劉林, 曹鑫, 錢夢飛, 郝振洋, 趙旭升

(1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院,江蘇 南京 211106; 2.南京科技職業(yè)學(xué)院,江蘇 南京 210048)

0 引 言

由于PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好和控制精度高等優(yōu)點(diǎn),PID控制被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)過程控制中,PID控制現(xiàn)如今仍在實(shí)際生產(chǎn)控制中占據(jù)主流地位[1-4]。但是PID控制參數(shù)在實(shí)際調(diào)整過程中對控制者的調(diào)試經(jīng)驗和能力要求比較高,在一些特殊的控制場合,PID控制參數(shù)調(diào)試會比較困難。所以,現(xiàn)在人們對PID控制器參數(shù)自動整定及優(yōu)化的需求越來越大。

PID參數(shù)自整定研究主要可以分為兩類:第一類為基于模型的參數(shù)自整定[5-8],這類參數(shù)自整定方法為目前主流研究方法,基于模型的參數(shù)自整定對建立的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)的精度依賴程度比較大;第二類為基于規(guī)則的參數(shù)自整定[9-14],這類參數(shù)自整定方法研究比較少,基于規(guī)則的參數(shù)自整定對評價函數(shù)的選取要求比較高。基于模型的參數(shù)自整定方法具有簡單、快速的特點(diǎn),但是由于實(shí)驗過程中功率器件非線性、死區(qū)效應(yīng)和噪聲干擾的存在,以及數(shù)學(xué)模型建立的過程中設(shè)計參數(shù)理想化和電機(jī)實(shí)際參數(shù)辨識不準(zhǔn)確等因素,基于模型的參數(shù)自整定往往很難達(dá)到優(yōu)異效果?；谝?guī)則的參數(shù)自整定具有整定參數(shù)精確特點(diǎn),但是基于規(guī)則的參數(shù)自整定需要結(jié)合實(shí)際運(yùn)行情況,通過評價函數(shù)來確定控制參數(shù)性能的優(yōu)劣,這一過程會導(dǎo)致整定時間比較長。這兩類PID參數(shù)自整定方法各有優(yōu)劣,在實(shí)際情況中主要采用基于模型的參數(shù)自整定獲取PID控制參數(shù),首先對電機(jī)的內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行辨識,然后利用辨識得到的電機(jī)參數(shù)進(jìn)行PID參數(shù)整定[15-18],在得到PID控制參數(shù)后工程師依據(jù)自己實(shí)際工程經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)整,最終得到相對更優(yōu)的PID控制參數(shù)。

本文以永磁同步電機(jī)電流環(huán)為研究對象,提出一種采用基于模型與規(guī)則相結(jié)合的參數(shù)自整定方法。首先采用簡單實(shí)用的離線參數(shù)辨識方法辨識出電機(jī)的電阻和電感參數(shù),然后將得到的電機(jī)參數(shù)代入數(shù)學(xué)模型中整定出一組控制參數(shù),最后以這一組參數(shù)作為基于規(guī)則的參數(shù)自整定的初值,整定出最優(yōu)的控制參數(shù),確保電機(jī)可以穩(wěn)定啟動運(yùn)行。

1 永磁同步電機(jī)離線參數(shù)辨識

1.1 定子電阻辨識

為了快速獲得永磁同步電機(jī)的定子參數(shù),采用對電機(jī)輸入直流電辨識定子電阻。永磁同步電機(jī)的d-q軸方程為:

(1)

式中:ud、uq分別為d、q軸電壓;id、iq分別為d、q軸電流;Ld、Lq分別為d、q軸電感;Rs為定子電阻;ψf為永磁體磁鏈;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。

當(dāng)永磁同步電機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時,電機(jī)方程的微分項可以忽略,所以d-q軸方程可以改寫為:

(2)

對永磁同步電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,當(dāng)給逆變器施加固定占空比,電機(jī)得到固定電壓,受電機(jī)內(nèi)部的電感作用,電機(jī)的相電流將作用一段時間后快速趨于穩(wěn)定狀態(tài)。在空載情況下對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識,考慮到實(shí)際的電機(jī)定子電阻值很小,當(dāng)施加給逆變器的占空比過高,流入電機(jī)的相電流較大,可能會導(dǎo)致控制器損壞;當(dāng)占空比過低,電機(jī)的相電流會過小,考慮到電流采樣的誤差和電流傳感器零漂的影響,同樣會導(dǎo)致辨識精度不高。本文采用的功率管額定電流為25 A,為了確保系統(tǒng)安全,經(jīng)過多次實(shí)驗調(diào)試,采用2%占空比固定電壓矢量時電機(jī)中流過的電流為8 A,約為額定電流的1/3,從而利用得到的固定電壓和響應(yīng)電流辨識出實(shí)際電阻值。

以永磁同步電機(jī)的A相為例,在逆變器的A相上橋臂施加固定占空比控制,A相下橋臂為固定的低電平控制功率管,逆變器B相和C相橋臂的上下管分別固定為低電平和高電平控制功率管,整體等效給控制器施加(1,0,0)和(0,0,0)兩個電壓矢量,如圖1所示。當(dāng)流入電機(jī)的電流趨于穩(wěn)定時,施加固定矢量的電機(jī)結(jié)構(gòu)可以等效為圖2所示。

圖1 施加固定矢量電路拓?fù)鋱DFig.1 Circuit topology diagram of applying fixed vector

圖2 電機(jī)結(jié)構(gòu)等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of motor structure

從圖2中可以得到電機(jī)A相的電流ia=id,B相和C相的電流ib=ic=-0.5id,電機(jī)的等效電阻為1.5Rs,此時電機(jī)的電角速度ωe=0,通過對式(2)中的d軸電壓方程進(jìn)行化簡得到電阻值,為

(3)

1.2 定子交直軸電感辨識

本文研究的實(shí)驗樣機(jī)是表貼式永磁同步電機(jī),電機(jī)的定子交直軸電感Ld、Lq相等,所以在辨識過程中只需要辨識電機(jī)的定子直軸電感Ld。在進(jìn)行電阻辨識的過程中,當(dāng)流入電機(jī)的定子電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置將會與所施加電壓矢量的位置保持一致,施加的電壓矢量的位置就是d軸的位置,現(xiàn)在轉(zhuǎn)子的電角速度ωe=0,化簡式(2)可以得到:

(4)

在完成定子電阻辨識后,封鎖功率管固定占空比的電壓矢量,此時電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置與d軸位置保持一致,當(dāng)重新施加辨識電阻時的固定占空比電壓矢量,這時轉(zhuǎn)子的電角速度滿足ωe=0,通過對式(4)中的d軸方程進(jìn)行計算得到

(5)

由式(5)可以發(fā)現(xiàn)d軸電流上升的過程是一個零狀態(tài)響應(yīng)過程,通過計算d軸電流的上升時間可以辨識得到電感Ld。當(dāng)辨識出d軸電感時,根據(jù)表貼式永磁同步電機(jī)的特點(diǎn),同時可以得到q軸電感Lq。

2 永磁同步電機(jī)電流環(huán)參數(shù)自整定

永磁同步電機(jī)電流環(huán)控制框圖如圖3所示,控制框圖中:idref為d軸電流的給定值;id為d軸實(shí)際輸出電流;Tci為電流采樣濾波時間常數(shù);Kpi為比例增益系數(shù);Kci為積分增益系數(shù);Kpwm為逆變器的輸出電壓與輸入電壓之間的比例增益系數(shù);Tpwm為逆變器的開關(guān)周期。

圖3 電流環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of current loop control

將圖3中的電流采樣濾波時間常數(shù)Tci和逆變器開關(guān)周期Tpwm進(jìn)行簡化合并處理,令TΣi=Tci+Tpwm,則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(6)

式中Tl=Ld/Rs。

電流環(huán)作為整個控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán),電流環(huán)控制性能的優(yōu)劣直接影響到整個控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。為了提高電流環(huán)的動態(tài)性能和減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,需要對電流環(huán)的大慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行消除,利用零極點(diǎn)對消法消去控制環(huán)路中的大慣性環(huán)節(jié)。令Tl=Kpi/Kci,將式(6)中的電磁時間常數(shù)進(jìn)行消除,可以得到電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

(7)

式中KI=KpwmKci/Rs。

利用零極點(diǎn)對消法將電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)簡化為典型的Ⅰ型系統(tǒng),可以求得典型Ⅰ型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

Gc(s)是一個二階系統(tǒng),為確保電流環(huán)可以獲得優(yōu)良的控制性能,需要調(diào)節(jié)控制器參數(shù)使得一階系統(tǒng)中阻尼比ζ<1,同時典型Ⅰ型系統(tǒng)中參數(shù)KITΣi需要滿足取值范圍(0.25,1)。綜合考慮系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和超調(diào)量,根據(jù)二階最優(yōu)法選取ζ=0.707,KITΣi=0.5,可以得到控制器參數(shù)Kpi、Kci的整定公式為:

(9)

通過分析可知,當(dāng)?shù)玫诫姍C(jī)的內(nèi)部電阻和電感參數(shù)時可以很容易整定出控制器的PI參數(shù)值,最終實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)基于模型的快速自整定。

3 永磁同步電機(jī)電流環(huán)參數(shù)優(yōu)化

考慮到實(shí)驗過程中電機(jī)參數(shù)辨識精度和電流環(huán)數(shù)學(xué)模型精度存在誤差,基于模型整定出來得到的Kpi、Kci對于實(shí)際系統(tǒng)而言不一定具有最優(yōu)控制性能,因而需對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

PI控制結(jié)構(gòu)主要分為并聯(lián)和串聯(lián)兩種結(jié)構(gòu),串聯(lián)結(jié)構(gòu)PI如式(10)所示,串聯(lián)PI參數(shù)相互解耦,調(diào)節(jié)簡單。本文對串聯(lián)結(jié)構(gòu)中的比例系數(shù)Kp和系統(tǒng)積分時間常數(shù)Ti進(jìn)行優(yōu)化。

(10)

控制參數(shù)優(yōu)化框圖如圖4所示。首先,將基于模型整定得到的PI控制參數(shù)Kp1和Ti1作為初始值,同時設(shè)定參數(shù)Kp、Ti的優(yōu)化范圍分別為(0.1Kp1,2Kp1)和(0.1Ti1,2Ti1);其次,利用評價指標(biāo)對實(shí)際電流的階躍響應(yīng)進(jìn)行評價;最后,基于評價結(jié)果利用優(yōu)化算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 控制參數(shù)優(yōu)化框圖Fig.4 Block diagram of control parameters optimization

評價指標(biāo)的選取直接影響到系統(tǒng)性能的優(yōu)劣,目前常用的評價指標(biāo)為誤差積分指標(biāo),主要包括ISE、ITSE、IAE、ITAE,如表1所示。其中:e表示參考值與實(shí)際值的差值;t表示積分時間。

表1 評價指標(biāo)Table 1 Evaluation index

(11)

式中:tr表示電流實(shí)際值第一次上升到參考值90%所用的時間;ts表示電流實(shí)際值第一次穩(wěn)定在參考值±5%范圍內(nèi)的調(diào)整時間;e(t)為電流參考值與實(shí)際值之間的誤差;m1、m2、m3分別為式中每一項的權(quán)重系數(shù)。

本文優(yōu)化的變量包括比例積分系數(shù)Kp和積分時間常數(shù)Ti,這屬于多變量優(yōu)化問題。遺傳算法在多變量優(yōu)化問題中應(yīng)用廣泛,可以得到全局最優(yōu)解,但是遺傳算法編程復(fù)雜,控制變量多。二自由度變量輪換法是一種簡單便捷的優(yōu)化算法,但它的優(yōu)化結(jié)果與初值關(guān)系較大。本文是在基于模型整定得到PI控制參數(shù)的基礎(chǔ)上對PI控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)際情況彌補(bǔ)了算法的缺點(diǎn),同時它具有實(shí)現(xiàn)簡單,編程方便的特點(diǎn),因此采用二自由度變量輪換法對PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,基于二自由度變量輪換法的PI參數(shù)優(yōu)化流程如圖5所示。通過對評價指標(biāo)的結(jié)果進(jìn)行分析來確定是否需要啟動優(yōu)化算法,當(dāng)評價指標(biāo)的值大于設(shè)定的閾值時啟動優(yōu)化算法,否則不啟動優(yōu)化算法。該優(yōu)化算法將兩個變量的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩喠鲗巫兞康膬?yōu)化,即每次允許一個變量變化,另一個變量保持不變,沿著坐標(biāo)軸方向進(jìn)行優(yōu)化,最終將優(yōu)化后的結(jié)果輸出。

圖5 基于二自由度變量輪換法的PI參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.5 Flow chart of PI parameter optimization based on two degree of freedom variable rotation method

在自動控制系統(tǒng)中,系統(tǒng)的時域指標(biāo)主要包括上升時間tr、調(diào)整時間ts、最大超調(diào)量σ%、穩(wěn)態(tài)誤差e(t),其中上升時間tr與調(diào)整時間ts正相關(guān)。系統(tǒng)的頻域指標(biāo)主要包括相角裕度γ、幅值裕度h和截止頻率ωc。因此,可以基于頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析。對于高階系統(tǒng)而言,準(zhǔn)確推導(dǎo)出γ、ωc與ts、σ%之間的關(guān)系比較困難,在工程實(shí)踐中,一般依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗描述頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)之間的關(guān)系,如圖6和圖7所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn),超調(diào)量σ%越小,相角裕度γ越大;當(dāng)截止頻率ωc保持一定時,相角裕度γ隨調(diào)整時間ts的減小而增大。評價指標(biāo)中誤差積分反應(yīng)了系統(tǒng)的超調(diào)與振蕩特性,誤差積分越小,超調(diào)量σ%越小,相角裕度γ越大。實(shí)驗過程中通過減小評價指標(biāo)F(Kp,Ti)的結(jié)果實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化,最終提升系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)定性。

圖6 系統(tǒng)超調(diào)量σ%與相角裕度γ關(guān)系圖Fig.6 Relationship between overshoot σ% and phase margin γ of system

圖7 系統(tǒng)tsωc與相角裕度γ關(guān)系圖Fig.7 Relationship between tsωc and phase margin γ of system

4 仿真與實(shí)驗結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

本文基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了永磁同步電機(jī)電流環(huán)仿真模型,以實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)內(nèi)部參數(shù)的辨識和PI控制器參數(shù)的整定與優(yōu)化,仿真中采用的電機(jī)參數(shù)如表2所示。仿真中的功率器件開關(guān)頻率與實(shí)驗一致,開關(guān)頻率10 kHz,Tpwm為100 μs,電流濾波時間常數(shù)Tci=Tpwm,則TΣi為200 μs。

表2 永磁同步電機(jī)仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of PMSM

考慮到電機(jī)定子電阻R和電感L都很小,電機(jī)端的脈沖電壓值不宜過大,否則會出現(xiàn)電流太大而燒壞功率管的情況,因此施加給功率管的占空比為2%。由于施加到電機(jī)兩端的平均電壓小,則功率管的管壓降和二極管的導(dǎo)通壓降不能忽略,依據(jù)功率器件的數(shù)據(jù)手冊得到功率管的管壓降(1.65 V)和二極管的導(dǎo)通壓降(1.5 V),在一個控制周期中,當(dāng)功率管導(dǎo)通時減去功率管的管壓降,當(dāng)功率管關(guān)斷時減去二極管的導(dǎo)通壓降。

圖8所示為電機(jī)A相的電流,圖9為電阻Rs的辨識值和電感Ld的辨識值。其中,A相穩(wěn)態(tài)電流為8 A;在0.15 s時辨識出電阻為0.202 7 Ω,與真實(shí)值的誤差為1.3%;在0.25 s辨識出電感為0.001 06 H,與真實(shí)值的誤差為0.95%。

圖8 A相電流波形Fig.8 Current waveform of phase A

圖9 電阻Rs和電感Ld辨識值Fig.9 Identification value of resistance Rs and inductance Ld

在辨識出電機(jī)內(nèi)部參數(shù)的基礎(chǔ)上基于模型公式整定得到電流環(huán)PI控制參數(shù)(Kp1,Ki1)?？紤]到實(shí)際實(shí)驗過程中電流采樣誤差、母線電壓采樣誤差和功率管非線性情況的影響,辨識出的電阻和電感會存在誤差。結(jié)合實(shí)驗情況,令電阻辨識值為0.194 Ω,電感辨識值為0.001 1 H,則整定出電流環(huán)PI參數(shù)分別為Kp1=2.75、Ki1=485,將這一組PI參數(shù)代入到d軸電流環(huán)數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行階躍響應(yīng)測試,d軸電流0～1A階躍響應(yīng)結(jié)果如圖10所示,超調(diào)量為5%,調(diào)整時間為23 ms。

圖10 優(yōu)化前d軸電流0～1A階躍響應(yīng)Fig.10 Step response of d-axis current 0-1A without optimization

采用基于模型整定的PI參數(shù)得到的電流環(huán)階躍響應(yīng)調(diào)整時間長,所以在基于模型公式整定的基礎(chǔ)上對PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先確定評價指標(biāo)F(Kp,Ti)中的權(quán)重系數(shù)m1=650、m2=120、m3=0.5,然后將d軸電流環(huán)的參考值設(shè)置成幅值為1且周期為0.1 s的脈沖信號,最后將d軸電流環(huán)的控制參數(shù)初值分別設(shè)置為Kp=0.5Kp1、Ti=Ti1后開始優(yōu)化。

圖11為電流階躍響應(yīng)優(yōu)化過程,分別為電流環(huán)優(yōu)化過程、比例系數(shù)Kp的優(yōu)化過程、積分系數(shù)Ki的優(yōu)化過程、評價指標(biāo)F(Kp,Ti)優(yōu)化過程。經(jīng)過優(yōu)化后得到新的一組PI參數(shù),優(yōu)化后的PI參數(shù)Kp=1.78、Ki=315.25。將優(yōu)化后的PI控制參數(shù)代入d軸電流環(huán)PI控制器,PI參數(shù)優(yōu)化后的d軸電流階躍響應(yīng)如圖12所示,優(yōu)化后的d軸電流階躍響應(yīng)超調(diào)量為5%,調(diào)整時間為17 ms,相較于優(yōu)化前超調(diào)量變化不大、調(diào)整時間減少了26.08%。

圖11 電流階躍響應(yīng)優(yōu)化過程Fig.11 Optimization process of current set response

圖12 優(yōu)化后d軸電流0～1A階躍響應(yīng)Fig.12 Step response of d-axis current 0-1A with optimization

實(shí)現(xiàn)PI控制參數(shù)優(yōu)化后,得到優(yōu)化前后的兩組PI控制參數(shù),利用伯德圖對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。通過對電流環(huán)進(jìn)行建模,開環(huán)傳遞函數(shù)如式(9)所示,將優(yōu)化前后的兩組PI控制參數(shù)代入傳遞函數(shù)中,PI控制參數(shù)優(yōu)化前后系統(tǒng)的相位裕度與幅值裕度比較圖如圖13所示,通過對對比發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度得到了提升,系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了提升。

圖13 PI參數(shù)優(yōu)化前后系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度比較圖Fig.13 Comparison diagram of phase margin and amplitude margin of the system with and without optimization

為了驗證優(yōu)化前后控制系統(tǒng)的魯棒性,本文通過對電機(jī)負(fù)載進(jìn)行切換,對比了優(yōu)化前后電流環(huán)的控制效果,如圖14和圖15所示。電機(jī)剛啟動時負(fù)載為0 N·m,負(fù)載在0.05 s時突變至0.5 N·m,d軸電流id受負(fù)載切換的影響發(fā)生變化,優(yōu)化前后負(fù)載切換時電流環(huán)控制效果對比如表3所示,優(yōu)化后d電流的超調(diào)量相較于優(yōu)化前增加了25%,同時優(yōu)化后d軸電流的調(diào)整時間減少了31.57%,優(yōu)化后系統(tǒng)控制的魯棒性良好。

表3 優(yōu)化前后負(fù)載切換時電流環(huán)控制效果對比Table 3 Comparison of control effects of current loop during load switching with and without optimization

圖14 優(yōu)化前負(fù)載切換時d軸電流的響應(yīng)Fig.14 Response of d-axis current during load switching without optimization

圖15 優(yōu)化后負(fù)載切換時d軸電流的響應(yīng)Fig.15 Response of d-axis current during load switching with optimization

4.2 實(shí)驗結(jié)果分析

為了充分驗證電機(jī)參數(shù)辨識和電流環(huán)控制器PI參數(shù)整定及優(yōu)化的可行性,搭建了實(shí)驗樣機(jī)平臺,如圖16所示,實(shí)驗樣機(jī)平臺包含了示波器、控制電源、驅(qū)動器、功率電源、測功機(jī)和永磁電機(jī)。實(shí)驗所用樣機(jī)參數(shù)與仿真參數(shù)一致,如表2所示。

圖16 實(shí)驗平臺Fig.16 Experimental platform

對電機(jī)內(nèi)部電阻和電感進(jìn)行辨識,功率電源提供220 V直流母線電壓,在功率管上施加2%占空比的電壓矢量,通過辨識得到電阻、電感的參數(shù)分別為0.194 Ω和0.001 1 H,具體波形如圖17所示,辨識結(jié)果與真實(shí)值的誤差如表4所示。

表4 電阻和電感辨識值Table 4 Resistance and inductance identification values

圖17 A相電流、電阻辨識、電感辨識圖Fig.17 Diagram of phase A current, resistance identification and inductance identification

將辨識得到的電機(jī)參數(shù)代入到式(9)中進(jìn)行整定,得到控制器的PI參數(shù)分別為Kp1=2.75、Ki1=0.048 5。利用整定得到的PI參數(shù)對d軸電流進(jìn)行0～1A階躍響應(yīng),響應(yīng)波形如圖18所示,可以發(fā)現(xiàn)d軸電流0～1A階躍響應(yīng)沒有超調(diào),調(diào)整時間為40 ms,調(diào)整時間較長。

圖18 優(yōu)化前d軸電流0～1A階躍響應(yīng)Fig.18 Step response of d-axis current 0-1A without optimization

當(dāng)采用基于模型整定的PI參數(shù)進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗時,電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)不足,調(diào)整時間長,通過基于規(guī)則的整定方法對電流環(huán)的PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。評價指標(biāo)中的權(quán)重系數(shù)與仿真中一致,d軸電流環(huán)的參考值設(shè)置成幅值為1且周期為0.2 s的脈沖信號,最后進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化。

圖19為d軸電流階躍響應(yīng)過程圖。

圖19 d軸電流階躍響應(yīng)優(yōu)化過程Fig.19 Optimization process of d-axis current step response

圖20為比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、評價指標(biāo)優(yōu)化過程圖。經(jīng)過優(yōu)化后得到新的一組PI參數(shù)Kp=1.16、Ki=0.033 8,將優(yōu)化后的參數(shù)代入電流環(huán)進(jìn)行0～1A的階躍響應(yīng),實(shí)驗結(jié)果如圖21所示。此時,電流階躍響應(yīng)沒有超調(diào),調(diào)整時間為20 ms。

圖20 比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、評價指標(biāo)優(yōu)化過程Fig.20 Optimization process of proportion coefficient Kp, integral coefficient Ki and evaluation index

圖21 優(yōu)化后d軸電流0～1A階躍響應(yīng)Fig.21 Step response of d-axis current 0-1A with optimization

將電流環(huán)階躍響應(yīng)優(yōu)化前后的效果進(jìn)行對比,如表5所示,調(diào)整時間減少了50%,超調(diào)變化不大,系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)效果提升。

表5 優(yōu)化前后電流環(huán)階躍響應(yīng)效果對比Table 5 Comparison of step response effect of current loop with and without optimization

5 結(jié) 論

本文針對永磁同步電機(jī)電流環(huán)設(shè)計,提出了一種新穎的PI參數(shù)整定及優(yōu)化方法。首先,采用簡單實(shí)用的離線辨識方法得到電機(jī)內(nèi)部參數(shù);其次,結(jié)合辨識得到的電機(jī)參數(shù),利用所建電流環(huán)模型整定得到一組合適的PI參數(shù);最后,以這組參數(shù)作為優(yōu)化初值,采用基于二自由度變量輪換法對PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過仿真和實(shí)驗驗證,得到如下結(jié)論:

1)采用本文方法,可以在無需電機(jī)任何參數(shù)的情況下快速整定得到電流環(huán)的PI參數(shù)。

2)對比優(yōu)化前后的電流環(huán)階躍響應(yīng)效果,優(yōu)化后電流環(huán)的階躍響應(yīng)調(diào)整時間減少50%,動態(tài)響應(yīng)效果明顯提升。