王昌將 馬芹綱 張玉玲,2,3 李金波 楊云濤 張 楠 謝愛華 高占軍 張賢卿

(1.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司, 杭州 310030; 2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司, 北京 100081; 3.浙江樹人大學(xué), 杭州 310015; 4.北京交通大學(xué), 北京 100044; 5.中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 北京 102600)

0 引 言

近年來國內(nèi)鋼橋、鋼-混組合梁橋等鋼結(jié)構(gòu)橋梁的發(fā)展勢頭良好。作為保障運(yùn)營橋梁安全耐久的重要措施之一,深入開展鋼橋疲勞狀態(tài)評估研究至關(guān)重要。

傳統(tǒng)對既有鋼橋進(jìn)行疲勞評估時(shí),需要預(yù)先在現(xiàn)場疲勞敏感部位布設(shè)應(yīng)變片或鋼弦應(yīng)變計(jì)測點(diǎn),將一定時(shí)段內(nèi)動(dòng)態(tài)電測車輛通過時(shí)的應(yīng)變歷程作為真實(shí)荷載歷程的評估依據(jù);調(diào)研早期發(fā)生的運(yùn)營歷史,分階段歸類并設(shè)定一些條件對應(yīng)變歷程進(jìn)行等效重復(fù)應(yīng)力估算,最后與相應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞S-N曲線對比進(jìn)行評估。該方法從理論上是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?但在實(shí)施過程中存在諸多的不確定性,導(dǎo)致評估結(jié)果與真實(shí)情況差距較大。

為此,國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對評估方法的細(xì)化開展研究。針對鋼材進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展速率和疲勞擴(kuò)展門檻值試驗(yàn)[1-2];針對正交異性鋼橋面板進(jìn)行疲勞擴(kuò)展數(shù)值模擬和壽命估算[3-7];研究概率S-N曲線和ε-N曲線的預(yù)期統(tǒng)計(jì)擴(kuò)展變化[8];針對疲勞損傷,研究鋼橋振型模態(tài)曲率差突變點(diǎn)、疲勞壽命概率分布的前四階統(tǒng)計(jì)矩、模態(tài)識(shí)別振動(dòng)測量值等識(shí)別特征[9-11];構(gòu)建壽命預(yù)測模型[12-13]等。

與此同時(shí),借助三維數(shù)字圖像(3D-DIC)和數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸?shù)认冗M(jìn)技術(shù),將非接觸式全場應(yīng)變測量功能應(yīng)用于疲勞監(jiān)測和評估的研究日益得到重視,成為近年疲勞評估研究的熱點(diǎn)[14]。學(xué)者們應(yīng)用三維數(shù)字圖像技術(shù)進(jìn)行疲勞裂縫尖端區(qū)位移應(yīng)變場研究[15-18],擴(kuò)充了理論儲(chǔ)備;對多種金屬及合金材料[19-23]、焊接接頭[24-27]的疲勞開裂行為進(jìn)行研究,并將成果應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)、航空航天、材料制造等領(lǐng)域。在鋼橋疲勞裂紋監(jiān)測方面,開展了基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的裂紋定位與識(shí)別,通過提取實(shí)際裂紋圖像,并引入深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)識(shí)別模式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來開展研究[28]。

本文基于三維數(shù)字圖像技術(shù)(3D-DIC),研究數(shù)字圖像在疲勞評估中的應(yīng)用,一方面避開對早期已發(fā)生疲勞損傷的估算過程,解決疲勞歷史的不確定性問題;另一方面,也免去光學(xué)監(jiān)測圖像與疲勞裂紋圖像的比對,通過試驗(yàn)研究應(yīng)變圖像隨疲勞過程的變化規(guī)律,探索在出現(xiàn)肉眼可見裂紋之前捕捉到疲勞異常信息的可行性,研究數(shù)字圖像在疲勞評估中的應(yīng)用方法和應(yīng)用效果。

1 數(shù)字圖像測量數(shù)據(jù)的提取方法

1.1 試件準(zhǔn)備

試件采用Q345qD鋼,板厚14 mm,試驗(yàn)測試段板寬76 mm,分別加工成母材試件和對接焊縫試件,保留焊縫余高。為便于后期疲勞裂紋的觀測,在試件中部加工0.18 mm缺口。試件尺寸見圖1。

a—母材尺寸; b—焊接試件尺寸。

1.2 疲勞試驗(yàn)與數(shù)字圖像的同步測量

疲勞試驗(yàn)采用500 kN液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī),對試件進(jìn)行常規(guī)S-N曲線測試。為消除試驗(yàn)機(jī)的夾持誤差,試驗(yàn)最小加載10 kN,進(jìn)行拉-拉疲勞試驗(yàn),試驗(yàn)加載頻率5 Hz。為保證試驗(yàn)過程的安全,同時(shí)考慮對各試件疲勞破壞計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的一致性,預(yù)設(shè)試驗(yàn)機(jī)限位3 mm。當(dāng)試件產(chǎn)生裂紋、試件豎向位移達(dá)到預(yù)設(shè)限位時(shí)試驗(yàn)自動(dòng)停止,并記錄疲勞破壞次數(shù)。在整個(gè)疲勞試驗(yàn)過程中,采用ARAMIS三維光學(xué)測量系統(tǒng),對預(yù)先噴制于試件測試部位的黑白散斑進(jìn)行數(shù)字圖像同步測量?，F(xiàn)場照片見圖2。

疲勞試驗(yàn)過程中同步測量的應(yīng)變云圖數(shù)字圖像見圖3。

圖3 同步測量的應(yīng)變云圖數(shù)字圖像 %

1.3 圖像有效數(shù)據(jù)的提取

根據(jù)前期研究成果[29],數(shù)字圖像應(yīng)用于疲勞評估的最佳數(shù)據(jù)是應(yīng)變等值云圖上的最大應(yīng)變,亦即圖3所示測量應(yīng)變云圖畫面右側(cè)圖標(biāo)的最高點(diǎn)數(shù)值,見圖4。

圖4 數(shù)字圖像測量的有效數(shù)據(jù)采集

盡管每根試件所獲取如圖3所示的圖像有數(shù)千張,只要采用如圖4所示的截取圖標(biāo)方法,可大大節(jié)省存儲(chǔ)和傳輸資源。但此時(shí)它還是以圖像形式出現(xiàn)的,需要解決識(shí)別的問題,從而替代手工謄寫步驟。為此專門研究編制了自動(dòng)剪裁、識(shí)別和處理程序。具體工作流程見圖5。

圖5 基于疲勞過程的應(yīng)變數(shù)據(jù)采集流程

2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)分析處理

2.1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

共完成15根試件的疲勞試驗(yàn),其中母材試件7根,對接焊縫試件8根。試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

由表1數(shù)據(jù)分別得到母材試件和對接焊縫試件的疲勞S-N擬合曲線方程,見式(1)。

(1)

式中:N為疲勞循環(huán)次數(shù);Δσ為疲勞應(yīng)力幅,MPa。

母材擬合曲線相關(guān)系數(shù)r=-0.954,標(biāo)準(zhǔn)差s=0.156,σ0(2×106)=91.144 MPa;焊縫擬合曲線相關(guān)系數(shù)r=-0.974,標(biāo)準(zhǔn)差s= 0.147,σ0(2×106)=117.222 MPa。取97.7%保證率,疲勞S-N曲線方程見式(2)。

(2)

將表1試驗(yàn)結(jié)果和回歸曲線繪于圖6。圖中,母材試件的疲勞性能低于對接焊縫,這是由于盡管兩種試件中部都有預(yù)制裂紋,但由于焊縫試件存在余高,最后并未在預(yù)制裂紋處破壞,而是在焊趾部位破壞,即預(yù)制裂紋對焊縫試件沒有影響,疲勞試驗(yàn)結(jié)果即為焊縫構(gòu)造的結(jié)果;母材試件則是預(yù)制有嚴(yán)重應(yīng)力集中的缺陷,導(dǎo)致疲勞性能相對較低。

2.2 應(yīng)變隨疲勞次數(shù)變化的形態(tài)特征

在疲勞試驗(yàn)不停機(jī)狀態(tài)下,光學(xué)DIC系統(tǒng)全程跟蹤疲勞試件,對獲取的每張散斑應(yīng)變云圖上采集最大應(yīng)變值,得到不同疲勞循環(huán)次數(shù)N時(shí)的光學(xué)應(yīng)變?chǔ)舖ax實(shí)測數(shù)據(jù)。因不同加載噸位試件的變化形態(tài)大體一致,取其中1根母材試件(編號1-7)和1根對接焊縫試件(編號2-7),將實(shí)測數(shù)據(jù)繪制形成εmax-N折線圖,見圖7。

a—母材試件1-7; b—焊接試件2-7。

觀察圖7發(fā)現(xiàn):實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)在疲勞損傷前期和中期,光學(xué)最大應(yīng)變基本處于低應(yīng)變的狀態(tài);到疲勞損傷后期(母材24萬次、焊縫65萬次,各自約占破壞次數(shù)70%),光學(xué)應(yīng)變數(shù)據(jù)有明顯增大的傾向,尤其到接近破壞(母材32萬次、焊縫80萬次,各自約占破壞次數(shù)90%)時(shí)呈急劇上升趨勢。根據(jù)試驗(yàn)過程的目測驗(yàn)證,當(dāng)裂紋長度達(dá)到1 mm肉眼可見時(shí),相應(yīng)循環(huán)次數(shù)與破壞次數(shù)之比為91.2%。對比光學(xué)應(yīng)變數(shù)據(jù)和肉眼可見裂紋的疲勞時(shí)段占比結(jié)果,可初步判斷,光學(xué)應(yīng)變圖像測量方法具備比肉眼可見裂紋更早發(fā)現(xiàn)疲勞異常的條件。

2.3 實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)擬合曲線研究

進(jìn)一步考察圖7,實(shí)測應(yīng)變隨疲勞次數(shù)所呈現(xiàn)的變化趨勢具有指數(shù)函數(shù)特征。經(jīng)調(diào)試,發(fā)現(xiàn)采用冪指數(shù)函數(shù)對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸,所得擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)相對均勻。故選定冪指數(shù)函數(shù)對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合函數(shù)形式見式(3)。

(3)

式中:ε為實(shí)測最大應(yīng)變,%;a為表征測量數(shù)據(jù)整體豎坐標(biāo)基線的參數(shù);b為反映擬合曲線的斜率因素;c為表征擬合曲線的收斂性;d為表征疲勞損傷開始進(jìn)入快速發(fā)展階段的起彎點(diǎn)參數(shù);N為對應(yīng)各階段的疲勞循環(huán)次數(shù),萬次。

各試件實(shí)測數(shù)據(jù)回歸方程參數(shù)和相關(guān)系數(shù)R2見表2,其中試件2-8在超過200萬次后未進(jìn)行光學(xué)采集,故不列入。

表2 實(shí)測應(yīng)變回歸方程參數(shù)

將表2各試件數(shù)據(jù)繪制形成回歸曲線,見圖8。發(fā)現(xiàn):以式(3)作為光學(xué)應(yīng)變測量數(shù)據(jù)回歸方程母體函數(shù),擬合得到的母材和對接焊縫各試件不同加載幅值下的實(shí)測應(yīng)變隨疲勞循環(huán)次數(shù)的回歸曲線,基本在循環(huán)占比達(dá)到90%時(shí)達(dá)到可識(shí)別的條件,其中焊縫試件尤為明顯,見圖8b。這對于早期發(fā)現(xiàn)疲勞異常的愿望來說是不理想的。

a—母材試件;b—焊接試件。

2.4 優(yōu)化數(shù)據(jù)提取方案

進(jìn)一步觀察圖7所示的實(shí)測數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)除了存在到疲勞損傷后期應(yīng)變數(shù)據(jù)有較明顯增大的傾向之外,還有應(yīng)變數(shù)據(jù)線逐漸加寬的特征。經(jīng)考察,應(yīng)變數(shù)據(jù)線寬度反映的是疲勞加載幅值的變化。而其中加載谷值線(數(shù)據(jù)線的下包絡(luò)線)隨疲勞次數(shù)增加的變化,又滯后于加載峰值線(數(shù)據(jù)線的上包絡(luò)線)。從該特征得到啟發(fā):如果在數(shù)據(jù)提取時(shí),只取實(shí)測數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線,則有望獲得對疲勞早期損傷更為敏感的變化曲線。

對各試件實(shí)測圖像數(shù)據(jù)按照上述優(yōu)化方案重新提取,其中除試件2-6由于采樣數(shù)據(jù)很少,無法形成上包絡(luò)線而舍棄外, 其余數(shù)據(jù)優(yōu)化后的回歸方程參數(shù)見表3。

表3 優(yōu)化后回歸方程參數(shù)

觀察表3可見,有幾根試件擬合的相關(guān)系數(shù)較低。分析原因,是由于光學(xué)采集的原始數(shù)據(jù)有缺漏、或者散斑質(zhì)量不佳使得所采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常點(diǎn)所致。但這不影響本次作為研究方法的探討。

將表3各試件數(shù)據(jù)繪制形成回歸曲線,見圖9。

a—母材試件; b—對接焊縫試件。

對比分析圖9和圖8可知:優(yōu)化后的實(shí)測數(shù)據(jù),只要是采樣數(shù)據(jù)正常,都存在疲勞初始階段的應(yīng)變值升高、曲線起彎點(diǎn)提前的現(xiàn)象,表明其具備更早發(fā)現(xiàn)疲勞異常的條件,可為有效開展疲勞評估奠定基礎(chǔ)。

3 應(yīng)變曲線與S-N曲線融合的疲勞性能分析

3.1 實(shí)測應(yīng)變擬合曲線與疲勞S-N曲線的關(guān)系

如前所述,由每根試件在各自加載等級下的破壞次數(shù)得到1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),對相同類型試件的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行回歸得到1條疲勞S-N曲線,表征了相應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能。而每根試件本身能夠得到1條應(yīng)變擬合曲線,因此可得到所有試驗(yàn)點(diǎn)的應(yīng)變擬合曲線群,其所給出的是疲勞S-N曲線上各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)源的細(xì)化信息。亦即,應(yīng)變擬合曲線是疲勞S-N曲線信息的補(bǔ)充,二者屬于同一體系,見圖10。

圖10 疲勞S-N曲線與應(yīng)變曲線為同一體系

與傳統(tǒng)疲勞S-N曲線試驗(yàn)方法相比,上述伴隨疲勞試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)字圖像測量的方法能夠得到應(yīng)變隨疲勞試驗(yàn)全過程的變化規(guī)律,滿足了在出現(xiàn)肉眼可見裂紋之前捕捉到疲勞異常信息的工程需求,是S-N曲線疲勞試驗(yàn)方法的細(xì)化測量,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法對疲勞歷史評估存在不確定性的不足。

3.2 應(yīng)變曲線與S-N曲線融合研究思路

根據(jù)上述應(yīng)變擬合曲線是疲勞S-N曲線信息的補(bǔ)充、屬于同一體系的特點(diǎn),可通過二者的融合,來考察構(gòu)造細(xì)節(jié)在出現(xiàn)肉眼可見裂紋之前的疲勞性能狀態(tài),為后期開展在更早時(shí)段識(shí)別疲勞損傷異常的研究提供數(shù)據(jù)支撐。

3.3 融合S-N曲線的應(yīng)變曲線表達(dá)式

為便于討論,需要在相同構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞性能體系中找到一個(gè)能夠表述疲勞荷載等級與循環(huán)次數(shù)關(guān)系的計(jì)算式,以掌握疲勞任意時(shí)段的應(yīng)變狀態(tài)。參考類似問題解決分析方法[30-32],對試件的個(gè)性特征進(jìn)行歸一化處理,形成指定構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞任意時(shí)段的荷載等級與循環(huán)次數(shù)關(guān)系的計(jì)算通式。

將母材和焊縫試件數(shù)據(jù)分別整理。在各試件應(yīng)變擬合曲線(式(3)和表3參數(shù))的基礎(chǔ)上,與相應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞S-N曲線(式(1))相融合,將其中橫坐標(biāo)N變換為N′,縱坐標(biāo)ε變換為ε′,形成歸一到相應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)的S-N曲線上,見式(4)。

(4a)

(4b)

式中:N′、ε′為計(jì)算通式算子;N、ε分別為疲勞循環(huán)次數(shù)和相應(yīng)的光學(xué)應(yīng)變實(shí)測數(shù)據(jù);Nmax為疲勞壽命;m,A為疲勞S-N曲線方程的回歸參數(shù)。

式(4)的物理意義是,對于不同試件的應(yīng)變曲線,只有當(dāng)疲勞破壞時(shí),才是所屬疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)S-N曲線上的點(diǎn),故將其他循環(huán)過程的次數(shù)均與該點(diǎn)建立聯(lián)系,如式(4a)所示;而在應(yīng)變曲線上的各個(gè)疲勞過程的應(yīng)變中,疲勞前期的穩(wěn)定應(yīng)變才是相應(yīng)S-N曲線上得到疲勞壽命的等幅應(yīng)變,故由實(shí)測S-N曲線方程,求得與試件疲勞壽命相對應(yīng)的應(yīng)變,并與應(yīng)變曲線上疲勞過程中的應(yīng)變建立聯(lián)系,如式(4b)所示。此處S-N方程取50%保證率。

分別將表3母材和焊縫數(shù)據(jù)源中的應(yīng)變和循環(huán)次數(shù)代入式(4),得到融合S-N曲線后的測量數(shù)據(jù),見圖11?？梢钥闯?應(yīng)變測點(diǎn)經(jīng)與S-N曲線相融合后,不同加載水平試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的統(tǒng)一性。

將圖11數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸,得到的回歸方程見式(5),相應(yīng)回歸曲線見圖12。

(5)

觀察圖12可知,母材和焊縫構(gòu)造均可在疲勞壽命的70%附近呈現(xiàn)上升趨勢,其中母材構(gòu)造能夠更早一些。

4 疲勞性能及其應(yīng)用思路

4.1 基于數(shù)字圖像的疲勞性能ε-N′通式

(6)

式中:εB、εW分別為母材和焊縫構(gòu)造在疲勞損傷過程中的應(yīng)變,%;S為構(gòu)造細(xì)節(jié)所承受的疲勞應(yīng)力幅,MPa;(Nmax,S)為相應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)S-N曲線上的點(diǎn)。

在已知構(gòu)造細(xì)節(jié)及其S-N曲線,并經(jīng)數(shù)字圖像測量得到應(yīng)變數(shù)據(jù)情況下,首先通過如圖7所示的實(shí)測應(yīng)變折線圖寬度得到構(gòu)造細(xì)節(jié)所承受的應(yīng)變幅和應(yīng)力幅,從而確定S-N曲線中的“S”,之后按照2.4節(jié)介紹的提取上包絡(luò)線的優(yōu)化方法得到實(shí)測應(yīng)變,對所處疲勞損傷時(shí)段進(jìn)行估算。

4.2 應(yīng)用ε-N′通式進(jìn)行疲勞分析的意義

研究基于數(shù)字圖像疲勞性能的意義,就是可將疲勞S-N曲線上由“線”控制等效應(yīng)力,延伸到由線上“點(diǎn)”的ε-N′通式控制疲勞過程的應(yīng)變。

ε-N′通式源于疲勞試驗(yàn)全過程的應(yīng)變歷程,是與相同構(gòu)造細(xì)節(jié)S-N曲線固有疲勞損傷特征的進(jìn)一步體現(xiàn)。利用該特征對疲勞損傷進(jìn)行識(shí)別,可為開展疲勞評估提供新的途徑。

4.3 應(yīng)用說明

本次試驗(yàn)研究中,疲勞荷載為單向加載,因此同步光學(xué)測量后采用了直接提取豎向應(yīng)變值參數(shù)的設(shè)置。在實(shí)際工程復(fù)雜受力情況下,無論材料處于塑性狀態(tài)還是彈性狀態(tài),影響疲勞裂紋產(chǎn)生的主要原因是主應(yīng)變大小和方向。前者在參數(shù)設(shè)置時(shí)可采用直接提取主應(yīng)變的選項(xiàng),提取最大主應(yīng)變;后者體現(xiàn)在所發(fā)生疲勞裂紋的走向,不影響本方法的使用。

5 結(jié)束語

1)提出對ARAMIS三維數(shù)字圖像動(dòng)態(tài)采集應(yīng)變進(jìn)行識(shí)別和處理的自動(dòng)化方法,為數(shù)字圖像應(yīng)用于疲勞研究打下基礎(chǔ)。

2)根據(jù)數(shù)字圖像測量εmax-N循環(huán)次數(shù)曲線,得到在整個(gè)疲勞損傷過程中,構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)變呈前期平穩(wěn)、中后期逐漸增大、最后急劇上升的指數(shù)函數(shù)特征,且趨勢線伴隨疲勞加載的往復(fù)具有一定的寬度。

3)提取疲勞加載峰值點(diǎn)數(shù)據(jù),則可在大約70%壽命或者更早時(shí)段出現(xiàn)應(yīng)變明顯上升的變化。

4)提出應(yīng)變曲線與S-N曲線相融合的ε-N′計(jì)算通式。將相同構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞S-N曲線上由“線”控制等效應(yīng)力幅,拓展到由線上“點(diǎn)”的ε-N′通式控制疲勞過程的應(yīng)變幅,體現(xiàn)出疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)固有的損傷特征。據(jù)此可為開展疲勞評估研究提供新的途徑。