趙海龍 蘇 晨 劉 斌

(1.天津大學建筑工程學院, 天津 300072; 2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學), 天津 300072; 3.中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司, 天津 300074)

0 引 言

地下綜合管廊(用于排水、電力、通信、燃氣等管線)在現(xiàn)代城市發(fā)展的重要性日趨突出,在維護城市正常運作中扮演了重要的角色,是必不可少的基礎(chǔ)設(shè)施之一,因此得到了國內(nèi)學者的深入研究[1-4]。國內(nèi)對管廊受力性能的研究主要圍繞靜力分析和動力響應(yīng)在管廊整體結(jié)構(gòu)上開展,對于地下管廊在實際工況中關(guān)鍵部位的受力性能研究相對較少。在地下綜合管廊的建設(shè)中,為方便施工,每隔一部分工段會設(shè)置一個投料口,局部管廊的受力狀態(tài)有較大改變。

目前城市地下綜合管廊工程為了減少投料口對整體結(jié)構(gòu)的影響,通常在管廊兩側(cè)壁之間沿著投料口邊緣處加設(shè)梁,從而加強對兩邊側(cè)壁的約束。但如何加強梁的約束、結(jié)構(gòu)的受力、梁板共同受力的情況、關(guān)鍵部位的受力性能等問題,都需要進一步研究。經(jīng)過前期對管廊投料口處側(cè)壁和頂板的變形及受力情況分析,發(fā)現(xiàn)管廊頂板在距離梁一半腹板高度范圍內(nèi)的缺口板,相較于其他區(qū)域內(nèi)的板,應(yīng)力、應(yīng)變變化明顯。因此,取梁兩側(cè)的頂板作為梁的翼緣,組成倒T形混凝土缺口梁。對該倒T形混凝土缺口梁進行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析,以結(jié)構(gòu)試驗和有限元分析為基礎(chǔ),得到梁完整的受力性能,為研究投料口對管廊受力的影響提供理論依據(jù)。

對于倒T形梁而言,目前國內(nèi)外的研究主要還是集中在材料性能、預(yù)制預(yù)應(yīng)力構(gòu)件以及制作工藝改進等方面。李培剛等對倒T形梁的骨架材料進行研究,并發(fā)現(xiàn)玻璃纖維加強筋骨架更有利于結(jié)構(gòu)受力[5]。曾垂軍等比對了預(yù)制預(yù)應(yīng)力倒T形梁和現(xiàn)澆倒T形梁的受彎性能及破壞特征,并對兩個梁的整個受彎過程進行比較分析[6]。楊云俊、唐煜等對倒T形鋼筋混凝土梁的靜力性能進行了試驗和深入的理論分析[7-8]。但是,目前對于結(jié)構(gòu)上有缺失的倒T形梁構(gòu)件的研究很少,針對上述文獻從管廊結(jié)構(gòu)中提取出的倒T形缺口梁的受力性能需要進一步研究。

作為厚板結(jié)構(gòu)研究的一部分,該倒T形混凝土缺口梁的一側(cè)翼緣完整,另一側(cè)翼緣中間段缺失,導致受力性能發(fā)生較大變化。為深入研究,本文對倒T形混凝土缺口梁的受力性能進行試驗研究,討論倒T形混凝土缺口梁在靜力作用狀態(tài)下的破壞模式、裂縫發(fā)展以及抗彎承載力、延性、剛度等力學指標,通過與有限元分析結(jié)果對比,來驗證試驗結(jié)果的合理性;并借助有限元軟性ANSYS進行數(shù)值模擬,分析面積配箍率、縱筋配筋率、材料強度等參數(shù)對試件受力性能的影響,為其工程應(yīng)用和理論分析提供依據(jù)。

1 試驗設(shè)計

圖1a為管廊投料口段示意,本節(jié)對從管廊投料口段結(jié)構(gòu)中提取出的倒T形混凝土缺口梁的受力性能進行試驗研究。目前現(xiàn)有規(guī)范中對倒T形梁的構(gòu)造沒有明確規(guī)定,為深入研究管廊投料口段梁板共同受力情況,根據(jù)分析(見第3節(jié))取梁兩側(cè)的該區(qū)域內(nèi)頂板作為梁的翼緣(圖1a中紅色部分),組成如圖1b所示的倒T形混凝土缺口梁。

a—管廊投料口段; b—倒T形混凝土缺口梁。

1.1 試件設(shè)計

a—試件DTL1尺寸; b—試件DTL2尺寸; c—試件DTL1、DTL2配筋。

全部試件均在天津大學濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室制作。其中3組150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方體標準試塊和2組100 mm×100 mm×300 mm的混凝土棱柱體試塊。試塊和梁同等條件養(yǎng)護。試件采用的混凝土立方體抗壓強度fcu由養(yǎng)護成型的立方體試塊測得,試驗時實測的3個立方體抗壓強度分別為33.29,34.90,38.85 MPa,可得平均立方體抗壓強度fcu=35.68 MPa。鋼筋的強度等級均為HRB400。

1.2 加載方案和量測內(nèi)容

本文試驗均在天津大學濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室進行。試驗采用結(jié)構(gòu)單調(diào)靜力分級加載試驗方法[9],具體加載過程如下:考慮到試驗加載形式應(yīng)同實際荷載作用類似,采用兩點加載法,通過分配梁將荷載傳給試件,試件兩端為鉸接,加載方案如圖3所示。正式加載前,對試件進行預(yù)加載,加載荷載不超過試件開裂荷載的70%。正式加載采用力控制加載,利用傳感器和數(shù)顯靜態(tài)應(yīng)變儀器控制荷載大小及加載進程。試件開裂前每級加載40 kN,開裂后每級加載60 kN,直到試件破壞。

a—DTL2試驗加載裝置示意; b—DTL1試驗加載裝置示意;c—DTL2底部縱筋應(yīng)變測點; d—DTL1底部縱筋應(yīng)變測點。

在試驗加載過程中,每級荷載持荷5～10 min,并測量記錄各級荷載下混凝土關(guān)鍵區(qū)域應(yīng)變,縱筋及箍筋關(guān)鍵部位應(yīng)變、跨中截面撓度、裂縫發(fā)展等。應(yīng)變片、位移計的布置如圖3所示。

2 試驗結(jié)果及分析

兩個試件的破壞模式和試驗結(jié)果如表1所示。其中Pcr為試驗梁的開裂荷載,Py為試驗梁縱筋開始屈服時的荷載,Pmax為試驗梁的最大承載力;Δcr、Δy、Δu分別為試驗梁開裂、鋼筋開始屈服和極限荷載對應(yīng)的跨中撓度;位移延性系數(shù)μ=Δu/Δy。

表1 荷載及撓度特征值

2.1 荷載特征值與位移延性

由表1可見:

1)試件DTL1和試件DTL2的開裂荷載分別為101.4 kN和121.12 kN,表明試件DTL1(缺口梁)的開裂早于相應(yīng)的試件DTL2(完整梁)。

2)試件DTL1(缺口梁)的屈服荷載比試件DTL2(完整梁)的約低38%,說明倒T形梁一側(cè)翼緣的缺口大大削弱了梁的剛度。

3)試件DTL1(缺口梁)的正截面抗彎承載力較試件DTL2(完整梁)的低約37.4%,可見缺口梁承載力下降較多。

4)2個試件中Pmax/Py的差距在1%以內(nèi),表明試件的承載力安全儲備相近。

5)試件DTL1(缺口梁)和試件DTL2(完整梁)的位移延性系數(shù)(Δu/Δy)分別為4.76和4.08,試件DTL1的位移延性系數(shù)比試件DTL2高16.7%左右,可見試件DTL1(缺口梁)具有良好的延性特性,位移延性好于試件DTL2(完整梁)。

2.2 破壞形態(tài)

兩個試驗梁的最終破壞形態(tài)見圖4。

a—DTL1破壞形態(tài)缺口側(cè); b—DTL1破壞形態(tài)完整側(cè);c—DTL1破壞形態(tài)整體; d—DTL2破壞形態(tài)。

試件DTL2破壞時,腹板頂部受壓區(qū)混凝土已經(jīng)被壓碎,底部受拉縱筋全部屈服,腹板及翼緣上出現(xiàn)多條彎曲裂縫,為典型的適筋梁彎曲破壞。

試件DTL1破壞時,腹板頂部受壓區(qū)混凝土壓碎,對比圖4a和圖4b腹板兩側(cè)壓碎狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn),完整翼緣側(cè)的腹板受壓區(qū)高度更大,腹板跨中該側(cè)由上至下幾乎全部壓碎,且完整側(cè)翼緣頂部跨中區(qū)域也被壓碎,可見試件DTL1的受壓區(qū)向完整側(cè)翼緣偏移較多;底部受拉縱筋全部屈服;腹板及翼緣出現(xiàn)多道明顯的彎剪斜裂縫;如圖4c構(gòu)件的破壞狀態(tài)整體呈明顯的扭曲,可見試件DTL1發(fā)生明顯的彎扭破壞,一側(cè)的翼緣缺口導致梁的受力性能發(fā)生較大改變。

2.3 裂縫發(fā)展模式

試件DTL1和試件DTL2破壞時的裂縫分布情況如圖5所示。在加載過程中,裂縫的發(fā)展與分布主要有以下特點:

a—DTL1缺口翼緣側(cè)裂縫; b—DTL1完整翼緣側(cè)裂縫;c—DTL2一側(cè)裂縫; d—DTL2另一側(cè)裂縫。

1)與完整梁試件DTL2相比,試件DTL1的缺口側(cè)的裂縫發(fā)展速度相對較快,相同荷載下,裂縫寬度明顯增大,完整側(cè)的裂縫發(fā)展速度則較慢,裂縫寬度也更小;極限狀態(tài)時,試件DTL1缺口側(cè)腹板裂縫沿梁高貫穿,說明試件DTL1腹板靠近缺口側(cè)受拉,而完整側(cè)裂縫分布細密,但裂縫寬度及沿梁高發(fā)展的長度均遠小于完整側(cè),腹板及翼緣上部均未開裂,這反映出試件完整側(cè)腹板及翼緣受壓,是明顯的扭型破壞特征。結(jié)合圖4c試件DTL1的破壞形態(tài),可以進一步驗證試件受扭。

2)試件DTL2的裂縫發(fā)展大致呈快—慢—快的趨勢?；炷潦芾瓍^(qū)開裂后,裂縫迅速發(fā)展,出現(xiàn)多條間距大致相同的彎曲裂縫,向上延伸較快;加載中期,很少出現(xiàn)較長的彎曲裂縫,裂縫寬度有所增長;加載后期,試件支座附近出現(xiàn)多道斜裂縫,彎曲裂縫也開始迅速發(fā)展,寬度迅速增加,原有裂縫會產(chǎn)生一些劈叉,向上延伸。梁兩側(cè)裂縫分布及發(fā)展情況大致相同。

3)試件DTL1缺口側(cè)跨中附近出現(xiàn)多條斜裂縫,反映出梁發(fā)生了扭轉(zhuǎn);兩側(cè)裂縫均集中在試件的缺口段,且分布細密呈樹根狀,這是由于一側(cè)翼緣的缺口導致應(yīng)力集中,使得梁底產(chǎn)生剪應(yīng)力和拉應(yīng)力,這對試件DTL1的混凝土抗剪不利。

4)如圖5b,試件DTL1完整側(cè)翼緣裂縫發(fā)展并未到翼緣頂部,說明完整側(cè)翼緣跨中頂部受壓,與試件DTL1破壞時翼緣跨中頂部被壓碎契合,進一步驗證了試件受扭。

2.4 荷載撓度曲線

兩個試件在兩點對稱單調(diào)荷載作用下荷載-撓度曲線如圖6所示,可見,曲線上主要有開裂荷載、屈服荷載、峰值荷載和極限荷載等四個特征點。根據(jù)GB 50010—2010[10]的規(guī)定:蓋板中的受彎構(gòu)件撓度容許值為L/200(L為構(gòu)件跨度),針對倒T形缺口梁即為11.25 mm,該撓度對應(yīng)的荷載為試件正常使用極限狀態(tài)下的荷載。由圖6可見:1)在開裂之前,DTL1和DTL2兩個試件的跨中撓度均較小,荷載-撓度曲線呈現(xiàn)出近似線性關(guān)系,但試件DTL1的彈性抗彎剛度明顯小于試件DTL2;2)當荷載加至開裂荷載時,可以看到兩條曲線均出現(xiàn)第一個拐點,兩個試件的剛度均有所下降,隨著荷載繼續(xù)增加,試件DTL1的剛度下降較快;3)加載到330 kN左右時,試件DTL1的荷載-撓度曲線出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折(本文定義為屈服),變形急劇增加,荷載達到380 kN左右時,腹板受壓區(qū)混凝土壓碎,荷載達到388.7 kN時,完整側(cè)翼緣受壓區(qū)混凝土被壓碎;4)試件DTL2的剛度和承載能力遠大于試件DTL1,當荷載達到540 kN左右時,試件DTL2才開始屈服,變形急劇增加,荷載達到620.87 kN時腹板受壓區(qū)混凝土壓壞,屬于典型的適筋梁受彎破壞;5)試件DTL1較早達到峰值荷載后,荷載隨著跨中撓度的急劇增加而緩慢下降。參照圖4c可以發(fā)現(xiàn)試件DTL1由于結(jié)構(gòu)受扭,梁完整側(cè)翼緣部分參與受壓,從而使得試件DTL1的延性明顯好于試件DTL2。

2.5 截面整體工作性能

判定截面整體工作性能好壞的一個重要標準就是是否滿足平截面假定的要求。試件的跨中截面混凝土應(yīng)變分布如圖7所示,從圖中可以看出:

a—試件DTL1;b—試件DTL2。

1)作用荷載較小時,試件DTL1的截面應(yīng)變較小,但整個截面應(yīng)變由上至下呈現(xiàn)出壓—拉—壓的情況,可見結(jié)構(gòu)發(fā)生了扭轉(zhuǎn);作用荷載大于等于125 kN時,截面中部受拉的趨勢更為明顯,導致截面應(yīng)變出現(xiàn)較大變化,變化趨勢進一步說明試件DTL1在靜力作用下受扭,此時試驗梁不滿足平截面假定,截面整體工作性能較差。

2)在正常使用荷載作用下時,試件DTL2的跨中截面應(yīng)變較小,截面應(yīng)變沿梁高度方向呈線性分布,滿足平截面假定的要求;在較大荷載作用下,隨著荷載逐漸增大,試件截面中和軸的高度隨著荷載的增加逐漸降低,截面應(yīng)變不斷增大,試件的跨中截面應(yīng)變沿著梁的高度方向分布基本呈線性分布,表明這個階段內(nèi)的平截面假定同樣基本成立。

2.6 縱筋應(yīng)變分析

圖8為兩個試件底部縱筋的應(yīng)變-荷載曲線,本文中縱筋的屈服應(yīng)變?yōu)?.001 99,極限拉應(yīng)變?yōu)?.01(圖8中虛線)。由圖可見:在混凝土尚未開裂前,兩個試件的縱筋應(yīng)變均很小,差別不大,荷載與應(yīng)變基本成正比;當混凝土開裂后,最初由混凝土承擔的應(yīng)力轉(zhuǎn)移給縱筋,縱筋應(yīng)變增長速度變快,但試件DTL1底部縱筋的應(yīng)變增長速度較試件DTL2顯著加快,兩者出現(xiàn)差別,說明試件DTL1翼緣的缺口不利于結(jié)構(gòu)的受力,加快了縱筋應(yīng)變的增長速度。

圖8 底部縱筋的應(yīng)變-荷載曲線

隨著荷載的增加,試件DTL2的底部縱筋由內(nèi)(腹板)至外(翼緣)先后屈服,圖8可以明顯看出屈服順序;相反,試件DTL1的底部縱筋應(yīng)變-荷載曲線區(qū)分度不大,中間兩根縱筋的應(yīng)變-荷載曲線幾乎重合,進一步驗證了DTL1在加載的過程中出現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn),導致試件的完整側(cè)翼緣參與受力,受力狀態(tài)發(fā)生變化。

試件DTL1底部最外側(cè)縱筋并未完全屈服,主要原因是試件DTL2翼緣參與結(jié)構(gòu)受力程度較小。

3 有限元分析

對兩個倒T形梁試件進行有限元分析,模擬兩個構(gòu)件靜力加載的狀態(tài),并將有限元分析的結(jié)果與試驗值進行有效比較。完成模型驗證后,對配筋率、配箍率、箍筋位置等參數(shù)進行定量分析,探究這些因素對缺口梁力學性能的影響。

圖9a、圖9b分別為管廊投料口段在設(shè)計荷載作用下的截面應(yīng)力和截面應(yīng)變云圖。分析發(fā)現(xiàn):距離梁越遠的缺口頂板應(yīng)力、應(yīng)變變化幅度越小,參與受力程度越低。而在距離梁一半腹板高度范圍內(nèi)的缺口頂板,應(yīng)力、應(yīng)變變化明顯,參與受力程度較高。因此取梁兩側(cè)的該區(qū)域內(nèi)頂板作為梁的翼緣,組成倒T形混凝土缺口梁。

a—設(shè)計荷載作用下截面應(yīng)力云圖,MPa;b—設(shè)計荷載作用下截面應(yīng)變云圖。

3.1 概 述

兩個試件的混凝土強度等級均是C35,配筋也完全相同?？v向受力鋼筋強度等級為HRB400,腹板中鋼筋直徑為10 mm,翼緣中鋼筋直徑為8 mm,梁中所有的箍筋強度等級也為HRB400,直徑為8 mm,間距為150 mm。作用在缺口梁試件頂部的設(shè)計荷載為5 m普通砂土荷載,汽車及人群荷載取 0.02 N/mm2,計算可得設(shè)計荷載約為140 kN。

3.2 有限元模型的建立

對試驗試件進行有限元模擬,用來驗證兩個試件的力學性能。采用ANSYS軟件建立試件三維有限元模型。建模時使用分離式模型,模型中的混凝土材料均用Solid 65單元進行模擬,鋼筋采用三維空間桿單元Link 8單元模擬。鑒于混凝土和鋼筋之間的相對滑移非常小,黏結(jié)較好,因此將其看作剛性連接,混凝土單元和鋼筋單元共用節(jié)點,忽略兩者之間的黏結(jié)滑移。為了避免局部壓碎破壞導致有限元計算提前終止,采用Solid 45單元來模擬支座和加載端的剛性墊塊。

混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用的是多線性隨動強化模型MKIN,并使用美國學者Hognestad提出的處理方法,曲線的上升段為拋物線,下降段為直線,表達式為:

(1a)

ε≤ε0

(1b)

ε0≤ε≤εcu

式中:fc為混凝土軸心抗壓強度,取實測值23.87 MPa;ε0為峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變;εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變,建議取0.003 8;混凝土彈性模量取試驗實測值32 264 MPa。

鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用BISO雙線性等向強化模型,為便于計算,鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型,其表達式為:

σ=Esεs0≤εs≤εy

(2a)

σ=fyεy<εs<εcu

(2b)

分析過程中,鋼筋材料強度均采用試驗實測值,屈服強度為398 MPa,鋼筋彈性段的彈性模量為2.11×105MPa,泊松比為0.3。

支座及加載處的墊塊用Solid 45單元模擬,為了防止局部壓碎破壞導致計算提前終止,取其彈性模量為2.1×108MPa,屈服強度為8 000 MPa,泊松比為0.3。

本文中有限元模型的建立需選擇合適的網(wǎng)格尺寸大小,根據(jù)多次試算,本文中混凝土單元及鋼筋單元網(wǎng)格劃分尺寸為25 mm,兩個試件的有限元模型網(wǎng)格劃分如圖10所示。

a—試件DTL1; b—試件DTL2。

為精確模擬試驗中試件的加載條件,根據(jù)試驗時的約束條件,在兩個試件有限元模型底部兩側(cè)設(shè)置厚度為40 mm的剛性墊塊,并對底部墊塊底面跨中的全部節(jié)點(Z=100,Z=2 150)施加X、Y、Z三個方向的約束,兩個試件有限元模型的邊界約束如圖11所示。

a—試件DTL1; b—試件DTL2。

3.3 模型的加載與求解分析步驟

倒T形梁試件分析模型的邊界條件設(shè)置為簡支,與試驗的實際情況相同。在計算時,在倒T形梁腹板的三等分點處,設(shè)置100 mm×200 mm的剛性墊塊,并在剛性墊塊上施加豎向集中荷載,用來防止模型局部壓碎破壞,導致計算提前終止。采用位移控制的無窮范數(shù)控制收斂,在模型計算的過程中,關(guān)閉壓碎設(shè)置,采用自動時間步長,同時打開預(yù)測和線性搜索一系列功能,使模型能更好收斂。

3.4 模型驗證

圖12為兩個試件在兩點靜力荷載作用下經(jīng)過有限元分析得到的跨中荷載-撓度曲線與實際得到的荷載-撓度曲線的比較。可以看出,在試件達到極限承載力之前,有限元計算曲線上升段與試驗曲線變化基本一致,擬合較好。

a—試件DTL1; b—試件DTL2。

由跨中荷載-撓度曲線可得到試件有限元計算峰值荷載和對應(yīng)的試驗峰值荷載,兩者間的誤差見表2。

表2 分析結(jié)果與試驗結(jié)果比較

由表2可知,試驗得到的結(jié)果與有限元分析得到的結(jié)果存在一定的誤差,但誤差很小,均在5%以內(nèi),滿足有限元計算的精度要求。通過圖12可以看出,在跨中荷載-位移曲線的上升段,試件模型均能較好地模擬靜力加載作用下的倒T形梁的力學性能。

圖13為峰值荷載下,試驗梁頂部混凝土試驗及模擬形態(tài)對比。如圖13a,缺口梁試件DTL1受壓區(qū)向完整側(cè)翼緣偏移,完整翼緣跨中附近受壓,符合缺口梁試件破壞時的破壞形態(tài)(圖13b),而完整梁試件DTL2兩側(cè)翼緣均不參與受壓,與完整梁試驗時的破壞形態(tài)(圖13d)也完全相符,再一次驗證有限元模型具有較高的準確性?？傮w上看,建立的有限元模型可以較好地預(yù)測加載過程中試驗梁的受力性能。

a—試件DTL1模擬應(yīng)變; b—試件DTL1試驗破壞形態(tài);c—試件DTL2模擬應(yīng)變; d—試件DTL2試驗破壞形態(tài)。

3.5 設(shè)計荷載(180 kN)作用下缺口梁應(yīng)力分析

由上述章節(jié)可知,有限元分析軟件ANSYS能較好地模擬靜力加載作用下的倒T形缺口梁 的力學性能。在設(shè)計荷載作用下,試件DTL1的各項力學性能如圖14所示。

a—缺口梁y向位移,mm; b—缺口梁頂部壓應(yīng)力,MPa;c—缺口梁y向位移,mm; d—缺口梁縱筋應(yīng)力,MPa。

1)設(shè)計荷載作用下,試件DTL1的最大跨中位移為1.7 mm,由圖14試件DTL1的跨中荷載-撓度曲線可以看出,此時試件剛剛進入帶裂縫工作階段,試件的工作狀態(tài)良好,承載力安全儲備充足。

2)設(shè)計荷載作用下,試件DTL1的底部缺口側(cè)受拉縱筋最大拉應(yīng)力為340.4 MPa,最大應(yīng)力點出現(xiàn)在缺口翼緣與腹板的交接處。根據(jù)2.6節(jié)試件DTL1底部受拉縱筋應(yīng)變分析可知,試件DTL1底部受拉縱筋還遠遠沒有完全屈服,完全具備繼續(xù)承載的能力。

3)設(shè)計荷載作用下,試件DTL1混凝土中最大壓應(yīng)力為17.67 MPa,出現(xiàn)在腹板頂部,腹板頂部最大壓應(yīng)變?yōu)?.000 62,遠小于混凝土的極限壓應(yīng)變0.003 3。根據(jù)2.1節(jié)可知試件DTL1破壞時,完整側(cè)翼緣頂部混凝土由于構(gòu)件受扭也被壓壞,此時完整側(cè)翼緣頂部混凝土最大壓應(yīng)力為6.58 MPa,最大壓應(yīng)變?yōu)?.000 23,同樣遠小于23.87 MPa?？梢娙笨诹和暾麄?cè)翼緣頂部隨著荷載的增加逐步參與受壓。

綜上所述,在設(shè)計荷載作用下,試件DTL1剛剛進入帶裂縫工作狀態(tài),工作狀態(tài)良好,具有充足的承載力安全儲備。

4 優(yōu)化分析

根據(jù)上述對完整梁和缺口梁的對比研究發(fā)現(xiàn),缺口梁破壞時試件發(fā)生了明顯的扭轉(zhuǎn),是導致梁承載力下降的直接原因。因此,以缺口梁試件DTL1為研究對象進行參數(shù)分析,研究材料強度、縱筋配筋率和箍筋間距等對倒T形缺口梁抗扭和抗彎性能的影響。

為定量對比不同材料強度、箍筋間距和配筋率下的倒T形缺口梁力學性能,制定了表3所示的數(shù)值模擬方案,通過改變單一變量分別研究其對于倒T形混凝土缺口梁抗扭及抗彎性能的影響。表3中梁編號DTL1-A-B-C的含義為:DTL1表示以試件DTL1為建?；鶞柿?A代表箍筋間距,B代表縱筋配筋率,C代表混凝土強度。數(shù)值模擬結(jié)果選取試驗過程中的試件的特征荷載進行分析,根據(jù)GB 50010—2010[10]的規(guī)定:蓋板中的受彎構(gòu)件撓度容許值為L/200。針對倒T形缺口梁即為11.25 mm,將該撓度對應(yīng)的荷載記為P11.25,該荷載為試件正常使用極限狀態(tài)下的荷載;將縱筋全部屈服時對應(yīng)的荷載記為Py,該荷載為試件承載能力極限狀態(tài)下的荷載。將試件在設(shè)計荷載作用下時跨中沿梁寬方向最大位移記為Xmax;將試件在設(shè)計荷載作用時完整側(cè)翼緣跨中頂部所受的最大壓應(yīng)力記為σi,通過Xmax和σi判斷試件扭轉(zhuǎn)的程度。各單一變量分析結(jié)果見圖15～17,各模擬方案梁加載結(jié)果見表 3。

表3 數(shù)值模擬方案

圖15 縱筋配筋率對缺口梁荷載-撓度曲線的影響

4.1 縱筋配筋率的影響

根據(jù)3.5節(jié)可知,設(shè)計荷載(180 kN)作用下,缺口梁試件DTL1具有足夠的承載力儲備,選取縱筋配筋率分別為0.44%、0.78%、0.96%和1.22%的方案建模進行分析,模型其他參數(shù)均與試件DTL1保持一致,加載得到的荷載-撓度曲線如圖15所示。

可以看出,隨著縱筋配筋率的增加,倒T形混凝土缺口梁的抗彎剛度逐漸提高,正常使用極限狀態(tài)特征荷載和承載能力也逐漸提高。但是,圖中可以明顯看出,倒T形混凝土缺口梁達到極限荷載時的撓度隨著配筋率的提高而減小,倒T形混凝土缺口梁的延性逐漸變差。因此,倒T形混凝土缺口梁的剛度和承載能力隨著縱筋配筋率的增大而提高,延性隨之降低。由表3中方案一數(shù)值模擬結(jié)果可知,設(shè)計荷載作用下,試件的縱筋配筋率越大,Xmax和σi的值越小,即缺口梁扭轉(zhuǎn)的程度越小。

由此可見:通過提高梁的縱筋配筋率,可以提高結(jié)構(gòu)的剛度和承載能力,使倒T形混凝土缺口梁有效抵抗扭轉(zhuǎn)。

4.2 箍筋間距的影響

使用表3中方案二的工況,選取箍筋間距分別為100 mm、150 mm、200 mm的方案建立有限元模型進行模擬分析,其他參數(shù)與試件DTL1保持不變,加載得到的荷載-撓度曲線如圖16所示。

圖16 箍筋間距對缺口梁荷載-撓度曲線的影響

可以看出,隨著箍筋間距的增大,相同荷載作用下試件的撓度變大,試件的正常使用極限狀態(tài)特征荷載和承載能力極限狀態(tài)特征荷載逐漸減小。由表3中方案二數(shù)值模擬結(jié)果可知,在設(shè)計荷載作用下,試件的箍筋間距越小,Xmax和σi的值越小,說明減小箍筋間距能有效協(xié)助結(jié)構(gòu)抵抗扭轉(zhuǎn)。

總體上看,倒T形混凝土缺口梁的剛度和承載能力隨著箍筋間距的增大而減小;試件在正常使用狀態(tài)下,可以通過減小箍筋間距來抵抗扭轉(zhuǎn)。

4.3 材料強度的影響

倒T形混凝土缺口梁的承載能力主要由混凝土和鋼筋所決定。使用表3中方案三和方案四的工況,通過改變試件模型中混凝土和縱向鋼筋的強度進行模擬分析,研究澆筑混凝土強度和縱向鋼筋強度對倒T形混凝土缺口梁極限荷載和構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的影響,并通過定量分析得到缺口梁在發(fā)生破壞時各材料強度取值的合理范圍,為后續(xù)研究管廊整體梁板受力分析和實際工程應(yīng)用提供參考,便于節(jié)省成本,避免浪費。圖17中的材料強度提升率是以C25混凝土強度和HRB335鋼筋強度為基準,計算出其他材料強度的提升率。

澆筑混凝土強度和縱向受力鋼筋強度對于缺口梁受力性能的影響分析結(jié)果如表3和圖17所示。分析結(jié)果表明:在各個模擬工況下混凝土強度對于結(jié)構(gòu)的承載能力影響很小,當鋼筋強度等級為HRB400時,將澆筑混凝土強度等級從C25提升至C55,則缺口梁的承載能力僅提升13%;當混凝土強度等級為C35時,將鋼筋強度等級從HRB335提升至HRB600,則缺口梁的承載能力提升41.5%,可見倒T形混凝土缺口梁的極限荷載主要受鋼筋強度的影響。在設(shè)計荷載作用下,改變混凝土強度和鋼筋強度對于缺口的扭轉(zhuǎn)幾乎均無影響,可見材料強度對構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)并不敏感。因此,可以在滿足承載力等設(shè)計要求的情況下,選擇最經(jīng)濟的材料強度應(yīng)用于實際工程。

4.4 各參數(shù)變化對承載力和破壞形態(tài)的影響

倒T形混凝土缺口梁破壞時試件整體發(fā)生扭轉(zhuǎn),試件腹板頂部受壓區(qū)向完整翼緣側(cè)頂部偏移,即完整側(cè)翼緣參與結(jié)構(gòu)整體受力。表3數(shù)值模擬方案中所有工況下的有限元模型破壞時,腹板和完整側(cè)翼緣底部受拉縱筋均屈服,腹板頂部受壓區(qū)混凝土和完整翼緣側(cè)頂部受壓區(qū)混凝土均被壓碎,相當于普通混凝土構(gòu)件的適筋破壞情形,各參數(shù)在正常取值范圍內(nèi)對于倒T形混凝土缺口梁的破壞形態(tài)幾乎沒有影響。由表3數(shù)值模擬結(jié)果可知,提高縱筋配筋率、減小箍筋間距和增大縱向受力鋼筋強度均能充分利用混凝土的抗壓性能,顯著提高倒T形混凝土缺口梁的承載能力,而混凝土強度的變化對梁的破壞形態(tài)和承載能力幾乎沒有影響。

5 結(jié) 論

本文對2根倒T形鋼筋混凝土梁進行兩點對稱加載試驗,研究一側(cè)翼緣缺口對梁的受力性能影響,并對缺口梁進行參數(shù)影響的數(shù)值模擬分析,可以得出以下結(jié)論:

1)相對于完整梁試件DTL2,整個加載過程中缺口梁試件DTL1的抗彎剛度明顯降低,極限承載力下降約37.4%,但是缺口梁試件DTL1的開裂遲于完整梁試件DTL2,且具有更好的位移延性。

2)缺口梁試件DTL1在較小荷載作用下時,截面應(yīng)變較小,呈現(xiàn)出壓—拉—壓的情況,基本滿足平截面假定;當作用荷載大于等于125 kN時,缺口梁不滿足平截面假定,截面整體工作性能較差。

3)缺口梁試件DTL1一側(cè)翼緣的缺口能夠改變梁的受力狀態(tài),隨著荷載的增加,梁發(fā)生扭轉(zhuǎn),受壓區(qū)逐漸向完整側(cè)翼緣偏移,使得完整側(cè)翼緣參與受壓,最終的破壞形式為彎扭破壞。

4)通過減小箍筋間距、提高縱筋配筋率和提高鋼筋強度均能顯著增加倒T形混凝土缺口梁的正常使用極限狀態(tài)特征荷載和承載能力。但提高縱筋配筋率會降低倒T形混凝土缺口梁的延性性能,無法同時兼顧。

5)設(shè)計荷載作用下,材料強度對倒T形混凝土缺口梁扭轉(zhuǎn)幾乎沒有影響,減小箍筋間距和提高縱筋配筋率能提高倒T形混凝土缺口梁的抗彎剛度和抗扭剛度,減小結(jié)構(gòu)變形。

6)設(shè)計荷載作用下,倒T形混凝土缺口梁有足夠的承載力安全儲備。實際工程中,可以通過適當降低混凝土和鋼筋的強度等級來降低成本,防止倒T形混凝土缺口梁的扭轉(zhuǎn)破壞。