朱雪蒙，何相勇，杜鳴心，魏 興，狄瑋嵐

（西安愛幫電磁技術有限責任公司，西安，710075）

0 引言

碳纖維增強聚合物基復合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）因輕質高強、可設計性好，逐漸從設備的次承力部件發(fā)展為主承力結構［1-2］。雷擊期間，高強度電流在極短時間內(nèi)附著于結構，復合材料因其低導電性無法形成良好的通路來迅速傳導雷電流，導致雷擊附著點周圍溫度迅速升高，引起基體材料熱解、纖維斷裂等不可逆轉損傷，嚴重降低結構強度［3］。

Ogasawara等［4］假設厚度方向電導率與溫度呈線性關系，得到的內(nèi)部損傷面積與試驗結果定性一致；Abdelal 等［5］提出了一種改進的CFRP 雷擊損傷電熱耦合分析方法，將材料的熱電物理特性建模為溫度的函數(shù)，數(shù)值分析數(shù)據(jù)與試驗結果吻合度較好。目前，對CFRP 在雷擊下的熱損傷機制研究集中于焦耳熱效應［6-7］，且施加的載荷大多為雷電A、D 分量，但是雷電弧通道中超高溫等離子流對CFRP 的熱損傷也不可忽略，尤其是在長持續(xù)雷電C 分量作用期間［8］。

為了探究低幅值的持續(xù)雷電C 分量對CFRP 的損傷機制與特征，本文建立了包含熱流密度的雷擊損傷電-熱耦合模型，研究雷電C 分量對CFRP 的損傷特性，并通過模擬雷擊試驗驗證模型的準確性，為CFRP結構防雷設計提供理論參考。

1 數(shù)值分析

1.1 理論分析

雷擊作用下造成材料內(nèi)部熱損傷的熱源可分為自生熱和傳導熱兩類。雷電流附著于CFRP 表面，將產(chǎn)生大量焦耳熱，該部分熱能是由電流中的電能直接轉化，受電流強度、材料電導率影響，具有瞬時性。造成材料內(nèi)部熱損傷的另一部分熱能來自于相鄰單元的熱傳導，即傳導熱，它包含電弧熱和相鄰單元自生的焦耳熱，與溫度差、材料自身熱導率有關，具有滯后性。根據(jù)熱導率定義，傳導熱源也受時間尺度的影響。因此，傳導熱只有在時間較長的雷電C分量作用期間，對材料熱損傷的貢獻才得以充分體現(xiàn)。

在雷電弧熱流理論方面，電弧加熱作為雷電流的第3種能量釋放形式，本質是通道中超高溫等離子流對復合材料結構造成的熱損傷。電弧通道中的電流與溫度呈現(xiàn)較好的對數(shù)關系［9］：

式中T為閃電通道的溫度，K；I為閃電通道的電流，kA。

根據(jù)式（1），當雷電流附著于結構表面時，伴隨的熱流溫度在300 ℃以上，足以引發(fā)復合材料中樹脂的熱解，造成基體燒蝕、分層等損傷。因此，研究雷擊作用下復合材料的熱損傷必須考慮電弧熱的作用。

多項試驗研究表明［10］，雷電弧中的熱流密度在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)服從高斯分布：

式中c0為分布參數(shù)；Qmax為最大熱流密度。

雷電弧通道注入結構表面的熱流大小與材料的極性相關。復合材料相較于雷電流而言為陽極結構，熱流密度Q可寫為

式中J為電流密度；Ua為陽極壓降；Φmat為材料逸出功；Tarc為電弧溫度；Tanode為陽極溫度；kb為玻爾茲曼常數(shù)，kb=1.381×10-23J/K；ε為電子電荷，ε=1.602×10-19C。

陽極結構中電子動能的變化相對于電流幅值較高的雷電流而言可忽略不計，而材料逸出功和陽極壓降均為4～5 V，因此：

式中R為電弧通道半徑。

分析雷擊通道中的熱流分布［11］，r=0.55R處的熱流大小等于電弧通道中心熱流密度的1/10，由此可確定參數(shù)c0為

將式（4）和（5）代入式（2），得到雷電弧通道中的熱流密度為

由上述公式可發(fā)現(xiàn)，電弧通道中的熱流密度是隨時空間變化的，是關于r和t的二元函數(shù)。而對于本文的仿真模型將雷電C分量視為直流電，通過電場中的終端接口施加在復合材料結構表面，因此熱流密度簡化為關于r的一元函數(shù)。

綜上，為了探究復合材料結構在雷電流C分量作用下的熱損傷機制，本文基于多物理場仿真軟件建立雷電流作用下復合材料板的電-熱耦合模型，雷擊過程中結構內(nèi)部電場由麥克斯韋方程控制，即：

對于復合材料內(nèi)部熱傳導過程，雷電流產(chǎn)生的熱擾動源屬于微秒級，遠大于CFRP 的松弛時間，因此采用經(jīng)典的穩(wěn)態(tài)Fourier熱傳導方程描述本模型的熱傳導過程：

式中ρ為材料密度；Q為材料內(nèi)能；ω為溫度的變分擬合函數(shù)；k為熱傳導系數(shù)；q為單元面積的流入熱流；δ為單元體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

1.2 有限元分析

1.2.1 仿真參數(shù)設置

為了便于和試驗數(shù)據(jù)對比分析，根據(jù)試驗建立雷擊作用下復合材料板的電-熱耦合有限元模型，如圖1所示。層合板尺寸為500 mm×500 mm×4 mm，共6層，鋪層方向為［0°/90°］交叉鋪層，采用自適應網(wǎng)格畫法，由75 456 個單元將其離散化，節(jié)點數(shù)為40 888。設置板件四周電勢為0。因雷電流在極短時間內(nèi)注入復合材料結構的熱流溫度極高，因此，復合材料結構外表面與環(huán)境熱交換主要以熱輻射為主，輻射率設置為0.9［12］。電流載荷與熱流載荷施加在幾何模型上表面直徑為5 mm的中心區(qū)域。

圖1 有限元模型和邊界條件Fig.1 Finite element model and boundary conditions

1.2.2 材料參數(shù)設置

雖然碳纖維具有相對較好的電導率，但復合材料中的樹脂為絕緣材料，因此復合材料的電熱屬性具有各向異性。樹脂的熱解行為發(fā)生于300～600 ℃之間，而碳纖維的汽化溫度為3 316 ℃，在這個溫度區(qū)間內(nèi)（300～3 316 ℃），復合材料的電導率、熱導率等電熱物理參數(shù)會隨溫度不斷變化［13］。定義溫度高于3 316 ℃的復合材料單元厚度方向具有極大的電導率和熱導率，而面內(nèi)兩個方向設置較小的電導率和熱導率，以模擬高于該溫度時，電流和熱流將直接附著于下一層單元的過程。此外，設定溫度高于3 316 ℃的復合材料單元較大的比熱值，以保證該單元不再繼續(xù)升溫。復合材料相關電、熱物理性能如表1所示。

表1 復合材料熱電物理屬性[13]Tab.1 Thermoelectric physical properties of composite materials

1.3 仿真結果及其熱效應機制分析

1.3.1 電流分布與熱效應機制

取雷電C 分量作用中期的CFRP 各層電壓云圖見圖2，雷電流作用于復合材料時，材料內(nèi)部有電流的產(chǎn)生。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，復合材料各鋪層電場分布與纖維方向相關，首層電場方向與其纖維方向一致，其余各層電場分布也受上一鋪層纖維方向的影響，與其所在鋪層及相鄰鋪層纖維方向均具有相關性。

圖2 雷電C分量作用下CFRP復合材料各鋪層電勢云圖Fig.2 Electric potential cloud diagram of each layer of CFRP composite material under the action of lightning current C component

為了更清晰地觀察雷電C 分量作用期間CFRP 各鋪層內(nèi)電勢變化趨勢，分別選取電流作用初始時刻、中間時刻以及結束時刻CFRP 試件中心節(jié)點沿厚度方向的電勢分布和溫度變化進行分析，結果如圖3所示。

圖3 雷電C 分量作用下CFRP 復合材料中心線電勢和溫度變化Fig.3 Centerline potential and temperature variation curves of CFRP composites under lightning C component

由圖3a可以看出，初始時刻CFRP試件內(nèi)部電勢較大，最大為1 300 V，但主要集中分布于CFRP 首層，其余各層幾乎無電流分布。后續(xù)中間及結束時刻，CFRP試件內(nèi)部電勢極小，各鋪層電壓接近為零。這說明雷電C分量作用于復合材料，僅初始階段第一鋪層內(nèi)有電流分布，根據(jù)焦耳熱的瞬時性特征，該鋪層將產(chǎn)生大量熱量，復合材料樹脂開始發(fā)生熱解、燒蝕。

由圖3b 可以看出，初始時刻的厚度方向溫度變化趨勢與電勢類似，均是只有第一鋪層內(nèi)的溫度較高，達到了樹脂熱解閾值（300 ℃）。但在雷電流作用中期和結束時刻，厚度方向上溫度高于300 ℃的深度已增大到2.65 mm，損傷延伸至第四鋪層，但此時材料內(nèi)部已幾乎無電流分布，顯然這部分溫升與材料自生焦耳熱無關。

為了進一步驗證，繪制雷電C分量作用結束時刻復合材料內(nèi)部電勢和溫度分布云圖如圖4所示。圖4b中，深紅色為溫度高于300 ℃的區(qū)域，即復合材料損傷范圍。由圖4可以看出，雷電C分量結束時刻兩個場的分布并不類似。CFRP內(nèi)部電場分布受纖維影響，具有方向性。但僅首層內(nèi)部溫度場沿纖維方向有延伸，其余各層與纖維無關，整個損傷區(qū)域近似倒圓錐形。由此可知，雷電C 分量附著于CFRP 結構，初期主要以焦耳熱的形式對材料進行加熱，而后由于持續(xù)注入穩(wěn)定的電流，CFRP 結構內(nèi)部的電流很小，此時焦耳熱已不足以對溫度場產(chǎn)生較大影響，電弧熱開始占據(jù)主導地位，通過熱傳導方式使材料內(nèi)部單元升溫，擴大損傷范圍。

圖4 雷電C分量作用結束時刻CFRP內(nèi)部電勢和溫度分布Fig.4 The internal potential and temperature distribution of the CFRP at the end of the lightning current C component

1.3.2 電荷量對雷擊熱損傷的影響

電荷量是電流值對時間的積分，表征了系統(tǒng)吸收或存儲的能量，是衡量復合材料受雷擊損傷的關鍵因子。利用已建立的CFRP 雷擊損傷電-熱耦合分析模型，計算電荷量分別為12 C、33 C、175 C 的雷電C分量下的熱損傷。

將不同電荷量下CFRP 試件的最大損傷深度和面內(nèi)最大損傷面積匯總于圖5。由圖5a、5b 對比可知，隨著電荷量的增加，復合材料試件的損傷深度與損傷投影面積均依次增大。在深度方向上，電荷量為175 C 的復合材料試件損傷深度達到2.65 mm，已延伸至第四鋪層，較33 C 和12 C 的試件分別提高了215%和307%；相較于深度損傷，不同電荷量下?lián)p傷投影面積變化趨勢減緩，175 C 下的面內(nèi)損傷相較于33 C 和12 C 分別提高了109%和252%。對比分析可知，雷電C 分量作用于CFRP 復合材料時，其熱效應機制傾向于誘發(fā)深度方向的損傷。

圖5 不同電荷量的雷電C分量作用下CFRP損傷結果對比Fig.5 Comparison of CFRP damage results under the action of lightning current C component with different charge amounts

2 試驗驗證與分析

2.1 試驗方法

試驗件通過纏繞成型，將預浸帶浸膠后在張力作用下直接纏繞在芯模上，然后再經(jīng)固化、脫模處理獲得成品。參照標準SAE ARP 5416［14］將復合材料板切割成500 mm×500 mm的試驗件，厚度為4 mm，鋪層為［0°/90°］交叉鋪設，共6 層，每層厚度為0.667 mm，與數(shù)值分析的幾何模型一致，纖維體積分數(shù)為55%，試驗件實物如圖6所示。

圖6 試驗件Fig.6 Test piece

利用雷電環(huán)境實驗室的沖擊電流發(fā)生器進行雷擊試驗。因雷電C分量為低幅值的持續(xù)電流，為解決雷擊試驗過程中難擊穿空氣附著試驗件表面的問題，試驗時在雷電C分量之前輸出小幅值的雷電A/D分量擊穿空氣以形成雷電通路。試驗裝置如圖7所示，利用G形夾將試驗件嵌入金屬壓條，并與銅絲組成接地回路。將直徑為0.1 mm 的銅線粘貼于放電銅棒表面，以誘導初始電弧附著于試驗件上表面中心。

圖7 試驗裝置Fig.7 Test device

表2為作用于試件的雷電流參數(shù)。

表2 施加于試件的雷電流參數(shù)Tab.2 The lightning current parameter applied to the test piece

2.2 試驗結果分析

如圖8 所示，雷擊后CFRP 表面形貌呈現(xiàn)樹脂燒蝕、纖維翹曲斷裂以及炭黑殘留的特征。圖中500 mm和110 mm分別表示試驗件在圖片中的尺寸。

圖8 雷電C分量作用后CFRP試件俯視圖Fig.8 Top view of CFRP specimens after lightning C component

圖8a～c中，三個試樣的損傷形態(tài)類似，在試樣受損區(qū)域可以觀察到，表層碳纖維沿表面縱向（0°方向）向上翹曲、膨脹，在雷擊附著中心，出現(xiàn)樹脂熱解、碳化以及纖維燒蝕、斷裂起毛的現(xiàn)象，且樹脂熱解程度沿表面橫向（90°方向）逐漸降低，正如前述數(shù)值分析結果，電流附著于復合材料，在第一鋪層內(nèi)主要沿纖維方向傳導，因此表層損傷形態(tài)近似呈橢圓，橢圓長軸與纖維方向平行。相比于前兩者，試樣C175的損傷明顯較重。

除了樹脂燒蝕、纖維斷裂等典型的損傷特征以外，當雷電C 分量的電荷量增大到一定程度時，CFRP 試樣表面出現(xiàn)了近似圓形的燒蝕坑，如圖8e、8f所示。燒蝕坑四周環(huán)繞著大量向上翹曲的斷裂碳纖維，底部殘留有樹脂燒蝕后的炭黑，坑的形狀與試樣的纖維纏繞方向無關，該部分損傷則由雷電通道中的電弧熱所致。與圖8e 相比，圖8f 中的燒蝕坑直徑更大，這是由于施加到試樣C175上的電荷量遠大于C33的電荷量，較高電荷量的雷電流作用期間注入CFRP試件表面的熱流更大，造成的損傷也就更嚴重。

將CFRP 復合材料試件清理和修剪后，使用超聲波掃描系統(tǒng)進一步確認雷電后試驗件的內(nèi)部損傷，如圖9所示，得到了試件鋪層內(nèi)的最大損傷形態(tài)?？梢杂^察到，與表觀損傷類似，當電荷量較低時，CFRP的面內(nèi)損傷近似呈橢圓形，橢圓長軸沿表面纖維方向；電荷量增大至175 C，損傷近似呈圓形。

圖9 雷電C分量作用后CFRP試件超聲C掃描結果Fig.9 Ultrasonic C-scan results of CFRP specimens after lightning C component

2.3 仿真與試驗對比分析

將電荷量為175 C 的雷電C 分量各鋪層溫度高于300 ℃的邊界輪廓線（圖4b）疊加后與該試件超聲C掃描檢測到的面內(nèi)損傷邊界（圖9c）重疊，如圖10所示。圖10 顯示模擬計算得到的面內(nèi)熱損傷邊界與試驗結果吻合度較高，但略小于試驗得到的鋪層內(nèi)損傷面積。說明雷擊過程中存在其他因素加劇面內(nèi)損傷，如雷電流中的電磁力，聲壓沖擊，由復合材料各向異性熱導率誘導的不均勻熱應力，碳纖維和樹脂熱解后的炭黑氣化生成的高溫高壓氣體爆炸等均會造成纖維斷裂，誘導裂紋萌生和擴展使鋪層分離，且碳纖維增強復合材料較弱的層間結合強度也將加速裂紋在面內(nèi)方向擴展。

圖10 數(shù)值分析和試驗損傷面積對比Fig.10 Comparison of numerical analysis and test damage area

3 結論

本文研究得出以下結論：

a）電弧熱效應是雷電C 分量造成復合材料熱損傷的主要原因，在電流作用初期損傷機制以焦耳熱為主，而后由于材料內(nèi)部電勢減弱，電弧熱效應開始占據(jù)主導地位，且對熱損傷的貢獻大于焦耳熱。

b）雷電C 分量傾向于誘發(fā)復合材料深度方向損傷，復合材料鋪層內(nèi)損傷投影面積和損傷深度均與電荷量呈正相關，但對深度方向損傷影響更大。

c）試件在不同電荷量下的損傷模式以樹脂燒蝕、碳化和纖維沿表面鋪層方向成束翹曲、斷裂為主，當電荷量增大至33 C時，CFRP試件表面出現(xiàn)了圓形燒蝕坑，燒蝕坑直徑隨電荷量增加而增大。