梁新龍，方有為，張 龍，呂希祥

車載電池包動力學建模方法與影響因素研究

梁新龍，方有為，張 龍，呂希祥

（合肥國軒高科動力能源有限公司，安徽 合肥 230011）

電池包是一個包含機-電-熱多部件的復雜綜合體，開展機械性能分析較為困難，同時給后續(xù)對標帶來了較大挑戰(zhàn)，因此合理建模方式顯得尤為重要。文章采用均質(zhì)化的模型等效方法及精細的前處理，結(jié)合壓縮試驗方法獲得的各向同性材料性能數(shù)據(jù)，對電池系統(tǒng)及其零部件分別開展模態(tài)仿真，結(jié)合掃頻測試數(shù)據(jù)，驗證了模型的有效性和精度；通過試驗與仿真的對標驗證了電芯與支撐泡棉的材料數(shù)據(jù)，對比有無泡棉和有無箱蓋的掃頻試驗數(shù)據(jù)，獲得了箱蓋和支撐泡棉對系統(tǒng)剛度的影響規(guī)律，并解釋了幾種狀態(tài)掃頻曲線差異性的影響因素及原因。

動力電池包；模態(tài)分析；掃頻測試；阻尼系數(shù)

隨著環(huán)境污染和能源短缺問題日益嚴峻，新能源汽車的研發(fā)成為汽車行業(yè)的發(fā)展重心[1]。動力電池作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，將直接影響車輛的續(xù)航里程與行駛安全，而承載電池模組的電池包是電動汽車的關(guān)鍵安全部件[2]，因此，針對電池系統(tǒng)可靠性研究是新能源汽車主動安全的核心問題。陳雨等[3]通過對包內(nèi)電池單元動力學精確建模，使電池包系統(tǒng)模態(tài)仿真結(jié)果相對誤差控制在5%以內(nèi)。同時，結(jié)合電池包系統(tǒng)模態(tài)也可以來驗證電池包內(nèi)部各零部件的剛強度[4]。新能源行業(yè)的快速發(fā)展，意味著試驗設(shè)備測試資源的需求也在大量增加，在設(shè)計開發(fā)階段運用計算機輔助工程（Com- puter Aided Engineering, CAE）技術(shù)開展虛擬驗證工作，尤其是在提升設(shè)計質(zhì)量和水平，減少測試成本，縮短開發(fā)周期等方面表現(xiàn)出巨大優(yōu)勢。

電池系統(tǒng)作為一個包含機-電-熱多部件的復雜系統(tǒng)，它的整體剛度影響著電池系統(tǒng)的安全與可靠性[5]，甚至影響整車的噪聲、振動、聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）性能，長期的項目經(jīng)驗表明，電池系統(tǒng)的各個零部件對系統(tǒng)剛度都會產(chǎn)生不同程度的影響，如箱蓋、底護板、支撐泡棉等零件對系統(tǒng)剛度的影響研究，尚未在公開文獻中發(fā)表。尤其是箱蓋不僅需要滿足密封的要求，還要具有一定的剛度，滿足扭轉(zhuǎn)彎曲剛度及掌壓剛度的要求，避免在整車行駛過程中產(chǎn)生振動噪聲與異響。

1 建模思路與方法

任何復雜動力學模型都可以通過簡化的方式等效，電池包中電芯不僅是一種各種材料組成的復合結(jié)構(gòu)，而且還是一種高度非線性結(jié)構(gòu)，本文采用均質(zhì)化方法模擬電芯。電池系統(tǒng)在裝配時使用大量螺栓，螺栓定扭后螺柱會產(chǎn)生預緊力，而預緊力使得組合結(jié)構(gòu)在裝配完成時存在預應力場，預應力場會影響整個裝配體的固有頻率，有研究表明由預緊力導致的頻率變化在誤差允許的范圍內(nèi)[6-7]，本文不考慮預緊力對結(jié)構(gòu)動剛度的影響，各緊固件通過剛性單元連接等效。

各個組件之間需要定義接觸關(guān)系，存在邊界非線性。研究表明，當接觸狀態(tài)趨于穩(wěn)定，則結(jié)構(gòu)剛度矩陣不再變化，可以近似為線性結(jié)構(gòu)而采用線性計算。自由度無阻尼或比例阻尼的線性系統(tǒng)的固有振動方程為[8]

設(shè)主振動為

=sin(+) （2）

式中，為常數(shù)列矢量。

=(12,...,?)T（3）

將式（3）代入式（2），得到下列代數(shù)齊次方程組：

(-2)=0 （4）

式（4）存在非零解的充要條件是行列式為零，即得到不考慮預應力場的特征方程

|-2|=0 （5）

求解關(guān)于2的次多項式，獲得系統(tǒng)第階固有頻率ω，最終求得系統(tǒng)第階固有振型φ。由式（5）可知，系統(tǒng)固有頻率由系統(tǒng)剛度和質(zhì)量共同決定，而剛度包括材料剛度和結(jié)構(gòu)剛度，所以提升固有頻率方法包括更換彈性模量更大的材料、提升零件截面模量、降低系統(tǒng)質(zhì)量。

電池包仿真分析流程包括三維模型輸入、簡化模型及處理、網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格質(zhì)量檢查、搭建有限元模型、數(shù)值求解計算、計算收斂、后處理、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。完整的電池系統(tǒng)包括下殼體、上殼體、支撐泡棉、模組或電芯、固定拉桿、橫縱梁、安裝支架、液冷板、導熱膠、各種電氣件、線束、接插件、螺釘?shù)取＝Ｇ疤幚頃r應保留核心結(jié)構(gòu)部件，不宜保留非核心結(jié)構(gòu)件，箱體及電氣件支架的建模要求：1）應能正確反映部件的特性及運動關(guān)系；2）CAE模型重量應與實際電池包重量相等（內(nèi)部零件可用質(zhì)量點代替）；3）CAE模型的重心坐標應與三維數(shù)模重心坐標相同；4）通常忽略三維數(shù)模的局部特征（如散熱孔、工藝孔、倒角等），保留外部輪廓和安裝孔。

2 數(shù)值模型的建立

為改善電池包在振動測試及實際使用情況的NVH性能，常用的手段之一就是在箱蓋內(nèi)表面或模組的上表面粘貼緩沖泡棉[9]并設(shè)計有一定的壓縮量，保證泡棉對箱蓋支撐作用，提高箱蓋彎曲扭轉(zhuǎn)剛度和掌壓剛度。泡棉是一種超彈性材料，為研究泡棉對系統(tǒng)響應的影響，本文選取A和B兩款電池包開展有無泡棉及有無箱蓋對系統(tǒng)響應的試驗設(shè)計，共設(shè)計三組試驗。

為研究系統(tǒng)箱蓋及其泡棉對系統(tǒng)響應的影響，本文選取兩個典型項目開展仿真與計算對標研究，在有限元仿真軟件HyperMesh中建立有限元模型，長厚比≥10的結(jié)構(gòu)采用殼網(wǎng)格的方式離散，對長厚比＜10的結(jié)構(gòu)采用實體單元離散，其中的螺栓連接通過在螺栓孔周圍需建立Washer，相鄰兩零件的Washer單元直接使用Rbe2連接；焊接連接通過在兩零件之間建立一層六面體單元，六面體單元兩側(cè)的節(jié)點通過Rbe3單元和對應的零件連接到一起。

在進行電池包整包機械性能分析時，往往需要考慮箱蓋，由于單獨箱蓋的剛度較差，箱蓋中間區(qū)域與箱體需要建立支撐，而工程實踐中常用的方法就是在模組上表面或箱蓋內(nèi)表面粘貼泡棉，箱蓋螺栓孔與箱體螺栓孔之間通過Rbe2剛性單元連接。

電池系統(tǒng)有限元模型如圖1所示，本文研究的A、B兩款電池包箱蓋都是鋼材DC06，箱蓋內(nèi)表面設(shè)計有相同的緩沖泡棉，模組均使用塑料端板的鐵鋰電芯，模組尺寸規(guī)格相同，箱體四周設(shè)置固定點；不同之處在于箱體材質(zhì)不同，A項目使用鋁型材，B項目使用鋼鈑金，其次是箱蓋剛度不一樣，本文為研究箱蓋剛度和泡棉對系統(tǒng)動態(tài)響應影響，特選擇兩種材料相同剛度不同的箱蓋，因為相同尺寸規(guī)格的箱蓋如材質(zhì)相同，其箱蓋自身剛度基本相同，無法體現(xiàn)不同剛度對系統(tǒng)剛度影響。

(a) A項目電池系統(tǒng)有限元模型

(b) B項目電池系統(tǒng)有限元模型

圖1 電池系統(tǒng)有限元模型

根據(jù)泡棉不同彈性模量對結(jié)果的影響，根據(jù)對標結(jié)果最終確定泡棉的彈性模量為0.35 MPa，這與試驗測試得到的泡棉壓縮模量0.38 MPa是一致的，首先泡棉進行壓縮試驗，得到泡棉材料的應力應變曲線，然后根據(jù)應力應變曲線中線性階段斜率值0.38得到泡棉的彈性模量，采用和泡棉同樣的測試原理等效出電芯的彈性模量為75 MPa。

3 結(jié)果與討論

3.1 A項目仿真試驗對標

針對三種狀態(tài)的系統(tǒng)分別進行了模態(tài)分析，根據(jù)輸出結(jié)果文件中的質(zhì)量參與系數(shù)，得到了箱蓋和三種狀態(tài)電池包的一階固有頻率，如圖2所示，計算結(jié)果如表1所示。

由表2可知，當支架工作阻力為p時，工作面頂板下沉量Δh2=600 mm，控頂效果為“差”；當支架工作阻力為p、p1時，工作面頂板下沉量分別為Δh1=365 mm和Δh3=456 mm，控頂效果為“中”，當支架工作阻力為p2時，工作面頂板下沉量為Δh4=294 mm，控頂效果為“好”。比較控頂效果，支架工作阻力為額定工作阻力p、來壓支架均值上阻力p2時，頂板下沉量分別為365、294 mm，區(qū)別不大。

(a) 箱蓋模特分析陣型圖

(b)系統(tǒng)模特分析陣型圖

圖2 箱蓋及電池系統(tǒng)陣型圖

表1 三種狀態(tài)電池系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果匯總 方案狀態(tài)系統(tǒng)一階頻率/Hz箱蓋一階頻率/Hz 方案一有箱蓋有泡棉37.1723.57 方案二無箱蓋無泡棉35.75 方案三有箱蓋無泡棉38.1323.57

根據(jù)三種狀態(tài)電池包，設(shè)計相應振動工裝，如圖3－圖5所示。整個試驗布置5個加速度傳感器，其中5號、6號為控制傳感器，控制掃頻試驗過程中信號輸入，布置在箱體吊耳處；4號、7號、8號為監(jiān)測傳感器，監(jiān)測掃頻過程中加速度響應及識別共振點，4號布置在底板處，7號布置在箱蓋中間，8號布置在箱蓋邊緣。本文試驗掃頻速率10 ct/min，掃頻段設(shè)置5～200 Hz，激勵加速度0.5g，往返掃頻2次，三種方案掃頻測試數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

圖3 方案一實測現(xiàn)場與實測數(shù)據(jù)

圖4 方案二實測現(xiàn)場與實測數(shù)據(jù)

圖5 方案三實測現(xiàn)場與實測數(shù)據(jù)

表2 三種方案掃頻測試數(shù)據(jù)匯總表 方案狀態(tài)系統(tǒng)4號一階頻率/Hz系統(tǒng)7號一階頻率/Hz系統(tǒng)8號一階頻率/Hz箱蓋一階頻率/Hz 方案一有箱蓋有泡棉37.5338.1237.5327.06 方案二無箱蓋無泡棉37.04 方案三有箱蓋無泡棉37.6437.6439.3827.13

根據(jù)A項目試驗和仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

郁達夫與梁實秋論爭時，一開始翻譯了辛克萊Mammonart的第44章的最后五段和第45章的幾乎全部，然后在1928年3月份到1929年8月份的時候持續(xù)翻譯了Mammonart的19個章節(jié)。

1）箱蓋內(nèi)表面支撐泡棉對系統(tǒng)的剛度產(chǎn)生影響，即有泡棉支撐區(qū)域掃頻結(jié)果38.12 Hz高于無泡棉支撐區(qū)域掃頻結(jié)果37.53 Hz，這是因為支撐泡棉提高了系統(tǒng)箱蓋的局部剛度；2）箱蓋內(nèi)表面無支撐泡棉時，箱蓋中間區(qū)域的掃頻結(jié)果37.64 Hz，低于箱蓋邊緣區(qū)域的掃頻結(jié)果39.38 Hz，這是因為系統(tǒng)箱蓋中間區(qū)域的剛度最弱，邊緣區(qū)域剛度較高；3）三種試驗狀態(tài)，系統(tǒng)一階頻率即掃頻結(jié)果最低的是狀態(tài)二37.04 Hz；其次是狀態(tài)一掃頻結(jié)果為37.53 Hz；最高的是狀態(tài)三，掃頻結(jié)果為37.64 Hz，當系統(tǒng)單獨增加箱蓋后系統(tǒng)剛度有所提升，箱體的邊框通過螺栓和箱蓋連接到一起，導致系統(tǒng)剛度得到提高，仿真結(jié)果與掃頻測試結(jié)果吻合度較高；4）狀態(tài)一和狀態(tài)三的箱蓋掃頻結(jié)果分別是27.06 Hz和27.13 Hz，和仿真結(jié)果23.57 Hz比較，在允許誤差5%范圍內(nèi)。

3.2 B項目仿真試驗對標

針對兩種狀態(tài)的系統(tǒng)分別進行了模態(tài)分析，根據(jù)輸出結(jié)果文件中的質(zhì)量參與系數(shù)，分別得到了有無支撐泡棉兩種狀態(tài)電池包及其箱蓋的一階固有頻率，如圖6所示。

(a) 無泡棉模態(tài)結(jié)果( f=37.3 Hz )

(b) 有泡棉模態(tài)結(jié)果( f=39.7 Hz )

圖6 B項目電池系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)兩種狀態(tài)的仿真結(jié)果，對應設(shè)計了兩種試驗，分別對無泡棉和有泡棉開展掃頻測試，測試過程如圖7所示，掃頻試驗結(jié)果如圖8所示。

和方差(SSE)為3.838，確定系數(shù)(R-square)為0.962 1，調(diào)整后確定系數(shù)(Adjusted R-square)為0.957 4，均方根(RMSE)為0.399 9。

(a) 無泡棉系統(tǒng)掃頻測試樣包

(b) 有泡棉系統(tǒng)掃頻測試樣包

圖7 B項目電池系統(tǒng)掃頻樣包狀態(tài)

圖8 B項目有無泡棉電池系統(tǒng)掃頻測試對比

根據(jù)B項目仿真與試驗對標結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）當箱蓋剛度較大時，箱蓋自身一階頻率23.4 Hz，粘貼泡棉后，系統(tǒng)剛度可以得到提升，電池包箱蓋內(nèi)表面沒有粘貼泡棉時，系統(tǒng)的一階頻率為38.24 Hz，粘貼泡棉后，系統(tǒng)的一階頻率提升到39.86 Hz，系統(tǒng)一階頻率提高了1.62 Hz；2）本項目模態(tài)分析結(jié)果得到有無泡棉兩種狀態(tài)的系統(tǒng)一階頻率，對比掃頻測試得到的結(jié)果，誤差在允許范圍5%以內(nèi)，滿足工程實踐常用標準要求。

4 結(jié)論

本文模態(tài)分析結(jié)果與掃頻測試結(jié)果吻合性較好，說明本文建模方法和系統(tǒng)各零部件材料參數(shù)設(shè)置是合理的；2）當電池包箱蓋剛度較高或箱蓋固頻和系統(tǒng)固頻越接近時，往往可以通過在箱蓋內(nèi)表面粘貼泡棉的方式提高系統(tǒng)剛度；3）箱蓋掃頻結(jié)果和系統(tǒng)掃頻結(jié)果一致，因為箱蓋本身并未被激勵，由于激勵信號由振動臺傳遞至工裝，然后傳遞至電池箱體，再至箱蓋，過程中激勵信號經(jīng)過多次削弱，由于掃頻加速度是一定的，低頻時掃頻能量較弱，最終導致箱蓋未被激勵；4）根據(jù)箱蓋同一位置有無泡棉情況下掃頻測試結(jié)果可知，在箱蓋材料阻尼相同的情況下，箱蓋下部有支撐泡棉情況增加了局部剛度，結(jié)構(gòu)阻尼較小，因而產(chǎn)生一定的加速度響應，箱蓋下部無支撐泡棉情況箱蓋的剛度較弱導致結(jié)構(gòu)阻尼較大，根據(jù)振動理論會出現(xiàn)響應低于激勵的情況[10]。

參考文獻

[1] 歐陽明高.汽車新型能源動力系統(tǒng)技術(shù)戰(zhàn)略與研發(fā)進展[J].內(nèi)燃機學報,2008,26(S1):107-114.

[2] 王品健.純電動汽車動力電池包箱體結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計與優(yōu)化[D].長沙:湖南大學,2018.

[3] 陳雨,陳南,張寧,等.考慮精確電池單元體動力學建模的電動汽車動力電池包振動分析[J].噪聲與振動控制,2018,38(S1):19-23.

[4] 馮富春,盛軍,李彥良,等.通用電池系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)接支架剛強度及模態(tài)分析[J].時代汽車,2021(20):78-79.

[5] 蘭鳳崇,黃培鑫,陳吉清,等.車用電池包結(jié)構(gòu)動力學建模及分析方法研究[J].機械工程學報,2018,54(8): 157-164.

[6] LI C,KIM I Y,JACK J.Conceptual and Detailed Design of an Automotive Engine Cradle by Using Topology, Shape,and Size Optimization[J].Structural and Multi- disciplinary Optimization, 2015,51(3):547-564.

[7] 杜嘉峰,賀廷俊,陳文斐,等.蓄電池支架螺栓預緊力試驗對標及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].汽車實用技術(shù),2021,46(9): 97-99.

[8] WILLIAM T,MARIE D.Theory of Vibration with App- lications[M].Beijing:Tsinghua University Press,1998.

[9] 邱世濤,陳朝海,江吉兵.泡棉性能對電池模塊膨脹力的影響[J].廣東化工,2020,47(22):1-3.

[10] 莊表中,陳乃立.隨機振動的理論及實例分析[M].北京:地震出版社,1985:216-222.

Research on Dynamic Modeling Methods and Influence Factors of Vehicle Battery Pack

LIANG Xinlong, FANG Youwei, ZHANG Long, LV Xixiang

( Hefei Gotion High-tech Power Energy Company Limited, Hefei 230011, China )

Abstract: The battery pack is difficult to analyze mechanical performance due to its complex mechanical, electrical, thermal and other components system, which brings great challenges to the subsequent benchmark. Therefore, it is particularly important to chose a reasonable modeling method.This paper uses the homogenized model equivalent method and fine pre-treatment, combined with the isotropic material performance data obtained by compression test method, to carry out modal simulation of the battery system and its zero parts respectively. Based on the sweep frequency test data, the validity and accuracy of the model are verified. The material data of the cell and the supporting foam is verified by the test and simulation benchmark. By comparing the sweep frequency test data with or without the foam and with or without the box cover, the influence law of the box cover and the supporting foam on the system stiffness is obtained, and the influence factors and reasons of the differences in the sweep frequency curves of several states are explained.

Keywords:Power battery pack;Modal analysis;Sweep frequency test;Damping coefficient

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.022.001

中圖分類號：TM911；U469.7

文獻標識碼：A

文章編號：1671-7988(2023)22-01-06

作者簡介：梁新龍（1988－），男，碩士，工程師，研究方向為動力電池包機械性能開發(fā)，E-mail:liangxinlong@gotion.com.cn。