羅小青

(江西省機械科學研究所 機電研究室,江西 南昌 330095)

隨著控制理論和工業(yè)技術的快速發(fā)展,具有多自由度的并聯機器人(Parallel Mechanism,PM)受到了廣泛關注及研究,并被應用到日常生活與工業(yè)生產中。從機械結構角度看,機器人主要分為串聯機器人和并聯機器人。前者是一種由轉動關節(jié)與移動關節(jié)串聯形成的開式運動鏈機器人,其各關節(jié)間的相對運動使用驅動器進行驅動。與傳統的串聯機器人相比,并聯機器人可以改變不同類型關節(jié)的結構,從而大幅提高機器人的生產效率。同時,由于其具有更小誤差、更高精確度、更大剛度、更強承載能力以及更低位置求解難度等優(yōu)點,逐漸成為學術界與工業(yè)界的主要研究對象。

文獻[1]首次提出了一種具有六自由度(6-Degree of Freedom,6-DOF)的并聯式空間機構,也稱為Stewart機構,并將其應用于飛行模擬器的標準機構。為了提高裝配生產線的生產效率,文獻[2]在機器人結構中引入了具有六自由度的Stewart平臺機構,首次成功提出并聯機器人的基本理念與配置方法,具有較高的原創(chuàng)意義。文獻[3]首次對基于Stewart平臺機構的并聯機器人理念進行具體實踐,拉開了并聯機器人的研究序幕。通過回顧并聯機器人控制技術的歷史和發(fā)展進程,本文深入研究了該技術的基本現狀,并探討了當前相關技術優(yōu)化所面臨的限制,且對機器人的未來發(fā)展趨勢做出了展望。

1 并聯機器人

隨著工業(yè)技術的不斷迭代與深入,并聯機器人從結構和外型上均獲得了充分研究及應用。按照不同結構類型,并聯機器人的發(fā)展歷程主要可分為以下幾個方面:

1)根據自由度的數量,并聯機器人可分為冗余并聯機器人、6-DOF并聯機器人和欠秩并聯機器人。其中,冗余并聯機器人的自由度均大于6,該項研究屬于前瞻性探索研究,成果較少,但未來可能產生較大影響。6-DOF并聯機器人的自由度等于6,其是當前研究與應用較廣泛的機器人,吸引了大量學者的關注及研究。欠秩并聯機器人的自由度均小于6,該類機器人的研究及應用已逐漸趨于成熟,且處于進一步驗證和應用推廣階段,已經較大幅度提高了工業(yè)生產效率與產品質量。

2)根據支柱長度是否可變,將并聯機器人分為兩種,即采用確定長度支柱與采用不確定長度支柱的并聯機器人。前者被稱為Hexaglide,其基本平臺由6根長度確定的支柱進行連接,同時支柱與平臺以及支柱與基座間均使用鉸鏈連接,支柱與基座間的鉸鏈可以按照基座滑道進行移動。后者被稱為Hexapod,其平臺和支柱、基座和支柱間也均使用鉸鏈來連接,而平臺與基座間的連接支柱長度不確定,通過調節(jié)支柱的長度能夠深度改變機器人平臺的位置以及姿勢。

3)根據機構輸入形式,并聯機器人可分為線性驅動以及旋轉驅動并聯機器人。其中,線性驅動并聯機器人具有簡易且唯一的位置解算方法,且已經在部分工廠中進行簡單應用,該機器人的確定性較強,借鑒價值與實際意義也較高,但其功能相對簡單,擴展性不佳,因此并不符合并聯機器人的未來發(fā)展需求。與線性驅動并聯機器人不同,旋轉驅動并聯機器人使用伺服或步進電機,具備更緊湊的結構及更小的慣量,其位置解更復雜且多樣,這些特點也決定了該并聯機器人更符合并聯機器人的未來發(fā)展需求與研究趨勢。

隨著人工智能專業(yè)的飛速普及和發(fā)展,并聯機器人的控制技術也亟需進一步優(yōu)化和推廣。本文分別從運動學分析以及誤差分析等角度,對并聯機器人的控制技術進行了深入研究與分析。

2 運動學分析

在并聯機器人結構運算中,根據多個支桿長度、轉角和速度來計算基本平臺位置、姿態(tài)與速度,通常被稱為正向運動學問題或正解問題。根據基本平臺位置、姿態(tài)和速度,計算支桿長度、轉角及速度,則被稱為逆向運動學問題或反解問題。正解和反解等運動學解算問題是并聯機器人的核心問題,研究人員曾經做出標志性的研究成果和結論,進而不斷優(yōu)化機器人的控制精度和穩(wěn)定性能。文獻[4]在瞬時運動學中引入螺旋理論(Screw Theory),將末端執(zhí)行器的瞬時運動直接表示為輸入致動關節(jié)的扭轉,同時證明末端執(zhí)行器的扭轉等于部分扭轉的總和,為并聯型結構的特殊配置提供了適當基礎。文獻[5]利用牛頓-歐拉運動方程提出了解決運動學反解問題的新型并行算法,并考慮該算法在計算設備上的實現情況。文獻[6]對并聯機器人的螺旋理論進行了深度思考及分析,進一步優(yōu)化了運動學反解問題的求解速度。文獻[7]通過改進并聯機器人的反解算法流程,顯著降低了運動學求解算法的復雜度,同時減小了算法的計算誤差。文獻[8]在CORDIC的基礎上提出了一種新型流水線結構(Pipeline Architecture),從而分解齊次鏈路變換矩陣(Homogeneous Transformation Matrix,HTM),在完成求解并聯機器人的正解問題的同時該方法降低了正解問題的計算時間,具有一定的實際意義。文獻[9]利用彈性靜力學(Elasto-Static Mechanics)對并聯機器人的機械手部件進行了更精確的彈性靜態(tài)標定,進一步提高了機器人的控制精度。文獻[10]基于閉式解提出了適用于并聯機器人反解問題的求解方法,實現了流水線解和并行解之間的嚴格區(qū)分,有效降低了求解反解問題的計算復雜性,并進一步提高了并聯機器人逆向運動學問題的計算效率。文獻[11]從數值調節(jié)和收斂速度角度詳細分析了實現六自由度并聯機器人的正向及逆向運動學的各種求解方法,同時對多種求解方法的計算復雜度進行了分析,并比較了實際CPU的時間消耗,既保證了數值的穩(wěn)定性,又兼顧了計算速度。文獻[12]從實現角度出發(fā),研究了并聯機器人的運動學求解問題在數字信號處理技術(Digital Signal Processing,DSP)芯片上實現的可行性與性能,其六自由度機器人的算法集執(zhí)行時間降低至0.78 ms,具有較高的實用意義和借鑒價值。文獻[13]引入神經網絡算法,提出一種并聯機器人逆向運動學的求解方法,進一步提高了機器人的控制精度。文獻[14]深入討論了三自由度球面并聯機器人的運動學仿真及其計算機輔助設計,給出了相應的計算機實現軟件,具有較高的實際意義與推廣價值。文獻[15]利用經典Stewart平臺提出了適用于馬術模擬器的新型六自由度并聯機器人,同時進行了具體的實驗和仿真,該研究具有較高的理論意義與實踐價值。文獻[16]提出適用于通用立體機器人的正向及逆向運動學的求解方法,為主動機器視覺領域研究人員提供了全面且細致的教程,具備一定的原創(chuàng)價值與參考意義。文獻[17]對由3個平面驅動連桿組成的并聯機器人進行了運動學和動力學分析,從而提出了具有較高性能和簡單結構的并聯機器人設計方案,相關實驗證明該類機器人具有較高的控制精度以及更大體積。文獻[18]提出了閉環(huán)的逆向運動學(Inverse Kinematics,IK)算法,設計實現了并聯機器人的操縱器,克服了末端效應器方向描述導致的表示奇異性問題。文獻[19]在幾何與代數的框架下提出了并聯機器人的機械手運動學計算式,利用柔性方法拓寬基于點或線表示的機器人問題處理方法。文獻[20]詳細討論正向運動學求解問題的連續(xù)計算方法,為新型機器模型的機理分析及實時控制提供切實的依據。文獻[21]在閉式解的基礎上提出了一種逆向運動學的并行求解方法,進一步降低了算法的執(zhí)行時間,對實現并聯機器人具有一定參考性。文獻[22]運用空間幾何學和矢量代數方法建立了三自由度的Delta型并聯機器人運動學模型,實現并聯機器人的正向運動學求解,從而解決了正向運動學推導過程中較復雜的問題。文獻[23]構造了具有六自由度的并聯機器人數學模型,實現正向及逆向運動學的求解算法,在仿真實驗中觀察并討論操縱器的奇異構型,進而給出相應的仿真結果。文獻[24]提出適用于國際熱核實驗堆的移動并聯機器人,并給出正解和反解的運動學分析,從而實現實驗堆中的焊接及加工工作。文獻[25]使用線性致動器和滑輪系統提出了基于高夫斯圖爾特平臺的線驅動并聯機器人,進一步降低了逆向運動學的求解難度。文獻[26]針對工業(yè)應用的特定任務,給出了兩種可重構并聯機器人的設計方案,同時進行了必要的運動學仿真,該方案具有較強的實用性。文獻[27]利用剛度模型和Newton-Raphson方法建立了六自由度的兼容雙冗余并聯機器人模型,進一步提升了并聯機器人的運動學性能。文獻[28]引入可觀測的擴展卡爾曼濾波器,提出了一種腿式機器人的狀態(tài)估計框架,實現并聯機器人的精確狀態(tài)估計。文獻[29]提出了一類基于3-CPS欠驅動拓撲的可重構模塊化并聯機器人,證明其可以執(zhí)行純平移及純旋轉的運動。文獻[30]提出適用于Gough型并聯機器人的區(qū)間分析算法,進一步優(yōu)化正向運動學問題求解的計算復雜度及穩(wěn)定性。文獻[31]深入研究移動平臺尺寸及底座尺寸間的關系,并討論多項設計參數與基本平臺運動間的變化,詳細分析了具有三自由度并聯機器人的運動學問題,具有一定的理論深度和研究價值。文獻[32]基于螺旋理論提出了新型非對稱三自由度的并聯機器人,并利用MATLAB軟件平臺進行了必要仿真,兼具一定的理論價值及實踐意義。文獻[33]總結了并聯機器人的研究成果,提出螺旋理論的完整推導和數值結果,完善了并聯機器人的運動學分析理論與應用。文獻[34]構建考慮滑輪機構的線驅動并聯機器人的運動學模型,顯著降低機器人的模型誤差,同時提高了并聯機器人的控制精度。

3 誤差分析

在并聯機器人結構中,并聯機構的理論與實際位置以及姿態(tài)始終存在無法避免的偏差。文獻[35]深入研究由材料剛度和制造過程引起的誤差,提出適用于國際熱核實驗堆的新型并聯機器人設計方法,顯著提高了并聯機器人的控制精度。文獻[36]在逆向運動學的基礎上推導六自由度Stewart平臺的雅可比矩陣(Jacobian)以及動力學方程,進而精確估計并聯機器人的控制過程誤差。文獻[37]對具有三自由度的Delta并聯機器人進行了詳盡的性能評估,為后續(xù)研究提供了準確的誤差補償依據,且具有較高的原創(chuàng)價值以及參考意義。文獻[38]針對并聯機器人系統提出了一種基于混沌反控制的能量降低方法,進一步減小了機器人控制系統的成本和誤差,并為后續(xù)研究提供了一定的參考意義。文獻[39]利用第一類拉格朗日方程推導二自由度平移并聯機器人的任務空間動態(tài)模型,實現并聯機器人非線性動態(tài)特性的精準估計,進一步優(yōu)化了控制設備的跟蹤性能。文獻[40]對并聯機器人的伺服控制器、絞車、電纜、電纜力傳感器以及現場總線通信等致動器單元進行了動態(tài)分析與系統辨識,并建立具有停滯時間的二階系統分析模型,從而顯著提高了并聯機器人的位置精度。文獻[41]深入研究和評估了驅動機構對并聯機器人的應力影響,從而為機器人的控制精度和運動決策提供更加精確的誤差補償。文獻[42]給出了滾珠絲杠驅動的并聯機器人數學模型,提出了基于最小跟蹤誤差的非線性自適應魯棒控制軌跡跟蹤算法,同時實現了并聯機器人的高精度及高穩(wěn)定性。文獻[43]設計了模仿人類軀干的并聯機器人原型,并使用歐拉-伯努利梁公式(Euler-Bernoulli Beam Theory)分析機器人的非線性誤差,進一步提高正向與逆向運動學問題的求解精度。文獻[44]利用ADAMS軟件構造了六自由度并聯機器人的完整虛擬樣機模型,深入分析運行速度和載荷變化對并聯機器人末端定位精度的影響程度,從而為并聯機器人的未來設計提供一定的理論依據與參考。文獻[45]深入分析了線驅動并聯機器人的集合機構,同時研究了導輥及卷繞機構設計對機器人控制精度誤差的影響,進而為并聯機器人的誤差補償提供了更多依據。文獻[46]重點研究了索桿復合驅動的并聯碼垛機器人的機構設計、動力學建模和誤差分析,有效提高了并聯機器人的運動性能及承載能力,進一步提升其工作效率與控制精度。文獻[47]利用性能圖表方法提出一種并聯機器人的運動學設計的優(yōu)化方法,從而設計出簡單且穩(wěn)定的多目標運動學問題計算框架。文獻[48]通過引入蒙特卡洛算法(Monte Carlo Method),對線驅動并聯機器人的靈敏度進行了深入討論及分析,構建了并聯機器人的誤差估計模型,進一步降低并了聯機器人的纜繩長度與滑輪幾何誤差,具有一定的參考價值。

4 結束語

針對具有多自由度的并聯機器人控制技術,本文分別從并聯機器人的運動學分析和誤差分析等角度出發(fā),深入回顧及分析了當前相關控制技術的研究思路與發(fā)展趨勢。根據并聯機器人的研究現狀和成果可知,在并聯機器人的研究中,提高正向與逆向運動學問題的求解質量是并聯機器人研究領域的核心問題,其求解精度對并聯機器人的控制精度具有直接影響。盡管當前已經對正向和逆向運動學進行了深入研究,但其計算模型仍存在較大的控制誤差,這意味著并聯機器人的控制精度依然存在較大提升以及優(yōu)化空間。此外,與正解和反解問題的求解研究相比,并聯機器人的誤差分析熱度偏低,研究成果也少于運動學研究方向,但該方向對于優(yōu)化并聯機器人的控制技術同樣具有較大的研究意義與理論價值,主要表現在精確地控制誤差估算可以大幅提升并聯機器人的誤差補償水平,從另一角度提升并聯機器人的控制精度?？傊?在人工智能技術逐漸發(fā)展與普及的背景下,并聯機器人的控制技術將較大地提升社會工業(yè)生產的規(guī)模和效率,同時存在廣闊的發(fā)展空間及潛力。并聯機器人的研究發(fā)展仍處于較低水平,因此通過細化并聯機器人的運動學分析來提高正解和反解問題的求解質量,或通過提升并聯機器人的誤差分析水平以增強其控制的精確程度將成為相關研究領域的重點及熱點問題。相關研究水平直接影響并聯機器人的工作效率與應用規(guī)模,故具有較大的理論意義與經濟價值。