馮泊寧，高火濤* ，張小林，楊運(yùn)坤，梁立正

(1.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；3.鳴飛偉業(yè)技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430070)

0 引言

相控陣可實(shí)現(xiàn)電磁波束對(duì)空間精確、靈活、穩(wěn)定、無(wú)慣性的快速掃描,在激光、毫米波、太赫茲和微波雷達(dá)與通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,是各軍事強(qiáng)國(guó)一直以來(lái)關(guān)注的熱點(diǎn)[1-3]。利用液晶材料在偏壓作用下介電特性發(fā)生變化的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)波束空間掃描的液晶相控陣是一種新型相控陣[4-6],具有驅(qū)動(dòng)電壓小、功耗低和響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)[7],可以有效提高雷達(dá)波束控制的性能。因此,液晶相控陣成為目前相控陣技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。液晶相控陣波束掃描的核心器件是360°移相角電控液晶移相器,其品質(zhì)對(duì)整個(gè)相控陣的性能起著至關(guān)重要的作用,而控制液晶移相器的關(guān)鍵部件是偏壓驅(qū)動(dòng)器[8-10]。

目前,對(duì)于液晶相控陣的研究多集中在光學(xué)、太赫茲和毫米波等領(lǐng)域,且相對(duì)成熟,與之相對(duì)應(yīng)的波控器也主要為光學(xué)、太赫茲和毫米波液晶相控陣[11-17],在微波段鮮見(jiàn)。為此,針對(duì)微波段液晶相控陣對(duì)波控器新的特殊需求,在分析微波液晶相控陣波控原理和波控器功能要求基礎(chǔ)上,提出了一種液晶移相量與偏置電壓關(guān)系的計(jì)算模型及波控器系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案和硬件電路與控制軟件研制方法,并利用液晶偏壓-移相特性曲線,建立波束指向控制數(shù)據(jù)庫(kù)。通過(guò)搭建波控測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行靜態(tài)指標(biāo)和液晶相控陣掃描組件應(yīng)用聯(lián)試,驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的正確性和研制設(shè)備的實(shí)用性。

1 液晶移相基本原理與電控偏壓分析

液晶相控陣的實(shí)質(zhì)是液晶材料的分子空間排列取向或宏觀介電特性或折射率隨驅(qū)動(dòng)控制電壓變化而發(fā)生變化,進(jìn)而使通過(guò)的電磁信號(hào)的相位發(fā)生改變,實(shí)現(xiàn)對(duì)波束的電控掃描[18-19]。

1.1 液晶移相器結(jié)構(gòu)

圖1為液晶材料介電特性隨偏置電壓變換原理。當(dāng)偏置電壓小于閾值電壓時(shí),液晶分子不發(fā)生偏轉(zhuǎn);當(dāng)偏置電壓大于閾值電壓時(shí),液晶分子的指向開(kāi)始朝著平行于板間電場(chǎng)的方向偏轉(zhuǎn),當(dāng)偏置電壓足夠大,除去緊挨著配向?qū)拥囊壕?大部分液晶分子平行于板間電場(chǎng)。與之對(duì)應(yīng),有效介電常數(shù)完成從ε⊥到ε‖的轉(zhuǎn)換。

圖1 液晶材料介電特性隨偏置電壓變換原理Fig.1 Schematic diagram of the dielectric properties of liquid crystal materials changing with bias voltage

式(1)表示液晶材料有效介電常數(shù)改變時(shí)產(chǎn)生的差分相移:

(1)

式中:β‖為液晶處于飽和偏置時(shí)的相移常數(shù),β⊥為無(wú)偏置有配向時(shí)的相移常數(shù),Lp為移相器的物理長(zhǎng)度,c0為光在真空中的傳播速度。由此可知,液晶移相器可在移相物理長(zhǎng)度確定的情況下通過(guò)改變液晶材料介電常數(shù),從而達(dá)到移相的目的。而改變液晶材料的介電常數(shù)或折射率的核心方法是根據(jù)液晶材料的介電常數(shù)與偏壓的關(guān)系,調(diào)整施加在液晶材料電極上的電壓。

1.2 液晶移相器等效電學(xué)模型

對(duì)液晶移相器的上下極板施加偏置電壓,極間電場(chǎng)使液晶分子產(chǎn)生取向極化,同時(shí)還會(huì)伴隨產(chǎn)生電子位移極化。一般情況下,有極分子電介質(zhì)的取向極化效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于電子位移極化。因此,在液晶移相器中,其極化過(guò)程主要考慮取向極化[20]。相較于液晶分子指向矢的變化,取向極化過(guò)程中產(chǎn)生的偶極重取的弛豫時(shí)間遠(yuǎn)小于指向矢偏轉(zhuǎn)的弛豫時(shí)間。當(dāng)極間偏置電壓反向時(shí),外電場(chǎng)對(duì)電偶極矩的力矩方向不變,因此,可通過(guò)低頻交流電驅(qū)動(dòng)移相器。相較于直流電壓驅(qū)動(dòng),交流電驅(qū)動(dòng)能夠很好地避免電極老化和離子遷移效應(yīng)[21]。

(a)液晶移相器等效電路圖

(b)液晶移相器等效簡(jiǎn)化電路

1.3 液晶移相器偏壓驅(qū)動(dòng)分析

研究液晶移相器的相位與偏壓的關(guān)系,首先需要獲得液晶指向矢與外加電場(chǎng)間的關(guān)系。

由虎克定理可得液晶彈性自由能密度為:

(2)

式中:K11、K22、K33分別為液晶分子的展曲、扭曲、彎曲彈性系數(shù)。液晶分子主軸方向的指向矢n=(cosθcosφ,cosθsinφ,sinθ),如圖3所示。電場(chǎng)自由能密度為:

(3)

式中:D=εE,E=-?Φ,Φ為電勢(shì)。

圖3 液晶分子指向矢空間示意Fig.3 Schematic diagram of director space of liquid crystal molecules

在一維情況下,液晶分子指向矢只有x、y方向的分量且?/?x=0,因此液晶的總吉布斯自由能密度為:

(4)

式中:Δε=ε‖-ε⊥。由Frank-Oseen的液晶連續(xù)體彈性形變理論可知,液晶分子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),其吉布斯彈性自由能最小。應(yīng)用變分原理,液晶指向矢各分量及電位對(duì)應(yīng)的Euler-Lagrange方程表示為:

(5)

采用中心差分格式取代微分項(xiàng)進(jìn)行迭代,控制迭代誤差小于設(shè)定閾值,即可求得液晶分子指向矢分布的最優(yōu)解。

根據(jù)1.2節(jié)中的移相器電學(xué)模型,由分壓公式可得實(shí)際加載在液晶層上的電壓為:

(6)

(7)

式中:n‖為液晶分子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)的e光折射率,ne(ULCD,z)為電壓ULCD時(shí)z處的e光折射率,可由此處的液晶指向矢得到。結(jié)合式(7),將液晶移相器的材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)代入仿真模型中,在不同的偏置電壓US下,可以得到如圖4所示的典型頻點(diǎn)下的偏壓-移相曲線。

圖4 液晶移相器偏壓-移相曲線Fig.4 Liquid crystal phase shifter bias-phase shift curve

可以看出,液晶分子偏轉(zhuǎn)的閾值電壓約為5 V。當(dāng)偏置電壓小于5 V時(shí),液晶分子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)變化也很小。當(dāng)偏置電壓大于5 V時(shí),移相器的移相量隨偏置電壓的上升有較明顯的改變。當(dāng)偏置電壓接近30 V時(shí),移相量已接近飽和。因此,根據(jù)上述液晶材料特性和液晶相控陣基本設(shè)計(jì)要求,波控器需要實(shí)現(xiàn)在0～30 V內(nèi)步進(jìn)可調(diào)。

依據(jù)圖2(b)所示電學(xué)模型,在液晶移相器兩端加載偏置電壓的過(guò)程可等效為電容充電的過(guò)程。其充放電時(shí)間與偏置電壓頻率有關(guān)。

(8)

以10倍安全系數(shù)選取交流電頻率,經(jīng)過(guò)計(jì)算,采用占空比50%,頻率為1 kHz的方波信號(hào)驅(qū)動(dòng)液晶移相器。

2 波束控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

微波段液晶相控陣掃描組件是相控陣系統(tǒng)的核心部件,主要由波控器、液晶移相器和天線陣列三部分組成。波控器的主要功能是接收指令、生成移相數(shù)據(jù)并進(jìn)行傳輸和驅(qū)動(dòng)。

為實(shí)現(xiàn)100單元的相控陣驅(qū)動(dòng),根據(jù)模塊化設(shè)計(jì)方法,波控系統(tǒng)主要由電源模塊、數(shù)據(jù)通信模塊、上位機(jī)管理模塊、存儲(chǔ)模塊、運(yùn)算器以及移相驅(qū)動(dòng)器六部分構(gòu)成。電源模塊主要負(fù)責(zé)波控器各模塊的供電。存儲(chǔ)器模塊負(fù)責(zé)緩存上位機(jī)管理系統(tǒng)發(fā)送的通信數(shù)據(jù)和控制指令。上位機(jī)與運(yùn)算器(FPGA)間的通信通過(guò)USB2.0實(shí)現(xiàn),通信內(nèi)容包括控制指令和電壓數(shù)據(jù)的接收以及運(yùn)算結(jié)果和驅(qū)動(dòng)狀態(tài)的反饋。圖5為波控器和液晶相控陣系統(tǒng)框架。

圖5 波控器和液晶相控陣系統(tǒng)框架Fig.5 Schematic diagram of composition of the wave controller and the liquid crystal phased array

2.1 運(yùn)算器模塊

運(yùn)算器選用Altera公司的Cyclone IV系列EP4CE10型號(hào)FPGA。該芯片內(nèi)置10 000個(gè)邏輯單元(Logic Element,LE),179個(gè)用戶(hù)I/O接口,以及豐富的RAM資源。支持LVTTL、LVDS、PCI等多種I/O標(biāo)準(zhǔn)。片上50 MHz時(shí)鐘可通過(guò)內(nèi)部PLL IP核倍頻至200 MHz作為嵌入式軟核Nios II的工作時(shí)鐘。移相數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換及驅(qū)動(dòng)器控制均由 Nios II軟核完成。

2.2 驅(qū)動(dòng)器模塊

驅(qū)動(dòng)器由AD5504芯片及門(mén)控芯片74HC245組成。主要負(fù)責(zé)將運(yùn)算器的數(shù)據(jù)以特定的通信協(xié)議加載到液晶相控陣的各個(gè)電極上。AD5504是一款四通道、12位、支持SPI接口的串行輸入高壓數(shù)模轉(zhuǎn)換器。由于其單個(gè)封裝中共包含4個(gè)DAC,因此,需要25片AD5504以實(shí)現(xiàn)對(duì)100路移相器同時(shí)提供偏壓。根據(jù)芯片設(shè)計(jì)要求,為實(shí)現(xiàn)偏置電壓0～30 V步進(jìn)可調(diào),供電電源VDD至少應(yīng)設(shè)置為30.5 V以使用最大DAC的分辨率。采用74HC245芯片作為門(mén)控,實(shí)現(xiàn)對(duì)25片AD5504進(jìn)行片選。AD5504通過(guò)LDAC引腳進(jìn)行數(shù)據(jù)更新。在FPGA的控制下,該引腳在所有AD5504芯片經(jīng)過(guò)遍歷后被同時(shí)拉低。此時(shí)所有數(shù)據(jù)從輸入寄存器復(fù)制到DAC 寄存器,完成DAC輸出的同步更新。

2.3 上位機(jī)管理模塊

波控系統(tǒng)的工作流程如圖6所示。波控器由多個(gè)模塊組成,為實(shí)現(xiàn)集中控制,設(shè)計(jì)了上位機(jī)管理模塊,如圖7所示。上位機(jī)管理模塊主要負(fù)責(zé)波控器的啟停、工作模式選擇、通信模式選擇和參數(shù)顯示等工作。上位機(jī)根據(jù)預(yù)設(shè)掃描角度的大小計(jì)算出相控陣每個(gè)單元所需的相位調(diào)制量,然后通過(guò)對(duì)應(yīng)的偏壓-移相曲線得到每個(gè)單元所需的偏置電壓。

圖6 波控系統(tǒng)工作示意Fig.6 Schematic diagram of wave control system operation

圖7 上位機(jī)管理系統(tǒng)Fig.7 PC management system

系統(tǒng)上電后,首先對(duì)波控器進(jìn)行初始化,包括電源檢測(cè)、通信接口檢測(cè)和驅(qū)動(dòng)器檢測(cè)。檢測(cè)完成后,進(jìn)行通信參數(shù)設(shè)置并打開(kāi)USB設(shè)備。然后進(jìn)行波控器的工作模式設(shè)定。波控器可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)掃描和手動(dòng)掃描。在自動(dòng)掃描模式下,用戶(hù)通過(guò)設(shè)置工作頻率、φ方向的波束方向以及波束指向方向的保持時(shí)間,可實(shí)現(xiàn)液晶相控陣在θ方向0°～45°以15°的步進(jìn)值周期循環(huán)掃描。在手動(dòng)掃描模式下,用戶(hù)通過(guò)設(shè)置工作頻率、φ和θ方向的波束方向,可實(shí)現(xiàn)液晶相控陣的波束定向指向。

3 測(cè)試與驗(yàn)證

3.1 靜態(tài)指標(biāo)測(cè)試

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的正確性,在DAC最大量程為30 V的情況下選取了8組頻率為1 kHz、幅值不同的方波進(jìn)行輸出電壓測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如表1所示。圖8為波控器輸出電壓示波器顯示圖(典型結(jié)果)。

表1 目標(biāo)電壓與實(shí)測(cè)電壓比較(典型結(jié)果)Tab.1 Target voltage vs. measured voltage (typical results) 單位:V

(a)目標(biāo)電壓幅值為0.72、13.66 V的實(shí)測(cè)圖

(b)目標(biāo)電壓幅值為20.00、30.00 V的實(shí)測(cè)圖

從以上結(jié)果可見(jiàn),波控器電壓的實(shí)測(cè)值與目標(biāo)值間最大相差40 mV,統(tǒng)計(jì)平均誤差小于25 mV,輸出頻率誤差小于1 Hz,波控器的驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)響應(yīng)頻率高于100 Hz,波控器FPGA處理時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1 ms,電壓可在0～30 V實(shí)現(xiàn)步進(jìn)可調(diào),電壓步進(jìn)粒度為7.3 mV,各指標(biāo)均達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

3.2 微波暗室系統(tǒng)聯(lián)試

波控器系統(tǒng)測(cè)試原理及測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖9所示。在微波暗室中,通過(guò)垂直平面掃描方法分別在15、16、17 GHz這3個(gè)頻點(diǎn)對(duì)液晶相控陣系統(tǒng)的近場(chǎng)方向圖進(jìn)行測(cè)量,以驗(yàn)證波控器輸出的偏置電壓是否能夠使波束指向預(yù)定角度。

(a)實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)指標(biāo)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得,當(dāng)不施加偏置電壓時(shí),液晶相控陣的波束指向與陣面法線方向平行,如圖10所示。圖11、圖12和圖13分別展示了液晶相控陣波束俯仰角在15°、30°和45°時(shí)的方向圖?？梢钥吹?液晶相控陣在波控器的控制下波束掃描范圍可達(dá)±45°。在典型頻率下,天線陣波束偏轉(zhuǎn)角度精確,進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的波束控制系統(tǒng)的正確性。

(a)f=15 GHz

(b)f=15.8 GHz

(c)f=17 GHz

(a)f=15 GHz

(b)f=15.8 GHz

(c)f=17 GHz

(a)f=15 GHz

(b)f=16 GHz

(c)f=17 GHz

(a)f=15 GHz

(b)f=16 GHz

(c)f=16.8 GHz

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)微波段液晶相控陣對(duì)波控器新的特殊需求,在分析液晶相控陣波控器功能要求基礎(chǔ)上,提出了液晶移相量與偏置電壓關(guān)系的計(jì)算模型,解算并繪制出了偏壓-移相曲線?；谀K化和FPGA控制技術(shù),設(shè)計(jì)和研制了100路波控器系統(tǒng)及上位機(jī)控制系統(tǒng)。

測(cè)試結(jié)果表明,研制的波控器電壓調(diào)控范圍大、輸出頻率誤差小、驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)刷新頻率高。在與液晶相控陣的聯(lián)試中,通過(guò)波控器的控制,實(shí)際天線陣波束指向與目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角度一致。波束控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期目標(biāo),同時(shí),也為液晶相控陣系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供了技術(shù)支撐。