周志偉，曹　鋒，陸道綱，曹　瓊

自然循環(huán)下鈉冷快堆中迷宮型節(jié)流件水力特性研究

周志偉1，曹鋒2，陸道綱2，曹瓊2,*

（1. 中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2. 華北電力大學(xué) 非能動核能安全技術(shù)重點實驗室，北京 102206）

迷宮型節(jié)流件常被安裝在鈉冷池式快堆主容器冷卻系統(tǒng)、泵冷卻系統(tǒng)等流動旁路中，使得進入這些旁路的流量達到設(shè)計值，來有效冷卻設(shè)備，保證快堆的安全。目前國內(nèi)對自然循環(huán)條件下節(jié)流件的阻力特性研究較少，本文對迷宮節(jié)流件在自然循環(huán)和強制循環(huán)兩種條件下進行了實驗和數(shù)值研究。首先，實驗采用恒定溫度（84 ℃）的液態(tài)水作為工質(zhì)，得到了兩種循環(huán)條件下節(jié)流件的阻力系數(shù)；其次，對節(jié)流件進行數(shù)值模擬，將不同湍流模型、壁面法向網(wǎng)格間距下的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行了比較，驗證了數(shù)值模擬的有效性；最后，通過比較不同湍流模型的計算結(jié)果和流場細節(jié)，得出適合于兩種條件下迷宮式節(jié)流件數(shù)值模擬的湍流模型，并發(fā)現(xiàn)回流漩渦是節(jié)流件的主要耗能方式，兩種條件下模擬結(jié)果的差異主要集中在二次回流區(qū)域大小的不同，自然循環(huán)下回流區(qū)域明顯大于強制循環(huán)，且收縮速度較慢。

迷宮型節(jié)流件；水力特性；湍流模型；數(shù)值模擬

鈉冷快堆（SFR）具有高效利用鈾資源、嬗變長壽命錒系元素和固有安全性等突出優(yōu)勢，是第四代先進核反應(yīng)堆堆芯之一[1]。在SFR中，迷宮式節(jié)流件常常安裝在SFR主容器冷卻系統(tǒng)、泵冷卻系統(tǒng)等流動旁路中，以將旁路中的流量和壓降控制在設(shè)計范圍內(nèi)，防止出現(xiàn)旁路中流量過大而導(dǎo)致主回路中冷卻劑流量不足的事故。因此，準確預(yù)測節(jié)流件的壓降和水力特性對鈉冷快堆的安全評估具有重要意義。

Rhode和Sobolik使用有限差分法模擬了矩形齒迷宮密封中可壓縮流體的泄漏流[3]。Yang和Luis量化了進口圓角對水潤滑密封件的影響。發(fā)現(xiàn)彎曲進口密封的進口壓降較小，但由于固體顆粒的侵蝕，進口邊緣容易磨損[4]。Artur等人優(yōu)化了帶有兩個斜翼的直通式迷宮節(jié)流件。同時將數(shù)值計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較，得出位置、傾角和翅片厚度對減少泄漏的影響最大[5]。Zhang等人討論了渦流制動器對迷宮密封流場和轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明，渦流制動器數(shù)量、長度的增加，以及渦流制動器間隙的減小，都會改善直線渦流制動器的轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能[6]。Wang等人研究了高壓控制閥盤中由一系列直角旋轉(zhuǎn)組成的曲折迷宮通道。研究發(fā)現(xiàn)，與“平行通道”相比，“串聯(lián)通道”可以更有效地降低壓降[7]。Asok等人分別研究了圓形腔、方形腔和彎曲腔迷宮密封的流動特性。發(fā)現(xiàn)空腔內(nèi)的多個再循環(huán)區(qū)域促進了動量耗散，從而提高了密封性能[8]。Wang等人分析了軸向位置對階梯迷宮密封密封性能的影響。結(jié)果表明，泄漏和傳熱特性實際上與軸向位置無關(guān)[9]。秦亥琪等對迷宮密封進行了實驗和數(shù)值研究，得到了其水力特性隨密封幾何尺寸的變化規(guī)律[10]。宋怡等人對迷宮式節(jié)流件進行了數(shù)值分析，并擬合了壓降與幾何參數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系式[11]。除了數(shù)值模擬，關(guān)于節(jié)流密封的實驗也有很多。Dobrowolski等人采用微粒圖像測速儀（PIV）觀察迷宮密封中的潤滑脂流動，評估了迷宮密封中的潤滑脂速度分布，發(fā)現(xiàn)潤滑脂稠度與旋轉(zhuǎn)環(huán)轉(zhuǎn)移速度之間存在關(guān)系[12]。Untarou等人進行了數(shù)值和實驗研究，以計算固定直通迷宮密封的流動參數(shù)。同時清楚地觀察到迷宮密封中的局部流動現(xiàn)象[13]。

綜上所述，國內(nèi)外有許多針對迷宮密封這類細微通道內(nèi)流動特性的研究，但對節(jié)流件這種安裝在旁路中的節(jié)流元件研究較少。在對反應(yīng)堆進行熱工水力數(shù)值仿真時，研究人員往往更關(guān)心反應(yīng)堆堆芯及主回路管道內(nèi)的流動及傳熱特性，對節(jié)流件這類旁路中的節(jié)流元件往往進行忽略或簡化。但在自然循環(huán)條件下，其阻力特性對整個回路的影響不能忽視。

因此本文將通過實驗和數(shù)值模擬來研究迷宮節(jié)流件在自然循環(huán)和強制循環(huán)條件下的阻力特性。首先根據(jù)實驗得到其阻力系數(shù)。然后采用不同的湍流模型對節(jié)流件進行數(shù)值模擬，通過與實驗結(jié)果進行比較，得出合適的湍流模型。最后，分析節(jié)流件在兩種條件下流場的差別。

1　迷宮式節(jié)流件的水力實驗

1.1　迷宮節(jié)流件結(jié)構(gòu)及尺寸

三維迷宮式節(jié)流件由厚度相同、高度相同且高于管道半徑的節(jié)流板組成。相鄰節(jié)流板之間的間距相同，并以180°交錯排列。節(jié)流部分置于圓管內(nèi)，示意圖如圖1所示。

圖1　迷宮型節(jié)流件示意圖[11]

本文研究的節(jié)流件由七個節(jié)流板組成，兩個相鄰的節(jié)流板是交錯的。其具體幾何參數(shù)如表1所示。橫截面如圖2所示。

表1　節(jié)流件幾何參數(shù)

圖2　節(jié)流件橫截面

1.2　實驗原理及參數(shù)

本實驗是研究迷宮節(jié)流件流動特性的驗證實驗。考慮到實驗的安全性，本實驗用去離子水代替液態(tài)鈉。為了保持SFR的水力特性，必須完成液態(tài)鈉和水之間實驗參數(shù)的相似轉(zhuǎn)換。水力相似轉(zhuǎn)換需要滿足幾何相似性、運動相似性和動力相似性。

為了滿足幾何相似性，實驗的節(jié)流件與鈉冷快堆中的迷宮節(jié)流件具有完全相同的幾何參數(shù)。同時，由于液態(tài)鈉和去離子水都被認為是不可壓縮的粘性流體，因此粘性力是控制其流場水力特性的主要作用力。當(dāng)兩個流場的雷諾數(shù)相同時，保證了運動相似性和動力相似性。雷諾數(shù)（）是一個無量綱數(shù)，表示粘性流體的慣性力與粘性力之比。

式中：——雷諾數(shù)的特征長度，在實際計算中選用節(jié)流件的內(nèi)徑；

——流體特征速度，計算中選取入口流速；

鈉冷快堆中流經(jīng)迷宮節(jié)流件的液態(tài)鈉溫度為360 ℃。鈉的物性參數(shù)計算公式如表2所示。由于實驗的節(jié)流件尺寸完全相等，且在相同的單值條件下，要滿足雷諾數(shù)相等，即

表2　液態(tài)鈉物性[14]

在迷宮節(jié)流件中，節(jié)流板引起的局部阻力是節(jié)流件壓降的主要來源，根據(jù)局部阻力系數(shù)公式，管道中流動的壓降與阻力系數(shù)滿足如下關(guān)系式：

為局部阻力系數(shù)，是雷諾數(shù)的單值函數(shù)，即

因此，當(dāng)不同流體的雷諾數(shù)相同時，它們的阻力系數(shù)也相同。當(dāng)獲得去離子水流經(jīng)被測節(jié)流件產(chǎn)生的壓降時，便可根據(jù)歐拉相似準則計算液態(tài)鈉流經(jīng)同一節(jié)流件產(chǎn)生的壓降。

歐拉相似準則：

因此，本實驗僅需測量被測節(jié)流件兩側(cè)的水流量和壓降。相似轉(zhuǎn)換后的迷宮式節(jié)流件水力參數(shù)如表3所示。

表3　節(jié)流件水力參數(shù)

1.3　實驗裝置及流程

整個實驗系統(tǒng)由實驗回路和加熱回路兩部分組成。實驗回路包括去離子水箱及其出口閥、被測節(jié)流件、流量計、壓力表、節(jié)流進口電動閥、頂部排氣閥、變頻泵和熱電偶。加熱回路包括一個額定功率為120 kW（380 V）的筒式加熱器，通過入口和出口閥與實驗回路相連。系統(tǒng)圖如圖3所示。

圖3　實驗回路示意圖

試驗開始時，打開兩個回路中的閥門，變頻泵將去離子水從去離子水箱泵入試驗系統(tǒng)，直到去離子水完全充滿兩個回路，然后打開試驗回路頂部的排氣閥，排出多余的空氣。然后，通過水箱出口閥將去離子水箱與測試系統(tǒng)隔離，以防止實驗過程中加熱的水返回水箱。最后，變頻泵驅(qū)動去離子水連續(xù)通過加熱回路和實驗回路。由于此時加熱回路與實驗回路相連，整個實驗系統(tǒng)中的水由圓柱形加熱器加熱，直到達到實驗溫度要求。去離子水達到所需溫度后，關(guān)閉加熱器，并通過關(guān)閉加熱回路的入口和出口閥將實驗回路與加熱回路隔離。整個實驗回路全部外覆保溫材料，保證在實驗過程中去離子水溫度保持恒定。

通過改變電動閥的開度，可以精確控制去離子水的流量。被測節(jié)流件的額定流量為11.5 kg/s，試驗期間進行了兩種工況：一種是額定流量的2.5%～6.2%的自然循環(huán)工況，另一種是額定流量的75%～110%的強制循環(huán)工況。

鈉冷快堆正常運行時，通過主泵帶動鈉冷卻劑流動，為強制循環(huán)工況。在鈉冷快堆停堆時，鈉冷卻劑依然存在正常流量6%左右的流量來導(dǎo)出堆芯的余熱，這種情況即為鈉冷快堆的自然循環(huán)工況，本實驗的試驗臺架則通過控制去離子水的流量來模擬鈉冷快堆的這兩種循環(huán)工況。

當(dāng)流量穩(wěn)定時，由計算機采集流量和壓降數(shù)據(jù)。每個工況持續(xù)3～4 min，測量三次。最終結(jié)果取平均值。

1.4　實驗結(jié)果和不確定度

實驗測量了5種自然循環(huán)工況和12種強制循環(huán)工況下被測節(jié)流件的流量和壓降。結(jié)果如圖4所示。

圖4　壓降隨質(zhì)量流量變化的實驗結(jié)果

實驗不確定性有兩個來源，包括數(shù)據(jù)處理和測量設(shè)備。對于鈉冷卻劑，壓降和流量的不確定度分別小于1%和3%。熱電偶已校準，最大不確定度為±0.5 K。

2　迷宮節(jié)流件的數(shù)值模擬

2.1　模型和網(wǎng)格化方法

數(shù)值模擬的幾何模型的大小與實驗1:1相同。采用ICEM軟件劃分非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，在節(jié)流板壁面生成5層邊界層網(wǎng)格，靠近壁面的第一個邊界層網(wǎng)格厚度為9.7×10-5m。ICEM中節(jié)流板處的網(wǎng)格如圖5所示。

圖5　節(jié)流件網(wǎng)格示意圖

2.2　邊界條件和湍流模型

表4展示了數(shù)值模擬的邊界條件。自然循環(huán)和強制循環(huán)條件下水力試驗和數(shù)值模擬的范圍分別為8 124～19 889和244 323～352 796。因此，模擬的液態(tài)鈉流動屬于高雷諾數(shù)條件下的湍流。采用雷諾平均（RANS）方法下的五種湍流模型。包括標(biāo)準-、Realizable-、標(biāo)準-、Spalart-Allmaras（S-A）和應(yīng)力剪切傳輸（SST）對迷宮節(jié)流件的流動特性進行了研究，五種湍流模型均采用穩(wěn)態(tài)分析。計算方法選用Simple算法。

表4　邊界條件

2.3　網(wǎng)格敏感性分析

采用商業(yè)軟件Fluent進行數(shù)值模擬。在邊界層厚度參數(shù)相同的情況下，通過改變?nèi)志W(wǎng)格參數(shù)生成五種數(shù)量的網(wǎng)格。在鈉冷卻劑質(zhì)量流量不變的情況下，分析了迷宮節(jié)流件壓降隨網(wǎng)格數(shù)的變化趨勢，如圖6所示，當(dāng)總網(wǎng)格單元數(shù)達到786萬時，壓降增加幅度很小，計算網(wǎng)格的進一步細化并沒有改善數(shù)值結(jié)果?？紤]到精度和收斂速度，選擇786萬個網(wǎng)格單元的計算網(wǎng)格作為工作網(wǎng)格。

圖6　網(wǎng)格敏感性分析

3　迷宮節(jié)流件的水力分析

3.1　節(jié)流件阻力系數(shù)

根據(jù)公式（4）可以求得節(jié)流件的阻力系數(shù)計算公式：

根據(jù)公式（8）和實驗數(shù)據(jù)可計算出阻力系數(shù)在兩種循環(huán)條件下隨雷諾數(shù)的變化。如圖7和圖8所示，在強迫循環(huán)條件下，阻力系數(shù)的變化很小，基本穩(wěn)定在一個恒定的數(shù)值，即，。

圖8　自然循環(huán)下阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

而在自然循環(huán)條件下，節(jié)流件的阻力系數(shù)會隨雷諾數(shù)的增加逐漸降低，并逐漸趨于平緩，對實驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，可以得到阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系式：

3.2　不同湍流模型的計算比較

3.2.1強制循環(huán)條件

圖9展示了使用不同湍流模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果之間的比較，在強制循環(huán)的高流量下，realizable-的計算結(jié)果與實驗結(jié)果最為吻合。標(biāo)準-模型、S-A模型和SST模型的計算結(jié)果分別比實驗值高3.4%～5.42%、5.26%～7.56%和13.97%～18.45%。標(biāo)準-模型是唯一計算結(jié)果低于實驗值的模型，比實驗值低6.37%～8.19%。因此，建議采用realizable-模型來模擬雷諾數(shù)244 323～352 796范圍內(nèi)的迷宮式節(jié)流件。

同時當(dāng)流量為 11.53 kg/s 的額定流量時，realizable-模型模擬的壓降為472.7 kPa，與實驗結(jié)果吻合良好，相對誤差僅為0.9%。驗證了高流量條件下數(shù)值模擬的可靠性。由于SFR的堆芯非常復(fù)雜，并非所有的結(jié)構(gòu)設(shè)計都能通過實驗驗證。因此，數(shù)值模擬是對實驗研究的有效補充。

圖9　強迫循環(huán)條件下不同湍流模型的比較

影響湍流模型計算精度的除了網(wǎng)格數(shù)量，還有壁面法向網(wǎng)格距離，常常用無量綱數(shù)+表示。+定義為[15]：

——壁面距離。

在圖10中，采用realizable-湍流模型在+為10時的數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，而+為30和5的計算結(jié)果的平均誤差則分別為-3.08%和-1.59%。結(jié)果表明，在強迫循環(huán)條件下，數(shù)值模擬對壁面法向網(wǎng)格距離非常敏感。

圖10　realizable k-ε模型采用不同y+值的計算結(jié)果比較

3.2.2自然循環(huán)條件

圖11為自然循環(huán)條件下不同湍流模型的計算結(jié)果，圖12是其各種湍流模型的計算誤差。如圖11和圖12所示，自然循環(huán)下五種湍流模型的表現(xiàn)與強迫循環(huán)下略有不同。首先，realizable-模型的計算精度降低；同時，標(biāo)準-模型的精度有提高，誤差保持在5%以內(nèi)；SST和標(biāo)準-與實驗值仍有較大誤差。但隨著流量的減小，SST模型的計算精度有提高的趨勢，而標(biāo)準-模型的計算精度進一步降低。這是因為隨著流速的降低，湍流的壁面粘性變得越來越突出，而在高流速下，壁面分子粘性并不明顯。因此流量的降低使得像SST等對近壁面剪切流動有更好模擬效果的湍流模型具有小的誤差。

圖11　自然循環(huán)條件下不同湍流模型的比較

圖12　自然循環(huán)條件下不同湍流模型的計算誤差

對于+的測試，采用低流量下表現(xiàn)最好的標(biāo)準-湍流模型。如圖13所示，當(dāng)流量大于0.4 kg/s時，+=30更合適，而當(dāng)流量小于0.4 kg/s時，只有+=10的誤差可以在3%以內(nèi)。

圖13　標(biāo)準k-w模型采用不同y+值的計算結(jié)果比較

3.3　節(jié)流件流場特性分析

在迷宮型節(jié)流件中，液體鈉流依次被節(jié)流板阻擋，其中一部分可用壓頭被轉(zhuǎn)換為動能。隨后，動能被湍流渦旋消散并轉(zhuǎn)化為熱能[16]。為了直觀的分析流體速度場，創(chuàng)建了兩個通過軸線且相互垂直的截面，截面和截面。兩個剖面圖如圖14所示。

圖15顯示了額定流量為11.5kg/s下截面上的壓力和流速等值線。如圖15（a）所示，當(dāng)鈉冷卻劑依次流過節(jié)流板時，壓力逐漸降低，流速周期性變化。每當(dāng)液態(tài)鈉流經(jīng)節(jié)流板頂部時，其壓力就會急劇下降，每個節(jié)流板頂部都會出現(xiàn)一定的低壓區(qū)域，但兩個節(jié)流板之間的間隙中壓力則變化不大。如圖15（b）所示，每個節(jié)流板間隙間的速度分布類似，均存在一個低流速區(qū)域，其中第一個間隙最為特殊，其低速區(qū)域明顯大于后續(xù)的節(jié)流板，同時第一個間隙間的最大速度也低于后續(xù)間隙中的最大速度。而在后續(xù)的間隙中，因為流道的180°轉(zhuǎn)向，液態(tài)鈉會沖擊下一個節(jié)流板的底部，最大流速便出現(xiàn)在沖擊處。在每個間隙的中間區(qū)域，流速會出現(xiàn)明顯分層現(xiàn)象。

圖14　XY截面和ZX截面

圖16顯示了從垂直于截面和截面的角度觀察到的三維流線。從圖16（a）中可以看出，在每個節(jié)流板間隙中，液態(tài)鈉將形成湍流漩渦。由于節(jié)流件流道復(fù)雜曲折，渦流不是簡單的縱向湍流渦流或橫向二次流，而是類似兩者的組合。如圖16（b）所示，每當(dāng)液態(tài)鈉流經(jīng)一個節(jié)流板的頂部時，由于流動截面的縮小和下一個節(jié)流板的阻擋，液態(tài)鈉向兩側(cè)擴散，形成橫向的漩渦。

圖15　XY界面上壓力和速度云圖

圖16　節(jié)流件流線圖

然而，結(jié)合圖16（a），在液態(tài)鈉橫向擴散時，它也也會形成縱向的漩渦。這兩股流動疊加在節(jié)流板間隙中，形成兩個傾斜的漩渦。這兩個漩渦便是形成間隙間低流速區(qū)域及流速分層的主要原因。

3.4　兩種循環(huán)條件下流場比較

圖17顯示了低流量0.29 kg/s和額定流量11.53 kg/s之間的流速等值線云圖比較。正如之前的討論，每個節(jié)流板頂部后面都會有回流區(qū)域。如圖17（a）所示，強迫循環(huán)條件下，第一個節(jié)流板后的回流較大，幾乎占據(jù)整個節(jié)流板的后側(cè)。從第二個節(jié)流板開始，回流區(qū)域迅速減少，并一直維持到最后一個節(jié)流板。而在自然循環(huán)條件下，盡管每個節(jié)流板后仍有回流，但這些區(qū)域不會很快收縮。如圖17（b）所示，在第二個和第三個節(jié)流板后面仍然有一個比較大的回流區(qū)域。同時從圖17（c）和圖17（d）還可以看出，低流量下的速度場更加無序，每個間隙之間的主流區(qū)域更小。這表明在低流速下，壁面對流動的擾動更為顯著。這也使得對于邊界層流動和低雷諾數(shù)流動具有良好模擬精度的標(biāo)準-模型在自然循環(huán)下具有更好的精度。

圖17　流場速度云圖

4　結(jié)論

在本論文中，對迷宮節(jié)流件在自然和強制循環(huán)條件下進行了實驗和數(shù)值研究，得出以下結(jié)論。

（1）通過水力試驗，獲得節(jié)流件在自然循環(huán)條件下阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系式，同時得到在強制循環(huán)條件下，節(jié)流件的阻力系數(shù)穩(wěn)定在144.17左右。

（2）對節(jié)流件在兩種循環(huán)條件下進行數(shù)值模擬，通過與實驗結(jié)果的比較，推薦壁面法向網(wǎng)格間距+的取值為10。同時得出Realizable-湍流模型在強迫循環(huán)下具有最好的計算精度，而標(biāo)準的-湍流模型在自然循環(huán)下具有最好的計算精度。

（3）節(jié)流板間隙內(nèi)的傾斜湍流漩渦引起的能量耗散是節(jié)流件產(chǎn)生壓降的主要原因。同時，漩渦使每個節(jié)流板的在后側(cè)形成低速回流區(qū)域?；亓鲄^(qū)域會隨著流體不斷經(jīng)過節(jié)流板而逐漸縮小。

（4）兩種循環(huán)條件下模擬結(jié)果的差異主要集中在二次回流區(qū)域大小的不同。在自然循環(huán)的低流量下，各節(jié)流板后的回流區(qū)域明顯大于高流量下的回流區(qū)域，且收縮速度較慢。

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Study on Hydraulic Characteristics of Labyrinth Throttle in Sodium Cooled Fast Reactor under Natural Circulation

ZHOU Zhiwei1，CAO Feng2，LU Daogang2，CAO Qiong2,*

（1. China institute of atomic energy，Beijing 102413，China；2. Beijing Key Laboratory of Passive Safety Technology for Nuclear Energy，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Labyrinth throttles are often installed in the flow bypass of the main vessel cooling system and pump cooling system of sodium cooled pool fast reactor, so that the flow entering these bypass reaches the design value, so as to effectively cool the equipment and ensure the safety of fast reactor. At present, there are few domestic research on the resistance characteristics of throttle under natural circulation.Therefore, this paper makes experimental and numerical research on labyrinth throttle under natural circulation and forced circulation. In the experiment, liquid water with constant temperature(84 ℃)was used as the working medium, and the resistance coefficients of throttling parts under two cycle conditions were obtained.Then, the throttle is numerically simulated, and the numerical simulation results under different turbulence models and the normal grid spacing of the wall are compared with the experimental results, which verifies the validity of the numerical simulation.By comparing the calculation results and flow field details of different turbulence models, a turbulence model suitable for the numerical simulation of labyrinth throttle under two conditions is obtained.At the same time, the difference of the flow field of the throttle under the two conditions is compared.It is found that the reflux vortex is the main energy consumption mode of the throttle, and the difference of the simulation results under the two conditions is mainly concentrated in the size of the secondary reflux area.Under natural circulation, the reflux area is significantly larger than that under forced circulation, and the contraction speed is slow.

Labyrinth throttle; Hydraulic characteristics; Turbulence model; Numerical simulation

TL48

A

0258-0918（2023）05-0979-10

2022-06-27

周志偉（1986—），男，湖南邵陽人，博士研究生，現(xiàn)從事核反應(yīng)堆熱工水力學(xué)方面研究

曹 瓊，E-mail：Caoqiong@ncepu.edu.cn