自同步型并網(wǎng)逆變器有限時間全階終端滑?？刂蒲芯?/h1>

2023-12-18 09:44:48鄭雪梅

控制理論與應(yīng)用訂閱 2023年11期 收藏

關(guān)鍵詞：控制策略系統(tǒng)

鄭雪梅,時 旭,陳 鑫,馮 勇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150001)

1 引言

分布式發(fā)電(distributed generation,DG)這一概念是在為了解決能源和環(huán)境危機背景下應(yīng)運而生的.然而,DG系統(tǒng)在網(wǎng)側(cè)工況切換時,由于電網(wǎng)側(cè)信息獲取的延遲導(dǎo)致電網(wǎng)信息的不同步,使得DG并網(wǎng)逆變器在工況切換的過程中要注意解決電網(wǎng)信息的快速追蹤性及穩(wěn)定性.一般采用虛擬阻抗的方法來保證并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

文獻[1–3]針對弱電網(wǎng)條件下電網(wǎng)表現(xiàn)出來的低短路容量和電網(wǎng)阻抗寬范圍變化特性,分別提出了并聯(lián)虛擬阻抗、附加相角相位超前補償?shù)瓤刂撇呗砸栽黾酉到y(tǒng)的相位裕度,使逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)能夠在寬范圍電網(wǎng)阻抗條件下依舊保持良好的控制性能.在這些控制中,都需要依賴鎖相環(huán)(phase locked loop,PLL)來獲得電網(wǎng)側(cè)的電壓幅值和相位信息,但在弱電網(wǎng)以及電網(wǎng)發(fā)生故障時,PLL所提取的電壓信息不準(zhǔn)確,對逆變器輸出造成巨大影響.對此,文獻[4]采用兩相靜止坐標(biāo)系,解決了PLL所帶來的負(fù)面影響,但引入了鎖頻環(huán)(phase locked frequency,PLF),控制器變得復(fù)雜難控.文獻[5]采用基于虛擬同步機(virtual synchronous generator,VSG)的自同步控制策略,實現(xiàn)對電網(wǎng)信息的自同步追蹤,但對頻率的同步效果不好.為適應(yīng)復(fù)雜的工作環(huán)境要求,文獻[6–7]提出VSG控制和有功–無功平滑切換方法,但控制方式復(fù)雜且快速性無法得到保障.

為同時穩(wěn)定母線和頻率,基于直流母線電壓/無功(DC bus-voltage and reactive power control type,DCVQ)控制策略被提出[8],避免了PLF 問題.文獻[9–11]分別對永磁同步發(fā)電機的網(wǎng)側(cè)變換器采用DCVQ控制實現(xiàn)電網(wǎng)同步,在DCVQ 型逆變器中引入電壓、電流雙閉環(huán)PI控制,在一定程度上提升了DCVQ的響應(yīng)速度.然而在弱電網(wǎng)以及電網(wǎng)發(fā)生故障時,會影響整個系統(tǒng)的電能質(zhì)量輸出.近幾年新出現(xiàn)的全階終端滑模[12](full-order terminal sliding mode control,FOTSM)由于在滑模的控制過程中只用到了滑模的符號函數(shù)而不是滑模函數(shù)本身,避免了求導(dǎo)的問題和降階的問題[12–16],得到極大的關(guān)注.

本文提出了有限時間DCVQ型FOTSM并網(wǎng)逆變控制器.逆變器的直流母線電壓由后級交流側(cè)控制實現(xiàn),故前級無需配備恒定的電壓控制單元,DG系統(tǒng)的輸出功率與電網(wǎng)功率之間可實現(xiàn)相互流動,維持穩(wěn)定母線電壓以及自同步電網(wǎng)電壓信息的功能.與VSG控制相比,本文提出的DCVQ型逆變器可通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)靈活地提供并網(wǎng)逆變器的慣性響應(yīng).電流環(huán)系統(tǒng)采用的FOTSM控制器保證了并網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性,可實現(xiàn)在不同并網(wǎng)工況下逆變器輸出電壓的快速跟蹤和強抗干擾性.最后通過仿真與實驗驗證了所提控制策略的有效性,并與VSG控制做了比較,表明所提出的控制策略在電壓快速跟蹤及克服擾動方面有著明顯的優(yōu)勢.

2 自同步型并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的建模

本文所提出的并網(wǎng)逆變器的原理圖如圖1所示.其中,Udc是母線電容電壓;逆變器和電網(wǎng)之間接入由L和C共同組成的LC濾波器;Zg為電網(wǎng)輸電線路阻抗;in(n=a,b,c)是濾波電路電感電流;un(n=a,b,c)代表橋臂上三相電壓;ugn(n=a,b,c)為電側(cè)電壓;uon(n=a,b,c),ion(n=a,b,c)代表逆變器輸出側(cè)的電壓和電流.控制環(huán)節(jié)主要包括為穩(wěn)母線的自同步DCVQ型控制器和有限時間全階滑模雙閉環(huán)控制器兩部分.

圖1 基于DCVQ型的雙閉環(huán)控制逆變器系統(tǒng)模型Fig.1 Double closed-loop control inverter system model based on DCVQ-type

為了簡化推導(dǎo)過程,對圖1中的主電路進行數(shù)學(xué)建模.以a相為例,其電路原理圖如圖2所示.

圖2 單相LC濾波器電路原理圖Fig.2 Schematic diagram of single-phase LC filter circuit

根據(jù)Kirchhoff定律可以推導(dǎo)得出各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下:

對式(1)經(jīng)過Clark坐標(biāo)變換后,得到d軸與q軸的電壓及電流表達(dá)式如下:

其中:ω為角頻率;uod,uoq,iod,ioq分別為d-q坐標(biāo)系下逆變器的網(wǎng)側(cè)輸出電壓及電流;id,iq分別為d-q坐標(biāo)系下逆變器橋臂側(cè)的輸出電流.

3 有限時間的DCVQ雙閉環(huán)控制環(huán)路設(shè)計

3.1 DCVQ控制器的設(shè)計

為使逆變器具有類似同步發(fā)電機的輸出特性,分別設(shè)計類比于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器以及勵磁調(diào)節(jié)器功能的DCVQ控制單元.具體控制環(huán)節(jié)如下.

1)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器控制環(huán).

使用同步發(fā)電機的經(jīng)典二階模型進行分析,由于逆變器沒有實際的傳動單元以及機械裝置,同時忽略逆變器自身的能量損耗,即可認(rèn)為輸入側(cè)機械功率與輸出側(cè)電磁功率相等,由此列寫為

其中:J為轉(zhuǎn)動慣量;D為阻尼系數(shù);ω代表轉(zhuǎn)子角速度;ωref代表輸出角速度參考值;Pm為機械功率;Pe為電磁功率.

對于DCVQ型并網(wǎng)逆變器,需要兼顧其直流側(cè)的母線電容電壓以及獲得交流側(cè)電網(wǎng)輸出的電壓相位與頻率,故可將電容上的電壓波動與發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變化相結(jié)合起來,即在逆變器母線電容充電時,可認(rèn)為是發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高;母線電容放電時,可認(rèn)為是發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降.此時,電容上能量的變化率為輸入側(cè)機械功率和輸出側(cè)電磁功率的差值,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(4)所示:

其中:Gm代表虛擬電導(dǎo);Cdc為電容器大小,將式(4)代入式(3)中,可以得到?ω與?Udc兩變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式為

考慮式(3)–(5)可得出DCVQ控制器中的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器表達(dá)式為

2)勵磁調(diào)節(jié)器控制環(huán).

為使逆變器在負(fù)載變化時具備一定的電壓調(diào)節(jié)能力,設(shè)計與同步發(fā)電機的勵磁調(diào)節(jié)器相類似的控制環(huán)路,其數(shù)學(xué)關(guān)系可表達(dá)為

其中:Qref代表逆變器輸出無功預(yù)設(shè)參考值;Q代表逆變器輸出無功功率反饋值;Ku代表慣性系數(shù);Kq代表下垂系數(shù).

通過上述設(shè)計,可得到DCVQ控制如圖3所示.

圖3 DCVQ控制器控制框圖Fig.3 Control block diagram of DCVQ controller

DCVQ型控制具有鎖相環(huán)的功能,可分別獲得頻率和幅值.因此,DCVQ型逆變器工作于并網(wǎng)模式時能夠自動獲得電網(wǎng)的信息,實現(xiàn)自同步功能.

3.2 FTSM有限時間雙閉環(huán)控制器的設(shè)計

通過第3.1節(jié)的分析,可以看出DCVQ型控制器雖然采集了電網(wǎng)側(cè)的電壓信息,可以實現(xiàn)并網(wǎng),但并網(wǎng)的平滑性以及穩(wěn)定性有時會無法得到保障.因此,本文在DCVQ型控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計了FOTSM控制下的雙閉環(huán)控制環(huán)路如圖4所示.

圖4 有限時間FOTSM控制的框圖Fig.4 Block diagram of finite-time FOTSM control

引理1對于如下的一個系統(tǒng):

其中:x∈Rn為系統(tǒng)(8)的狀態(tài);f:M→Rn在初值x=0的開放鄰域上是連續(xù)函數(shù);假設(shè)存在一個連續(xù)正定的函數(shù)V(x):Rn→R,若滿足

其中:m>0,a∈(0,1),則原點是一個全局有限時間穩(wěn)定平衡點.

重新考慮主電路中d軸電流的方程如下:

設(shè)主電路模型(2)中的d軸電流誤差?id為

取如下的FOTSM:

其中:cd>0,1<μd<2為設(shè)計常數(shù);sgn ?id為電流誤差?id的符號函數(shù).

定理1對逆變器d軸電流系統(tǒng)(2),設(shè)計FOTSM(12),若設(shè)計如下控制策略,則能保證系統(tǒng)(2)的誤差在有限時間內(nèi)收斂至零.從而保證整個逆變器系統(tǒng)在有限時間內(nèi)自同步電網(wǎng)的頻率和電壓,即

其中:udeq為等效控制部分;udn為非線性控制量;T,k1,k2,k3均為大于0的常數(shù),k1≥|Tudn|,k2≥|Ld|.

證為驗證所提控制策略的穩(wěn)定性,取如下的Lyapunov函數(shù):

將式(13)代入式(12)中得到

再考慮公式(12)的導(dǎo)數(shù),則有

證畢.

具體的收斂時間為

上述對于d軸電流分量的有限時間內(nèi)穩(wěn)定性證明說明逆變器的輸出電壓在FOTSM控制下可以在有限時間內(nèi)與電網(wǎng)電壓自同步.同理,q軸的電流也可以在有限時間內(nèi)自同步于電網(wǎng)電壓的幅值和頻率.

4 仿真實驗結(jié)果

為了驗證所提控制策略的有效性,利用Plecs仿真軟件分別搭建了PI調(diào)節(jié)的DCVQ型逆變器和有限時間FOTSM 的DCVQ 型逆變器.具體參數(shù)如表1 所示.FOFOTSM控制參數(shù)設(shè)為kd1=kq1=1.5,kd2=kq2=0.1,α=β=0.5;而PI調(diào)節(jié)的電流參數(shù)為Kp1=0.1,Ki1=20;電壓外環(huán)的參數(shù)為Kp=0.15,Ki=400.6.

表1 單臺DCVQ型并網(wǎng)逆變器自同步策略仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of self-synchronization strategy for a single DCVQ grid-connected inverter

4.1 滑?？刂品€(wěn)定性仿真結(jié)果

首先驗證實際電流id跟蹤參考信號的動態(tài)過程.設(shè)電網(wǎng)電壓初始值為311 V,經(jīng)t=15 s時電壓幅值突變?yōu)?00 V,由7.5 A升為8 A.波形圖如圖5所示.可見,id在6 s內(nèi)能跟蹤上.

圖5 電流環(huán)d軸電流跟隨參考信號的動態(tài)過程Fig.5 The convergence curve of d axis and its reference

圖6為所設(shè)計的滑模面相圖,微網(wǎng)系統(tǒng)從初始點經(jīng)過8 s左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).當(dāng)電網(wǎng)電壓在t=15 s發(fā)生突變時,系統(tǒng)狀態(tài)點離開原點并經(jīng)過6 s左右的調(diào)整再次收斂至原點.

圖6 全階終端滑模的相平面圖Fig.6 Phase plot of FOTSM surface

4.2 自同步仿真結(jié)果

首先驗證電壓的同步性.設(shè)置仿真參數(shù)如表1所示,初始電網(wǎng)相電壓峰值為311 V,在t=2.0 s時由311 V突變至400 V,逆變器輸出波形圖如圖7所示.

圖7 電網(wǎng)幅值突變時逆變器輸出波形圖Fig.7 Inverter output waveform diagram when power grid amplitude suddenly changes

由圖7(a)–(b)(e)可知,在電網(wǎng)電壓幅值發(fā)生突變的瞬間,逆變器輸出電壓電流均未產(chǎn)生較大沖擊,且輸出電壓快速跟隨新的跟定400 V.由圖7(c)–(d)可見,輸出有功功率經(jīng)過大約0.5 s的調(diào)整達(dá)到新穩(wěn)態(tài);由于有限時間控制器的加入,在無功功率的的動態(tài)調(diào)整過程中發(fā)生了抖振現(xiàn)象.由圖7(f)可知,同時逆變器的直流母線電壓經(jīng)動態(tài)調(diào)整后保持穩(wěn)定在750 V.

其次,所提策略自同步于電網(wǎng)頻率的功能.設(shè)電網(wǎng)初始頻率為50 Hz,在t=2.0 s時突變至50.5 Hz,相關(guān)輸出波形圖如圖8所示.圖9 為大擾動下情形.

圖8 電網(wǎng)頻率突變時逆變器輸出波形圖Fig.8 Output waveform diagram of inverter when power grid frequency suddenly changes

圖9 單相電壓跌落時逆變器輸出電壓波形圖Fig.9 Disposter output voltage waveform diagram when the single-phase voltage drops

由圖8(a)和8(b)可知,在頻率發(fā)生突變的瞬間,逆變器輸出電壓、電流仍未產(chǎn)生較大的沖擊,平滑過渡到新的穩(wěn)態(tài)狀態(tài);由圖8(c)和8(d)可知逆變器輸出有功功率快速上升,經(jīng)0.2 s到達(dá)穩(wěn)態(tài).圖8(e)和8(f)可知,逆變器的輸出頻率經(jīng)過0.7 s左右跟隨到給定50.5 Hz直流母線電壓會提升提供頻率支撐.

若電網(wǎng)相電壓在t=2.0 s時,a相電壓跌落至150 V.由圖9可知,在單相跌落大擾動情況下,本文所提出的控制策略使得輸出電壓第1個周期降至163 V,第2周期降至153 V,第3 周期降至150.3 V,第4 周期降至150 V.僅用0.06 s便迅速跟隨變化.驗證了控制策略的快速跟隨性.

最后,對比了所提控制策略與PI調(diào)節(jié)下的DCVQ型逆變器模型以及VSG控制的情形.仿真參數(shù)如表1所示.電網(wǎng)頻率在t=2.0 s時從50 Hz突變至50.5 Hz,相關(guān)輸出波形如圖10所示.

圖10 電網(wǎng)頻率突變時逆變器輸出對比波形圖Fig.10 Output compared waveform when frequency changes

由圖10(a)可知,所提控制策略的有功功率只需0.4 s達(dá)到穩(wěn)態(tài),而基于PI調(diào)節(jié)的DCVQ型逆變器輸出有功功率需要0.7 s 達(dá)到穩(wěn)態(tài),VSG型逆變器輸出有功功率分別需要1.0 s才穩(wěn)定.由圖10(b)可知,所提控制策略輸出頻率0.6 s達(dá)到穩(wěn)態(tài),而PI調(diào)節(jié)的需要0.8 s穩(wěn)定,VSG型逆變器需要0.9 s穩(wěn)定.相比之下,是所提控制策略對于微網(wǎng)逆變器的輸出響應(yīng)更快,控制效果更好.

4.3 RT Box平臺驗證

為了驗證上部分中顯示的仿真和分析,提出的控制方法是在圖11中顯示的PLECS RT-box模型中實現(xiàn)的.兩個PLEC RT-BOX通過I/O數(shù)字和模擬端口連接在一起.一個模擬控制部分;另一個模仿功率部分.主機計算機通過LAN通信鏈接與系統(tǒng)通信.

圖11 實時仿真平臺模型Fig.11 Real time simulation platform model

首先,觀察電網(wǎng)電壓幅值由311 V突變至400時,電流內(nèi)環(huán)d軸滑?？刂破鞯妮敵銮闆r,如圖12所示.

圖12 電流內(nèi)環(huán)d軸滑?？刂破鞯妮敵銮闆rFig.12 Tracking of d-axis current based on sliding mode control

由圖12(a)可知,所提控制策略的滑模面,經(jīng)過3 ms左右的暫態(tài)立刻恢復(fù)到0 A;由圖12(b)可以看出在工況發(fā)生變化時,滑模面輸出的導(dǎo)數(shù)由0 A突變至33 A左右,說明基于滑模控制的電流內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度很快;由此可以證明電網(wǎng)電壓突變時,基于滑?？刂频拈]環(huán)控制系統(tǒng)可以在有限時間內(nèi)迅速調(diào)整至新的穩(wěn)態(tài),動態(tài)響應(yīng)性能良好.

其次,驗證基于滑模控制的逆變器的自同步功能,當(dāng)電網(wǎng)電壓幅值由311 V突變至400時,逆變器的輸出電壓如圖13所示.

圖13 逆變器輸出電壓波形Fig.13 Output voltage waveform of inverter

可以看到工況發(fā)生變化時,逆變器的輸出電壓幅值未產(chǎn)生較大的沖擊,經(jīng)過0.5 s立刻跟隨電網(wǎng)電壓,實現(xiàn)了電網(wǎng)電壓的同步.

觀察直流母線電壓的波形如圖14所示.可以看到電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時,直流母線電壓有所下降,下降100 V左右后經(jīng)過2 s 左右的短暫調(diào)整恢復(fù)到750 V左右.

圖14 逆變器直流母線電壓波形Fig.14 Voltage waveform of DC bus of inverter

當(dāng)電網(wǎng)頻率由50 Hz突變至50.5 Hz時,逆變器的輸出頻率如圖15所示.

圖15 逆變器輸出頻率波形Fig.15 Inverter Output Frequency Waveform

可以看到工況發(fā)生變化時,逆變器的輸出頻率在1.6 s內(nèi)立刻跟隨新的穩(wěn)定值,實現(xiàn)了電網(wǎng)頻率的同步.說明所提出的控制策略在自同步過程中對逆變器的直流母線電壓仍然可控,自同步效果良好.

5 結(jié)論

根據(jù)本文提出的一種基于有限時間控制的DCVQ雙閉環(huán)控制策略,該策略結(jié)合了有限時間控制和PI控制來實現(xiàn)逆變器自同步功能的同時,提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性.利用有限時間控制來獲取調(diào)制信號,以此產(chǎn)生逆變器的驅(qū)動信號;同時,利用PI控制獲取所需參考電流信號.與PI控制相比在工況變化時能夠快速響應(yīng),提高了系統(tǒng)的魯棒性.另外控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)比較簡單,說明該控制策略具有一定的優(yōu)勢.

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