王其富，李銀飛，張 萍，朱留敏2，，蔡成欣*

(1. 河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司，河南 鄭州 450001；2. 河南省科學(xué)院，河南 鄭州 450001；3. 河南工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來,從千兆赫茲[14-15]、太赫茲[16-17]到光學(xué)頻段[18-19],研究者對(duì)超表面輔助偏振轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了深入研究。Lin等[20]通過在超表面上加載介質(zhì)層,極大地拓展了轉(zhuǎn)換器的軸比帶寬,使其具有高效率和寬帶寬;但是該超表面是反射型超表面。Khan等[21]提出了魚狀結(jié)構(gòu)的多功能超表面,該超表面能夠?qū)⒕€極化波轉(zhuǎn)換為交叉線極化波和圓極化波,其極化轉(zhuǎn)換比優(yōu)于0.95,但寬帶較窄、偏振轉(zhuǎn)化率不高且不平穩(wěn)。Wahidi等[22]通過對(duì)六邊形環(huán)開縫的研究,增加了交叉極化轉(zhuǎn)換和圓極化轉(zhuǎn)換的帶寬,但其偏振轉(zhuǎn)化率不高。Pouyanfar等[23]利用非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的電磁耦合作用,設(shè)計(jì)出具有高穩(wěn)定性的極化轉(zhuǎn)換器,但是其窄帶的極化轉(zhuǎn)換效果限制了它在現(xiàn)代超寬帶通信的應(yīng)用。Zhang等[24]發(fā)現(xiàn)單層的C形開口環(huán)結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)良好的電磁相位控制功能,但這種單層結(jié)構(gòu)透射效率和反射效率相近,很難獲得較高的透射效率。隨后,文獻(xiàn)[25-26]提出各種多層結(jié)構(gòu)的超表面來抑制反射,以提高透射效率。目前的研究工作雖然大幅度提高了透射型相位梯度超表面的工作效率,但無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)超寬帶、高傳輸且對(duì)入射波方向不敏感等特性,極大地限制了實(shí)際應(yīng)用。

基于法布里-珀羅原理,本文設(shè)計(jì)了一種3層結(jié)構(gòu)的高效寬頻帶交叉極化線性偏振轉(zhuǎn)換器,其工作頻率為0.5～1.8 THz,極化轉(zhuǎn)換率接近于1,相對(duì)帶寬達(dá)到113%。通過多個(gè)等離子共振,可以實(shí)現(xiàn)將x偏振太赫茲波轉(zhuǎn)換為y偏振太赫茲波,且對(duì)入射波的極化方向不敏感。此外,通過對(duì)偏振轉(zhuǎn)換器表面電流和電場(chǎng)的分析,闡明了其寬帶偏振轉(zhuǎn)換的物理機(jī)制,并利用Matlab建立Fabry-Perot干涉模型進(jìn)一步證實(shí)了其高效傳輸?shù)钠裉匦?。通過改變?cè)撈褶D(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)參數(shù),構(gòu)建了“0”“1”幅度編碼超表面,并利用該超表面實(shí)現(xiàn)了空間成像功能。所設(shè)計(jì)的超表面在太赫茲波段的無線通信領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用價(jià)值。

1 偏振轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)和模擬

本文所設(shè)計(jì)的線性偏振轉(zhuǎn)換器超表面的結(jié)構(gòu)示意如圖1(a)所示,由金屬光柵、L型亞表面和2個(gè)介質(zhì)板組成。使用厚度為h=30 μm的F4B作為介質(zhì)板,介質(zhì)板的介電常數(shù)ε=3.0,損耗正切為δ=0.002。由于F4B的低介電損耗,該薄膜被用來分離金屬光柵和L型金屬表面。正面和背面的2個(gè)相同光柵相互正交放置,光柵的寬度為W3=6 μm,光柵之間相鄰間隙d=20 μm,光柵材質(zhì)和4個(gè)L型亞表面的材質(zhì)都為銅,銅的電導(dǎo)率為σ=5.8×107S/m,金屬厚度為t=0.3 μm。中間亞表面層的單元結(jié)構(gòu),如圖1(b)所示,由2個(gè)大L型和2個(gè)小L型的等離子天線組成,參數(shù)α表示小L型2個(gè)臂之間的角度,其他的幾何參數(shù)如下:Px=Py=100 μm,L1=68 μm,L2=28 μm,W1=9 μm,W2=6 μm。

圖1 透射單元結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Transmission unit

所有這些幾何尺寸都是通過大量模擬和優(yōu)化從一系列尺寸中獲得的,這些幾何尺寸的變化將導(dǎo)致窄帶或更低的透射率。

為了驗(yàn)證所提出的偏振轉(zhuǎn)換器的性能,將透射率定義為:

Tk,j=10lg(It,k/Ii,j)=20lg(Et,k/Ei,j)=20lgtk,j,

(1)

式中:下標(biāo)j和k表示EM波的偏振狀態(tài),i和t分別表示入射和透射的EM波,tkj表示來自j偏振入射的k偏振透射。

（2）參考蒸散發(fā)的主要影響因素分別為RH、t、WS及S。突變點(diǎn)前后RH、S和WS趨勢(shì)發(fā)生改變，其中RH在1998年以前為增加趨勢(shì)，風(fēng)速和日照時(shí)間為減少趨勢(shì)，1998年以后則相反；而日平均溫度在1998年前后均保持增加趨勢(shì)。

定義式(2)表示相對(duì)帶寬:

(2)

式中:fh、fl分別表示操作帶寬的上限和下限截止頻率。

此外,偏振轉(zhuǎn)換率(Polarization Conversion Ratio,PCR)可以定義為:

(3)

式中:tyx表示交叉極化透射率,txx表示同極化透射率。

首先,對(duì)所提出的交叉極化偏振轉(zhuǎn)換器的傳輸效率進(jìn)行了研究,如圖2(a)所示?？梢钥闯?在0.4～1.8 THz,傳輸效率tyx達(dá)到70%以上,絕對(duì)帶寬達(dá)到1.4 THz左右,相對(duì)帶寬達(dá)到127%。在0.5～1.8 THz頻段的傳輸效率達(dá)到87%以上,絕對(duì)帶寬達(dá)到1.3 THz左右,相對(duì)帶寬達(dá)到113%。

其次,研究了x波正入射的PCR,如圖2(b)所示。PCR在0.25～1.8 THz大于99.2%,表明該變換器在太赫茲波段可以作為寬帶線性極化轉(zhuǎn)換器進(jìn)行有效工作。為了更準(zhǔn)確地描述透射波的狀態(tài),本文根據(jù)光學(xué)中的斯托克斯公式,推導(dǎo)出透射式超表面的斯托克斯參量,由下式表示[11]:

(4)

式中:δ=φy-φx是tyx和txx的相位差,ψ是偏振極化角,χ是偏振橢圓角?？梢酝ㄟ^ψ、χ定義線性偏振轉(zhuǎn)換器的品質(zhì)。

在0.4～1.8 THz,極化角在±90°上下波動(dòng),而橢圓角在極化轉(zhuǎn)換頻帶內(nèi)約等于0,如圖2(c)所示。這意味著偏振轉(zhuǎn)換器可以在寬帶范圍內(nèi)將x偏振入射波轉(zhuǎn)換為y偏振波。

最后,研究了α=90°時(shí),在0.565、1.023、1.430、1.695 THz處的4個(gè)反射系數(shù)低峰,如圖2(d)所示。

圖2 單元結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)、PCR、極化角和橢圓角以及反射系數(shù)Fig.2 Transmission coefficients,PCR,polarization angle &ellip ticity angle,and reflection coefficient plots of the unit structure

2 理論分析

為了更詳細(xì)地了解多共振系統(tǒng)的物理機(jī)制,對(duì)雙L型超表面上的表面電流和電場(chǎng)分布進(jìn)行了研究,并進(jìn)一步分析了4個(gè)諧振頻率下的表面電流和電場(chǎng)分布,如圖3所示。

當(dāng)α=90°時(shí),原胞變?yōu)閮蓪?duì)雙L型結(jié)構(gòu)。根據(jù)表面電流分布,推斷出前2個(gè)模式(0.565 THz和1.023 THz)是反對(duì)稱模式,且最后2個(gè)模式(1.430 THz和1.695 THz)是對(duì)稱模式。前2種反對(duì)稱模式的大L具有相似的表面電流密度但電流方向不一致。在第一諧振頻率(0.565 THz),表面電流存在于大L型結(jié)構(gòu)的上臂和小L雙臂;在第二諧振頻率(1.023 THz),表面電流均勻分布在大L雙臂和小L雙臂表面。對(duì)于最后2種對(duì)稱模(1.430 THz和1.695 THz)的表面電流分布,可以看出最后2種諧振頻率的電流分布基本一致,且與第一諧振頻率(0.565 THz)表面電流方向完全相反。造成這種物理現(xiàn)象的原因是相鄰原胞之間的電磁相互耦合。

根據(jù)電場(chǎng)分布,發(fā)現(xiàn)有7個(gè)相互耦合的區(qū)域(區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ)。對(duì)于第一諧振頻率,最強(qiáng)的電場(chǎng)出現(xiàn)在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,這意味著3個(gè)區(qū)域之間存在強(qiáng)烈的相互耦合;對(duì)于第二諧振頻率,電磁相互耦合被切換到區(qū)域Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;對(duì)于第三諧振頻率,電磁相互耦合又被切換到區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;然而,對(duì)于第四諧振頻率,電磁相互耦合增強(qiáng)的區(qū)域又變?yōu)榱刷?、Ⅱ、Ⅵ。不同區(qū)域中的不同電磁相互耦合強(qiáng)度引起表面電流的重新分布,從而導(dǎo)致不同的諧振頻率。結(jié)果表明,雙L型表面的多諧振特性是由L型天線和相鄰單元之間不同的電磁相互耦合導(dǎo)致的。這種多諧振特性在偏振轉(zhuǎn)換器的帶寬和傳輸效率的提高上起著至關(guān)重要的作用。

為了進(jìn)一步證實(shí)偏振轉(zhuǎn)換的偏振性能,本文使用Matlab模擬了Fabry-Perot干涉模型,如圖4所示。

圖4 3層結(jié)構(gòu)的干涉模型物理機(jī)制Fig.4 Physical mechanism diagram of interference model of three-layer structure

圖4展示了電磁波在三層結(jié)構(gòu)超表面中的干涉過程,其中黑色雙向箭頭代表y極化的電磁波,而紅點(diǎn)代表x極化分量。電磁波入射到第一層超表面后,將被部分透射,而另外一部分被反射;透射的電磁波到達(dá)第二層結(jié)構(gòu)后再次被透射和反射;被第二層反射的電磁波到第一層后再次被反射;到達(dá)第三層的電磁波同樣被透射和反射。電磁波在三層結(jié)構(gòu)中被多次透射和反射,最終透射總量是多次透射分量的疊加,從而可以有效地提升透射效率。

通過把3層結(jié)構(gòu)的超表面分解成單獨(dú)的3層,可以測(cè)量每一層的透射系數(shù)和反射系數(shù)。設(shè)定界面兩邊的介質(zhì)為α、β,兩邊傳輸?shù)碾姶挪捎?×4的傳輸矩陣表示為:

(5)

傳輸矩陣Mδ可以表示為:

(6)

式中:下標(biāo)x、y代表電磁波在介質(zhì)α、β中的極化狀態(tài),δ(=1,2,3)分別表示第一、第二和第三層金屬,上標(biāo)←和→代表電磁波的傳輸方向,r和t表示單層金屬的反射和透射系數(shù)。上式可化簡化為:

(7)

在Matlab中建立干涉模型,3層結(jié)構(gòu)的總透射系數(shù)可以被求出。其中Txx為總透射系數(shù),是i次透射系數(shù)的總和,第一個(gè)下標(biāo)和第二個(gè)下標(biāo)分別表示透射波和入射波的極化狀態(tài)。由于干涉的過程有無數(shù)次,因此迭代次數(shù)越多,仿真結(jié)果越準(zhǔn)確。本文通過Matlab計(jì)算時(shí),將迭代次數(shù)設(shè)置為100,可以有效地減小與理論值的誤差。此外,超表面結(jié)構(gòu)每層的透射系數(shù)和反射系數(shù)都可用同樣的方法求出。

(8)

(9)

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(17)

圖5展示了利用Matlab建立的Fabry-Perot干涉模型得到的理論透射系數(shù),如圖5(c)和圖5(d)所示。利用仿真軟件CST得到的透射系數(shù),如圖5(a)和圖5(b)所示。很明顯,理論計(jì)算的透射系數(shù)和CST仿真結(jié)果較吻合,其中出現(xiàn)差異的原因可能是CST和Matlab軟件迭代次數(shù)的差異。由CST仿真結(jié)果和Matlab建立的理論結(jié)果都可以看出,該超表面具有良好的極化轉(zhuǎn)換特性。

圖5 CST仿真透射系數(shù)和Matlab模擬透射系數(shù)Fig.5 Transmission coefficient plots of CST simulation and Matlab simulation

3 超表面空間成像設(shè)計(jì)

通過改變參數(shù)L1、W1、L2和W2構(gòu)成2個(gè)不同透射幅度單元,其中單元“1”和單元“0”的參數(shù)分別為:L1=68 μm,W1=9 μm,L2=27 μm,W2=6 μm;L1=30 μm,W1=3.97 μm,L2=11.91 μm,W2=2.65 μm。當(dāng)線極化太赫茲波入射到超表面單元時(shí),透射幅度和相位的曲線,如圖6(a)和圖6(b)所示。圖6(a)表示線極化波入射到超表面單元時(shí),2個(gè)不同超表面單元在0.5～1.15 THz的透射幅度差異較大,在這個(gè)頻段利用偏振透射幅度差異化特性可以實(shí)現(xiàn)空間成像效應(yīng)。編碼超表面設(shè)計(jì)為具有2個(gè)灰度級(jí)(即亮和暗)對(duì)應(yīng)于“1”和“0”的編碼單元,利用幅度編碼顯示超表面。幅度高的編碼為“1”,幅度低的編碼為“0”,其編碼單元結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示。

設(shè)計(jì)“IUTL”圖案由2種不同類型的超表面單元結(jié)構(gòu)分別排布在字母方框內(nèi)外兩塊區(qū)域,字母部分選擇用幅度編碼為“1”的單元排布,字母以外的其余部分用幅度編碼為“0”的單元排布,編碼超表面由33×25個(gè)單元組成,如圖7所示。超表面設(shè)置的“IUTL”編碼圖案的輪廓在0.5～1.15 THz能明顯顯示出來且成像效果良好,紅色部分對(duì)應(yīng)于高幅度的編碼單元,藍(lán)色部分對(duì)應(yīng)于低幅度的編碼單元,如圖8～圖10所示。從0.5～1.15 THz之中任意選擇3個(gè)觀測(cè)頻率0.59、0.83、1.12 THz,觀測(cè)平面距離編碼超表面600 μm時(shí)都可得到很好的近場(chǎng)成像圖像。總體而言,仿真得到的成像效果與預(yù)設(shè)圖像大小、位置和輪廓方面的模擬結(jié)果較吻合,驗(yàn)證了利用偏振透射幅度差異化特性可以實(shí)現(xiàn)寬帶近場(chǎng)成像效應(yīng)。

圖6 編碼單元“1”和“0”在0.5～1.15 THz 的傳輸幅度和傳輸相位Fig.6 Transmission amplitude and phase of encoding units “1” and “0” in the range of 0.5 THz to 1.15 THz

圖7 觀測(cè)頻率為0.5～1.15 THz時(shí),“IUTL”圖案的33×25個(gè)單元結(jié)構(gòu)陣列Fig.7 Array of the “IUTL” pattern 33×25-cell structure at observation frequency of 0.5 THz to 1.15 THz

圖8 觀測(cè)頻率為0.59 THz時(shí),“IUTL”圖案的仿真近場(chǎng)成像圖像Fig.8 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 0.59 THz

圖9 觀測(cè)頻率為0.83 THz時(shí),“IUTL”圖案的仿真近場(chǎng)成像圖像Fig.9 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 0.83 THz

圖10 觀測(cè)頻率為1.12 THz時(shí),“IUTL”圖案的仿真近場(chǎng)成像圖像Fig.10 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 1.12 THz

4 結(jié)束語

本文由金屬光柵、兩對(duì)雙L型和介質(zhì)板組成的超表面可以在0.5～1.8 THz的超寬帶上將線極化波轉(zhuǎn)化為交叉極化波。該超表面的傳輸效率超過87%,極化轉(zhuǎn)換率高達(dá)99.2%,相對(duì)帶寬達(dá)到113%,且對(duì)入射波方向不敏感。引入斯托克斯方法來評(píng)估轉(zhuǎn)換器的性能,其橢圓率和極化角在0.5～1.8 THz頻段分別接近0°和±90°,說明極化轉(zhuǎn)換效果良好。結(jié)果表明,采用L型結(jié)構(gòu)的等離子體天線與相鄰天線可以在不同區(qū)域表現(xiàn)出電磁相互耦合現(xiàn)象。這種互耦行為使超表面成為一個(gè)多共振系統(tǒng),并顯著影響工作帶寬和傳輸效率。為了進(jìn)一步證實(shí)偏振轉(zhuǎn)換的偏振性能,本文使用Matlab模擬Fabry-Perot模型,證實(shí)了其理論結(jié)果與仿真結(jié)果的一致性。通過改變單元結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建了幅度編碼超表面,實(shí)現(xiàn)了寬帶空間成像功能。該太赫茲超寬帶偏振轉(zhuǎn)換器成像系統(tǒng)在無線電通信、探測(cè)及成像方面具有潛在應(yīng)用價(jià)值。