 的單模光纖耦合器（Single-Mode Fiber Optical Coupler，SMF-OC）作為激光腔的LP01模輸出。STMC 作為模式轉(zhuǎn)換器在脈沖激光輸出端將LP01模轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)P11模輸出，衰減后由CCD 接收，通過(guò)旋轉(zhuǎn)PC3 進(jìn)行偏振控制可實(shí)現(xiàn)TM01模及TE01模的可切換輸出。輸出激光采用光譜分析儀（YOKOGAWA，AQ6370C）觀測(cè)，其最高分辨率為0.02 nm。輸出脈沖通過(guò)一個(gè)InGaAs 光電探測(cè)器進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后脈沖序列通過(guò)高速示波器進(jìn)行觀測(cè)。

圖5 基于STMC 的波長(zhǎng)可切換柱矢量光纖激光器實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental setup of wavelength-switchable cylindrical vector fiber laser based on a STMC

4.2 結(jié)果分析

當(dāng)泵浦功率設(shè)定在60~260 mW 時(shí)，激光器輸出連續(xù)光；當(dāng)泵浦功率為300 mW 時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)PC1 和PC2，可以實(shí)現(xiàn)中心波長(zhǎng)分別為1 038.97 nm 和1 067.72 nm 兩種狀態(tài)的穩(wěn)定鎖模激光輸出。當(dāng)中心波長(zhǎng)為1 038.97 nm 時(shí)，鎖模CVBs 光纖激光器的輸出如圖6 所示。圖6（a）為輸出光譜，3 dB 帶寬為2.99 nm；圖6（b）為脈沖序列，脈沖時(shí)間間隔為113.8 ns，重復(fù)頻率為8.78 MHz，與23 m 腔長(zhǎng)的理論計(jì)算值一致；圖6（c）為相應(yīng)的單脈沖，脈沖寬度為660 ps；圖6（d）是加STMC 前后的激光輸出功率隨泵功率的變化曲線，可以看出，激光平均輸出功率與泵功率線性正相關(guān)，本實(shí)驗(yàn)受腔損耗的限制，LP11模的最大平均輸出功率為5.56 mW。插圖為激光輸出光斑的模場(chǎng)強(qiáng)度分布。

圖6 泵浦功率為300 mW、中心波長(zhǎng)為1 038.97 nm 時(shí)鎖模光纖激光器的輸出特性Fig.6 Output characteristics of mode-locked fiber laser at pump power of 300 mW with central wavelength of 1 038.97 nm

在泵浦功率為300 mW 時(shí)，調(diào)節(jié)偏振控制器實(shí)現(xiàn)中心波長(zhǎng)為1 067.72 nm 的鎖模CVBs 光纖激光器的輸出，其輸出特性如圖7 所示。圖7（a）為輸出光譜，3 dB 帶寬為3.05 nm；圖7（b）為脈沖序列，脈沖時(shí)間間隔為113.8 ns，重復(fù)頻率為8.78 MHz；圖7（c）為相應(yīng)的單脈沖，單脈沖的脈沖寬度為656 ps；圖7（d）是加STMC 前后的激光輸出功率與泵功率的變化曲線，可以看出，激光的平均輸出功率和泵功率呈線性正相關(guān)，也受腔損耗和泵功率，LP11模式的最大平均輸出功率是5.5 mW，通過(guò)計(jì)算得到STMC 的模式轉(zhuǎn)換效率為6.67%。插圖為激光輸出光斑的模式強(qiáng)度分布。

圖7 泵浦功率為300 mW、中心波長(zhǎng)為1 067.72 nm 時(shí)鎖模光纖激光器的輸出特性Fig.7 Output characteristics of mode-locked fiber laser at pump power of 300 mW with central wavelength of 1 067.72 nm

當(dāng)泵浦功率為300 mW，中心波長(zhǎng)為1 038.97 nm 時(shí)，在PC3 后加入準(zhǔn)直器，精準(zhǔn)調(diào)節(jié)PC3，通過(guò)電耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）可以觀察到CVBs 輸出。為了驗(yàn)證光斑模式，在CCD 和偏振控制器之間加入線偏振片作為起偏器，隨著線偏振片的旋轉(zhuǎn)可以分辨出TM01模和TE0模，圖8（a）~8（j）顯示了徑向偏振光束和角向偏振光束的模場(chǎng)強(qiáng)度分布，以及它們通過(guò)不同方向的線性偏振器后的模場(chǎng)強(qiáng)度分布。計(jì)算TM01和TE01模的純度分別為97.18%和97.07%。同理，在中心波長(zhǎng)為1 067.72 nm 時(shí)TM01和TE01模的純度分別為97.09%和97.03%。

圖8 輸出光模場(chǎng)強(qiáng)度分布特性：（a） TM01模；（b~e） TM01模通過(guò)不同方向的線偏振片后的模場(chǎng)強(qiáng)度分布；（f） TE01模；（g~j） TE01模通過(guò)不同方向的線偏振片后的模場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.8 Output optical mode field intensity distribution characteristics： （a） TM01 mode； （b-e） The mode field intensity distribution of TM01 under rotation of the linear polarizer； （f） TE01 mode； （g-j） The mode field intensity distribution of TE01 under rotation of the linear polarizer

CVBs 的轉(zhuǎn)換效率相對(duì)較低，這里由于STMC 本身的設(shè)計(jì)和制作過(guò)程的影響。首先，在STMC 的制作過(guò)程中為了獲得高純度的LP11模式，LP11模式應(yīng)盡可能地泄漏到包層中，而LP01模式應(yīng)限制在光纖芯中。因此，LP01和LP11模式的分離達(dá)到最大程度，這需要在耦合區(qū)域有一個(gè)特定的光纖直徑范圍，從而限制STMC 的CVB輸出功率。其次，理論仿真與實(shí)驗(yàn)制作存在誤差，后續(xù)可以通過(guò)優(yōu)化拉錐參數(shù)以及工藝參數(shù)來(lái)優(yōu)化器件。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并制作了一種能實(shí)現(xiàn)LP01模向LP11模高純度轉(zhuǎn)換的1 μm 波段STMC，并提供了一種CVB 全光纖鎖模激光器設(shè)計(jì)方案。最終，獲得了工作中心波長(zhǎng)為1 038.97 nm/1 067.72 nm，重復(fù)頻率為8.78 MHz，脈沖寬度為660 ps/656 ps，最大輸出平均功率為5.25 mW/5.2 mW，模式純度為97.18%/97.09% 和97.09%/97.03%的TM01和TE01模輸出。使用Corning SMF-28e 光纖成功制作STMC，獲得了超高模純度的CVB 輸出，簡(jiǎn)化了模式選擇耦合器的制作工藝，降低了制造成本。未來(lái)，通過(guò)后續(xù)工藝優(yōu)化來(lái)提升模式轉(zhuǎn)換效率，該STMC 有望應(yīng)用于高功率CVB 全光纖激光器中。