楊 明，趙浩南，王生懷，孫海明，劉 洋，張 荻

某踏步管梁振動特性分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

楊 明1，趙浩南1，王生懷2，孫海明2，劉 洋1，張 荻2

（1.東風(fēng)華神汽車有限公司，湖北 十堰 442000；2.湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北 十堰 442002）

為解決某新型商用車踏步管梁設(shè)計強(qiáng)度不足的問題并實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化目標(biāo)，建立了踏步管梁的有限元模型，并進(jìn)行強(qiáng)度分析。由于踏步的剛性不足導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及變形位移不滿足可靠性設(shè)計要求，需進(jìn)行改進(jìn)，因此提出一種新的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，將結(jié)構(gòu)總質(zhì)量作為設(shè)計目標(biāo)，綜合強(qiáng)度工況進(jìn)行尺寸靈敏度多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化后的踏步管梁結(jié)構(gòu)不僅具有良好的振動特性，且各工況下的強(qiáng)度安全系數(shù)均滿足了可靠性要求。通過多軸耦合振動耐久試驗證實了仿真結(jié)果的有效性和輕量化方案的可行性，解決了該商用車踏步管梁強(qiáng)度不足的問題，同時滿足了結(jié)構(gòu)輕量化目標(biāo)。文章總結(jié)試驗測試數(shù)據(jù)提供了一種用以仿真踏步管梁強(qiáng)度可靠性的加載驗證方式，為同類踏步管梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了借鑒。

踏步管梁；輕量化；可靠性；多目標(biāo)優(yōu)化

隨著商用車設(shè)計質(zhì)量的逐步提升，在整車結(jié)構(gòu)件設(shè)計的安全性、可靠性方面提出了更高的設(shè)計要求，噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）性能作為整車設(shè)計開發(fā)的一項重要競爭特性，各零件結(jié)構(gòu)方案的性能匹配，以及底盤附屬零件的振動特性在整車市場質(zhì)量評價中占據(jù)著舉足輕重的地位。同時，伴隨國六B排放標(biāo)準(zhǔn)的即將實施，越來越多的主機(jī)廠投身于整車輕量化的研究，在設(shè)計階段借助仿真分析工具實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的模塊化、集成化和場景化，實現(xiàn)產(chǎn)品性能、質(zhì)量和成本的平衡。因此，研究車輛及其附件的振動特性及輕量化，對于企業(yè)研發(fā)及實際生產(chǎn)具有十分深遠(yuǎn)的意義。

曹源等[1]利用仿真對商用車一級踏步進(jìn)行模態(tài)分析，研究其振動特性并提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，解決了踏步管梁怠速抖動的問題。茍丹等[2]對某重卡的踏步支架進(jìn)行了分析研究，利用一種新型的沖壓零件結(jié)構(gòu)替換原來的拼焊結(jié)構(gòu)，提高了結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度，在此基礎(chǔ)上利用拓?fù)鋬?yōu)化法對結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了輕量化。張顯波等[3]通過仿真方法分析了某車型踏步的剛度參數(shù)，并通過厚度優(yōu)化提升了踏板剛度，解決了踏板變形過大的問題。現(xiàn)有研究對踏步管梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方法、動態(tài)振動特性評價以及輕量化分析策略的綜合研究相對較少。以某商用車新開發(fā)的一種踏步管梁為研究對象，通過仿真對踏步管梁進(jìn)行模態(tài)和踩踏強(qiáng)度工況分析，研究其各階模態(tài)頻率、振型分布及強(qiáng)度特性，以評估其結(jié)構(gòu)的合理性，并利用尺寸靈敏度優(yōu)化法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化分析，再對輕量化后的踏步支架用以實車路譜下的振動耐久試驗，確保優(yōu)化后的踏步管梁具有較好的振動特性和強(qiáng)度，以驗證仿真優(yōu)化方案的合理性。

1 踏步管梁結(jié)構(gòu)布局

由于商用車車身較高且需滿足上下車的便利性要求，導(dǎo)致踏步設(shè)計結(jié)構(gòu)離地間隙小，行車時易產(chǎn)生磕碰而造成踏步損壞。因此，踏步的結(jié)構(gòu)布局既要滿足底盤通過性特征，又要滿足上下車舒適性[4]。該踏步管梁起始端與車架縱梁通過螺栓連接，由車架為踏步踩踏工況提供連接剛性，末端以焊接方式連接腳踏板，側(cè)面與車身保險杠本體通過螺栓連接，踏步管梁在整車結(jié)構(gòu)下的布局如圖1所示。在設(shè)計時為了兼顧踏板的使用場景，保證踩踏時防滑、漏沙要求，底部增加了部分孔位。因此，該踏步管梁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛性，直接影響了車輛使用過程中的安全性和可靠性。

圖1 踏步管梁總成結(jié)構(gòu)布局

2 踏步管梁仿真建模

2.1 結(jié)構(gòu)建模

踏步管梁鈑金件采用Shell單元，螺栓采用Rigid與Bar單元模擬，焊接單元采用Seam實體單元模擬，與圖紙標(biāo)識的焊縫尺寸保持一致[5]。舉升油泵控制器重量為12.0 kg，忽略踏步護(hù)罩等其他塑料件的質(zhì)量。踏步的底板與車架連接，為簡化模型建立剛性墻模擬車架，對剛性墻兩側(cè)部位進(jìn)行全約束，踏步管梁仿真模型如圖2所示。

圖2 踏步仿真模型

為滿足踏步管梁使用工況場景，并結(jié)合企業(yè)內(nèi)對底盤附件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析加載標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，對該踏步管梁分別進(jìn)行以下4種工況下的加載模擬，具體加載大小、方向、作用部位如表1所示。

表1 踏步管梁加載標(biāo)準(zhǔn)

2.2 分析結(jié)果

將前處理完成的模型，按照上述工況進(jìn)行加載，并提交求解計算輸出后的處理結(jié)果，踏步管梁的應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前各工況下踏板最大應(yīng)力

踏步支架材質(zhì)為Q235，應(yīng)力云圖結(jié)果表明：踏步總成在極限踩踏工況下，最大應(yīng)力為234.5 MPa，最小安全系數(shù)為1.0；在單右側(cè)踩踏工況下，最大應(yīng)力為259.9 MPa，最小安全系數(shù)為0.9；在單左側(cè)踩踏工況下，最大應(yīng)力為289.7 MPa，最小安全系數(shù)為0.8；根據(jù)零件結(jié)構(gòu)安全壽命設(shè)計原則并結(jié)合企業(yè)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計規(guī)范，在極限踩踏工況、單側(cè)踩踏工況下結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)應(yīng)不低于1.2，因此，當(dāng)前踏步管梁結(jié)構(gòu)不滿足強(qiáng)度可靠性設(shè)計要求。

踏步管梁的使用工況多為極限踩踏和上車工況，單左側(cè)和單右側(cè)踩踏工況頻次較低，故而對于踏步管梁的結(jié)構(gòu)變形主要考察中間踩踏部位中心節(jié)點處位移變形量。過大的踩踏位移表明踏板抵抗變形的能力較差，則在較大的位移下易使踏步進(jìn)入塑性變形階段進(jìn)而發(fā)生破壞。根據(jù)企業(yè)試驗測試的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，在極限踩踏及上車工況下節(jié)點位移不應(yīng)超過3 mm，當(dāng)前極限工況下踏板變形位移為4.2 mm，踏步位移變形量不滿足設(shè)計要求。因此，當(dāng)前的踏步管梁結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度變形方面均不滿足設(shè)計要求，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3 設(shè)計優(yōu)化過程

3.1 建立優(yōu)化模型

王蘭等[6]利用拓?fù)鋬?yōu)化與加權(quán)方法處理多工況問題對某踏步進(jìn)行輕量化改善，實現(xiàn)了踏步管梁的輕量化要求。許苘[7]通過分析某車身的剛度及模態(tài)靈敏度因子，對板厚進(jìn)行優(yōu)化分析實現(xiàn)了車身降重方案。宋超[8]以某車身彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲模態(tài)及扭轉(zhuǎn)模態(tài)為約束變量，選取部分零件厚度作為設(shè)計變量，對白車身進(jìn)行靈敏度優(yōu)化分析達(dá)成了車身降重目標(biāo)。在底盤附件結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，常用的優(yōu)化方法主要為更改結(jié)構(gòu)設(shè)計布局方案、改變材料的厚度及材料牌號、使用新型制造工藝。結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率及模態(tài)振型結(jié)果表明：當(dāng)前的踏步管梁繞軸扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率為32 Hz，模態(tài)頻率相對較高，與路面激勵耦合的風(fēng)險較低，表明結(jié)構(gòu)布局具有合理性。踏步管梁受制造成本及加工工藝方案的限制，各零件通過普通螺栓連接和氣體保護(hù)焊接而成，在結(jié)構(gòu)工藝方面不易實現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的提升。因此，為保證優(yōu)化方案既能滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求又能滿足輕量化的設(shè)計目標(biāo)要求，選擇改變材料厚度及材料牌號的優(yōu)化方式。將結(jié)構(gòu)中的鈑金件材質(zhì)由Q235牌號統(tǒng)一提升為DL700，右側(cè)彎管由Q235更改為Q345B，利用高強(qiáng)剛材質(zhì)的特點提升結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，同時再減小部分零件的厚度以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化。

QIU等[9]根據(jù)研究對象原始模型的設(shè)計域，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法獲得新的材料分布再以整體模型體積最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法獲得新的結(jié)構(gòu)尺寸，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)輕量化。針對結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變量較多的踏步管梁，在優(yōu)化過程中選擇設(shè)計參數(shù)需要有一定數(shù)量控制，以確保對模型的求解效率以及模型的計算精度，因此，確定有效的優(yōu)化方法及適當(dāng)?shù)膬?yōu)化設(shè)計變量對優(yōu)化目標(biāo)的達(dá)成極為重要。將尺寸優(yōu)化與靈敏度優(yōu)化方法進(jìn)行改進(jìn)，建立尺寸靈敏度優(yōu)化方法，實現(xiàn)對質(zhì)量改變響應(yīng)的直觀反應(yīng)，確定出對質(zhì)量影響最敏感的設(shè)計尺寸變量，實現(xiàn)對模型針對性的高效改進(jìn)。

YU等[10]采用模態(tài)能量分析方法開發(fā)了一套尺寸優(yōu)化方法，降低了系統(tǒng)的整體能量。優(yōu)化過程選擇沖壓成型結(jié)構(gòu)的殼單元零件作為設(shè)計變量，定義模型總質(zhì)量、模態(tài)頻率、位移及應(yīng)力為結(jié)構(gòu)響應(yīng)，約束一階前后平動模態(tài)頻率不低于20 Hz，二階左右扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率不低于30 Hz，避免結(jié)構(gòu)因振型不規(guī)則造成與發(fā)動機(jī)和路面隨機(jī)激勵產(chǎn)生的共振，約束結(jié)構(gòu)振動位移及結(jié)構(gòu)應(yīng)力，定義結(jié)構(gòu)最小質(zhì)量為設(shè)計目標(biāo)。根據(jù)表1中的四種強(qiáng)度工況，結(jié)合優(yōu)化目標(biāo)確定對應(yīng)工況加載和約束函數(shù)，得到優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，如式（1）所示。

Min(),為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。

式中，Min()為設(shè)計質(zhì)量最小化；{Subs- case()}(=1,3,4,5)分別為極限踩踏工況、上車工況、單右踩踏工況、單左踩踏工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；1{Subscase()}(=1,3)分別為極限踩踏和上車工況下變形位移；2{Subscase()}(=4,5)分別為單右側(cè)、單左側(cè)踩踏工況下結(jié)構(gòu)變形位移；1和2分別為一階和二階模態(tài)頻率值；T,T(=1,2,…,13)為對應(yīng)設(shè)計變量的上下限；T為設(shè)計變量的取值。為保證優(yōu)化方案的有效性，選擇圖4中所示1－13主要承載部件作為設(shè)計變量。根據(jù)上述優(yōu)化方案確定結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)后重新提交計算，優(yōu)化過程表明結(jié)果在迭代到第九步時達(dá)到了目標(biāo)的最優(yōu)解，優(yōu)化迭代曲線如圖5所示。

圖4 優(yōu)化設(shè)計變量

圖5 優(yōu)化迭代曲線

優(yōu)化迭代曲線結(jié)果表明：第一步迭代優(yōu)化質(zhì)量下降梯度最為明顯，計算收斂速度快優(yōu)化效果明顯。優(yōu)化前最大質(zhì)量為28.45 kg，第一步優(yōu)化迭代后結(jié)構(gòu)質(zhì)量為23.8 kg，第九步迭代完成后結(jié)構(gòu)質(zhì)量為22.6 kg，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量相比優(yōu)化前減小了20.6%，輕量化目標(biāo)效果明顯。一階模態(tài)響應(yīng)表明優(yōu)化前一階模態(tài)頻率為35.4 Hz，優(yōu)化后模態(tài)頻率為35.3 Hz，優(yōu)化前后一階模態(tài)頻率基本一致，優(yōu)化方案滿足一階模態(tài)響應(yīng)要求。優(yōu)化前二階模態(tài)頻率為47.8 Hz，優(yōu)化后模態(tài)頻率為54.6 Hz，優(yōu)化后相比優(yōu)化前模態(tài)頻率提升了14.2%，使結(jié)構(gòu)振動更趨穩(wěn)定性。位移約束響應(yīng)表明在優(yōu)化第一步時位移增量最快，后續(xù)迭代過程中位移已逼近約束值。

優(yōu)化過程設(shè)置靈敏度分析駕駛安全預(yù)警與導(dǎo)航系統(tǒng)（Driving Safety Alerting, DSA）控制卡片，計算過程輸出SLK文件作為結(jié)構(gòu)靈敏度因子，如表2所示。踏步管梁的一、二階模態(tài)振型不同，其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)靈敏度亦不相同。位移質(zhì)量相對靈敏度因子結(jié)果表明：2－11均為負(fù)靈敏度較大零件，說明減少該零件的厚度對結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響較小，應(yīng)該盡可能的減小其厚度使模態(tài)頻率值變化最小。零件5、12為正靈敏度較大零件，應(yīng)增加厚度從而使模態(tài)頻率增加。由于1、13的相對靈敏度與均值相當(dāng)，考慮適當(dāng)減小其厚度或者維持其現(xiàn)有厚度不變，其減小的幅度根據(jù)靈敏度值計算出最優(yōu)結(jié)果。

表2 變量響應(yīng)靈敏度因

根據(jù)上述優(yōu)化計算過程，輸出優(yōu)化后的零件厚度迭代值結(jié)果，并結(jié)合工程實際，將厚度取整處理，得到設(shè)計變量新的厚度信息如表3所示。

表3 設(shè)計變量的最小值、最大值以及目前零件的實際厚度

3.2 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)新的厚度信息重新調(diào)整模型后再將其提交進(jìn)行計算，輸出優(yōu)化前后的一階、二階模態(tài)結(jié)果，如圖6所示。

圖6結(jié)果表明，優(yōu)化前后一階模態(tài)頻率相當(dāng)，優(yōu)化后二階模態(tài)相比優(yōu)化前提升了14.0%。二階模態(tài)振型為整體繞軸上下扭轉(zhuǎn)，踏步管梁為懸臂結(jié)構(gòu)，上下扭轉(zhuǎn)振型最為敏感，優(yōu)化后的二階模態(tài)頻率已完全避開了路面低頻和發(fā)動機(jī)激勵的共振區(qū)。結(jié)構(gòu)總成模態(tài)的提升表明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)更具穩(wěn)定性，具有良好的動態(tài)特性。

極限踩踏工況優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為 237.2 MPa，最大應(yīng)力零件為設(shè)計變量8，該工況下結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)為2.7，如圖7所示。優(yōu)化后相比優(yōu)化前結(jié)構(gòu)應(yīng)力增大了1.0倍，優(yōu)化后極限踩踏工況滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計要求。

圖6 優(yōu)化前、后模態(tài)云圖

圖7 優(yōu)化前、后極限踩踏工況應(yīng)力云圖

上車踩踏工況優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為 125.8 MPa，最大應(yīng)力零件為設(shè)計變量2，該工況下結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)為5.1。優(yōu)化后相比優(yōu)化前結(jié)構(gòu)應(yīng)力增大了69.2%，優(yōu)化后上車工況滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計要求。單右踩踏工況優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力515.3 MPa，最大應(yīng)力零件為設(shè)計變量8，該工況下結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)為1.2。優(yōu)化后相比優(yōu)化前結(jié)構(gòu)應(yīng)力增大了98.3%，優(yōu)化后單右側(cè)工況滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計要求。單左側(cè)踩踏工況優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為485.0 MPa，最大應(yīng)力零件為設(shè)計變量8，該工況下結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)為1.3。優(yōu)化后相比優(yōu)化前結(jié)構(gòu)應(yīng)力增大了67.5%，優(yōu)化后單左側(cè)工況滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計要求。

優(yōu)化后極限踩踏工況下中心節(jié)點位移為2.997 mm，相比優(yōu)化前最大位移減小了29.0%；優(yōu)化的上車工況下中心節(jié)點位移為1.850 mm，相比優(yōu)化前最大位移增加了39.7%，如圖8所示，優(yōu)化后的踏步結(jié)構(gòu)位移變形滿足設(shè)計要求。優(yōu)化后的踏步管梁在踩踏工況及上車工況下既滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動特性要求，也滿足輕量化設(shè)計目標(biāo)。

圖8 優(yōu)化后極限踩踏及上車踩踏位移云圖

4 試驗驗證

優(yōu)化后踏步管梁需要進(jìn)行實車試驗測試，通過試驗方法測定其性能，以驗證仿真的有效性和優(yōu)化方案的可行性[11]。由于踏步管梁與車架、保險杠均有連接約束，為驗證結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的可靠性，借助駕駛室多軸耦合振動耐久試驗進(jìn)行驗證。該試驗在特定的試驗室內(nèi)進(jìn)行，按整車可靠性臺架試驗要求布置傳感器，在試車場按規(guī)定路線進(jìn)行載荷譜采集。在車身左右側(cè)和左踏步支架上分別布置三軸加速度傳感器，用以測定動態(tài)下通道下的加速度值，在車身前端布置位移傳感器，用以測定布點的位移變形量，如圖9所示。

圖9 傳感器布置示意圖

測定好踏步管梁的載荷路譜數(shù)據(jù)后，將車身固定在耐久臺架上，選取模擬車架上四個點共六個通道作為迭代目標(biāo)，要求盡量控制通道均方根誤差范圍在20%內(nèi)，按要求配載并進(jìn)行60 h耐久試驗并定期檢查踏步管梁狀態(tài)，如圖10所示。

圖10 振動耐久試驗臺架

臺架可靠性試驗完成后檢查踏步管梁的損壞情況，試驗結(jié)果表明，在比利時路、鵝卵石路、搓衣板路及坑洼路面載荷譜下踏步管梁未發(fā)生損壞，過程中踏步管梁未出現(xiàn)明顯抖動現(xiàn)象，耐久試驗結(jié)束后踏步管梁各零件未發(fā)生開裂、脫焊等問題，試驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的踏步管梁具有良好的動態(tài)特性和強(qiáng)度可靠性。

5 結(jié)論

以某新型踏步管梁為研究對象，采用仿真法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化及試驗驗證，有效解決了踏步管梁設(shè)計強(qiáng)度不足的問題，消除了動態(tài)工況下與路面激勵共振引起的疲勞斷裂風(fēng)險。首先，綜合踏步管梁在四工況下的強(qiáng)度特性，分析出結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足的問題點。其次，提出一種新的結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化方法，實現(xiàn)了優(yōu)化過程快速收斂至目標(biāo)值，精準(zhǔn)高效的實現(xiàn)了輕量化目標(biāo)。最后，對優(yōu)化后的踏步管梁總成搭載車身進(jìn)行多軸耦合振動耐久試驗，試驗結(jié)果表明了仿真的有效性和優(yōu)化方案的可行性。該優(yōu)化方法不僅有效改善了整車的NVH特性，還形成了一種基于多工況下綜合模態(tài)、結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度的設(shè)計問題解決方法，為后續(xù)踏步管梁可靠性分析驗證及輕量化問題的解決提供了新的方法和思路。

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Analysis of Vibration Characteristics and Structural Optimization of a Step Tube Beam

YANG Ming1, ZHAO Haonan1, WANG Shenghuai2, SUN Haiming2, LIU Yang1, ZHANG Di2

( 1.Dongfeng Vasol Automobile Company Limited, Shiyan 442000, China; 2.Hubei University of Automotive Technology, Shiyan 442002, China )

In order to solve the problem of insufficient strength in the design of a new type of commercial vehicle's step tube beam and achieve the goal of structural lightweight, a finite element model of the step tube beam is established and strength analysis is conducted. Due to the insufficient rigidity of the step, the structural strength and deformation displacement do not meet the reliability design requirements, and improvements need to be improved. Therefore, a new structural optimization method is proposed, which takes the total mass of the structure as the design objective and performs multi-objective optimization of size sensitivity under comprehensive strength conditions. The optimized step tube beam structure not only has good vibration characteri- stics, but also meets the reliability requirements for strength safety factors under various working conditions. The effectiveness of the simulation results and the feasibility of the lightweight scheme are confirmed through multi-axis coupled vibration durability tests, which solves the problem of insufficient strength of the commercial vehicle's step tube beam and meets the structural lightweight goal. This paper summarizes experimental test data and provides a loading verification method for simulating the strength reliability of step tube beams, which provides a reference for the structural design of similar step tube beams.

Step tube beam; Lightweight; Reliability; Multi-objective optimization

U463.83

A

1671-7988(2023)22-72-08

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.022.013

楊明（1989－），男，碩士，研究方向為汽車結(jié)構(gòu)CAE，E-mail:289128132@qq.com。

國家自然科學(xué)基金項目（51675167）；湖北省重點研發(fā)計劃項目（2021BAA056）。