吳光華, 吳華根, 高寶華, 李慶飛, 黃紅葉, 候亮, 邢子文

(1. 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 710049, 西安;2. 上海斯可絡(luò)壓縮機(jī)有限公司, 201508, 上海)

雙螺桿空氣壓縮機(jī)擁有龐大的市場(chǎng)并且在總能源消耗中占有相當(dāng)比重[1-3]。噴油對(duì)于雙螺桿空氣壓縮機(jī)的性能提升有顯著效果[4-6],因此關(guān)于噴油對(duì)雙螺桿空壓機(jī)特性的研究,對(duì)于能耗節(jié)省以及推進(jìn)空壓機(jī)行業(yè)的發(fā)展有著重要意義[7]。

研究人員利用數(shù)學(xué)模型、CFD模擬以及實(shí)驗(yàn)等方法對(duì)噴油螺桿壓縮機(jī)的性能優(yōu)化進(jìn)行了廣泛的研究。Yang等[8]利用CFX模型和SCORG工具,對(duì)噴油雙螺桿制冷壓縮機(jī)內(nèi)壓特性進(jìn)行了研究。通過模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)該方法能夠很好地表現(xiàn)壓縮機(jī)的壓力脈動(dòng),并可以通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)減少排氣壓力脈動(dòng)。Eparu等[9]通過CFD模擬方法對(duì)高壓比噴油螺桿壓縮機(jī)的性能進(jìn)行了分析,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,研究表明,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合,可以有效地指導(dǎo)后續(xù)設(shè)計(jì)工作。Liang等[10]利用腔體模型對(duì)噴油螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行建模,并對(duì)壓縮機(jī)處于卸載工況時(shí)進(jìn)行分析優(yōu)化,結(jié)果顯示該模型可用于壓縮機(jī)卸載工況下的性能預(yù)測(cè),有益于螺桿壓縮機(jī)高效節(jié)能運(yùn)行。Lu等[11]利用腔體模型對(duì)低壓比噴油螺桿壓縮機(jī)的功耗損失進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)機(jī)械損失、齒頂拖拽損失對(duì)低壓比壓縮機(jī)性能影響很大,合適的油氣比對(duì)于低壓比壓縮機(jī)更為重要。Yusha等[12]通過腔體模型對(duì)變頻噴油螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行建模,并對(duì)轉(zhuǎn)速、噴油量以及排氣溫度幾個(gè)因素進(jìn)行綜合研究,結(jié)果顯示轉(zhuǎn)速對(duì)于效率的影響較小,噴油螺桿壓縮機(jī)采用獨(dú)立供油結(jié)構(gòu)更有優(yōu)勢(shì)。Kumar等[13]利用SCORG與GT-SUITE對(duì)螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行建模,并對(duì)比了4種優(yōu)化算法,結(jié)果顯示單純形優(yōu)化算法計(jì)算速度最快,并且該設(shè)計(jì)方法有益于提升壓縮機(jī)性能。Basha等[14]采用VOF模型對(duì)一種4-5噴油螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行模擬,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立的噴油口的設(shè)計(jì)相比于單個(gè)噴油口的設(shè)計(jì)能使壓縮腔的最大氣體溫度降低了30～35℃,比功率降低1.8%。Basha等[15]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)噴油量、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、噴油位置和噴油溫度對(duì)壓縮機(jī)性能的影響進(jìn)行了分析,結(jié)果顯示存在最佳噴油量。Liao等[16]對(duì)兩級(jí)螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行測(cè)試,研究了級(jí)間注油對(duì)整機(jī)性能的影響,結(jié)果表明,兩級(jí)空壓機(jī)存在油量過剩的問題,應(yīng)當(dāng)適度減少油量以降低功耗。Dhayanandh等[17]通過實(shí)驗(yàn)方法研究了噴油孔尺寸、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和噴油壓力對(duì)柴油機(jī)螺桿空壓機(jī)性能的影響,并通過響應(yīng)面分析方法研究了壓縮機(jī)在鉆井和空轉(zhuǎn)工況中最佳性能的注油參數(shù)范圍。

以上研究聚焦于以特定方法探究各種噴油參數(shù)對(duì)空壓機(jī)整機(jī)性能的影響,但對(duì)于壓縮機(jī)細(xì)節(jié)方面的研究相對(duì)較少。為了彌補(bǔ)這一不足,本文建立了一種全面的功率計(jì)算模型。該模型在保證計(jì)算速度的同時(shí),能夠提供更為詳盡的噴油參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)性能影響的細(xì)節(jié)信息,并對(duì)噴油參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)性能的影響進(jìn)行了更加全面的研究。

1 數(shù)學(xué)模型

關(guān)于雙螺桿空壓機(jī)性能研究的理論模型,本課題組已經(jīng)建立了吸氣、壓縮、排氣過程的主要方程,以及泄漏模型、氣態(tài)方程、注油模型、換熱模型等子模型[18-21]。本文進(jìn)一步建立了噴油雙螺桿空壓機(jī)耗功的數(shù)學(xué)模型。

1.1 工作流程

雙螺桿空氣壓縮機(jī)的工作過程包括吸氣、壓縮和排氣3部分[22]。Hanjalic等[23]建立了雙螺桿壓縮機(jī)吸氣、壓縮和排氣過程的數(shù)學(xué)模型。由于容積式壓縮機(jī)的工作原理都是依靠容積的變化來完成工作腔內(nèi)壓力的變化,因此都可以類比于活塞壓縮機(jī)的工作過程[24],噴油雙螺桿空壓機(jī)模型如圖1所示。將雙螺桿空壓機(jī)的陰陽轉(zhuǎn)子之間的一個(gè)工作腔作為研究對(duì)象,工作腔內(nèi)存在空氣和油兩種物質(zhì)。工作腔內(nèi)的工質(zhì)隨著陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化周期性,與吸氣孔口、噴油口、排氣孔口連通,并在整個(gè)壓縮過程中伴隨著與相鄰工作腔的泄漏以及工作腔內(nèi)空氣與油之間的換熱。

圖1 噴油空壓機(jī)腔體模型示意圖

1.2 功率模型

為了研究噴油雙螺桿空壓機(jī)的功率分布[25]特性,本文對(duì)噴油空壓機(jī)各處的耗功建立了數(shù)學(xué)模型。

通過腔體模型對(duì)噴油空壓機(jī)工作過程進(jìn)行模擬,可以獲得各個(gè)轉(zhuǎn)角下工作腔中的壓力,結(jié)合壓縮機(jī)容積變化曲線可以獲得工作過程P-V圖,根據(jù)軸功率計(jì)算公式可得空氣的壓縮指示功率

(1)

式中:Pi,g為空氣指示功率,W;z1為陽轉(zhuǎn)子齒數(shù);n為陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,r·min-1;Vc為工作腔的體積,m3。

油的壓縮功的計(jì)算方程形式類似于式(1),但是油的體積并不是整個(gè)工作腔的體積,其具體形式為

(2)

式中:Pi,l為油壓縮耗功,W;ml為工作腔內(nèi)的油質(zhì)量,kg;ρl為工作腔內(nèi)油的密度,kg·m-3。

1.2.1 壓縮腔內(nèi)各摩擦功耗計(jì)算

雙螺桿空壓機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)可描述為圓柱形旋轉(zhuǎn),許多摩擦情況都可以等效于二維圓柱旋轉(zhuǎn)庫埃特流動(dòng)。由于轉(zhuǎn)子的離心力作用,可以認(rèn)為齒頂間隙被油所充滿,同時(shí)轉(zhuǎn)子齒頂摩擦功耗可簡(jiǎn)化二維圓柱庫埃特流動(dòng),則陰陽轉(zhuǎn)子齒頂摩擦功耗的計(jì)算式為

(3)

式中:Pt為陰陽轉(zhuǎn)子齒頂摩擦功耗,W;L為轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度,m;μ為動(dòng)力黏度,Pa·s;zi為陽(陰)轉(zhuǎn)子齒數(shù);ωi為陽(陰)轉(zhuǎn)子角速度,rad·s-1;Di為陽(陰)轉(zhuǎn)子外徑,m;bi為陽(陰)轉(zhuǎn)子齒頂寬度,m;δi為陽(陰)轉(zhuǎn)子齒頂間隙,m。

對(duì)于端面摩擦損失可以看成旋轉(zhuǎn)圓板與靜止圓板之間的庫埃特流動(dòng),端面摩擦功耗為

(4)

式中:Pe,i為吸(排)氣端面摩擦耗功,W;δe,i為吸(排)氣端面間隙,m;Ae,i為陽(陰)轉(zhuǎn)子端面面積,m2。

陰陽轉(zhuǎn)子之間的嚙合摩擦功耗可以類比于齒輪嚙合摩擦功耗。本文采用Benedict等[26]提出的彈性流體潤(rùn)滑摩擦系數(shù)對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子嚙合摩擦功耗進(jìn)行計(jì)算。嚙合摩擦功耗為

Pc=175.2fWLcω1R1t

(5)

式中:Pc為轉(zhuǎn)子嚙合摩擦功耗,W;f為轉(zhuǎn)子嚙合摩擦系數(shù);W為嚙合線線載荷,N·m-1;Lc為接觸線長(zhǎng)度,m;R1t為陽轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑,m;

1.2.2 滾動(dòng)軸承與密封摩擦功耗計(jì)算

本文所研究壓縮機(jī)采用的是滾動(dòng)軸承,因此本文利用SKF公司給出的滾動(dòng)軸承計(jì)算公式[27]對(duì)壓縮軸承功耗進(jìn)行計(jì)算,即

Pb=1.05×10-7(Mrr+Msl+Ms+Md)n

(6)

式中:Pb為所有軸承損失功耗,W;Mrr為滾動(dòng)摩擦力矩,N·m;Msl為滑動(dòng)摩擦力矩,N·m;Ms為密封件的摩擦力矩,N·m;Md為拖曳損失等導(dǎo)致的摩擦力矩,N·m。

由于潤(rùn)滑油的黏度隨溫度變化比較大,軸承摩擦損失功耗產(chǎn)生的熱使得潤(rùn)滑油溫度升高。為了更精確地計(jì)算軸承摩擦功耗,需要對(duì)潤(rùn)滑油黏度和溫升需要進(jìn)行迭代計(jì)算。

對(duì)于陽轉(zhuǎn)子伸出軸的唇封,其摩擦功耗為

Pse,ls=ClsFlsω1rls

(7)

式中:Pse,ls為唇封位置摩擦損失功耗,W;Cls為唇封位置的摩擦系數(shù);Fls為唇封位置的預(yù)緊力,N;rls為唇封位置配合處轉(zhuǎn)子軸半徑,m。

對(duì)于軸頸處的環(huán)形密封也可類比于圓柱庫埃特流動(dòng),可獲得環(huán)形密封處的摩擦功耗

(8)

式中:Pse,r為環(huán)形密封摩擦損失功耗,W;ω為軸角速度,rad·s-1;rr為軸頸半徑,m;br為密封寬度,m;δr為密封間隙,m。

綜上,可得壓縮機(jī)軸功率

Ps=Pi,g+Pi,l+Pt+Pse+Pe+Pb+Pc

(9)

式中:Ps為壓縮機(jī)軸功率,W。

1.3 效率計(jì)算

對(duì)于噴油雙螺桿空壓機(jī)實(shí)際氣量為從排氣孔口排出的氣量,利用排氣質(zhì)量隨轉(zhuǎn)角的變化率,并認(rèn)為流入工作腔的質(zhì)量為正,流出工作腔的質(zhì)量為負(fù),因此壓縮機(jī)實(shí)際質(zhì)量流量和容積流量計(jì)算式為

(10)

根據(jù)實(shí)際氣量與理論氣量之間的比值獲得容積效率。絕熱效率為等熵壓縮功率與實(shí)際軸功率之比,由于空壓機(jī)的被壓縮氣體為空氣,可視為理想氣體,因此可用理想氣體等熵壓縮功公式進(jìn)行計(jì)算,以獲得壓縮機(jī)的絕熱效率。

2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建與模擬校驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建

為探究噴油對(duì)雙螺桿空壓機(jī)的性能的影響,以及對(duì)后續(xù)腔體模型進(jìn)行校驗(yàn),本文搭建了一個(gè)噴油螺桿空壓機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。如圖2所示。通過在合適的位置布置壓力、溫度傳感器、流量計(jì)、和功率儀,測(cè)量被測(cè)壓縮機(jī)的噴油參數(shù)以及性能參數(shù)。

圖2 噴油螺桿空壓機(jī)性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

2.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)與相同條件下的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性。將3 000～4 400 r·min-1之間5個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的軸功率以及3 000、4 400 r·min-1處的P-V圖與模擬值進(jìn)行對(duì)比,分別驗(yàn)證功率計(jì)算模型、壓縮過程模擬的準(zhǔn)確性,如圖3所示。

(a)軸功率

由圖3可知,在不同轉(zhuǎn)速下,軸功率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值之間的最大偏差為0.6%,且所有偏差均在5%以內(nèi),符合模擬精度的要求。

轉(zhuǎn)速為3 000、4 400 r·min-1時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)量與模擬的P-V圖基本一致,并且在高轉(zhuǎn)速時(shí)由于壓縮過程中換熱減少,會(huì)使得壓力會(huì)更高,在排氣階段因?yàn)檗D(zhuǎn)速高會(huì)有更高的壓力峰值,這些在模擬結(jié)果中都有體現(xiàn),但是由于腔體模型中不含有動(dòng)量方程,因此體現(xiàn)不了排氣過程中的壓力脈動(dòng)。

3 結(jié)果與討論

3.1 噴油量對(duì)空壓機(jī)性能影響分析

3.1.1 變轉(zhuǎn)速下噴油量對(duì)空壓機(jī)性能影響分析

保持進(jìn)氣溫度為293.15 K、壓力為0.098 MPa,噴油溫度為314.15 K,背壓為0.9 MPa,測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下噴油量對(duì)空壓機(jī)性能影響如圖4所示。

(a)容積效率

由圖4可知,噴油量增加能夠有效抑制泄漏,使得容積效率提高,低轉(zhuǎn)速、泄漏量大、噴油量對(duì)泄漏的抑制效果更加明顯。隨著噴油量的增加,容積效率的增長(zhǎng)速率減緩,抑制作用趨于飽和。軸功率隨著噴油量增加略微增大,因?yàn)閲娪土康脑黾?一方面增大換熱,另一方面增加油的壓縮功和摩擦損耗,耗功比省功大,整體功耗略微增加。

噴油量增加絕熱效率整體呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì),極大值點(diǎn)的位置會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加向左偏移。因?yàn)閲娪土吭黾邮沟萌莘e效率提高、軸功率增大。當(dāng)噴油量較小時(shí),泄漏嚴(yán)重,噴油量增加對(duì)容積效率提高更顯著,絕熱效率也會(huì)提升;隨著噴油量繼續(xù)增大,容積效率增勢(shì)減緩,軸功率增大更加明顯,絕熱效率下降。高轉(zhuǎn)速時(shí)泄漏較小,隨著噴油量增大,軸功率增加速度與容積效率提高速度更快達(dá)到平衡,因此其絕熱效率的極值點(diǎn)偏向于左邊,比功率與絕熱效率變化趨勢(shì)相反,噴油量增加能有效減小排氣溫度。

3.1.2 變背壓下噴油量對(duì)空壓機(jī)性能影響分析

保持進(jìn)氣溫度、壓力分別為288.15 K、0.099 MPa,噴油溫度為314.15 K,轉(zhuǎn)速為3 700 r·min-1。測(cè)量不同背壓下噴油量對(duì)空壓機(jī)性能影響如圖5所示。

(a)容積效率

由圖5可知,容積效率隨著噴油量的增加而增加,高背壓時(shí),泄漏量較大,噴油抑制效果明顯。軸功率隨著噴油量的增加緩慢增加,噴油量增加耗功比省功大。

絕熱效率隨噴油量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì),絕熱效率的極大值點(diǎn)隨著背壓的升高向右偏移。這是因?yàn)楦弑硥盒孤┝枯^大,噴油量對(duì)泄漏的抑制作用也更為明顯,其極值點(diǎn)偏右。比功率的極值點(diǎn)位置與絕熱效率對(duì)應(yīng),背壓越高,排氣溫度也越高,對(duì)于高背壓工況條件應(yīng)當(dāng)更加注意噴油量,噴油量不但可以改善泄漏情況,同時(shí)也能有效減少排氣溫度。

3.2 噴油溫度對(duì)空壓機(jī)性能影響分析

3.2.1 變轉(zhuǎn)速下噴油溫度對(duì)空壓機(jī)性能影響分析

保持進(jìn)氣溫度、壓力288.15 K、0.098 MPa,噴油量為0.95 m3·h-1,背壓為0.9 MPa,測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下噴油溫度對(duì)空壓機(jī)性能影響,如圖6所示。

(a)容積效率

由圖6可知,噴油溫度升高使得容積效率降低,一方面噴油溫度升高會(huì)降低油黏度,增加泄漏;另一方面是噴油溫度升高強(qiáng)化進(jìn)氣加熱,導(dǎo)致進(jìn)氣量下降。

噴油溫度升高使得軸功率下降,噴油溫度的升高會(huì)增加壓縮指示功,但是噴油溫度的升高會(huì)減少油黏性從而減少摩擦損耗,其中減少摩擦損耗的作用占主導(dǎo),因此軸功率隨噴油溫度升高而減小。噴油溫度升高使得絕熱效率降低,比功率隨著噴油溫度升高而升高。噴油溫度升高對(duì)容積流量降低的影響相較于軸功率減低更為明顯,排氣溫度隨著噴油溫度幾乎是線性增加的。

3.2.2 變背壓噴油溫度對(duì)空壓機(jī)性能影響分析

保持進(jìn)氣溫度為288.15 K、壓力為0.097 kPa,噴油量為0.8 m3·h-1,轉(zhuǎn)速為3 700 r·min-1,測(cè)量不同背壓下噴油溫度對(duì)空壓機(jī)性能影響如圖7所示。

由圖7可知,隨著噴油溫度的升高容積效率幾乎線性減少,背壓越小泄漏量越小,容積效率越高。隨著噴油溫度的升高軸功率下降,背壓越高,壓縮指示功和軸承載荷也越高,軸功率越高。

隨著噴油溫度的升高絕熱效率在減少,比功率在增加,其主要原因?yàn)槿莘e流量的減少更快。排氣溫度與噴油溫度近似線性增長(zhǎng)關(guān)系,由于背壓高,軸功率更大,排氣溫度更高,因此對(duì)于高壓力的工況需要注意噴油溫度以保證排氣溫度在適當(dāng)范圍內(nèi)。

天葬院中設(shè)有靜齋，專用于儲(chǔ)存云浮族的各種文書典籍，最古老的可追溯至一千年前。青辰記得，大概是自己十來歲的時(shí)候，有一天，他心血來潮，對(duì)靜齋做了一次大規(guī)模的清掃，然后，他在最角落的一個(gè)書架頂部，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)木制的盒子。他覺得很奇怪，踩著梯子，將盒子搬了下來。盒子很重，上面落著厚厚的一層塵土，似乎很久也沒有人動(dòng)過了。他撣了撣，打開，便發(fā)現(xiàn)了里邊裝著的羊皮古卷。

3.3 噴油參數(shù)對(duì)泄漏的影響分析

利用數(shù)學(xué)模型研究噴油參數(shù)對(duì)于各個(gè)泄漏通道泄漏量增長(zhǎng)率的影響,泄漏量增長(zhǎng)率均是相對(duì)于噴油溫度313.15 K、噴油量1 m3·h-1為基準(zhǔn)計(jì)算所得,如圖8所示。模擬工況背壓為0.9 MPa、轉(zhuǎn)速為3 000 r·min-1、噴油開始位置容積比(即噴油開始位置工作腔容積與吸氣容積比值)為0.73。

(a)泄漏量增長(zhǎng)率隨噴油溫度的變化

由圖8(a)可知,隨噴油溫度的升高各個(gè)泄漏通道泄漏量均均呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),主要原因是噴油溫度升高會(huì)導(dǎo)致油黏性降低。在所測(cè)范圍內(nèi)噴油溫度每升高10 K,總泄漏約增加6%,可見噴油溫度對(duì)于泄漏影響比較明顯。

由圖8(b)可知,隨著噴油量的增加,各個(gè)泄漏通道泄漏量均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),主要是由于噴油量的增加使得工作腔中的含油量增加,增加密封性能。在所測(cè)量范圍內(nèi)噴油量每增加0.25 m3·h-1,泄漏量約減小3.3%,噴油量對(duì)于泄漏量影響比較明顯。

3.4 噴油參數(shù)對(duì)各部分耗功影響分析

利用數(shù)學(xué)模型研究噴油參數(shù)對(duì)于各位置耗功的影響,如圖9所示。模擬工況背壓為0.8 MPa、轉(zhuǎn)速為4 900 r·min-1、噴油開始位置容積比為0.73。

(a)各處耗功隨噴油溫度的變化

由圖9(a)可知,隨著噴油溫度的升高,齒頂、端面和密封的摩擦損耗降低,齒間摩擦損失增大,油指示功率增加。主要是由于油溫升高導(dǎo)致油黏性降低,從而使得齒間油膜厚度變薄與油體積膨脹。由圖9(b)可知,隨著噴油量增加,各功率都在增加,齒頂、端面和密封摩擦損失隨噴油量的增加會(huì)明顯增加,齒間摩擦損耗增加不明顯。油指示功率的增長(zhǎng)與噴油量近似線性增長(zhǎng)關(guān)系。

4 結(jié) 論

本文通過建立數(shù)學(xué)模型并搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái),研究了噴油參數(shù)對(duì)雙螺桿空壓機(jī)性能的影響,得到了如下結(jié)論。

(2)噴油溫度的升高會(huì)降低容積流量與軸功率,同時(shí)提升排氣溫度,容積流量減少速度比軸功率降低速度更快,因此隨著噴油溫度升高絕熱效率下降,比功率升高,空壓機(jī)性能惡化。所以,對(duì)于空壓機(jī)而言,在保證排氣溫度的同時(shí)盡量選擇低噴油溫度。

(3)噴油參數(shù)對(duì)泄漏與耗功有顯著的影響,隨著噴油溫度升高各個(gè)泄漏通道泄漏量呈現(xiàn)上升的趨勢(shì),摩擦損耗呈下降的趨勢(shì)。隨著噴油量增加各個(gè)泄漏通道泄漏量呈下降趨勢(shì),摩擦損耗呈上升趨勢(shì)。