黃海燕，張鴻生，梁琳琳，李亞紅，王春麗

(1.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.西安電子科技大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)與信息安全學(xué)院，陜西 西安 710071)

0 引言

協(xié)作通信是一種擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的重要手段,是近年通信領(lǐng)域研究的主流方向之一。協(xié)作通信可以提高能量和頻譜利用率,增強(qiáng)通信服務(wù)的穩(wěn)定性。然而,隨著通信的發(fā)展,大量新型通信場景不斷涌現(xiàn),對通信覆蓋范圍和通信質(zhì)量等性能的需求不斷增大,傳統(tǒng)的固定協(xié)作通信技術(shù)已經(jīng)不能滿足廣覆蓋、高質(zhì)量的通信需求[1-2]。學(xué)者們在傳統(tǒng)固定協(xié)作中繼技術(shù)的基礎(chǔ)上提出無人機(jī)協(xié)作通信技術(shù),通過在基站與用戶之間設(shè)置無人機(jī)搭載的中繼,提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍,改善網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量,降低通信系統(tǒng)的中斷概率[3-4]。無人機(jī)作為協(xié)作中繼具備很好的機(jī)動(dòng)性能,通過對無人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行合理規(guī)劃,促使無人機(jī)搭載的中繼能夠飛抵最佳位置,進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能,以適應(yīng)不同的通信場景[5-7]。無人機(jī)搭載中繼能實(shí)現(xiàn)高效、靈活和低功耗的協(xié)作通信,目前基于無人機(jī)輔助的協(xié)作通信研究主要涉及資源分配、無人機(jī)軌跡規(guī)劃和系統(tǒng)性能等方面。

文獻(xiàn)[5]研究了同步無線信息和功率傳輸?shù)臒o人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng),其中無人機(jī)作為中繼,傳輸所需能量由源節(jié)點(diǎn)的無線電信號通過時(shí)間分割機(jī)制提供。Do等[8]固定了無人機(jī)中繼的飛行軌跡,研究處于不同高度時(shí)無人機(jī)中繼傳輸信號的性能,結(jié)果顯示隨著無人機(jī)中繼高度的增加,系統(tǒng)中斷性能降低。文獻(xiàn)[9]研究了無人機(jī)輔助的認(rèn)知非正交多址通信系統(tǒng),設(shè)定無人機(jī)中繼定點(diǎn)懸停,在有竊聽者的情況下計(jì)算保密中斷概率來分析保密性能。文獻(xiàn)[6]針對全雙工無人機(jī)中繼通信網(wǎng)絡(luò),提出了一種基于發(fā)射功率及無人機(jī)軌跡的聯(lián)合優(yōu)化方案,提高系統(tǒng)的保密速率,提出的聯(lián)合優(yōu)化方案具有更好的物理層安全性能。為了更好地滿足實(shí)際通信場景的需求,文獻(xiàn)[7]研究了多無人機(jī)通信,聯(lián)合優(yōu)化無人機(jī)中繼的飛行軌跡和功率,以減少鏈路干擾,提高系統(tǒng)的吞吐量。文獻(xiàn)[10]研究了雙跳無人機(jī)中繼通信系統(tǒng),第1個(gè)無人機(jī)先接收源節(jié)點(diǎn)用戶廣播的信號,再解碼轉(zhuǎn)發(fā)給第2個(gè)無人機(jī),分析了雙跳無人機(jī)通信系統(tǒng)的中斷性能。文獻(xiàn)[11]研究了多跳中繼通信傳輸網(wǎng)絡(luò),提出的雙向中繼選擇算法的中斷性能接近最優(yōu)選擇。

盡管以上研究對單無人機(jī)/多無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)的性能進(jìn)行了具體分析,然而,并未考慮共道干擾對無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)的影響。共道干擾是指相同頻率的無用信號造成的干擾,共道干擾的主要來源是頻率復(fù)用。由于目前通信設(shè)備迅速增多,通信環(huán)境復(fù)雜,共道干擾在無人機(jī)協(xié)作通信過程中必然存在。

本文以無人機(jī)協(xié)作通信關(guān)鍵技術(shù)作為研究點(diǎn),在考慮共道干擾和無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的情況下,推導(dǎo)了精確和漸近中斷概率表達(dá)式以及系統(tǒng)容量表達(dá)式,分析了共道干擾對通信系統(tǒng)中斷性能和信道容量的影響。

1 系統(tǒng)模型

圖1所示的無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)模型包含單個(gè)源節(jié)點(diǎn)S,N個(gè)無人機(jī)搭載的協(xié)作中繼Ri(1≤i≤N)以及單個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D。由于受到源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間陰影衰落以及建筑障礙物的干擾,源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間無直接鏈路[12]。在一次多中繼協(xié)作傳輸中,選擇一個(gè)最佳無人機(jī)中繼協(xié)助源節(jié)點(diǎn)傳輸信息給目的節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中無人機(jī)中繼和目的節(jié)點(diǎn)接收信號的背景噪聲是均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲。由于目前密集的網(wǎng)絡(luò)部署,用戶數(shù)量迅速增加,假設(shè)無人機(jī)中繼Ri處存在K路共道干擾,目的節(jié)點(diǎn)D處存在L路共道干擾[13]。任意兩節(jié)點(diǎn)之間的信道服從瑞利衰落[14]。

圖1 通信系統(tǒng)模型Fig.1 Model of communication system

該無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)考慮了無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)對系統(tǒng)性能的影響,假設(shè)無人機(jī)沿y軸從初始位置d0以速度v0向目的節(jié)點(diǎn)D勻速飛行。為體現(xiàn)無人機(jī)中繼在遠(yuǎn)距離通信中的優(yōu)越性能,由二維坐標(biāo)系給出基站S的坐標(biāo)(0,-2 500,0),最佳無人機(jī)中繼R的坐標(biāo)(0,y,H),目的節(jié)點(diǎn)D的坐標(biāo)(0,2 500,0)。

整個(gè)通信過程分為2個(gè)時(shí)隙。在第1時(shí)隙,源節(jié)點(diǎn)S廣播信息給所有的無人機(jī)Ri(1≤i≤N)。當(dāng)存在多個(gè)共道干擾時(shí),無人機(jī)Ri接收到的信號表示為:

(1)

式中:xS表示由源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送的信號,xk表示K個(gè)共道干擾發(fā)送的干擾信號,PS表示源節(jié)點(diǎn)S的發(fā)射功率,PIk表示第k個(gè)共道干擾源的發(fā)射功率,nSRi表示第一時(shí)隙在無人機(jī)中繼Ri的背景噪聲。由此,無人機(jī)中繼Ri接收到的信干噪比(Signal to Interfe-rence plus Noise Ratio,SINR)可以表示為:

(2)

(3)

根據(jù)選擇協(xié)作解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼傳輸,所有瞬時(shí)接收SINR超過閾值γth的中繼節(jié)點(diǎn)組成解碼集合Q。

在第2時(shí)隙,首先判斷解碼集合Q是否為空集。若解碼集合Q不是空集,從集合中選擇一個(gè)無人機(jī)中繼與目的節(jié)點(diǎn)之間SINR最大的無人機(jī)中繼,采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議[15-16]轉(zhuǎn)發(fā)重新編碼后的源節(jié)點(diǎn)信息。此時(shí)目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號可以表示為:

(4)

式中:PR表示被選擇的最佳無人機(jī)中繼Rr的發(fā)射功率,xl表示L個(gè)共道干擾發(fā)送的干擾信號,PIl表示第l個(gè)共道干擾源的發(fā)射功率,nRrD表示協(xié)作通信的第二時(shí)隙在目的節(jié)點(diǎn)的背景噪聲。由此,目的節(jié)點(diǎn)的接收SINR可以表示為:

(5)

(6)

為了方便分析系統(tǒng)中斷性能,給出Z和Y的概率分布函數(shù)分別為[17]:

(7)

(8)

此外,多無人機(jī)中繼選擇最佳無人機(jī)中繼可以按照下式選擇:

(9)

若信息傳輸?shù)牡?時(shí)隙解碼集合為空集,則表明所有無人機(jī)中繼均未能解碼源節(jié)點(diǎn)信息,不能轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)信息至目的節(jié)點(diǎn),此時(shí)通信鏈路中斷。

2 中斷概率

中斷概率是在衰落信道上運(yùn)行的通信系統(tǒng)的重要性能準(zhǔn)則,取決于通信鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。

2.1 精確中斷概率

在本節(jié)中,將分析存在共道干擾條件下多無人機(jī)輔助通信系統(tǒng)的精確中斷概率,基于計(jì)算得出的SINR值以及多無人機(jī)中繼選擇的過程,選擇協(xié)作解碼轉(zhuǎn)發(fā)無人機(jī)中繼傳輸?shù)闹袛喔怕视扇怕使奖硎緸?

(10)

式中:|Q|表示集合Q中的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目,Pr(|Q|=n)表示在信息傳輸?shù)牡?時(shí)隙無人機(jī)中繼處存在多個(gè)共道干擾的情況下,n個(gè)無人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)可以正確解碼源節(jié)點(diǎn)信息的概率。Pr(|Q|=n)通過下式表示:

Pr(|Q|=n)=

(11)

(12)

類似的Pr(γSRj<γth)可表示為:

(13)

將式(12)、式(13)代入式(11)可計(jì)算得到Pr(|Q|=n)。計(jì)算方式如下:

Pr(|Q|=n)=

(14)

式(10)中Pr(γRrD<γth)表示在信息傳輸?shù)牡?時(shí)隙被選擇的最佳無人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)Rr向目的節(jié)點(diǎn)傳送信息時(shí),目的節(jié)點(diǎn)不能正確解碼源節(jié)點(diǎn)信息的概率,由下式表示:

Pr(γRrD<γth)=

(15)

(16)

將式(16)帶入式(15),采用二項(xiàng)式展開最終可得到:

(17)

對于單源-多無人機(jī)中繼-單目的節(jié)點(diǎn)通信網(wǎng)絡(luò),經(jīng)過以上計(jì)算得到其在多無人機(jī)中繼和目的節(jié)點(diǎn)中均存在多路共道干擾且無人機(jī)中繼處于移動(dòng)狀態(tài)時(shí)該網(wǎng)絡(luò)中斷概率的精確閉式表達(dá)式。

環(huán)腐棒桿菌在種薯中越冬，成為翌年初侵染源。病薯播下后，一部分芽眼腐爛不發(fā)芽，一部分是出土的病芽，病菌沿維管束上升至莖中部或沿莖進(jìn)入新結(jié)薯塊而致病。適合環(huán)腐棒桿菌生長溫度20～23℃，最高31～33℃，最低1～2℃。致死溫度為干燥情況下50℃。

2.2 漸近中斷概率

為了進(jìn)一步研究系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)對通信性能的影響,分析系統(tǒng)的分集階數(shù),計(jì)算在高SINR值的情況下,通信系統(tǒng)的漸近中斷概率。

在接下來的分析中,定義γ=1/N0。當(dāng)γ趨于無窮,可以計(jì)算得到n個(gè)中繼能夠正確解碼源節(jié)點(diǎn)信息概率的近似表達(dá)式為:

(18)

Pr(γRrD<γth)≈

(19)

由于多個(gè)共道干擾導(dǎo)致源節(jié)點(diǎn)-目的節(jié)點(diǎn)間的多條通信鏈路不再獨(dú)立,所以從上述結(jié)果可以得到漸近中斷概率表達(dá)式中的γ為零階,此時(shí)通信系統(tǒng)的分集階數(shù)為0。

3 信道容量

信道容量是描述信道無錯(cuò)誤傳輸信息的最大傳輸速率,是衡量信道質(zhì)量好壞的重要參數(shù)。在有干擾的情況下,多無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)的信道容量可表示為:

(20)

式中:fγtot(γ)表示端到端SINR的概率密度函數(shù)。由于式(20)計(jì)算困難,可令φ=ln(1+γ),δ=eφ-1,則上式表示為:

(21)

當(dāng)φ=0時(shí),φ(1-Fγtot(eφ-1))=0;當(dāng)φ→∞時(shí),代入Fγtot(·)可得到φ(1-Fγtot(eφ-1))=0。具體計(jì)算過程如式(22)所示:

(22)

令a=1,μ=1,最終得到該通信系統(tǒng)的信道容量表達(dá)式:

Φ2(a,b1;μ;x1,λ1)+

Φ2(a,b2,L;μ;x2,x3,λ2,λ3),

(23)

(24)

4 性能分析

圖2描述了無人機(jī)中繼數(shù)量不同的情況下系統(tǒng)中斷概率與γ的關(guān)系。從圖2可以看出,系統(tǒng)中斷概率隨γ變化的理論值與仿真值完全重合,驗(yàn)證了理論分析的正確性。仿真中K=4,L=4,αT=0.5,分別取Pr=5、10 dB。系統(tǒng)的中斷概率隨γ的增大而減小。當(dāng)SINR值較高時(shí),中斷概率趨于常數(shù),即中斷概率曲線的斜率為0,結(jié)果驗(yàn)證了通信系統(tǒng)的分集階數(shù)為0。盡管通信系統(tǒng)的分集階數(shù)為0,但無人機(jī)中繼數(shù)量增加時(shí),該通信系統(tǒng)仍然獲得分集增益,系統(tǒng)中斷性能會明顯提高。

圖3 Ri處多路共道干擾下系統(tǒng)的中斷概率Fig.3 Outage probability of the system with multiple co-channel interferences at Ri

在圖4中,設(shè)置dSD=5 000 m,d0=100 m,H=400 m,αT=0.5,N=3,K=4,L=4。無人機(jī)在源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間飛行時(shí),源節(jié)點(diǎn)與無人機(jī)中繼間的信道增益gSR減小,無人機(jī)中繼的接收SINR減小,并且無人機(jī)飛行速度越快,SINR減小幅度越大,同時(shí)中繼與目的節(jié)點(diǎn)間信道增益gRD增大,盡管目的節(jié)點(diǎn)的接收SINR會增大,但在飛至中點(diǎn)之前,系統(tǒng)中斷概率主要受gSR影響,所以系統(tǒng)中斷概率在無人機(jī)中繼飛至中點(diǎn)前先增大,在源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)中心處時(shí)中斷概率達(dá)到頂峰值;隨后gRD持續(xù)增大,在中點(diǎn)之后系統(tǒng)中斷概率逐漸減小至最小值;之后無人機(jī)抵達(dá)目的節(jié)點(diǎn)正上方向往遠(yuǎn)處再飛行,系統(tǒng)中斷概率急劇攀升直至通信徹底中斷。在上述過程,中斷概率最小的點(diǎn)對應(yīng)的無人機(jī)位置即為無人機(jī)的最佳飛行位置,如圖4所示,當(dāng)無人機(jī)中繼以19 m/s的速度飛行252 s,中斷概率減小至6.261×10-4,為最小值,此時(shí)無人機(jī)中繼處于距目的節(jié)點(diǎn)水平位置112 m處。

圖4 Ri運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的中斷概率Fig.4 Outage probability of the system when Ri is moving

5 結(jié)束語

在眾多研究工作中,缺乏對無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)中存在共道干擾時(shí)系統(tǒng)中斷性能的研究,并且大部分研究工作基于無人機(jī)中繼懸浮在空中為定點(diǎn)。本文在通信系統(tǒng)中考慮多路共道干擾,并設(shè)定無人機(jī)沿指定路徑飛行且速度可變。根據(jù)性能分析的結(jié)果可以看出,無人機(jī)中繼的數(shù)量、高度對無人機(jī)協(xié)作中繼通信系統(tǒng)的通信性能影響較大。共道干擾對通信系統(tǒng)性能也有一定影響,但可以通過增加無人機(jī)中繼數(shù)量來增大系統(tǒng)分集增益,從而補(bǔ)償共道干擾的影響并進(jìn)一步提高系統(tǒng)中斷性能。同時(shí),通過合理地規(guī)劃路徑,可以使得無人機(jī)協(xié)作通信系統(tǒng)的通信性能達(dá)到最優(yōu)。