薛鉛鉛 XUE Qian-qian；莫定源 MO Ding-yuan；蘇嬋嬌 SU Chan-jiao；陳秋萃 CHEN Qiu-zui；黃丹玲 HUANG Dan-ling；黃海恩 HUANG Hai-en

（百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，百色533000）

0 引言

2012年，黨的十八大首次提出了“五位一體”總體布局的戰(zhàn)略方針，將生態(tài)文明建設(shè)提升到國(guó)家戰(zhàn)略層面，倡導(dǎo)在加速國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)時(shí)必須兼顧生態(tài)環(huán)境的承載力。近年來，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的耦合協(xié)調(diào)關(guān)系研究是國(guó)內(nèi)外備受關(guān)注的議題之一，眾多學(xué)者在不同研究尺度上對(duì)兩者關(guān)系進(jìn)行了深入研究，并從宏觀的定性研究轉(zhuǎn)向運(yùn)用各種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量研究，如基于耦合度-協(xié)調(diào)發(fā)展度模型[1-2]、生態(tài)足跡模型、主成分分析和回歸估計(jì)法[3]、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法[4]等。在研究尺度與研究區(qū)域方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要集中于研究重點(diǎn)城市及省域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的耦合協(xié)調(diào)關(guān)系。

本研究以廣西首府-南寧市作為研究對(duì)象，綜合運(yùn)用熵權(quán)法、耦合協(xié)調(diào)度模型與剪刀差模型，從靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩個(gè)維度系統(tǒng)研究南寧市的自然生態(tài)環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的耦合協(xié)調(diào)發(fā)展程度以及演變規(guī)律，為南寧市生態(tài)環(huán)境保護(hù)及可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施提供重要依據(jù)。

1 研究方法

1.1 熵權(quán)法

在信息論中，熵是不確定性的量度。如果信息熵值越小，則表示指標(biāo)的離散程度越大，即該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響就越大。反之，則對(duì)綜合評(píng)價(jià)影響就越小。假設(shè)研究區(qū)的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣可表示為[5]：

為了消除量綱對(duì)評(píng)價(jià)的影響，針對(duì)不同類別的指標(biāo)（正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)）標(biāo)準(zhǔn)化方法如下：

正向指標(biāo)：

逆向指標(biāo)：

矩陣X 表示原始指標(biāo)值所構(gòu)成的矩陣，式（1）的xij表示第i 個(gè)指標(biāo)第j年的初始值，i=1，2，…，m，m 表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；j=1，2，…，n，n 表示評(píng)價(jià)年份的個(gè)數(shù)。R 表示標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)矩陣。信息熵的值為，其中，假定1n0=0。

下一步，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，公式如下：

其中f（x）表示自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，φ（y）表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，兩大系統(tǒng)的指標(biāo)個(gè)數(shù)分別為m、n，ai、bj分別為指標(biāo)權(quán)重，xij、yij表示兩個(gè)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值。

1.2 耦合模型

耦合度則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上系統(tǒng)相互作用程度的度量。在自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)之間，也存在著耦合關(guān)系。公式如下：

式（6）中，C 表示耦合度，且C∈[0，1]，C 值越大，表示自然生態(tài)系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)間的耦合程度越高；反之，則越低。將南寧市自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)的耦合度分級(jí)如表1 所示。

表1 耦合度分級(jí)類型

1.3 協(xié)調(diào)發(fā)展模型

耦合度只能在某種程度說明系統(tǒng)間的耦合作用強(qiáng)弱程度，但無法直接反映系統(tǒng)間協(xié)調(diào)發(fā)展水平的高低。為了更深入挖掘系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)發(fā)展水平，引入?yún)f(xié)調(diào)發(fā)展模型，其計(jì)算公式如下：

上式中，D 表示協(xié)調(diào)發(fā)展度，T 為自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，其中α、β 為待定系數(shù)且α+β=1。在本研究中認(rèn)為生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展同等重要，故α=β=0.5。

根據(jù)已有研究成果[6]，結(jié)合南寧市的實(shí)際，將南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)發(fā)展度類型劃分為10 個(gè)等級(jí)，詳見表2。

表2 南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)發(fā)展特征

1.4 剪刀差模型

為了分析自然生態(tài)環(huán)境質(zhì)量與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量變化速率大小，客觀反映兩者速率的變動(dòng)方向，構(gòu)建兩者的剪刀差模型。假設(shè)f′（x）表示自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)對(duì)時(shí)間年份的變化量，φ′（y）表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)對(duì)時(shí)間年份的變化量，α 表示兩條曲線在給定某時(shí)刻切線的夾角，剪刀差模型的公式如下[7]：

其中，α 的值越大，表示f′（x）、φ′（y）變化差異越大；α的值越小，則表示f′（x）、φ′（y）變化差異越小。

為了更深入探討兩個(gè)系統(tǒng)之間的交互作用，將兩個(gè)系統(tǒng)增長(zhǎng)率變化量分別投影到二維平面直角坐標(biāo)軸，分析兩個(gè)系統(tǒng)的增長(zhǎng)率變化量比值的反正切值β 的大小，即

2 實(shí)證分析

2.1 研究區(qū)簡(jiǎn)介

南寧市是廣西首府，處于中國(guó)華南、西南和東南亞經(jīng)濟(jì)圈的結(jié)合部，位于廣西中部偏南，是環(huán)北部灣沿岸重要的中心城市、中國(guó)面向東盟國(guó)家的區(qū)域性國(guó)際城市。自2003年舉辦首屆國(guó)際博覽會(huì)以來，南寧市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)得到快速發(fā)展，2012年南寧市GDP 僅為2503.2 億元，而2021年南寧市GDP 達(dá)到5120.9 億元，增長(zhǎng)率高達(dá)104.6%。

2.2 指標(biāo)體系的構(gòu)建及數(shù)據(jù)來源

本研究根據(jù)自然環(huán)境與社會(huì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)性及復(fù)雜性，依據(jù)客觀性、全面性、可度量性等原則，構(gòu)建表3 的南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

表3 南寧市綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及指標(biāo)權(quán)重

本研究以2012-2021年為研究時(shí)段，指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來源于《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒》、《南寧市統(tǒng)計(jì)年鑒》、南寧市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)等，個(gè)別指標(biāo)的缺失數(shù)據(jù)運(yùn)用插值法填補(bǔ)。

3 結(jié)果分析

3.1 自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)

由圖1 可知，自然資源要素的波動(dòng)趨勢(shì)與自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)的波動(dòng)一致，在一定程度上反映了年均降水量、年平均氣溫是影響生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的重要指標(biāo)。自然生態(tài)條件的波動(dòng)趨勢(shì)與自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)的波動(dòng)基本一致，在一定程度上反映了綠化覆蓋面積、人均公園綠地面積等因素是影響自然生態(tài)環(huán)境的主要因素。生態(tài)環(huán)境壓力指數(shù)在2012-2014年間呈下降趨勢(shì)，主要原因是工業(yè)二氧化硫排放量、城市道路面積、市轄區(qū)建成區(qū)面積在逐年增加，導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境壓力指數(shù)不斷下降；生態(tài)環(huán)境壓力指數(shù)在2014-2019年呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，主要原因是工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫排放量在逐年下降，且污水處理率在不斷上升；生態(tài)環(huán)境壓力指數(shù)在2019-2021年呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，主要原因是污水處理廠集中處理率和生活垃圾清運(yùn)量呈現(xiàn)先下降后上升、人均城市道路面積和市轄區(qū)建成區(qū)面積呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。

圖1 南寧市自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)變化趨勢(shì)

3.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)

由圖2 可知，經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)在2012-2021年間的變動(dòng)趨勢(shì)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)完全一致，從某種程度上說明地區(qū)生產(chǎn)總值、人均GDP、社會(huì)固定資產(chǎn)總額、工業(yè)增加值、城鎮(zhèn)失業(yè)率等是影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。社會(huì)發(fā)展指數(shù)在2017年有微小下降，在2012-2021年間基本呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)，主要原因是城鎮(zhèn)可支配收入、農(nóng)村可支配收入在不斷提高，從而使得人們生活水平有了較高的改善；同時(shí)，醫(yī)院床位數(shù)也在不斷增加，人們的醫(yī)療服務(wù)得到了充分保障，幸福感指數(shù)得到了進(jìn)一步的提升。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)指數(shù)在2012-2017年呈現(xiàn)不斷上升趨勢(shì)，主要原因是第二、第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比重呈現(xiàn)總體不斷上升趨勢(shì)。

圖2 南寧市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)變化趨勢(shì)

3.3 南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展耦合協(xié)調(diào)度

由表4 可知，在2012-2021年間，南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的耦合度的值保持在0.92 以上，且處于0.9201～0.9989 范圍之間，屬于極強(qiáng)耦合范疇。耦合度的值穩(wěn)定在較高水平且總體呈現(xiàn)出上升-下降-上升的趨勢(shì)，表明兩個(gè)系統(tǒng)在高水平有序狀態(tài)穩(wěn)定發(fā)展。

表4 南寧市協(xié)調(diào)發(fā)展類型

由表4 可知，在2012-2021年南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展耦合協(xié)調(diào)度處于0.4414～0.8340 之間，經(jīng)歷了瀕臨失調(diào)衰退型-勉強(qiáng)失調(diào)發(fā)展型-初級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展型-中級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展型-良好協(xié)調(diào)發(fā)展型五個(gè)過程，拐點(diǎn)分別為2013年、2015年、2019年、2021年。南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)調(diào)發(fā)展度的值在2014年、2018年、2020年有較小幅度的下降之外，其余年份呈現(xiàn)出不斷上升的趨勢(shì)。由此可見，在2012-2021年間，南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)調(diào)發(fā)展水平在逐步提高，兩個(gè)系統(tǒng)向著良性方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了從瀕臨失調(diào)衰退型到良好協(xié)調(diào)型的蛻變。

3.4 基于剪刀差模型的南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展增長(zhǎng)速率的耦合過程

為了對(duì)南寧市自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)增長(zhǎng)速率的耦合過程分析，從增長(zhǎng)速率和剪刀差兩方面進(jìn)行分析，由表5 可知，結(jié)論如下：①?gòu)脑鲩L(zhǎng)速率角度分析。除2015年之外，2013-2018年南寧市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速速率均高于自然生態(tài)環(huán)境增長(zhǎng)速率，在此期間自然生態(tài)環(huán)境增長(zhǎng)速率出現(xiàn)負(fù)數(shù)，說明該時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)自然生態(tài)環(huán)境造成了極大損害，以犧牲生態(tài)環(huán)境的支撐為代價(jià)換取社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；在2019-2020年，南寧市自然生態(tài)環(huán)境增長(zhǎng)速率高于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速率，自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)迅速增長(zhǎng)但很快出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩并趨于停滯不前的狀態(tài)，對(duì)自然生態(tài)支撐能力有較大改善但迅速又對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了較大危害；在2021年，自然生態(tài)環(huán)境增長(zhǎng)速率低于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速率，自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)增長(zhǎng)速率由-0.0543 變?yōu)?.0518，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速率由-0.1530 變?yōu)?.4877；由此可見，相比于2020年，自然生態(tài)環(huán)境有了一定改善，同時(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有較大程度提升。②從剪刀差角度分析。在2014年、2019年、2021年，剪刀差角度處于23.033°～43.224°之間，表明南寧市在這幾個(gè)年份的自然生態(tài)環(huán)境狀況與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異較大；在2013年、2017年，剪刀差角度處于13.741°～16.933°之間，表明在這兩個(gè)年份的自然生態(tài)環(huán)境狀況與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異一般；在其余年份，剪刀差角度處于0.129°～5.593°之間，表明自然生態(tài)環(huán)境狀況與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異較小，增長(zhǎng)速率幾乎同步。

表5 南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)速度和剪刀差

3.5 南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)態(tài)耦合分析

2013-2021年南寧市自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)增長(zhǎng)速率與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速率在二維直角平面上構(gòu)成的投影軌跡夾角處于-68.043°～83.934°之間，動(dòng)態(tài)演變過程詳見圖3。

圖3 南寧市自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)態(tài)耦合過程

由圖3 可得如下結(jié)論：

①當(dāng)-90°＜β≤0°時(shí)，即在2014年、2017年自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)處于低級(jí)協(xié)調(diào)共生階段。在該階段，自然生態(tài)環(huán)境指數(shù)增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速率為正，表明南寧市經(jīng)濟(jì)發(fā)展是以降低生態(tài)環(huán)境質(zhì)量為代價(jià)換取的。

②當(dāng)0°＜β≤45°時(shí)，即在2015年、2018-2019年自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)處于初級(jí)協(xié)調(diào)發(fā)展階段。在該階段，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度小于或等于自然生態(tài)環(huán)境演化速度，經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)顯現(xiàn)出對(duì)自然生態(tài)環(huán)境的脅迫作用，生態(tài)環(huán)境在一定程度上制約了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

③當(dāng)45°＜β≤90°時(shí)，即在2013年、2016年、2020-2021年自然生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)處于共同發(fā)展階段。在該階段，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度大于自然生態(tài)環(huán)境演化速度，良好的生態(tài)環(huán)境為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供強(qiáng)有力的支撐能力，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)。

在2013年，即在經(jīng)濟(jì)初期南寧市社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)指數(shù)增長(zhǎng)速率達(dá)到0.77，社會(huì)經(jīng)濟(jì)得到較快發(fā)展，但對(duì)自然生態(tài)環(huán)境的消耗和依賴也越來越嚴(yán)重，使得自然生態(tài)環(huán)境對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支撐能力逐漸減弱，從而制約了社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度，在2014-2018年南寧市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增長(zhǎng)速率在逐年下降，在2018年增長(zhǎng)速率降到-0.1285。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展增長(zhǎng)速率的放緩，對(duì)自然生態(tài)環(huán)境的消耗和依賴減弱，從而促進(jìn)了自然生態(tài)環(huán)境增長(zhǎng)速率的提升，在2019-2020年自然生態(tài)環(huán)境增長(zhǎng)速度已超過社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。正是由于自然生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互脅迫的動(dòng)態(tài)耦合，從而使得以上三種狀態(tài)交替出現(xiàn)。

由此可見，隨著南寧市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，南寧市政府相關(guān)部門早已意識(shí)到生態(tài)環(huán)境問題也日益凸顯。為了緩解經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)生態(tài)環(huán)境帶來的巨大壓力，南寧市政府相關(guān)部門頒布了一系列生態(tài)環(huán)境保護(hù)的規(guī)劃與方案，譬如《南寧市生態(tài)環(huán)境保護(hù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)三年作戰(zhàn)方案（2018-2020年）》、《南寧市環(huán)境保護(hù)“十三五”規(guī)劃（2016-2020年）》等，通過實(shí)施強(qiáng)有力的生態(tài)環(huán)境保護(hù)政策，南寧市的自然生態(tài)環(huán)境保護(hù)已取得了階段性的成效。

4 結(jié)論

本研究從自然生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)南寧市展開綜合評(píng)價(jià)，依據(jù)一定的準(zhǔn)則構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于熵權(quán)法、耦合度模型、協(xié)調(diào)發(fā)展度模型、剪刀差模型系統(tǒng)分析2012-2021年南寧市自然生態(tài)環(huán)境質(zhì)量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，南寧市的生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)已處于共同發(fā)展階段，自然生態(tài)環(huán)境保護(hù)已取得了階段性的成效。