陳俞錢，蘇國(guó)建，謝亞紅，胡純棟

大面積射頻離子源等離子體激勵(lì)模擬研究

陳俞錢1，蘇國(guó)建1，謝亞紅2,*，胡純棟2

（1. 東華理工大學(xué)，江西 南昌 330013）（2. 中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031）

中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）加熱是磁約束核聚變裝置中最重要的輔助加熱手段之一。大面積強(qiáng)流射頻（Radio frequency）離子源是高功率NBI系統(tǒng)的核心部件。為了獲得高密度、均勻的等離子體，在單激勵(lì)器射頻離子源研究的基礎(chǔ)上對(duì)雙激勵(lì)器射頻離子源的結(jié)構(gòu)和等離子體激勵(lì)特性進(jìn)行了模擬，給出了射頻離子源不同結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)等離子體產(chǎn)生的影響，包括射頻激勵(lì)器間距、擴(kuò)展室深度、射頻功率以及放電氣壓等。研究結(jié)果可為大面積射頻離子源的研制和多激勵(lì)器射頻負(fù)離子源的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供支持。

中性束注入；射頻離子源；均勻性；模擬分析

中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）系統(tǒng)是磁約束核聚變裝置中加熱效率最高、加熱機(jī)制最清晰的輔助加熱手段[1]。國(guó)際上主流聚變裝置均配置了功率強(qiáng)大的NBI系統(tǒng)。強(qiáng)流離子源用于產(chǎn)生強(qiáng)流離子束，是NBI系統(tǒng)的核心部件，其工作性能很大程度上決定NBI系統(tǒng)所能達(dá)到的參數(shù)指標(biāo)。國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）的中性束注入系統(tǒng)最初設(shè)計(jì)了注入功率16.6 MW、束能量1 MeV、脈寬3 600 s的熱陰極離子源[2]，但在樣機(jī)的長(zhǎng)脈沖實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)陰極燈絲存在嚴(yán)重的污染和壽命問題，ITER組織于1997年將陰極離子源改成基于射頻（Radio Frequency，RF）技術(shù)的離子源。由于大面積射頻離子源的尺寸較大，其設(shè)計(jì)采用多個(gè)射頻激勵(lì)器產(chǎn)生等離子體，并向大面積擴(kuò)展室擴(kuò)散，形成密度均勻的目標(biāo)等離子體。

如何獲得大面積且密度均勻等離子體是強(qiáng)流離子源重要的研究?jī)?nèi)容。為了測(cè)試大面積射頻離子源的性能，ITER組織在歐盟的德國(guó)馬普等離子體物理研究所（IPP）建立了大面積射頻離子源的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括BATMAN[3]、MANITU[4]、RADI[5]和ELISE[6]，分別開展單驅(qū)動(dòng)激勵(lì)器射頻離子源等離子體產(chǎn)生和束引出、雙驅(qū)動(dòng)激勵(lì)器的射頻離子體產(chǎn)生和四驅(qū)動(dòng)激勵(lì)器的射頻離子源負(fù)離子產(chǎn)生和引出等物理和實(shí)驗(yàn)研究，尤其是MANITU和RAD裝置[7]，專門用于多驅(qū)動(dòng)大面積射頻等離子體的產(chǎn)生研究。此外，為了測(cè)試更大面積射頻離子源的性能，在意大利的RFX還建立了用于測(cè)試ITER射頻離子源樣機(jī)的測(cè)試平臺(tái)SPIDER[8]，用于開展八驅(qū)動(dòng)射頻等離子體放電、負(fù)離子產(chǎn)生和引出性能測(cè)試，其中第一步就是研究如何產(chǎn)生大面積均勻的等離子體。

國(guó)內(nèi)方面在大面積射頻離子源研究方面的起步較晚，主要研究單位有中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所、核工業(yè)西南物理研究院、華中科技大學(xué)和大連理工大學(xué)等部分高校，但目前的研究成果基于單激勵(lì)器射頻離子源的物理分析與實(shí)驗(yàn)研究[9-12]。為此，需要開展多驅(qū)動(dòng)射頻離子源物理和實(shí)驗(yàn)研究，縮小我國(guó)和國(guó)際研究的差距或達(dá)到國(guó)際同類裝置的研究水平。雙激勵(lì)器射頻離子源（見圖 1）研究是單驅(qū)動(dòng)射頻離子源到多驅(qū)動(dòng)射頻離子源的第一步，對(duì)多驅(qū)動(dòng)射頻離子源的物理和實(shí)驗(yàn)研究尤為重要。

圖1　雙激勵(lì)器射頻離子源結(jié)構(gòu)示意圖

1　模型的建立與計(jì)算

等離子體產(chǎn)生是研究射頻離子源激勵(lì)特性研究的關(guān)鍵，為了滿足NBI系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，目標(biāo)等離子體必須滿足高均勻性、高密度的設(shè)計(jì)指標(biāo)。以下將建立二維電感耦合模型[13]，分別研究等離子體發(fā)生器結(jié)構(gòu)（包括激勵(lì)器間距、擴(kuò)展室深度）與引出區(qū)電子密度均勻性之間的關(guān)系以及運(yùn)行參數(shù)（包括射頻功率、放電氣壓）與電子密度、電子溫度之間的關(guān)系。為了增加收斂性，模型中未考慮等離子體流動(dòng)對(duì)電子特征的影響。模型中等離子體密度均勻性可通過公式（1）計(jì)算[14]：

1.1　激勵(lì)反應(yīng)及其特征值

射頻離子源以氫氣為工作介質(zhì)，產(chǎn)生的粒子類型主要包括e、H、H+、H2、H2+、H3+，放電過程中任何一個(gè)粒子都會(huì)通過碰撞與其他各種粒子產(chǎn)生相互作用，交換動(dòng)量、動(dòng)能、位能和電荷，使粒子發(fā)生電離、激發(fā)和復(fù)合等物理過程。反應(yīng)過程主要包括體反應(yīng)和表面反應(yīng)。不同的反應(yīng)在不同的電子能量下有不同的反應(yīng)截面，表1給出了反應(yīng)截面較大的主要反應(yīng)過程及其特征值。

表1　氫放電等離子體反應(yīng)過程及其特征值

1.2　幾何模型

根據(jù)大面積雙激勵(lì)器離子源的設(shè)計(jì)需求，同時(shí)為了簡(jiǎn)化模擬分析模型，擬設(shè)計(jì)的雙激勵(lì)器射頻離子源等離子體發(fā)生器二維結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其主要包括圓柱形陶瓷桶，射頻線圈、矩形擴(kuò)展室以及永磁體。陶瓷桶材質(zhì)為99.5%的氧化鋁陶瓷，激勵(lì)器間距為1，直徑2為270 mm，高度3為140 mm。射頻線圈由無氧銅材質(zhì)制作成螺線管狀，其直徑為6 mm，共6匝。擴(kuò)展室主真空室為無氧銅材質(zhì)，深度為4，寬度5為800 mm。永磁體為釤鈷磁鐵（Sm2Co17），剩余磁通密度為0.5 T，用來減少等離子體的損失，同時(shí)提高引出區(qū)等離子體的密度均勻性[15]。

圖2　雙激勵(lì)器射頻離子源等離子體發(fā)生器簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

1.3　理論計(jì)算

模擬分析的理論計(jì)算主要是建立二維電感耦合模型來研究氫氣放電過程[16]。通過電子漂移擴(kuò)散方程對(duì)電子密度與電子溫度進(jìn)行計(jì)算與分析[17]，計(jì)算方程如下：

式中：e——電子密度；

e——電子能密度；

e——電子遷移率；

e——電子能遷移率；

——電場(chǎng)強(qiáng)度；

e——電子擴(kuò)散率；

e——電子能擴(kuò)散率；

e——電子源項(xiàng)；

e——電子能源項(xiàng)。

2　模擬結(jié)果與分析

2.1　激勵(lì)器間距對(duì)電子密度均勻性的影響

雙激勵(lì)器射頻等離子體發(fā)生器通過兩個(gè)激勵(lì)器產(chǎn)生等離子體，并向擴(kuò)展室擴(kuò)散形成密度均勻的目標(biāo)等離子體。激勵(lì)器間距對(duì)引出面等離子體均勻性有十分重要的影響。激勵(lì)器間距過小，有效引出面積較??；間距過大，均勻性無法滿足要求。為此，研究激勵(lì)器間距與等離子體均勻性之間的關(guān)系對(duì)離子源的工程設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。為了得到最佳的等離子體均勻性，模擬采用的激勵(lì)器間距1分別為：80 mm、90 mm、100 mm、110 mm、120 mm，通過單一變量法對(duì)氫氣放電過程進(jìn)行模擬對(duì)比。保持激勵(lì)器、線圈參數(shù)、永磁體參數(shù)不變，擴(kuò)展室深度4擬定為 200 mm，射頻功率100 kW、放電氣壓2 Pa，取距激勵(lì)擴(kuò)展室底部10 mm處（圖2引出面位置）的等離子體數(shù)值作對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

圖3　激勵(lì)器間距對(duì)電子密度均勻性的影響

由圖3可知：隨著激勵(lì)器間距的增加，引出面中心處的電子密度與電子溫度均有小幅度降低，這是由于增加激勵(lì)器間距，使電子從激勵(lì)器到擴(kuò)展室中心處的擴(kuò)散距離增加，而電子在擴(kuò)散過程中不斷與其他粒子相互碰撞，從而使數(shù)目減少，能量降低。邊緣電子密度、電子溫度明顯增加，這是因?yàn)椋阂环矫骈g距增加使電子從激勵(lì)器內(nèi)部擴(kuò)散到擴(kuò)展室邊緣的距離減小，從而電子數(shù)目增加；另一方面邊緣處的電子在永磁體磁場(chǎng)約束下，轟擊到擴(kuò)展室內(nèi)壁處損失的電子數(shù)目減少，剩余數(shù)目增加。經(jīng)計(jì)算，激勵(lì)器間距80 mm，90 mm，100 mm，110 mm，120 mm時(shí)，電子密度均勻性分別80.62%，96.49%，91.91%，86.63%，82.45%，即電子密度均勻性在激勵(lì)器間距為90 mm時(shí)最高。而從圖中也可看出：隨著激勵(lì)器間距的增加，電子密度均勻性先增加再減小，這與計(jì)算結(jié)果所得結(jié)論相一致。故在工程設(shè)計(jì)時(shí)可考慮將激勵(lì)器間距確定為90 mm。

2.2　擴(kuò)展室深度對(duì)電子密度均勻性的影響

擴(kuò)展室等是離子體擴(kuò)散的主要區(qū)域，其結(jié)構(gòu)（主要是深度）對(duì)引出面等離子體的均勻性也有較大影響。如果擴(kuò)展室深度過小，等離子體來不及擴(kuò)散就已到達(dá)引出區(qū)域，不利于在引出面上形成均勻性良好的等離子體。深度過大，等離子體在擴(kuò)散過程中損失增加，密度無法滿足要求。所以，研究擴(kuò)展室深度與引出區(qū)等離子體參數(shù)之間的關(guān)系，給出一個(gè)合理的高度對(duì)離子源的工程實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)意義。考慮到激勵(lì)器間距對(duì)等離子體的影響結(jié)果，故在激勵(lì)器間距90 mm下研究不同擴(kuò)展室深度（180 mm、200 mm、220 mm、230 mm、240 mm）與電子密度均勻性之間的關(guān)系。為了保證對(duì)比的可靠性，5組模擬等離子體參數(shù)數(shù)據(jù)均選取距擴(kuò)展室底部 10 mm位置處（圖 2 引出面位置），結(jié)果如圖4所示。

圖4　擴(kuò)展室深度對(duì)電子密度均勻性的影響

圖4可知：當(dāng)擴(kuò)展室深度增加時(shí)，引出面兩側(cè)電子密度有所減小。這是因?yàn)樵黾訑U(kuò)展室深度使電子擴(kuò)散區(qū)域增大，電子在擴(kuò)散過程中與其他粒子的碰撞頻率增加，從而數(shù)目減少。電子溫度隨擴(kuò)展室深度的增加而減小。這是由于碰撞頻率增加使電子在與其他粒子碰撞過程中損失的能量增加，剩余能量減少。同理，對(duì)不同擴(kuò)展室深度下的電子密度均勻性進(jìn)行計(jì)算，得到：當(dāng)擴(kuò)展室深度4分別為180 mm，200 mm，220 mm，230 mm和240 mm時(shí)，電子密度均勻性分別為88.23%、96.49%、98.21%、96.20%和94.12%，即4為220 mm時(shí)，電子密度均勻性最高。從圖中看出當(dāng)4從180 mm增加到220 mm時(shí)，電子密度與電子溫度均勻性明顯增加；4大于220 mm時(shí)，均勻性變化很小，與計(jì)算結(jié)果基本吻合。因此，結(jié)合激勵(lì)器間距對(duì)電子特性的影響，在工程設(shè)計(jì)上，將激勵(lì)器間距定為90 mm、擴(kuò)展室深度定為220 mm，引出區(qū)等離子體高均勻性最高。

圖5給出了1為90 mm、4為220 mm下模型的電子密度（a）、電子溫度（b）的空間分布。圖5（a）表明電子密度的最大值位于激勵(lì)器與擴(kuò)展室連接位置處，且沿?cái)U(kuò)展室方向向下遞減，引出區(qū)的均勻性較好。從圖5（b）可以看出電子溫度的最大值位于線圈安裝位置處，通過向擴(kuò)展室充分?jǐn)U散后電子溫度大小降低一個(gè)數(shù)量級(jí)。在擴(kuò)展室內(nèi)，電子溫度分布較為均勻。

圖5　電子密度（a）、電子溫度（b）空間分布圖

3　運(yùn)行參數(shù)對(duì)電子特性的影響

3.1　射頻功率對(duì)電子密度、電子溫度的影響

射頻功率是影響等離子體激勵(lì)參數(shù)的一個(gè)重要因素[20]。射頻功率的變化會(huì)影響射頻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)大小進(jìn)而影響感應(yīng)電場(chǎng)的大小，最終影響放電空間內(nèi)的電子特性參數(shù)。為了研究射頻功率與放電空間電子特性參數(shù)之間的關(guān)系，以下模擬計(jì)算了射頻功率10～100 kW下的電子特性參數(shù)，保持氣壓恒定為2 Pa，其他參數(shù)不變。考慮到模型的對(duì)稱性，選取圖2中左側(cè)激勵(lì)器出口中心正下方100 mm處（測(cè)量點(diǎn)1）與左側(cè)激勵(lì)器中心（測(cè)量點(diǎn)2）為研究點(diǎn)進(jìn)行比較，模擬結(jié)果如圖6、圖7所示。

從圖6可以看出：隨著射頻功率的增加，電子密度增大。這是由于增大射頻功率，射頻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)增強(qiáng)，原初電子在電場(chǎng)中得到的能量增加，電子與其他粒子的碰撞頻率增加，致使放電更加完全，電子數(shù)目增加。從圖7可知：電子溫度隨著射頻功率的增加有所增加，這是因?yàn)殡S著感應(yīng)電場(chǎng)增強(qiáng)，電子在感應(yīng)電場(chǎng)中獲得的能量增加，從而溫度增大。因此，在實(shí)際放電過程中，可以通過改變功率來改變?cè)吹入x子體指標(biāo)參數(shù)，使之滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖6　射頻功率對(duì)電子密度的影響

圖7　射頻功率對(duì)電子溫度的影響

3.2　放電氣壓對(duì)電子密度、電子溫度的影響

放電氣壓對(duì)離子源放電性能影響至關(guān)重要，氣壓大小直接關(guān)系到等離子體密度、分布[21]。故研究氣壓與等離子體之間關(guān)系對(duì)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)過程具有重要意義?？紤]到實(shí)際放電過程中射頻功率較高，故保持射頻功率100 kW恒定、在放電氣壓范圍1～2.4 Pa，下進(jìn)行模擬對(duì)比，結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

由圖8可知，隨著氣壓的增加，電子密度逐漸增大。這是由于增大氣壓使氫氣分子數(shù)目增加，電子平均自由程減小，電子與氫氣分子的碰撞頻率增加，氫氣電離效率增大，從而使電子數(shù)目增加，密度增大。圖9表明電子溫度隨氣壓的增加而減小。這是因?yàn)殡S著氣壓的增加，擴(kuò)展室內(nèi)的粒子數(shù)目增加，電子與粒子之間的碰撞次數(shù)增加，電子的能量主要用于電離、激發(fā)等過程，而剩余電子能量減少，溫度降低。

圖8　放電氣壓對(duì)電子密度的影響

圖9　放電氣壓對(duì)電子溫度的影響

4　結(jié)論

本文通過模擬分析探究了大面積雙激勵(lì)器射頻離子源激勵(lì)器間距、擴(kuò)展室結(jié)構(gòu)（深度）對(duì)電子密度均勻性的影響，研究確定了：

（1）雙激勵(lì)器射頻離子源在激勵(lì)器間距90 mm、擴(kuò)展室深度220 mm的機(jī)械參數(shù)條件下，等離子體中電子均勻性最佳且滿足大面積離子源的設(shè)計(jì)要求。

（2）射頻離子源放電過程中產(chǎn)生的電子密度與射頻功率、放電氣壓呈正相關(guān)；電子溫度與射頻功率呈正相關(guān)，與放電氣壓呈負(fù)相關(guān)。

模擬結(jié)果可作為實(shí)際放電實(shí)驗(yàn)過程的分析依據(jù)，加快強(qiáng)流射頻離子源的研究進(jìn)程。在后續(xù)的工作中，將會(huì)把模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，進(jìn)一步優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)。

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Simulation Study of Plasma Generation of Radio Frequency Ion Source with Large Area

CHEN Yuqian1，SU Guojian1，XIE Yahong2，HU Chundong2

（1. East China University of Technology，Nanchang of Jiangxi Prov. 330013，China）（2. Institute of Plasma Physics，HFIPS，Chinese Academy of Sciences，Hefei of Anhui Prov. 230031，China）

Theneutral beam injection (NBI) heating is one of the most important auxiliary heating methods on the magnetic confinement nuclear fusion devices. The high current radio frequency (RF) driven ion source with large area is the key component of the high-power NBI system. In order to generate high density plasma in large area with good uniformity, the structure of RF plasma generator with two-driver and the characteristics of plasma was simulated based on the research experience of a single-driver RF ion source. The effects of structure of plasma generator and the operation parameters on the plasma was investigated, including the distance between two RF drivers, expansion chamber depth, RF power, and source gas filling pressure. The results give the best structure for good plasma generation. It can support the design, development and optimization of multi-driven RF ion source with large area.

Neutral beam injection; Radio frequency ion source; Uniformity; Simulation analysis

TL48

A

0258-0918（2023）05-1174-08

2022-09-14

聚變堆主機(jī)關(guān)鍵系統(tǒng)綜合研究設(shè)施（No.2018-000052-73-01-001228）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（No.GJJ210715）；東華理工大學(xué)博士啟動(dòng)基金（No. DHBK201809）

陳俞錢（1987—），男，安徽樅陽人，講師，博士，現(xiàn)從事大面積射頻離子源技術(shù)方面研究

謝亞紅，E-mail：xieyh@ipp.ac.cn