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        透鏡作圖題方法指導

        2023-12-18 10:44:53陳群
        初中生學習指導·提升版 2023年12期
        關(guān)鍵詞:凹透鏡入射光平面鏡

        陳群

        透鏡作圖題是初中物理光學內(nèi)容中的重點和難點,部分同學在答題時常面臨“考慮不全面,一做就錯,一聽就會”的困境?,F(xiàn)將常見的透鏡作圖題型和解題方法歸納如下,希望對同學們有所幫助。

        一、利用特殊光線確定像、物的位置

        例1 如圖1所示,F(xiàn)點為凸透鏡的焦點,O點為凸透鏡的光心。請作出蠟燭燭焰上一點S發(fā)出的兩束光線射向凸透鏡后的光路圖,并標出發(fā)光點[S]的像點[S']。

        解析:發(fā)光點[S]發(fā)出的兩束光線均為特殊光線,根據(jù)凸透鏡的光學特點即可作出對應的折射光線,反向延長兩條折射光線相交于一點,該點即為發(fā)光點[S]的像點[S']。答案:如圖2所示。

        注意:兩條折射光線為實際光線,畫實線且標箭頭;反向延長兩條折射光線為虛線,不要標箭頭。

        例2 如圖3,虛線為凸透鏡的主光軸,F(xiàn)為凸透鏡的焦點,O為凸透鏡的光心,[A'B']是物體[AB]經(jīng)過凸透鏡后所成的像,試通過作圖找到物體AB的位置(保留作圖痕跡)。

        解析:根據(jù)凸透鏡的特殊光線和光路可逆原理,過[A']點畫出平行于主光軸的折射光線,則其入射光線過左焦點。過凸透鏡光心的入射光線傳播方向不變,作另一條過A'點的入射光線。兩條入射光線的交點即為物體[A]端的位置,根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律,[B]端在主光軸上,物體[AB]垂直于主光軸。答案:如圖4所示。

        方法歸納:凸透鏡作圖的關(guān)鍵是要熟記三條特殊入射光線經(jīng)凸透鏡的傳播路徑:(1)過焦點的入射光線經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸;(2)平行于主光軸的入射光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點;(3)過光心的入射光線傳播方向不變。

        二、利用特殊光線確定透鏡、焦點的位置

        例3 如圖5所示,[MN]是凸透鏡的主光軸,燭焰[A]在光屏上所成的像為[A'],請在圖中畫出凸透鏡和焦點的位置(標出一個焦點即可,保留作圖痕跡)。

        解析:選取[A]燭焰上的一點和對應的像點,結(jié)合凸透鏡的三條特殊光線,即可確定光心和焦點的位置。具體做法如下:(1)在燭焰上端取一點[S],與其對應像點[S']連線,[SS']與主光軸交點[O]即為凸透鏡的光心,由此可以確定凸透鏡的位置,即可畫出凸透鏡;(2)過點[S]作平行于主光軸的入射光線,經(jīng)過凸透鏡折射后,過[S']的折射光線與主光軸的交點就是凸透鏡焦點[F]的位置;(3)分別在入射光線和折射光線上標箭頭。答案:如圖6所示。

        三、利用特殊光線確定非特殊光線的位置

        例4中國空間站“天宮課堂”中的“水球透鏡”實驗給人們留下了深刻的印象。如圖7所示,通過帶氣泡的水球看到的竟然是一正一反兩個像。仔細比對加氣泡前后的成像現(xiàn)象,加氣泡之后的水球的中間部分成正立、縮小的像,這是凹透鏡的特征,其他部分仍然成倒立、縮小的像,這是凸透鏡的特征。由此推測:如果把凸透鏡的中間部分遮住,應該也可以成像。如圖8所示,F(xiàn)為凸透鏡的焦點,凸透鏡中間部分被遮擋,發(fā)光體MN在一倍焦距和二倍焦距之間且垂直于主光軸。

        (1)畫出[M]點的成像光路圖;

        (2)將圖中從[N]點射出光線的光路圖畫完整。

        解析:凸透鏡部分被遮擋住后,凸透鏡仍能成完整的像,但所成像相對于未遮擋的凸透鏡成的像要暗。具體做法如下:(1)通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸,平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點,據(jù)此由[M]點引兩條入射光線,一條平行于主光軸,一條過焦點,并作出對應的折射光線,其交點[M']為[M]的像點,再垂直于主光軸作出發(fā)光體[MN]的像[M'N'];(2)因為成實像,所以從發(fā)光體上N點發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡折射后均過[N]的像點[N']。答案:如圖9所示。

        四、透鏡、反射、折射的綜合作圖題

        例5 如圖10所示,凸透鏡與凹透鏡的一個焦點重合,請根據(jù)入射光線分別畫出經(jīng)過凸透鏡和凹透鏡后相應的折射光線。

        解析:凸透鏡對光線有會聚作用,凹透鏡對光線有發(fā)散作用。由圖10可知,凸透鏡的右焦點和凹透鏡的左焦點重合且入射光線過焦點。過焦點的光線,經(jīng)過凸透鏡折射后,折射光線要平行于主光軸;平行于主光軸的光線,經(jīng)過凹透鏡折射后,折射光線的反向延長線(虛線)要過凹透鏡的虛焦點,據(jù)此作圖即可。答案:如圖11所示。

        方法歸納:本題不僅要用到凸透鏡的特殊光線的傳播規(guī)律,還要掌握凹透鏡的特殊光線傳播規(guī)律:(1)延長線過另一側(cè)焦點的光線經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸;(2)平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后,其折射光線的反向延長線過焦點;(3)過光心的入射光線傳播方向不改變。

        例6 在探究平面鏡成像實驗時,拍攝照片如圖12所示。某同學為分析照相機的成像原理,繪制了如圖13所示的光路圖,其中S點代表平面鏡AB前的蠟燭。請完成以下作圖,保留作圖痕跡。

        (1)畫出S在平面鏡中成的像S';

        (2)作圖確定[S']經(jīng)過照相機鏡頭(凸透鏡)成像的像點S"的位置。

        解析:本題綜合考查平面鏡成像和凸透鏡成像的作圖,關(guān)鍵是利用好凸透鏡特殊光線傳播規(guī)律。具體做法如下:(1)作發(fā)光點S關(guān)于平面鏡對稱點S',S'即為S在平面鏡中的像;(2)連接S'F,過焦點光線經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸;(3)連接S'O,通過光心的光線傳播方向不變,兩條折射光線的交點S"即為S'經(jīng)過照相機鏡頭成像的位置。答案:如圖14所示。

        注意:平面鏡成像作圖時,要分清輔助線和光線的虛實;由像與物的對稱性確定像的位置時,不要漏畫垂直符號。

        五、歸納總結(jié)

        靈活運用物理規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。光學作圖還需要注意以下四點。

        1.作圖時使用直尺、鉛筆(有答題紙的先用鉛筆,確認無誤后用黑色簽字筆描寫),作圖一定要規(guī)范。

        2.實際光線(入射光線、反射光線及折射光線)畫實線,不是實際光線(虛像、法線、光的反向延長線等輔助線)畫虛線。

        3.實際光線一定帶箭頭,光線與光線之間不能斷開,入射光線的箭頭方向都是“指向界面”,反射、折射光線的箭頭方向都是“背離界面”。

        4.作平面鏡反射光路圖時,法線與界面垂直;像、物連線與平面鏡垂直,應標垂足。

        (工作單位:安徽省長豐縣教育體育局教研室)

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