郝 通， 帕孜來(lái)·馬合木提， 李高原

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830017）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化的不斷推進(jìn)，用電消耗量快速增長(zhǎng)，電網(wǎng)逆變器繼電保護(hù)成為焦點(diǎn)問(wèn)題。采取有效的逆變器故障診斷策略確保逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素之一。

飛跨電容型三電平逆變器廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，但多電平逆變器電路拓?fù)鋸?fù)雜，且內(nèi)部有較多的開(kāi)關(guān)器件，長(zhǎng)期處于高通斷狀態(tài)下，導(dǎo)致逆變器故障率增加。三電平逆變器故障的主要類型為器件的短路和斷路，當(dāng)短路故障出現(xiàn)時(shí)，系統(tǒng)自我保護(hù)裝置會(huì)將開(kāi)關(guān)管打開(kāi)，將短路故障轉(zhuǎn)化為開(kāi)路故障[1]。逆變器短路故障破壞性較大，需要通過(guò)二次電路作用瞬間關(guān)閉電路來(lái)保護(hù)其余器件。逆變器發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)不會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，但可能會(huì)導(dǎo)致其他正常器件間接損傷，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。因此，研究控制系統(tǒng)在故障發(fā)生時(shí)保持優(yōu)秀和穩(wěn)定的控制性能是一個(gè)很重要的問(wèn)題[2]。針對(duì)容錯(cuò)控制系統(tǒng)與控制機(jī)構(gòu)故障問(wèn)題已經(jīng)有了很多的研究[3]。文獻(xiàn)[4]利用EMD-DTRVM 方法高效的結(jié)構(gòu)將逆變器產(chǎn)生的信號(hào)分解為較平穩(wěn)的IMF 分量，然后進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[5]提出一種多逆變器并聯(lián)的孤島模式下非線性T-S（Takagi-Sugeno）模糊模型，雖然該方法對(duì)故障的殘差具有一定的敏感性，但模型的抗擾動(dòng)能力受到影響。文獻(xiàn)[6]則首先對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行Park 變換，之后對(duì)變換后的信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行HHT 變換，最終使用HHT 變化后信號(hào)的幅度作為故障特征值，實(shí)現(xiàn)故障特征提取。文獻(xiàn)[7]對(duì)比分析了不同PWM 控制策略對(duì)電容所產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[8]在構(gòu)建的診斷模型中引入高頻率信號(hào)，通過(guò)電路產(chǎn)生的頻率響應(yīng)來(lái)評(píng)估IGBT 三維狀態(tài)。但這種診斷的缺陷是需要深度了解IGBT 的結(jié)構(gòu)特征、物理性質(zhì)等，故該方法的精度不夠準(zhǔn)確，且故障的特征很難提取。文獻(xiàn)[9]對(duì)三相逆變器進(jìn)行開(kāi)關(guān)管短路故障診斷，得出診斷與負(fù)載、時(shí)間無(wú)關(guān)的結(jié)論，但是該方法無(wú)法診斷IGBT 管的開(kāi)路故障。文獻(xiàn)[10]通過(guò)將三相逆變器的電壓轉(zhuǎn)換成兩相電壓信號(hào)作為特征值，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別，但該方法訓(xùn)練數(shù)據(jù)量大，診斷速度慢。文獻(xiàn)[11]提出一種基于專家系統(tǒng)的故障樹(shù)診斷方法，但在逆變器中專家?guī)斓耐暾麡?gòu)建具有一定難度，一定程度上影響了結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用模型法來(lái)分析估計(jì)逆變器實(shí)際的輸出信號(hào)與模型模擬信號(hào)之間的殘差，從而進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[13]通過(guò)小波包能量譜熵對(duì)輸出電壓信號(hào)特征進(jìn)行提取，運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行開(kāi)路故障診斷。文獻(xiàn)[14]通過(guò)運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)中的信號(hào)處理法對(duì)逆變器進(jìn)行開(kāi)路故障診斷。文獻(xiàn)[15]運(yùn)用矩陣?yán)碚摰慕茖?duì)角和獨(dú)立分量的方法進(jìn)行故障特征提取。上述文章所提出的故障診斷方法相對(duì)復(fù)雜，診斷精度也仍待進(jìn)一步提升，且大部分學(xué)者均針對(duì)逆變器單管中存在的故障進(jìn)行診斷，只有少數(shù)對(duì)逆變器多管故障進(jìn)行診斷。

本文以電網(wǎng)并網(wǎng)部分中所用的飛跨電容型逆變器為例，深入分析飛跨電容型三相逆變電路故障模型，提出一種基于EMD-SPBO-RF 的三電平逆變器故障診斷方法，通過(guò)優(yōu)化超參數(shù)實(shí)現(xiàn)逆變器多管故障診斷，提升診斷方法收斂速度和診斷精度。

1 飛跨電容型三電平逆變器工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

飛跨電容型三電平逆變器所含的器件單元由12 個(gè)二極管（D1～D12）、12 個(gè)IGBT（S1～S12）、3 個(gè)鉗位電容（C1、C2、C3）、直流電壓源、電阻和電感組成，其三相電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 飛跨電容型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

飛跨電容型逆變器是三相結(jié)構(gòu)對(duì)稱的，即A、B、C對(duì)稱，每相可輸出三電平，分別為高電平、正零電平、負(fù)零電平和低電平四種狀態(tài)，即+Vdc2、+0、-0、-Vdc2，Vdc為電源電壓。

1.2 工作狀態(tài)

由于逆變器三相電流對(duì)稱，因此以A 相為例，通過(guò)電流流向和橋臂的開(kāi)關(guān)通斷來(lái)分析逆變器的工作情形。為了方便分析，設(shè)電源的輸入中性點(diǎn)為O，將逆變電路中流入到N 的方向定為正方向，反之，則為負(fù)方向。飛跨電容型三電平逆變器輸出的電壓為高電平、正零電平、負(fù)零電平和低電平，工作狀態(tài)如表1 表示。

圖2～圖4 所示為飛跨電容型三電平逆變器在正常情況下A、B、C 三相電流的波形，以及在IGBT 單管故障和雙管故障下的三相電流波形。

圖2 正常情況下相電流波形

圖3 單管故障相電流波形

圖4 雙管故障相電流波形

2 故障特征提取方法

2.1 EMD 基本原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）算法是由N.E.Huang 等人提出的分解信號(hào)的方法[16]。EMD 將信號(hào)分解成特征模態(tài)，其優(yōu)點(diǎn)是不需要定義基底函數(shù)，可以對(duì)信號(hào)自適應(yīng)地生成IMF。EMD 算法具體原理如下：

1） 通過(guò)尋優(yōu)算法得出原始函數(shù)x(t)的局部極值點(diǎn)，即極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；然后使用曲線插值方法對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到原始函數(shù)的上包絡(luò)線xmax(t)和下包絡(luò)線xmin(t)。

2） 對(duì)上、下包絡(luò)線求平均值：

3） 用原始函數(shù)x(t)減去平均包絡(luò)m1(t)，所得余下函數(shù)為d1(t)，對(duì)平穩(wěn)信號(hào)d1(t)即原始函數(shù)x(t)的第一個(gè)模態(tài)函數(shù)IMF 進(jìn)行分析。

4） 對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)余下函數(shù)d1(t)返回到步驟1），重復(fù)執(zhí)行步驟1）～步驟3），當(dāng)判定標(biāo)準(zhǔn)SD 為SD≤0.3 時(shí)，結(jié)束上述重復(fù)步驟，不再繼續(xù)分解，最終可以得到第一個(gè)模態(tài)函數(shù)IMF，即c1(t)。其中SD 公式如下：

5） 用函數(shù)x(t)與c1(t)相減，得到第一階的殘差量r1(t)，將r1(t)執(zhí)行步驟1）～步驟5），重復(fù)上述步驟n次，可求得n階模態(tài)函數(shù)cn(t)和n階殘差量rn(t)。最終經(jīng)EMD 分解原始函數(shù)x(t)所得到的表達(dá)式為：

2.2 基于EMD 的逆變電路故障特征提取

根據(jù)上述原理，三相逆變電路所輸出的電流信號(hào)函數(shù)進(jìn)行EMD處理后結(jié)果為若干個(gè)獨(dú)立的IMF，如圖5所示。

圖5 IMF 分量

由圖5 可以看出，將輸出的電流信號(hào)函數(shù)采用EMD處理成幾個(gè)獨(dú)立的IMF 作為故障特征是可行的，且IMF中含有頻率特征，因此EMD 能夠起到濾波作用，減少噪聲干擾，實(shí)現(xiàn)故障特征提取。

3 基于SPBO-RF 的故障診斷方法

3.1 學(xué)生心理優(yōu)化算法

學(xué) 生 心 理 優(yōu) 化（Student Psychology Based Optimization, SPBO）算法是一種基于心理學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉領(lǐng)域研究，由Bikash Das 等人于2020 年提出[17]，旨在通過(guò)算法優(yōu)化學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)效率，此算法具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

SPBO 算法試圖獲得最高分的學(xué)生的心理，提高他們?cè)诳荚囍械谋憩F(xiàn)，從而使其努力成為最好的學(xué)生。想要成為班級(jí)上最好的學(xué)生，需要比其他同學(xué)考試得分更好，因此學(xué)生需要對(duì)于各個(gè)科目付出更多的努力，以提升整體成績(jī)。與此同時(shí)，SPBO 算法也與學(xué)生自身心理有關(guān)，大家都努力提高考試成績(jī)，以成為班上最好的學(xué)生。算法中班級(jí)的學(xué)生一共可以分為4類，如圖6 所示。

圖6 學(xué)生分類

1） 成績(jī)最好的學(xué)生：通常在考試中獲得最高總分的學(xué)生被認(rèn)為是班上最好的學(xué)生，其進(jìn)步方式可以通過(guò)下式表示：

式中：Xbest和Xj分別是特定科目中最好的學(xué)生和隨機(jī)選擇的第j個(gè)學(xué)生獲得的分?jǐn)?shù)；rand 是介于0～1 之間的隨機(jī)數(shù)；k是一個(gè)在1～2 之間隨機(jī)選擇的參數(shù)。

2） 成績(jī)較好的學(xué)生：這類學(xué)生的心理是不同的，部分學(xué)生試圖模仿成績(jī)最好的學(xué)生，模仿其學(xué)習(xí)模式（此時(shí)起到了搜索局部最優(yōu)值的作用）；另一部分學(xué)生則試圖在學(xué)習(xí)中付出比全班學(xué)生（Xmean）更多的努力，并努力成為全班成績(jī)最優(yōu)異的學(xué)生（此時(shí)起到了一定的全局搜索作用）。這兩部分學(xué)生的進(jìn)步方式可以分別表示為：

式中：rand 同樣為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；Xnewi是更新之后的學(xué)科水平；Xi是第i個(gè)學(xué)生在該科目中獲得的分?jǐn)?shù)；Xmean是班級(jí)在該科目中的平均分?jǐn)?shù)。兩部分學(xué)生的選擇方式為：隨機(jī)生成兩個(gè)（0,1）范圍的數(shù)r1、r2，若r1＞r2，選擇式（5），反之選擇式（6）。

3） 成績(jī)平均的學(xué)生：即一般的學(xué)生，其努力程度取決于他們對(duì)于科目是否感興趣，對(duì)于感興趣的科目能夠付出更多的努力，反之則會(huì)付出稍許努力來(lái)學(xué)習(xí)該科目，這類學(xué)生的進(jìn)步方式可以表示為：

式中：Xi和Xmean分別為第i個(gè)學(xué)生該科目獲得的分?jǐn)?shù)和班級(jí)在該科目上的平均分?jǐn)?shù)。

4） 成績(jī)較差且偏科的學(xué)生：這類學(xué)生的學(xué)科成績(jī)呈隨機(jī)提升的情況，即隨機(jī)給科目提供努力來(lái)嘗試提升科目成績(jī)。此類學(xué)生的成績(jī)可以表示為：

式中：Xmin和Xmax分別為對(duì)應(yīng)科目的最低分?jǐn)?shù)和最高分?jǐn)?shù)。

3.2 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林是一種基于決策樹(shù)的集成學(xué)習(xí)算法，它由多個(gè)決策樹(shù)構(gòu)成。每個(gè)決策樹(shù)是通過(guò)隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本和特征，使用CART（Classification and Regression Tree）算法對(duì)多個(gè)決策樹(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，決策樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。在分類問(wèn)題中，隨機(jī)森林采用投票的方式集成多個(gè)決策樹(shù)的分類結(jié)果，其目的是通過(guò)集成多個(gè)決策樹(shù)的結(jié)果來(lái)減少過(guò)擬合，提高模型的魯棒性和泛化能力。

圖7 決策樹(shù)結(jié)構(gòu)

由圖7 可知，隨機(jī)森林首先定義訓(xùn)練樣本為Dn={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)}，假設(shè)一個(gè)未知的聯(lián)合分布PXY(X,Y)來(lái)表征X、Y之間的映射關(guān)系，設(shè)定預(yù)測(cè)函數(shù)f(x)用于預(yù)測(cè)真實(shí)值Y，通過(guò)使用預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的平方誤差損失來(lái)更新預(yù)測(cè)函數(shù)，并使得損失函數(shù)的期望值最小化：

損失函數(shù)用于懲罰f(x)遠(yuǎn)離樣本值Y，平方誤差L(Y,f(x)) = (Y-f(x))2用于回歸計(jì)算，使用0-1 損失用于分類：

當(dāng)隨機(jī)森林用于回歸任務(wù)時(shí)，f(x)可以表示為條件概率下的期望：

當(dāng)隨機(jī)森林用于分類任務(wù)時(shí)，若Y的可能集合為g，針對(duì)0-1 損失的f(x)可以表示為：

隨機(jī)森林F(x) 通過(guò)集成多個(gè)基礎(chǔ)的決策樹(shù)f1(x),f2(x),…,fj(x)來(lái)組成，在回歸任務(wù)中，隨機(jī)森林的平均損失函數(shù)為：

在分類任務(wù)中，損失函數(shù)F(x)可以表示為：

通過(guò)使用隨機(jī)森林的損失函數(shù)來(lái)對(duì)多個(gè)決策樹(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，其中需要使用Bootstrap 采樣生成新的訓(xùn)練集。為了能夠提高隨機(jī)森林的識(shí)別精度，使用隨機(jī)特征選擇引入了一定的隨機(jī)性。每棵決策樹(shù)上使用固定概率分布生成的隨機(jī)向量進(jìn)行樹(shù)的額外的隨機(jī)生成過(guò)程。

3.3 SPBO-RF 故障診斷算法

樹(shù)深dp 和樹(shù)數(shù)目es 是隨機(jī)森林算法最重要的兩個(gè)超參數(shù)，兩者分別為決策樹(shù)的層數(shù)和決策樹(shù)的個(gè)數(shù)。樹(shù)深dp 和樹(shù)數(shù)目es 直接決定隨機(jī)森林算法的識(shí)別結(jié)果，因此需要使用尋優(yōu)算法進(jìn)行尋優(yōu)，找出最利于識(shí)別的兩個(gè)超參數(shù)結(jié)果。本文通過(guò)收斂速度快且具有全局搜索能力的SPBO 算法對(duì)樹(shù)深dp 和樹(shù)數(shù)目es 進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，對(duì)RF 模型進(jìn)行優(yōu)化，自動(dòng)完成超參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程。

SPBO-RF 故障診斷具體流程如圖8 所示。

圖8 SPBO-RF 故障診斷流程

4 仿真分析

通過(guò)Matlab 軟件中的Simulink 模塊進(jìn)行飛跨電容型三電平逆變器的電路仿真。采集正常狀態(tài)、12 種單管故障狀態(tài)以及66 種雙管故障狀態(tài)下的電流信號(hào)。實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整逆變器直流側(cè)輸入電壓和和負(fù)載來(lái)強(qiáng)化分類器泛化能力，共提取20 組樣本數(shù)據(jù)，16 組做訓(xùn)練集，4 組做測(cè)試集。為了模擬實(shí)際情況，在提取樣本中加入了隨機(jī)噪聲，經(jīng)過(guò)EMD 進(jìn)行特征提取，得到高維特征矩陣，經(jīng)降維處理后為7 維特征矩陣。由于數(shù)據(jù)較多，故展示6 種狀態(tài)下的樣本部分原始特征值，分別為無(wú)故障、單管故障（S1）、同一相雙管故障（S1、S3）、不同相雙上管故障（S1、S5）、不同相雙下管故障（S3、S7）、不同相上下管故障（S1、S7），如表2 所示。

表2 部分EMD 分解特征值原始數(shù)據(jù)

選用PSO-RF、GWO-RF 與SPBO-RF 進(jìn)行對(duì)比，迭代收斂曲線如圖9 所示。

圖9 迭代收斂曲線

由圖9 可知：粒子群優(yōu)化算法和灰狼優(yōu)化算法缺乏全局搜索的能力，易陷入局部最優(yōu)解，而學(xué)生心理優(yōu)化算法能夠找到全局最優(yōu)解。

為了驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了三組對(duì)照實(shí)驗(yàn)，使用同樣的數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用PSO-RF、GWO-RF、SPBO-RF 等方法進(jìn)行故障診斷，各算法故障診斷的結(jié)果比較如圖10 所示。

圖10 各方法診斷結(jié)果圖

各種故障診斷算法的準(zhǔn)確率如表3 所示。

表3 各方法診斷準(zhǔn)確率 %

經(jīng)過(guò)測(cè)試，粒子群優(yōu)化隨機(jī)森林算法（PSO-RF）的故障診斷率為95.76%；

灰狼優(yōu)化隨機(jī)森林算法（GWO-RF）的故障診斷率為96.58%；

學(xué)生心理優(yōu)化隨機(jī)森林算法（SPBO-RF）的故障診斷率為98.49%。

不同算法有不同的故障診斷率，其中本文所提算法故障診斷準(zhǔn)確率較高，有更好的診斷效果。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)三相對(duì)稱逆變電路系統(tǒng)，提出了一種新的故障特征識(shí)別方法。基于逆變器電路輸出的三相電流，用EMD 進(jìn)行故障特征提取，作為故障診斷的數(shù)據(jù)；然后用SPBO-RF 進(jìn)行故障診斷。該方法結(jié)合了SPBO 和RF的優(yōu)點(diǎn)，提高了收斂速度和精度，對(duì)于飛跨電容型逆變器IGBT 的開(kāi)路故障有很好的識(shí)別效果。仿真結(jié)果表明：SPBO-RF 的診斷方法診斷速度快、精度高，可以準(zhǔn)確定位單管和雙管開(kāi)路故障，大大提高了故障診斷效率和準(zhǔn)確率。