武世鋒 熊海鷹 張小葉 周衡書 何 斌 劉天正

（1.湖南工程學院，湖南湘潭，411104；2.湖南省纖維檢測研究院，湖南長沙，410117）

隨著人類社會的進步和經濟的不斷發(fā)展，人們對服裝和家紡的時尚風格要求越來越高。竹節(jié)紗能形成類似竹節(jié)的凸起，均勻分布在竹節(jié)織物表面，達到時尚的效果［1-2］。竹節(jié)紗一般都是由細紗機上的中、后羅拉變速，形成變化的牽伸倍數而生產的［3-4］。沿紗軸方向，竹節(jié)紗的外觀有一定長度的粗節(jié)和細節(jié)隨機出現，形成特殊的竹節(jié)風格，用竹節(jié)紗織成的面料具有特有的立體效果。目前竹節(jié)紗面料廣泛用在服飾、窗簾裝飾等領域，深受消費者的喜愛。

竹節(jié)紗的竹節(jié)參數，主要是設計捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗，它們一起影響著竹節(jié)紗的捻度分布［5］，竹節(jié)紗基紗部分捻度和竹節(jié)部分捻度的分布直接影響著竹節(jié)紗的強力分布，導致竹節(jié)紗的強力不勻，同時也影響到紡紗和織造的正常進行。本研究擬合的多元線性關系模型能夠在設計的竹節(jié)紗參數范圍內實現對竹節(jié)紗捻度分布的預測。

1 竹節(jié)紗竹節(jié)參數與捻度分布

1.1 試驗樣品及測試

粗紗原料為精梳純棉，定量4.56 g/10 m。竹節(jié)紗的設計細度統一為50 tex，對竹節(jié)紗參數（設計捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗）在設計范圍內取值進行竹節(jié)紗的紡制，并分別對竹節(jié)紗的竹節(jié)部分和基紗部分進行捻度測試。竹節(jié)參數設計范圍：設計捻度50 捻/10 cm~80 捻/10 cm，節(jié)長320 mm~500 mm，節(jié)距320 mm~500 mm，節(jié)粗1.8 倍~3.0 倍。采用HFX-A6 型細紗小樣機紡制竹節(jié)紗。采用Y331A 型紗線捻度儀測試竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度。試樣夾持長度根據所紡竹節(jié)紗的節(jié)長和節(jié)距而定，測試時節(jié)長和節(jié)距以過渡段的中點為分界點，伸長限位長度是4 mm，預加張力根據竹節(jié)和基紗細度而定，各部分捻度測試采用退捻加捻法。

1.2 數據分析

對紡制的竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度進行測試，分別分析它們與單一竹節(jié)參數變化之間的關系，如圖1 所示。

圖1 竹節(jié)參數與竹節(jié)紗竹節(jié)和基紗部分捻度的關系

將決定系數R2大于0.99 的擬合模型作為最優(yōu)擬合模型。通過對圖1（a）分析可知，基紗部分的捻度隨著設計捻度的增加而增加且呈線性關系，竹節(jié)部分的捻度隨著設計捻度增加亦增加且擬合關系為一元三次曲線；通過對圖1（b）分析可知，基紗部分的捻度隨著節(jié)長的增加而增加且呈線性關系，竹節(jié)部分的捻度隨著節(jié)長增加亦增加且擬合關系為一元三次曲線；通過對圖1（c）分析可知，基紗部分的捻度隨著節(jié)距的增加而增加且擬合關系為一元二次曲線，竹節(jié)部分的捻度隨著節(jié)距增加亦增加且擬合關系為一元三次曲線；通過對圖1（d）分析可知，基紗部分的捻度隨著節(jié)粗的增加而增加且擬合關系為一元二次曲線，竹節(jié)部分的捻度隨著節(jié)粗增加而減小且擬合關系為一元三次曲線。在竹節(jié)參數設計范圍內竹節(jié)紗基紗部分的捻度和竹節(jié)部分的捻度與竹節(jié)參數呈一定單調性。竹節(jié)參數和竹節(jié)紗基紗部分捻度、竹節(jié)部分捻度的擬合關系如表1 所示。

表1 竹節(jié)參數和基紗捻度、竹節(jié)捻度擬合關系

2 竹節(jié)紗竹節(jié)參數與捻度關系線性分析

2.1 多元線性關系擬合

因為竹節(jié)參數和竹節(jié)紗基紗部分捻度、竹節(jié)部分捻度在竹節(jié)參數設計范圍內呈現一定單調性，竹節(jié)參數的變化影響著竹節(jié)紗基紗部分捻度、竹節(jié)部分捻度的變化。對前述試驗方案所紡竹節(jié)紗的實際竹節(jié)部分捻度和基紗部分捻度分別與對應的竹節(jié)參數進行多元線性回歸。這里設定竹節(jié)參數，主要是設計捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗這4 個因素，分別設為X1、X2、X3、X4，竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度設為Y1，基紗部分的捻度設為Y2。竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度擬合中X1、X2、X3、X4的擬合階次都為3，竹節(jié)紗基紗部分的捻度擬合中X1、X2、X3、X4的擬合階次分別為1、1、2、2。

設定竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和竹節(jié)參數的多元線性回歸方程如下：

設定竹節(jié)紗基紗部分的捻度和竹節(jié)參數的多元線性回歸方程如下：

利用MATLAB 軟件得到竹節(jié)部分和基紗部分的回歸系數估值及其回歸系數置信區(qū)間（系數估值的95%置信區(qū)間）分別如表2、表3 所示，回歸系數估值均落在其置信區(qū)間內。

表2 竹節(jié)部分捻度回歸系數估值

表3 基紗部分捻度回歸系數估值

將回歸系數估值分別代入上式可以知道竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和竹節(jié)參數的多元線性回歸方程如下：

竹節(jié)紗基紗部分的捻度和竹節(jié)參數的多元線性回歸方程如下：

2.2 殘差分析

利用MATLAB 軟件分別對竹節(jié)紗竹節(jié)部分捻度和基紗部分捻度做殘差分析，如圖2 所示。

圖2 殘差分析圖

從殘差分析圖可以看出，竹節(jié)部分的捻度殘差數據和基紗部分的捻度殘差數據的殘差離零點均較近，這說明所得的多元線性回歸模型能較好地符合原始數據。

通過對竹節(jié)部分捻度的殘差分析可以得到決定系數R2=0.999 4，接近于1，且F統計量為1 459，及 其 概 率P為2.031e-35，由 于P<<0.05，回歸效果顯著；通過對基紗部分捻度的殘差分析可以得到決定系數R2=0.986 3，接近于1，且F統計量為269.2，及其概率P為1.056e-37，由于P<<0.05，回歸效果顯著。

通過殘差分析可以知道竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的捻度和竹節(jié)參數的多元線性回歸方程擬合程度較好。

3 線性擬合關系的驗證

3.1 驗證數據設計

在所設范圍之內設計竹節(jié)紗的竹節(jié)參數，并紡制相應工藝的竹節(jié)紗，測試對應工藝的竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和基紗部分的捻度。驗證竹節(jié)參數的工藝設計如表4 所示。

表4 驗證竹節(jié)參數的設計

3.2 擬合準確性的表征

本研究采用擬合準確率η來表征竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分捻度的擬合準確性，擬合準確率的公式如下。

式中：η為竹節(jié)紗捻度擬合準確率，竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的捻度擬合準確率分別為ηz、ηj；Ts為竹節(jié)紗的實際捻度，竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的實際捻度分別為Tzs、Tjs；Tn為竹節(jié)紗的擬合捻度，竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的擬合捻度分別為Tzn、Tjn。

3.3 擬合試驗數據分析

測試驗證工藝的竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和基紗部分的捻度，采用擬合準確率η分別評價它們多元線性方程的擬合準確性，如表5 所示。

通過計算得到的竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度擬合準確率可以知道，竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度擬合準確率達到了96.73%，竹節(jié)紗基紗部分的捻度擬合準確率達到了97.99%，都具有較高的擬合準確性。

4 結論

竹節(jié)紗的設計捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗這4 個因素中，每個因素在設定范圍內分別與竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度、竹節(jié)紗基紗部分的捻度呈單調關系；以竹節(jié)紗的設計捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗這4個因素為自變量，以竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度、竹節(jié)紗基紗部分的捻度分別為因變量可以構建多元線性關系擬合模型。在竹節(jié)紗竹節(jié)參數設計范圍內，通過實際紡制竹節(jié)紗并測試竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度，以驗證所得擬合模型對竹節(jié)紗竹節(jié)部分捻度和基紗部分捻度的擬合準確率分別達到96.73%和97.99%。該研究成果及方法對竹節(jié)紗的工藝設計具有一定的指導作用。