王 偉 劉小靖

一、引言

隨著我國(guó)新一輪電力體制改革的全面鋪開，售電市場(chǎng)改革、增量配網(wǎng)改革、現(xiàn)貨市場(chǎng)、輸配電定價(jià)、輔助服務(wù)市場(chǎng)等多交易品種協(xié)同發(fā)展。在新的電力現(xiàn)貨市場(chǎng)環(huán)境下，水電企業(yè)經(jīng)營(yíng)的關(guān)鍵目標(biāo)就是如何在考慮各種約束的前提下使盈利最大化。在壟斷經(jīng)營(yíng)模式和賣方市場(chǎng)條件下，水電站優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)經(jīng)常被描述為“發(fā)電量最大”“無益棄水量最小”或“發(fā)電耗水率最小”，其目的就是要使有限的水量盡可能轉(zhuǎn)化成更多的電量，在耗水量最小的同時(shí)發(fā)電量最大。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開展了這方面的研究。文獻(xiàn)［1］基于研究汛期、枯期交易電量和電價(jià)之間的量?jī)r(jià)關(guān)系規(guī)律與關(guān)系曲線建立了以發(fā)電效益最大為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并在模型中考慮了優(yōu)先電量、集中撮合交易電量和外送電量。文獻(xiàn)［2］基于獨(dú)立儲(chǔ)能在調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)上的收益優(yōu)勢(shì)，提出了包含獨(dú)立儲(chǔ)能的市場(chǎng)出清模型，分析了獨(dú)立儲(chǔ)能參與市場(chǎng)的效益、儲(chǔ)能行為及收益，并將該模型方法擴(kuò)展至包含備用輔助服務(wù)市場(chǎng)的場(chǎng)景。文獻(xiàn)［3］研究了水電系統(tǒng)短期和長(zhǎng)期的競(jìng)價(jià)調(diào)度問題，構(gòu)建了大規(guī)模混合整數(shù)線性規(guī)劃的模型，計(jì)算分析得出水電站側(cè)競(jìng)價(jià)曲線，實(shí)現(xiàn)了短期和長(zhǎng)期發(fā)電計(jì)劃的聯(lián)合優(yōu)化。文獻(xiàn)［4］在由32 臺(tái)不同類型、非線性發(fā)電特性的水力發(fā)電機(jī)組組成的大型、復(fù)雜水力發(fā)電系統(tǒng)上，考慮了機(jī)組發(fā)電期間凈水頭變化對(duì)功率輸出的影響及發(fā)電機(jī)組的非線性發(fā)電函數(shù)，基于成本最低目標(biāo)函數(shù)提出了一種優(yōu)化水力機(jī)組組合方法。文獻(xiàn)［5］考慮了基于省域內(nèi)電網(wǎng)供需平衡，結(jié)合區(qū)域控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合考慮網(wǎng)內(nèi)新能源電源、同步發(fā)電機(jī)發(fā)電計(jì)劃、負(fù)荷需求等因素，得到合理的省域電網(wǎng)內(nèi)總體AGC 調(diào)頻容量需求，提高了電網(wǎng)側(cè)輔助市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

目前關(guān)于電量和輔助服務(wù)市場(chǎng)的研究多單獨(dú)從電網(wǎng)側(cè)或電站側(cè)角度出發(fā)，面對(duì)復(fù)雜、多元的電力市場(chǎng)環(huán)境，水力發(fā)電企業(yè)如何更加靈活地協(xié)調(diào)各臺(tái)機(jī)組的出力，在提供電能和輔助調(diào)頻服務(wù)的電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得更大優(yōu)勢(shì)，贏得更多利潤(rùn)，是目前亟待解決的問題。本文在電力市場(chǎng)環(huán)境下結(jié)合電網(wǎng)側(cè)與水電站的需求，綜合考慮水庫(kù)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度、電能與調(diào)頻輔助市場(chǎng)三個(gè)方面，以某大型水電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行算例分析，提出以收益最大為目標(biāo)函數(shù)的水電廠站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，根據(jù)該數(shù)學(xué)模型提出水電廠站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行決策流程，在保障水輪機(jī)組工作在最佳運(yùn)行區(qū)的前提下，使得電站工作在安全性最優(yōu)、效益最優(yōu)的環(huán)境下，最大化水電站在電力市場(chǎng)環(huán)境下的收益。

二、水電站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行數(shù)學(xué)模型

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，水電廠站提供電能交易商品與調(diào)頻輔助服務(wù)，受發(fā)電機(jī)組自身運(yùn)行特性影響，電能與調(diào)頻輔助服務(wù)存在耦合性［6］，發(fā)電量最大不代表收益最大。因此，應(yīng)將電力市場(chǎng)環(huán)境下的市場(chǎng)需求納入水電廠優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行的研究范圍內(nèi)，不能忽視市場(chǎng)電價(jià)、營(yíng)收效益等經(jīng)濟(jì)因素所發(fā)揮的市場(chǎng)作用。在此背景下，本文構(gòu)建考慮基于電能與調(diào)頻輔助服務(wù)耦合特性的以收益最大為目標(biāo)函數(shù)的水電廠站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行數(shù)學(xué)模型。

（一）問題描述

考慮水電站電能收益與在輔助服務(wù)市場(chǎng)上獲得的收益，給定發(fā)電功率報(bào)價(jià)、調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)出清價(jià)、全廠耗水量與機(jī)組耗水量，綜合考慮常規(guī)水力電力調(diào)度約束條件，通過控制機(jī)組出力與規(guī)劃水電站開停機(jī)數(shù)量，使水電站在調(diào)度期內(nèi)綜合收益最大。

（二）目標(biāo)函數(shù)

式（1）中，S為全廠發(fā)電總收益（即收益運(yùn)行計(jì)劃下的全廠收益）（元）；Ni為i時(shí)段的全廠總出力（MW）；Ci，Creg，i分別為i時(shí)段的發(fā)電功率報(bào)價(jià)（元/MW·h）和i時(shí)段的調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)出清價(jià)（元/MW）；T為調(diào)度內(nèi)時(shí)段數(shù)（h）；Mt為i時(shí)段內(nèi)小時(shí)數(shù)，若T＝96，則Mt＝0.25h；Q為全廠總耗水量（m3/MW）；Qk（Nk，H）為第k臺(tái)機(jī)組在出力Nk與水頭H時(shí)的耗水量（m3/MW）；n為機(jī)組臺(tái)數(shù)。

式（1）中Qk（Nk，H）、Ni、Nk計(jì)算函數(shù)如下：

式（2）中，a2、a1、a0分別為第k臺(tái)機(jī)組的出力-耗水量特性參數(shù)，用最小二乘法，在某水頭下機(jī)組出力與相應(yīng)耗水量的對(duì)比關(guān)系數(shù)據(jù)繪制二次多項(xiàng)式曲線Qk（Nk，H）得到。a2、a1、a0即為該多項(xiàng)式的系數(shù)；Nk為第k臺(tái)機(jī)組的出力（MW）；Hi為i時(shí)段的水頭（m）；qi為i時(shí)段的引用流量（m3/s）；i第k臺(tái)機(jī)組的效率。

（三）約束條件

1.水量平衡約束：

2.庫(kù)水位約束：

式（4）中，Zm，t為電站在第t時(shí)段內(nèi)，滿足規(guī)定范圍的最低水位，一般為死水位或綜合利用要求的最低水位；為電站在第t時(shí)段滿足規(guī)定范圍的最高水位或水位上限，在非汛期時(shí)取值通常為正常高水位，汛期則取汛限水位，單位均取m。

3.庫(kù)容約束：

式（5）中，為電站在第t時(shí)段內(nèi)滿足規(guī)定范圍的最小庫(kù)容，一般為死庫(kù)容或綜合利用要求的最小庫(kù)容；為電站在第t時(shí)段滿足規(guī)定范圍的庫(kù)容上限，通常非汛期取正常高水位庫(kù)容，汛期取汛限庫(kù)容，單位均取m3。

4.發(fā)電流量約束：

式（6）中，為電站在第t時(shí)段滿足規(guī)定范圍的最小發(fā)電流量，以保證機(jī)組正常出力；為電站站在第t時(shí)段滿足規(guī)定范圍的最大發(fā)電流量，單位均取m/s。

5.出庫(kù)流量約束：

式（7）中，為電站在第t時(shí)段滿足規(guī)定范圍的最小出庫(kù)流量，以保證機(jī)組正常出力；為電站在第t時(shí)段滿足規(guī)定范圍的最大允許出庫(kù)流量，單位均取m3/s。

6.出力平衡約束：

式（8）中，Nt為t時(shí)段內(nèi)的全廠總負(fù)荷，等于t時(shí)段內(nèi)水電站內(nèi)所有開機(jī)機(jī)組出力的總和，MW；Nt，k為當(dāng)前t時(shí)段內(nèi)第k臺(tái)機(jī)組所帶負(fù)荷值大小，MW；rk代表第k臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)?shù)趉臺(tái)機(jī)組處于發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)時(shí)rk取1，當(dāng)?shù)趉臺(tái)機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)時(shí)rk取0。

7.出力約束：

式（9）中，Nt，kmin、Nt，kmax分別為t時(shí)段內(nèi)第k臺(tái)機(jī)組負(fù)荷的下限值和上限值，也可稱為出力的最大值和最小值，單位均取MW。

8.水頭約束：

式（10）中，Hmin、Hmax分別為水電站的最低、最高允許水頭（m）；Hup、Hdown分別為上、下游水位（m）。

9.調(diào)頻約束：

式（11）中，Nplan，i為第i個(gè)點(diǎn)的96 點(diǎn)計(jì)劃出力曲線取值，i=1，2，……，96。

10.非負(fù)約束：以上所提變量均為大于零的正數(shù)。

三、電力市場(chǎng)環(huán)境下水電站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行決策流程

水電站收益包含發(fā)電功率收益與參與輔助服務(wù)市場(chǎng)調(diào)峰調(diào)頻獲得的收益，以水電站收益最大為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化運(yùn)行流程，應(yīng)考慮水量約束、出力約束等約束條件控制機(jī)組出力與規(guī)劃水電站運(yùn)行機(jī)組數(shù)量，使機(jī)組工作在最優(yōu)工作區(qū)間的同時(shí)耗水量最小。綜合優(yōu)化水電站運(yùn)行模式、提升收益率的考慮，本文提出了一種基于電力市場(chǎng)環(huán)境下水電站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行決策流程，如圖1 所示。

圖1 電力市場(chǎng)環(huán)境下水電站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行決策流程

根據(jù)前一日調(diào)度下發(fā)的日負(fù)荷計(jì)劃將24 個(gè)小時(shí)分為96 個(gè)時(shí)段（即96 點(diǎn)計(jì)劃），首先在提取計(jì)劃中同時(shí)輸入的電廠原96 點(diǎn)計(jì)劃曲線與根據(jù)歷史調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)數(shù)據(jù)修正的96 點(diǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)機(jī)組出力上下限、機(jī)組震動(dòng)區(qū)、機(jī)組最優(yōu)工作區(qū)等機(jī)組穩(wěn)定性運(yùn)行區(qū)域作為限制條件，以約束在當(dāng)前總出力條件下工作機(jī)組臺(tái)數(shù)；根據(jù)全廠總負(fù)荷、工作機(jī)組臺(tái)數(shù)，優(yōu)先按照平均原則分配各臺(tái)工作機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷，保障工作機(jī)組在最優(yōu)運(yùn)行工況內(nèi)。其次繼續(xù)考察平均分配的負(fù)荷是否滿足機(jī)組最優(yōu)運(yùn)行條件，如果滿足則計(jì)算此時(shí)的純電量收益S有功（即電量?jī)?yōu)先運(yùn)行計(jì)劃下的全廠收益），或式（1）所示的參與調(diào)頻輔助市場(chǎng)情況下的總收益S，如不滿足機(jī)組最優(yōu)運(yùn)行工況，則進(jìn)行小負(fù)荷分配。小負(fù)荷分配是指將一臺(tái)工作機(jī)組的總負(fù)荷分配到兩臺(tái)工作機(jī)組上，繼續(xù)考察這兩臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行工況是否滿足機(jī)組運(yùn)行條件，如果滿足則計(jì)算純電量收益S有功或S，如不滿足則退出流程或返回原96 點(diǎn)計(jì)劃輸入重新計(jì)算。如果此時(shí)電站內(nèi)的所有機(jī)組均已開機(jī)，在原96點(diǎn)計(jì)劃輸入情況下，則直接退出流程；在修正96點(diǎn)計(jì)劃輸入情況下，則返回原96 點(diǎn)計(jì)劃輸入，重新計(jì)算開機(jī)數(shù)量、各機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷。最后比較S有功與S的大小，如果S＞S有功，則執(zhí)行收益優(yōu)先運(yùn)行計(jì)劃，對(duì)應(yīng)輸出機(jī)組的出力分配方案與開機(jī)臺(tái)數(shù)、中標(biāo)時(shí)間段、參與市場(chǎng)的總收益等結(jié)果數(shù)據(jù)；如果S＜S有功，則執(zhí)行電量?jī)?yōu)先運(yùn)行計(jì)劃，輸出開機(jī)臺(tái)數(shù)與機(jī)組負(fù)荷分配方案、耗水量、電量收益等結(jié)果數(shù)據(jù)。兩種計(jì)劃最終得到的結(jié)果數(shù)據(jù)均可作用于指導(dǎo)運(yùn)行值班人員制訂N+1 日機(jī)組開停機(jī)計(jì)劃，運(yùn)行人員可進(jìn)行最終審核并擇優(yōu)執(zhí)行最終計(jì)劃。

四、算例分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，采用總裝機(jī)容量4900MW 的某大型水電站一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為算例進(jìn)行分析研究，該大型水電站共安裝7 臺(tái)單機(jī)額定容量為700MW 的水輪發(fā)電機(jī)組。

水電站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行是一組集合了多種組合優(yōu)化的課題，具有強(qiáng)約束、非線性、多目標(biāo)、多約束等特點(diǎn)，常規(guī)線性計(jì)算方法難以較快求得最優(yōu)解。作為一種優(yōu)化算法，遺傳算法有較長(zhǎng)的發(fā)展歷史，在各項(xiàng)優(yōu)化算法中發(fā)展成熟且穩(wěn)定，因其搜索能力快、比較能力強(qiáng)、過程簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)在求解復(fù)雜組合優(yōu)化問題中具有明顯優(yōu)勢(shì)。本文使用遺傳算法作為目標(biāo)函數(shù)的求解方法，根據(jù)96點(diǎn)計(jì)劃，每個(gè)時(shí)段設(shè)置一個(gè)全廠總出力，根據(jù)水頭、機(jī)組穩(wěn)定性運(yùn)行區(qū)域和調(diào)頻裕度等實(shí)際情況約束，使每臺(tái)機(jī)組的出力不大于當(dāng)日調(diào)度下發(fā)的單機(jī)最大出力。

輸入數(shù)據(jù)后經(jīng)決策流程可得如圖2―圖4 所示的結(jié)果。由于加上電量收益后結(jié)果趨勢(shì)不明顯，故本文在結(jié)果分析部分去掉電量固定收益，只保留電廠在調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)上的收益結(jié)果，如圖2所示，可以看出，隨著遺傳算法迭代次數(shù)的增多，電廠在輔助服務(wù)市場(chǎng)上的收益越多；此時(shí)全廠的24 小時(shí)耗水量如圖3 所示，可以看出，與計(jì)劃值對(duì)比，由于參與調(diào)頻輔助市場(chǎng)，耗水量曲線呈波動(dòng)狀態(tài)；24 小時(shí)的全廠出力情況圖4 所示，可以看出，由于參與調(diào)頻輔助市場(chǎng)，根據(jù)水輪NHQ特性曲線，全廠總出力曲線與耗水量曲線波動(dòng)趨勢(shì)基本相同。

圖2 電廠在調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)的收益

圖3 全廠耗水量情況

圖4 全廠總出力情況

五、結(jié)語(yǔ)

面對(duì)交易品種協(xié)同發(fā)展的電力市場(chǎng)環(huán)境，計(jì)劃電力經(jīng)濟(jì)思維中“發(fā)電量最大=發(fā)電效益最大”的目標(biāo)已無法滿足當(dāng)前環(huán)境下發(fā)電企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)所需。由于水力、電力調(diào)度運(yùn)行的多種約束因素，水電站的電量交易、調(diào)度運(yùn)行與市場(chǎng)化交易存在耦合關(guān)系，本文綜合考慮電力市場(chǎng)環(huán)境下水電站的安全生產(chǎn)與發(fā)展需求，提出了以電量收益與輔助服務(wù)市場(chǎng)收益之和最高的目標(biāo)函數(shù)，兼顧運(yùn)行調(diào)度、機(jī)組工況約束與水量約束等常規(guī)限制條件，基于收益最大目標(biāo)函數(shù)提出了電力市場(chǎng)環(huán)境下水電站優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行決策流程，分別討論了不同情況下水電站調(diào)度運(yùn)行的決策過程。最后，采用遺傳算法對(duì)某大型水電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，本文所提目標(biāo)函數(shù)、決策流程可以有效提升水電站總收益，同時(shí)使機(jī)組工作在最優(yōu)工況的同時(shí)耗水量最小。