倪賽雄,陳兆榮,郭朋鑫,蔡 健,蔡志立,左志亮,陳慶軍,梁泳鋒

(1.中建五局第三建設(shè)有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410004; 2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510641)

0 引言

外套鋼管夾層混凝土加固在混凝土柱加固中應(yīng)用較廣泛,其無(wú)需鋼筋安裝或輔材粘貼,無(wú)需模板工程,施工簡(jiǎn)單,且加固柱的受力性能好。Chai等[1]和Priestley等[2-3]最先提出采用外套鋼管對(duì)橋梁進(jìn)行加固,提出了加固柱的承載力計(jì)算公式與設(shè)計(jì)方法。Cai等[4]進(jìn)行了考慮原柱初始應(yīng)力的外套圓鋼管加固混凝土柱的受壓承載力研究,并提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式。盧亦焱等[5-6]采用自密實(shí)混凝土替代普通混凝土進(jìn)行外套鋼管加固混凝土柱的受壓承載力研究,提出了加固短柱承載力計(jì)算公式。Li等[7]研究了外套圓鋼管加固細(xì)長(zhǎng)方柱的軸壓性能,并提出了考慮穩(wěn)定系數(shù)的承載力修正公式。Qian等[8]將受損傷柱的外圍混凝土鑿除并漏出柱縱筋,采用高性能灌漿材料填充焊接方鋼管與柱間隙的方式加固受損傷柱,并研究了其偏壓性能,提出了偏壓承載力計(jì)算公式。以上研究均表明,采用外套鋼管夾層混凝土的加固方式能提高待加固混凝土柱的承載力、延性和剛度。

在現(xiàn)有技術(shù)中,外套鋼管均由2個(gè)半圓鋼管或多片鋼板在現(xiàn)場(chǎng)焊接成形。該方法存在現(xiàn)場(chǎng)施工工作量大、超長(zhǎng)焊縫焊接質(zhì)量不穩(wěn)定、存在焊接殘余應(yīng)力等問(wèn)題。因此,有必要研究能替代外套焊接連接鋼管的外套鋼管夾層混凝土加固柱方法。

本文提出對(duì)2個(gè)半圓鋼管采用高強(qiáng)螺栓連接的外套鋼管夾層混凝土加固柱,并基于29個(gè)有限元模型對(duì)加固柱的軸壓下行為進(jìn)行數(shù)值模擬和參數(shù)化分析,研究高強(qiáng)螺栓尺寸和間距、鋼管厚度和強(qiáng)度對(duì)采用螺栓連接的外套鋼管加固柱軸壓性能的影響。據(jù)此,提出螺栓連接外套鋼管加固柱在軸壓荷載作用下達(dá)到極限承載力時(shí)柱中部拉力最大的單個(gè)螺栓連接單元環(huán)向拉力計(jì)算公式,為設(shè)計(jì)時(shí)螺栓間距及螺栓尺寸的選取提供參考,并提出該類加固柱軸壓承載力設(shè)計(jì)方法。

1 加固方法

1.1 加固件參數(shù)

假設(shè)某待加固混凝土柱的截面尺寸為b×h,采用外套螺栓連接鋼管夾層混凝土加固方法進(jìn)行加固。外套螺栓連接鋼管夾層混凝土加固柱截面如圖1所示。外套鋼管由2個(gè)半圓狀鋼管加固單元采用高強(qiáng)螺栓連接,其中每個(gè)半圓狀鋼管加固單元由一個(gè)外半徑為R的半圓外套鋼管和一個(gè)外半徑為R-t的環(huán)形連接板在工廠焊接成形。其中,R為外套鋼管外半徑,t為外套鋼管厚度,c為螺栓孔中心至鋼管段邊緣的距離,其尺寸需滿足GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[9](簡(jiǎn)稱《鋼標(biāo)》)中的要求:2d0

圖1 外套螺栓連接鋼管夾層混凝土加固柱截面Fig.1 Section of bolted-connected steel tube and sandwiched concrete jacketed RC columns

1.2 施工方法

現(xiàn)場(chǎng)施工安裝前,先在環(huán)形連接板上開(kāi)螺紋孔,再將半圓狀外套鋼管與環(huán)形連接板在工廠預(yù)焊接形成半圓狀加固外套鋼管單元,之后在螺紋孔中從內(nèi)往外擰入螺栓,固定螺栓位置。安裝時(shí),將2個(gè)半圓狀外套鋼管加固單元首尾對(duì)接,并從管外擰緊螺母,完成鋼管拼接后澆筑夾層混凝土。施工流程如圖2所示。

圖2 外套螺栓連接鋼管夾層混凝土加固柱施工流程Fig.2 Construction process of bolted-connected steel tube and sandwiched concrete jacketed RC columns

2 模型參數(shù)

以某工程待加固混凝土柱為例,截面尺寸為600mm×600mm(b×h),柱高4 500mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50,柱縱筋配筋為16φ25、沿截面邊長(zhǎng)均勻分布,箍筋配筋為φ10@100/200,箍筋加密區(qū)高度取距離柱頂和柱底各1/3柱高?；贏BAQUS,共建立29個(gè)有限元模型,包括未加固鋼筋混凝土柱(編號(hào)為C0),外套鋼管采用焊接連接的加固鋼筋混凝土柱(編號(hào)為C1～C6),外套鋼管采用螺栓連接的加固鋼筋混凝土柱(編號(hào)為B1～B22)。為便于澆筑混凝土,建議外套管與方形柱角部的距離大于25mm,因此外套鋼管外半徑取500mm。螺栓孔中心至鋼管段邊緣的距離c均取50mm,施工誤差e在模型中取0,夾層混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55,各模型其余參數(shù)如表1所示。其中,模型C1與B2,B3,B4, 模型C2與B7,B8,B9, 模型C3與B12,B13,B14,這3個(gè)對(duì)比組研究螺栓尺寸的影響;模型C1與B1,B3,B5, 模型C2與B6,B8,B10,B11,B12, 模型C3與B13,B15,B17,B18,B19,這3個(gè)對(duì)比組研究螺栓間距的影響;模型C1,C2,C3與B3,B8,B15研究鋼管厚度的影響;模型C2,C4,C5,C6與B8,B20,B21,B22研究鋼管強(qiáng)度的影響。在外套鋼管厚度為6mm時(shí),根據(jù)《鋼標(biāo)》中對(duì)螺栓最大間距的限值要求,該值不超過(guò)144mm。不過(guò),為了探索設(shè)計(jì)更大螺栓間距的可行性,最大螺栓間距取略大于規(guī)范限值的160mm。各模型中,混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、彈性模量等參數(shù)及鋼筋的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值均參考GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10](簡(jiǎn)稱《混規(guī)》)中的取值。

表1 試件參數(shù)和計(jì)算結(jié)果Table 1 Specimen parameters and calculation results

3 有限元建模

3.1 模型簡(jiǎn)化

根據(jù)模型設(shè)計(jì)方案,需在模型中建立40～90個(gè)螺栓及其與鋼管的接觸對(duì),建模工作量大且計(jì)算效率低。因此,對(duì)螺栓連接區(qū)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

高強(qiáng)螺栓會(huì)經(jīng)過(guò)摩擦承力→發(fā)生滑移→螺栓剪切破壞或鋼板承壓破壞3個(gè)受力階段。在第1階段中,2個(gè)連接鋼板相當(dāng)于綁定在一起共同受力變形。在第2,3階段,被連接的2個(gè)鋼板雖發(fā)生了一定的相對(duì)滑移,甚至與螺栓之間發(fā)生擠壓變形,但變形量均較小,同時(shí)連接區(qū)承載力仍繼續(xù)提高。據(jù)此,在2塊需要連接的鋼板上,劃出螺栓墊片的范圍(見(jiàn)圖3中黃色區(qū)域),該范圍參考GB/T 1230—2006《鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度墊圈》[11]中的墊圈尺寸,并在該范圍內(nèi)采用Tie接觸將2塊鋼板綁定在一起,模擬高強(qiáng)螺栓的連接效果,其中接觸面范圍根據(jù)螺栓尺寸確定。簡(jiǎn)化后,模型的計(jì)算效率提高,能直接反映螺栓在第1階段的受力狀態(tài),近似反映螺栓與鋼板的連接在受力第3階段中承載力的提高現(xiàn)象,適用于螺栓連接處沒(méi)有先破壞的強(qiáng)連接情況。通過(guò)計(jì)算,根據(jù)接觸面的反力評(píng)估螺栓受力狀態(tài),可驗(yàn)證模型是否滿足強(qiáng)連接的設(shè)計(jì)要求。

圖3 高強(qiáng)螺栓連接模型簡(jiǎn)化示意Fig.3 Simplified model of high-strength bolted connection

3.2 單元選取、網(wǎng)格劃分、邊界條件

外套焊接連接鋼管加固柱和外套螺栓連接鋼管加固柱的有限元模型如圖4所示。鋼管和端板采用四節(jié)點(diǎn)殼單元 (S4R) 模擬,混凝土采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元 (C3D8R) 模擬,嵌入混凝土的鋼筋采用桁架單元 (T3D2) 模擬。端板設(shè)定為剛體。

圖4 加固柱有限元模型Fig.4 Finite element model of reinforced colum

對(duì)于外套鋼管加固單元的有限元模型,為滿足設(shè)計(jì)要求,將殼單元分3部分進(jìn)行截面屬性定義,如圖5a所示。A區(qū)的殼單元偏移比為-1.5,厚度為t,B區(qū)與C區(qū)的殼單元偏移位置均為底部表面,厚度分別為2t,t。外套鋼管的網(wǎng)格劃分如圖5b所示。

圖5 外套鋼管有限元模型Fig.5 Finite element of steel tube

外套鋼管與夾層混凝土的界面處采用有限滑動(dòng)的面與面接觸相互作用,在垂直于接觸面方向采用硬接觸,對(duì)切向行為采用“penalty”選項(xiàng),摩擦系數(shù)取0.6[12]。鋼管與鋼管、夾層混凝土與原混凝土的接觸面也采用類似相互作用設(shè)定,但切向的相互作用摩擦系數(shù)分別取0.3,0.8[13]。鋼管頂部和底部與端板采用Tie接觸。除了加載端端板的z方向位移外,加載端的其余自由度和非加載端端板均被約束。

3.3 材料本構(gòu)關(guān)系

3.3.1鋼材

鋼管的單軸本構(gòu)關(guān)系采用彈性-強(qiáng)化雙線性模型,初始彈性模量E0取200GPa,屈服后應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按0.1E0的切線模量發(fā)展,最大應(yīng)力按照《鋼標(biāo)》取鋼材的極限強(qiáng)度,采用Von Mises屈服準(zhǔn)則。鋼筋的單軸本構(gòu)關(guān)系采用《混規(guī)》附錄C的鋼筋單調(diào)加載應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,其中鋼筋硬化起點(diǎn)應(yīng)變?nèi)∏?yīng)變的4倍[14]。

3.3.2混凝土

對(duì)被外套鋼管約束的核心混凝土,采用Han等[13]考慮鋼管約束混凝土效應(yīng)的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和《混規(guī)》附錄C的混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。對(duì)未加固柱的普通混凝土,采用《混規(guī)》附錄C的混凝土單軸受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

4 加固柱加載全過(guò)程受力分析

對(duì)各模型采用單調(diào)軸向位移加載,研究螺栓連接外套鋼管加固混凝土柱在軸向受壓作用下的荷載-應(yīng)變曲線和截面應(yīng)力分布特點(diǎn)。

4.1 各部件荷載-應(yīng)變曲線

以加固柱模型B8為例,介紹各部件荷載-應(yīng)變曲線,如圖6所示,其中縱向應(yīng)變?chǔ)艦榧虞d端板豎向位移與加固柱高度比值。曲線上共有4個(gè)特征點(diǎn):彈性階段與彈塑性階段的分界點(diǎn)A點(diǎn);峰值荷載對(duì)應(yīng)點(diǎn)B點(diǎn);曲線開(kāi)始平穩(wěn)下;加固柱達(dá)到85%峰值荷載對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D點(diǎn),其荷載定義為極限承載力[15],對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)闃O限應(yīng)變[16]。在模型柱高中部,對(duì)應(yīng)4個(gè)特征點(diǎn)的混凝土截面縱向應(yīng)力分布和y方向側(cè)向應(yīng)力分布分別如圖7,8所示,達(dá)到各特征點(diǎn)時(shí)原柱混凝土與夾層混凝土在y方向上的接觸面應(yīng)力分布如圖9所示。

圖6 模型B8各部件軸向荷載-縱向應(yīng)變曲線Fig.6 Axial load-longitudinal strain curve of each component of model B8

圖7 模型B8混凝土截面縱向應(yīng)力分布(單位:MPa)Fig.7 Longitudinal stress distribution of model B8 concrete section (unit: MPa)

在荷載-應(yīng)變曲線的OA段,各部件處于彈性階段,提取模型中外套鋼管的環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變,二者的比值維持在0.3左右,外套鋼管對(duì)混凝土的約束作用有限,產(chǎn)生的側(cè)向壓應(yīng)力較小(見(jiàn)圖8a)。各部件主要承受軸壓作用,原柱混凝土與填充混凝土的縱向應(yīng)力均勻分布(見(jiàn)圖7a)。

圖8 模型B8混凝土截面y方向側(cè)向應(yīng)力分布(單位:MPa)Fig.8 Distributions of lateral stress of model B8 concrete section in y direction (unit: MPa)

在荷載-應(yīng)變曲線的AB段,加固柱進(jìn)入彈塑性變形階段。外套鋼管在這一階段逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度,之后其承擔(dān)的軸向荷載在達(dá)到B點(diǎn)前基本不變。對(duì)于鋼筋,由于其強(qiáng)度較高,相較于鋼管更晚進(jìn)入屈服階段。由于受外套鋼管與夾層混凝土的共同約束作用,原柱混凝土所承擔(dān)的軸向荷載在達(dá)到B點(diǎn)時(shí)仍處于上升階段。夾層混凝土所承擔(dān)的軸向荷載與加固柱的荷載幾乎同時(shí)達(dá)到峰值,說(shuō)明夾層混凝土的承載力下降是該模型達(dá)到峰值荷載的主要原因。原柱混凝土與夾層混凝土之間的接觸應(yīng)力增大,尤其在原柱邊長(zhǎng)中部區(qū)域(見(jiàn)圖9),說(shuō)明在此階段存在明顯的套箍效應(yīng)。此外,由2個(gè)半圓鋼管分別與環(huán)形連接板預(yù)焊接再采用螺栓連接組成的外套鋼管截面沒(méi)有繞x軸或y軸嚴(yán)格對(duì)稱,因此加固柱進(jìn)入彈塑性階段后出現(xiàn)了軸向應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象,且外套鋼管局部屈曲的發(fā)展進(jìn)一步加劇了該現(xiàn)象,如圖7b所示。

圖9 原柱混凝土與夾層混凝土y方向接觸面應(yīng)力分布Fig.9 Distributions of contact stress in y direction between original and sandwiched concrete

在荷載-應(yīng)變曲線的BC段,加固柱承載力開(kāi)始下降,夾層混凝土與加固柱的曲線變化趨勢(shì)相似。外套鋼管由于產(chǎn)生進(jìn)一步的外鼓,其承擔(dān)的荷載逐漸下降。在夾層混凝土和外套管的側(cè)壓力下,原柱混凝土承擔(dān)的荷載在加固柱達(dá)到峰值荷載后才達(dá)到峰值,之后其曲線下降段比夾層混凝土更平緩,說(shuō)明加固措施提高了原柱混凝土的承載力與延性。相應(yīng)的,原柱混凝土與夾層混凝土的接觸面應(yīng)力分布從B點(diǎn)到C點(diǎn)持續(xù)提高(見(jiàn)圖9),說(shuō)明在BC段原柱混凝土受到的約束逐漸增大。此外,夾層混凝土在外套螺栓連接鋼管處的縱向應(yīng)力比其他位置小(見(jiàn)圖7c),原因在于外套鋼管連接處疊合了半圓鋼管和環(huán)形連接板,該處的鋼管厚度較大,承擔(dān)了較大的荷載,使附近混凝土的縱向應(yīng)力變小。

在荷載-應(yīng)變曲線的CD段,除鋼筋仍處于強(qiáng)化階段,其余部件承擔(dān)的荷載均繼續(xù)下降。在D點(diǎn)即達(dá)到極限承載力時(shí),混凝土的縱向應(yīng)力、側(cè)向壓力的分布比前期更均勻,應(yīng)力較大的區(qū)域呈近似圓形狀(見(jiàn)圖7d,8d)。

4.2 參數(shù)變化的影響

隨著螺栓連接外套鋼管厚度或強(qiáng)度的增大,鋼管能為核心混凝土提供更大的側(cè)向壓力,使原柱混凝土與夾層混凝土所承擔(dān)的荷載峰值與延性提高。He等[17]在研究外套鋼管厚度變化對(duì)焊接連接外套管夾層混凝土加固柱中各部件軸向荷載-縱向應(yīng)變曲線的影響時(shí),也得到了相似的結(jié)論。

采用焊接連接外套鋼管加固柱(C2)和螺栓間距為130,200mm的螺栓連接外套管加固柱(B11)各部件的全過(guò)程軸向荷載-縱向應(yīng)變曲線如圖10所示。由圖10可知,從采用焊接連接到采用螺栓連接并進(jìn)一步減小螺栓間距,外套鋼管與鋼筋的軸向荷載-縱向應(yīng)變曲線基本一致,原柱混凝土的承載力變化受螺栓間距變化的影響較小。不過(guò),在達(dá)到峰值荷載后螺栓間距較大的加固柱夾層混凝土所承擔(dān)的荷載減小速度更快。這是因?yàn)槁菟ㄩg距越大,螺栓之間的外套鋼管越易發(fā)生外鼓變形,對(duì)核心混凝土的約束作用越低。

5 參數(shù)分析

5.1 承載力和變形

所有模型的軸向荷載-縱向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖11所示。峰值荷載Pu、強(qiáng)度比、峰值應(yīng)變?chǔ)舖、極限應(yīng)變?chǔ)舥如表1所示,其中強(qiáng)度比指每個(gè)加固柱的Pu值與未加固柱(C0)Pu值的比值;Pbu/Pcu指其余參數(shù)相同的外套螺栓連接鋼管加固柱的峰值荷載Pbu值與外套焊接連接鋼管加固柱峰值荷載Pcu值的比值;峰值應(yīng)變?chǔ)舖、極限應(yīng)變?chǔ)舥分別為峰值荷載點(diǎn)和極限應(yīng)變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平均縱向應(yīng)變。

圖11 P-ε曲線Fig.11 P-ε curves

由于本研究在建模時(shí)對(duì)模型的螺栓連接及外套鋼管的預(yù)焊接做了簡(jiǎn)化,故接下來(lái)的分析中做出以下假設(shè):①模型在達(dá)到極限承載力時(shí)螺栓連接處沒(méi)有先破壞;②外套鋼管的預(yù)焊接連接強(qiáng)度不小于原鋼材強(qiáng)度。

其中,條件1可通過(guò)選取合適的螺栓規(guī)格來(lái)滿足;條件2可通過(guò)焊縫連接計(jì)算選取合適的焊縫高度來(lái)滿足,本研究中所有的模型均滿足該要求。

5.1.1螺栓間距的影響

圖11a～11c比較了不同鋼管厚度下螺栓間距變化對(duì)P-ε曲線的影響,其中fyk均為235MPa,螺栓型號(hào)均為M20。根據(jù)表1繪制不同螺栓間距加固柱的Pbu/Pcu值比較曲線,如圖12所示。由圖12可知,與外套焊接連接鋼管加固柱相比,隨著外套螺栓連接鋼管加固柱螺栓間距的增大,峰值荷載呈下降趨勢(shì),但二者相差均在2%以內(nèi)。故通過(guò)選取較小的外套鋼管間距(如本例中取130mm以內(nèi)),可使外套螺栓連接鋼管加固柱的峰值承載力等力學(xué)性能達(dá)到與外套焊接連接鋼管加固柱相當(dāng)?shù)乃健?/p>

圖12 不同螺栓間距下加固柱的Pbu/Pcu值Fig.12 Pbu/Pcu of reinforced columns under different bolt spacings

5.1.2螺栓尺寸的影響

圖11d～11f比較了外套鋼管厚度6～14mm變化時(shí)不同螺栓尺寸對(duì)應(yīng)的綁定接觸面積對(duì)P-ε曲線的影響,隨著綁定接觸面積的增大,各厚度下加固柱的峰值承載力基本不變。在所選的研究參數(shù)范圍內(nèi),構(gòu)件在達(dá)到極限承載力前選用M20螺栓已能滿足螺栓連接的需求,螺栓連接的性能不再因接觸面積的增大而發(fā)生較大變化。

5.1.3鋼管厚度的影響

鋼管厚度變化對(duì)P-ε曲線的影響如圖11g所示,其中外套螺栓連接鋼管加固柱的螺栓間距均為130mm,fyk均為235MPa。結(jié)合表1可知,當(dāng)加固柱的面積為未加固柱的2.18倍時(shí),隨著鋼管厚度從6mm增大到14mm,外套焊接連接鋼管加固柱的強(qiáng)度比從2.35提高到2.76,外套螺栓連接鋼管加固柱的強(qiáng)度比從2.34提高到2.73,二者的承載力性能基本一致。以上說(shuō)明隨著鋼管厚度的增大,外套螺栓連接鋼管加固柱的承載力提高。

5.1.4鋼管強(qiáng)度的影響

鋼管強(qiáng)度變化對(duì)P-ε曲線的影響如圖11h所示。其中外套螺栓連接鋼管加固柱的螺栓間距均為130mm,鋼管厚度均為10mm。結(jié)合表1可知,鋼管強(qiáng)度等級(jí)從Q235提高到Q460時(shí),外套螺栓連接鋼管加固柱的強(qiáng)度比從2.34提高到了3.07,表明提高鋼管強(qiáng)度能有效提升加固柱的承載力。

5.2 鋼管應(yīng)變分布曲線

外套鋼管的環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比(εh/ε1)和加固柱的縱向應(yīng)變?chǔ)抨P(guān)系曲線如圖13所示,外套鋼管的環(huán)向應(yīng)變?chǔ)舎和縱向應(yīng)變?chǔ)?隨外套鋼管承擔(dān)荷載的變化曲線如圖14所示,其中外套焊接連接鋼管加固柱的應(yīng)變?nèi)∽灾咧悬c(diǎn),外套螺栓連接鋼管加固柱的應(yīng)變?nèi)∽灾咧胁扛浇?、與受力最大的2個(gè)半外套管綁定接觸區(qū)中心位于同一水平高度上。

圖13 εh /ε1-ε曲線Fig.13 εh /ε1-ε curves

圖14 外套鋼管的荷載-應(yīng)變曲線Fig.14 Load-strain curves of steel tube

結(jié)合圖6,10,13b,以B8柱為例進(jìn)行分析。當(dāng)加固柱開(kāi)始進(jìn)入彈塑性階段(A點(diǎn):εA≈0.000 7)后,環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比開(kāi)始勻速提升,表明外套鋼管對(duì)核心混凝土開(kāi)始產(chǎn)生約束作用;在加固柱達(dá)到峰值荷載(B點(diǎn):εB≈0.002 7)后,環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比再次加速提升,并在加固柱P-ε曲線的下降段轉(zhuǎn)折點(diǎn)(C點(diǎn):εC≈0.003 7)附近增速減緩,直至加載結(jié)束。

總體上,外套鋼管的最大環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比均隨著螺栓間距的減小、鋼管厚度和強(qiáng)度的增大而增大,除部分鋼管厚度較小(6mm)或螺栓間距較大(240mm)的情況外,加固柱加載至極限應(yīng)變時(shí)環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比均能達(dá)到0.7以上,達(dá)到了與采用焊接連接外套鋼管加固柱一致的水平。以上說(shuō)明采用螺栓連接的外套鋼管也能對(duì)核心混凝土提供足夠的約束,且為了能充分利用外套鋼管的材料性能,不應(yīng)采用過(guò)大的螺栓間距和較小的外套鋼管厚度。

由圖14a可知,在達(dá)到峰值荷載時(shí),采用不同螺栓間距加固柱的外套鋼管橫向應(yīng)變與采用焊接連接外套鋼管加固柱的橫向應(yīng)變基本一致,說(shuō)明采用螺栓連接的外套鋼管加固柱在達(dá)到峰值荷載時(shí)對(duì)核心混凝土提供的約束能達(dá)到和采用焊接連接的外套鋼管加固柱相同的效果。在達(dá)到極限承載力時(shí),螺栓間距越小,外套鋼管的環(huán)向應(yīng)變?cè)酱?說(shuō)明較小的螺栓間距能在加載后期更充分地發(fā)揮外套鋼管的約束作用。由圖14b,14c可知,增大外套鋼管厚度與提高外套鋼管強(qiáng)度均能提高加固柱達(dá)到峰值荷載時(shí)的外套鋼管環(huán)向應(yīng)變,有利于提高加固柱的延性。

6 加固柱設(shè)計(jì)

6.1 螺栓連接設(shè)計(jì)

在本文簡(jiǎn)化有限元模型中,2個(gè)半外套管之間的一個(gè)綁定接觸區(qū)代表一個(gè)螺栓連接單元。通過(guò)提取模型中拉力最大的螺栓連接單元環(huán)向拉力-柱縱向應(yīng)變曲線,確定在達(dá)到極限荷載時(shí)連接單元的環(huán)向拉力最大值,其中在軸壓荷載作用下,環(huán)向拉力最大的連接單元位于加固柱的高度中部。然后,對(duì)各變化參數(shù)下螺栓連接單元的環(huán)向拉力最大值進(jìn)行擬合,建立連接單元環(huán)向拉力最大值計(jì)算公式。據(jù)此,提出該類柱的螺栓連接設(shè)計(jì)方法。

6.1.1螺栓連接單元的環(huán)向拉力-縱向應(yīng)變曲線

螺栓間距、外套鋼管厚度、外套鋼管強(qiáng)度變化下加固柱高度中部螺栓連接單元的環(huán)向拉力-柱縱向應(yīng)變關(guān)系曲線如圖15所示。由圖15可知,在加固柱的彈性階段,螺栓連接單元的環(huán)向拉力約為0;進(jìn)入彈塑性階段后,螺栓連接單元所受環(huán)向拉力提高,在外套鋼管進(jìn)入屈服階段前,螺栓連接單元所受環(huán)向拉力呈線性增大;當(dāng)外套鋼管達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí),環(huán)向拉力達(dá)到第1個(gè)峰值,之后外套鋼管進(jìn)入屈服階段,產(chǎn)生塑性流動(dòng)。由于加載持續(xù)進(jìn)行,縱向應(yīng)力繼續(xù)增大,根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則可知,環(huán)向應(yīng)力將會(huì)減小,環(huán)向拉力隨之下降,下降到一定值后環(huán)向拉力基本不變;當(dāng)加固柱即將達(dá)到峰值荷載時(shí),鋼管的外鼓變形增大,環(huán)向拉力開(kāi)始提高,并在加固柱達(dá)到峰值荷載時(shí)拉力達(dá)到或超過(guò)了第1階段的最大值,之后拉力持續(xù)提高。

圖15 螺栓連接單元的環(huán)向拉力-縱向應(yīng)變曲線Fig.15 Circumferential tension-longitudinal strain curve of bolted connection element

6.1.2螺栓連接單元環(huán)向拉力計(jì)算公式

根據(jù)圖15中提取的各加固柱達(dá)到極限荷載時(shí)的環(huán)向拉力值F,對(duì)拉力F與螺栓間距l(xiāng)、外套鋼管厚度t、外套鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y的關(guān)系進(jìn)行擬合,如圖16所示。由圖16a可知,當(dāng)外套鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y為235MPa時(shí),拉力F與鋼套管厚度t呈線性相關(guān),且連線的參數(shù)隨螺栓間距l(xiāng)的增大而變化。由圖16b,16c可知,在拉力F與鋼套管厚度t的線性關(guān)系中,斜率k與橫截距b均與螺栓間距l(xiāng)呈一定的規(guī)律性。此外,考慮外套鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y的影響,建立達(dá)到極限荷載時(shí)螺栓連接單元的環(huán)向拉力Fu計(jì)算公式:

圖16 螺栓連接單元的環(huán)向拉力設(shè)計(jì)公式擬合Fig.16 The circumferential tension design formula fitting of bolted connection units

Fu=αk(t-b)

(1)

α=(3.130×10-3fy2-1.380fy+279.6)/128.3

(2)

k=11.14lnl-37.73

(3)

b=2.214×10-5l2-1.740×10-3l+1.952

(4)

式中:fy為外套鋼管屈服強(qiáng)度;t為外套鋼管厚度;l為螺栓間距。

將有限元計(jì)算結(jié)果FF與提出的計(jì)算公式結(jié)果Fu進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)表1)。Fu/FF的平均值為1.002,變異系數(shù)為0.021,二者吻合度較高。此外,由于本文中的模型對(duì)螺栓連接區(qū)進(jìn)行了簡(jiǎn)化,忽略了達(dá)到極限荷載時(shí)可能發(fā)生的螺栓滑移、孔壁局部擠壓變形和螺栓受剪變形,使連接區(qū)的環(huán)向變形小于實(shí)際情況,即有限元模型中連接區(qū)的環(huán)向剛度更大,所以按式(1)～(4)計(jì)算的螺栓連接單元環(huán)向拉力應(yīng)大于實(shí)際情況,據(jù)此進(jìn)行的螺栓設(shè)計(jì)應(yīng)偏安全。達(dá)到峰值荷載時(shí)的螺栓連接單元環(huán)向拉力與各參數(shù)之間的關(guān)系比達(dá)到極限荷載時(shí)的情況離散,但均位于達(dá)到極限荷載時(shí)環(huán)向拉力的1/5～1/4。偏安全考慮,達(dá)到峰值荷載時(shí)螺栓連接單元的環(huán)向拉力Fm可取1/4Fu。

6.1.3螺栓連接設(shè)計(jì)方法

為保證達(dá)到極限荷載即承載力下降至峰值承載力的85%時(shí)外套管仍能保持完整性,螺栓連接不應(yīng)破壞,因此,取公式(1)～(4)計(jì)算單個(gè)螺栓連接所承受的環(huán)向拉力Fu,按照《鋼標(biāo)》中承壓型螺栓設(shè)計(jì)。

達(dá)到峰值承載力時(shí),螺栓連接的變形不宜大,以保證外套管有較大的環(huán)向剛度,對(duì)核心混凝土提供近似于鋼管焊接連接加固柱的約束作用,且螺栓連接應(yīng)有承載力富余,以便在后續(xù)加載階段中鋼管環(huán)向應(yīng)力持續(xù)增加時(shí)保證鋼管的完整性,保證構(gòu)件的延性性能。因此,取1/4Fu作為單個(gè)螺栓連接所需承受的環(huán)向拉力,按照《鋼標(biāo)》中摩擦型螺栓驗(yàn)算。一般情況下,高強(qiáng)螺栓按照摩擦型設(shè)計(jì)時(shí)的承載力可達(dá)到按照承壓型設(shè)計(jì)時(shí)的一半以上,因此按本文方法設(shè)計(jì)時(shí),在達(dá)到峰值荷載時(shí)螺栓按摩擦型設(shè)計(jì)的承載力冗余度較高,在荷載下降一定值后螺栓才開(kāi)始滑移,進(jìn)而使實(shí)際的鋼管螺栓連接加固柱的性能與本文提出的簡(jiǎn)化模型力學(xué)性能接近。

綜上,建議螺栓連接設(shè)計(jì)方法為:達(dá)到峰值荷載時(shí)按摩擦型螺栓驗(yàn)算,達(dá)到極限荷載時(shí)(如下降至85%峰值荷載)按承壓型螺栓驗(yàn)算。

6.2 加固柱軸壓承載力計(jì)算建議

不少學(xué)者對(duì)外套焊接連接鋼管夾層混凝土加固柱的承載力計(jì)算方法進(jìn)行了研究,基于極限平衡法、疊加法、數(shù)值分析法等提出了相應(yīng)的承載力計(jì)算公式。盧亦焱等[18]對(duì)不同截面形式組合的加固柱進(jìn)行轉(zhuǎn)換,推導(dǎo)出具有統(tǒng)一表達(dá)式的加固柱軸壓承載力計(jì)算方法。

本研究中,隨著螺栓間距的增大及外套鋼管厚度的增大,外套螺栓連接鋼管加固柱的承載力相比于同等參數(shù)下的外套焊接連接鋼管加固柱均有所下降,二者比值均大于0.98(見(jiàn)表1)。由于外套管采用螺栓連接后的承載力下降幅度不大,其下降規(guī)律也呈現(xiàn)一定的離散性,考慮到影響加固柱承載力的因素較多,因此建議外套螺栓連接鋼管加固柱的軸壓承載力按照外套焊接連接鋼管加固柱的承載力[18]乘以一定的折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。偏安全考慮,建議取折減系數(shù)為0.95,具體取值或計(jì)算方法有待通過(guò)進(jìn)一步的試驗(yàn)研究來(lái)建立。

7 結(jié)語(yǔ)

本文提出了外套螺栓連接鋼管夾層混凝土加固柱的加固方式,通過(guò)對(duì)29個(gè)有限元模型進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論。

1)當(dāng)加固柱面積為未加固柱的2.18倍時(shí),加固柱的峰值承載力達(dá)到未加固柱的2.34～3.07倍,說(shuō)明該加固方式能有效提高加固柱的承載力。

2)外套螺栓連接鋼管加固柱與外套焊接連接鋼管加固柱相比,各參數(shù)下前者的峰值承載力為后者的98%以上,差別小。當(dāng)外套螺栓連接鋼管加固柱的螺栓間距取較小值(如小于130mm)時(shí),二者的承載力基本一致。隨著螺栓連接外套鋼管厚度或強(qiáng)度的增大,加固柱的承載力提高。

3)提出的加固柱達(dá)到極限荷載時(shí)螺栓連接單元的環(huán)向拉力計(jì)算公式與有限元模擬的計(jì)算結(jié)果吻合良好。對(duì)連接2個(gè)半圓狀外套鋼管單元的高強(qiáng)螺栓,在達(dá)到極限承載力時(shí)按承壓型螺栓設(shè)計(jì),達(dá)到峰值承載力時(shí)按摩擦型螺栓驗(yàn)算,設(shè)計(jì)結(jié)果偏安全。外套螺栓連接鋼管夾層混凝土加固柱的軸壓承載力可取外套焊接連接鋼管加固柱的0.95倍。