薛征宇 劉魯芳

（1.國網(wǎng)山東省電力公司超高壓公司，山東 濟南 250118；2.國網(wǎng)山東省電力公司東營市東營區(qū)供電公司，山東 東營 257100）

目前，無功功率優(yōu)化算法可以劃分為人工智能優(yōu)化算法和傳統(tǒng)數(shù)學優(yōu)化算法。其中，傳統(tǒng)數(shù)學優(yōu)化方法對系統(tǒng)的初值要求高，需要建立精細的數(shù)學模型，以減小誤差，且傳統(tǒng)數(shù)學優(yōu)化方法計算過程極為復雜，而簡單的數(shù)學模型又會產(chǎn)生很大的誤差，參考意義比較低。因此，科研人員通過不懈努力研發(fā)了一些智能便捷的算法（其中，專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡等取得了較好的效果，有很大的實用價值[1]）。無功功率是指在有諧振元件的交流電路中，電場和磁場的能量相互轉化，諧振元件在整個周期內(nèi)吸收以及釋放的能量相同，達到功率守恒，但是無功能量不會被消耗，在電源和諧振元件（電容、電感）間通過電磁轉換而不停地交換。在電力系統(tǒng)中，大部分的用電設備都有一定阻性消耗有功功率對外做功，而無功功率需要維持電動機、變壓器等非阻性的電氣設備正常運行，以保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。

1 無功補償?shù)脑O備及其原理

同步調(diào)相機也稱同步補償機，可以將它看做一個同步發(fā)電機，但是它只發(fā)出無功功率。它通過同步發(fā)電機向電網(wǎng)傳輸無功功率，從而對電網(wǎng)中電力器件損耗的無功功率進行優(yōu)化補償。它的內(nèi)部構造大體與同步電動機相同，但是與同步發(fā)電機相比，其沒有機械負載，旋轉部件可以相對細一些。當處于欠勵磁電狀態(tài)時，同步調(diào)相機電壓超前電流90°，向電網(wǎng)發(fā)出容性的無功功率，使系統(tǒng)整體電壓降低，此時它便起到了電感的作用；當處于過勵磁狀態(tài)時，它的電壓滯后電流90°，此時同步調(diào)相機相當于電容，吸收容性的無功功率，使系統(tǒng)電壓升高，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.1 并聯(lián)電容補償

并聯(lián)電容器在早期電力系統(tǒng)中應用較為廣泛，它成本較低、構造淺顯、檢修便捷且沒有轉子。它的工作原理如下：并聯(lián)安裝在電力系統(tǒng)中感性無功功率不足的地方，進行就地補償[3]。由于電容器是用機械開關來控制其切除和投入的，因此難以判斷投入和切斷電容器的具體時刻。利用并聯(lián)電容器對電力系統(tǒng)進行無功優(yōu)化時會有一定的延遲，當電力系統(tǒng)負荷突然變化時，不能及時、準確地做出反應，需要與自動裝置進行配合才能完成相關任務。

1.2 并聯(lián)電抗器補償

并聯(lián)電抗器的主要作用是汲取電力系統(tǒng)中多余的無功功率的設備，可以避免電力等級較高的電力系統(tǒng)因電壓過高而引發(fā)電力事故。并聯(lián)電抗器一般直接連接到系統(tǒng)需要無功功率補償?shù)奈恢茫盏臒o功功率隨著電壓等級的升高而升高[4]。

1.3 靜止無功補償器

1.3.1 晶閘管投切電容型（TSC型）

TSC的多相功能優(yōu)良，可以檢測電路的運行參數(shù)后通過自動控制來確定需要投入的電容器的組數(shù)。它可以提高變壓器和線路的利用率，減少設備投資費用。避免在局部的電力系統(tǒng)中發(fā)生串聯(lián)、并聯(lián)諧振，限流電抗器也可以與電容器參數(shù)進行搭配使用。

TSC處于導通狀態(tài)時，雙向晶閘管中一個方向開通，此時TSC起到補償容性無功的作用；TSC處于斷態(tài)時，雙向晶閘管的2個方向均不導通，此時TSC不產(chǎn)生無功功率，即不進行無功補償。

1.3.2 晶閘管控制電抗型（TCR型）

TCR是由雙向晶閘管構成的支路和電容電感等諧振元件組。它在一個周期內(nèi)對雙向晶閘管的通斷進行控制，從而改變通過電抗器支路電流的大小以及相位。通過測量系統(tǒng)電壓和TCR 的電流等參數(shù)，可以對電抗器的電納值進行整定，最終達到對系統(tǒng)進行無功優(yōu)化，以提高電力系統(tǒng)的功率因數(shù)的目的。

1.4 靜止同步補償器

STATCOM工作時相當于一個固態(tài)開關變流器?；驹硎歉鶕?jù)實際情況對IGBT構成的橋式電路交流側輸出電壓的大小和相位進行調(diào)節(jié)，補償感性或者容性無功功率，從而保持無功功率的平衡，改善電力系統(tǒng)的參數(shù)結構，使電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運行。

與傳統(tǒng)的的無功補償裝置相比，靜止同步補償器的主要優(yōu)點如下：1） 動態(tài)電壓控制，輸出不受輸入的影響，調(diào)節(jié)連續(xù)性好，運行范圍寬。2） 反應速度快，滿足電力系統(tǒng)對無功補償快速準確補償?shù)男枨蟆?） 靜止同步補償器輸出的電流與諧波抵消，諧波較小，其中的諧振元件會抑制電壓突變，減少損耗。4） 需要的安裝場地小。5） 無通態(tài)損耗，只有開關損耗，節(jié)約能源。6） 電壓和電流變化速度減慢，減少噪聲。

靜止同步補償器屬于自動化、智能型的設備，是目前電力系統(tǒng)中性能優(yōu)良、最有發(fā)展前景的無功優(yōu)化裝置。

同步調(diào)相機本身需要較高的無功功率，無法滿足電力系統(tǒng)的響應速度，檢修困難、經(jīng)濟性差，因此逐步退出市場。雖然并聯(lián)電容器經(jīng)濟性較高，但是響應速度慢，不利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并聯(lián)電抗器可以不借助其他輔助設備直接接入高壓線路，但是建造成本較高、經(jīng)濟性差。高壓并聯(lián)電抗器憑借其優(yōu)良的性能在我國高壓電技術中擁有較好的發(fā)展前景。雖然靜止無功補償裝置的前期投資成本較高，但是它反應、補償無功功率的速度快，后期收益高，可以滿足電力系統(tǒng)對無功補償?shù)目焖傩院蜏蚀_性的要求（它只能與高壓系統(tǒng)間接連接，且可能產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，會對電力系統(tǒng)中的電氣元件產(chǎn)生危害，還需要繼續(xù)改進）。STATCOM裝置憑借其靈敏度高、效率高以及產(chǎn)生諧波小等優(yōu)點成為目前最具發(fā)展前景的無功補償裝置。

2 無功補償?shù)膬?yōu)化算法對比及容量的整定

2.1 電力系統(tǒng)無功補償算法

2.1.1 傳統(tǒng)優(yōu)化算法

早期解決電力系統(tǒng)無功補償優(yōu)化問題時通常優(yōu)先考慮傳統(tǒng)的無功功率優(yōu)化方式，以滿足需要的理想運行狀態(tài)，該算法原理比較簡單，但是具有一定的缺點。

首先，初始點的選擇是否合理，會從整體上影響整個電力系統(tǒng)，因為該方法通常是從某一點出發(fā)，順著線路進行搜索，最后的搜尋結果在很大程度上取決于初始點。其次，傳統(tǒng)方法在目標函數(shù)方面具有一定的局限性，難以顧全全局，需要優(yōu)化的函數(shù)必須具有可微性、連續(xù)性，電力系統(tǒng)無功補償?shù)目刂谱兞繉儆诳勺兓膹碗s的變量，例如發(fā)電機強行勵磁調(diào)壓、電抗器組（改變無功功率的分布）等均為離散型變量，采用傳統(tǒng)的方法來計算無功補償電容器的容量，其本身就存在整數(shù)約束的組合優(yōu)化問題，計算過程極為復雜，最終的計算結果難以校準，還可能出現(xiàn)錯誤。因此，智能優(yōu)化法應運而生，它彌補了傳統(tǒng)優(yōu)化算法的缺點，并在該基礎上進行了一定的簡化。

2.1.2 智能優(yōu)化算法

從初始解群體，遵循實際情況和客觀規(guī)律來選擇一種合理方法，方便、靈活地搜尋最優(yōu)解。該算法是基于直觀基礎形成的算法。由于該方法蓋了各種智能的搜索優(yōu)化算法，因此不需要進行詳細解析和表達也能達到無功補償?shù)哪康?。該算法的初始?shù)據(jù)尤為重要，將直接決定無功功率優(yōu)化的效果[5]。此外，智能優(yōu)化算法有效克服了傳統(tǒng)算法中弊端，可以提高電力系統(tǒng)的安全性、可靠性和穩(wěn)定性。

2.2 確定補充容量的原則

2.2.1 以最小網(wǎng)損確定補充容量

電力系統(tǒng)接線如圖1所示，電力系統(tǒng)接線不同時段的總無功負荷（Q1，Q2，Q3，…，Qn）和時間t的函數(shù)關系如圖2所示，二者間存在的關系如公式（1）所示。

圖1 網(wǎng)絡接線圖

圖2 不同時段無功負荷圖

式中：ΔA為1 a的總的電能消耗量；ΔPc為電容補償器的有功功率損耗；Qe為總無功負荷；T為一年中的工作時間；R為從無功電源到補償點的電阻值；U2為總電壓；Qc為總無功補償容量；tn為變化時間。

與同步調(diào)相機相比，并聯(lián)電容器本身不會消耗太多的有功功率，大約為電容器本身無功容量的0.4%。

2.2.2 以年運行費最低來明確補償容量

年運行費一般包括2個部分：1） 增設補償電容后網(wǎng)損電價F1=ΔAα（α為有功功率的電價）。2） 補償設備每年檢修、運轉以及工作等費用，F(xiàn)2=KaKcQc（Kc為無功補償設備的整體投資；Ka為補償設備檢修所需套的費用）。

無功補償需要的年度總運行投入為兩者相加，F(xiàn)=F1+F2（F=Aα+KaKcQc）。要使運行費F的利用率達到最大值，就可以讓F對Qc微分，假設其為0，就能得出Qc，如公式（2）所示。

式中：Qav為電容補償?shù)目偣β?；β為補償系數(shù)；R為電阻；Qmax為最大功率；τmax為微分系數(shù)。

2.2.3 以最低年支出計算補償容量

一般來說，年度總的費用為年度運行需要的消費、整體投資后的回報，當投資回報率X=M/u時（u為總的投資費用；M為一年的凈收益），可以求解Qc最符合電力系統(tǒng)無功補償對經(jīng)濟性的要求。

3 算例分析

3.1 網(wǎng)損最小情況下無功補償優(yōu)化算法

以電力系統(tǒng)線損最小情況的無功補償算法對電力系統(tǒng)進行簡化，找到系統(tǒng)的節(jié)點和支路，最后得到均勻分布的梳狀網(wǎng)的形式。實際的電力系統(tǒng)較為復雜，難以完全等效，具體效果如圖3所示。

圖3 電力線路沿線分布圖

由圖3可知，電力系統(tǒng)共有12個節(jié)點和11條支路。如果將無功補償電容器C安裝在線路的節(jié)點4上，從補償安裝處到電源共有3條支路設為A集合。在節(jié)點4安裝好補償電容器C后，通過測量將發(fā)現(xiàn)A中的所有的支路的電流將降低，達到無功功率補償?shù)哪康?，可以?yōu)化系統(tǒng)結構，并且可以通過公式進行推導，得出安裝電容器后系統(tǒng)支路的無功功率電流。

可以通過公式進行推導，得出安裝電容器后系統(tǒng)支路的無功功率電流，如公式（3）所示。

式中：為新的節(jié)點電流；Iri為補償安裝節(jié)點；Di為無功功率；Ic為電流。

進一步可以推導出無功補償安裝后的線路損耗，如公式（4）所示。

式中：為新的節(jié)點功率；Ri為電阻。

為了使補償電容器安裝后的線路損耗降到最低，可以重復上述做法，多個節(jié)點間進行反復測量和計算，最后進行對比，從而找到最合適的補償安裝地點和最佳的無功補償容量。

3.2 網(wǎng)損最小的無功補償優(yōu)化算法應用

該算法有很強的實用性，具體步驟如下：1） 將系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)（運行和線路參數(shù)）輸入相應的公式中，計算得到對應的結果。2） 通過電力系統(tǒng)潮流節(jié)點分析得出沒有安裝無功補償裝置前每個支路的電流。3） 從節(jié)點2開始逐一計算各節(jié)點的最佳無功補償容量和補償裝置安裝后的線損，通過對比找到減少線損值最大的位置。4） 將減少線路損耗最小處的節(jié)點作為無功優(yōu)化裝置的安裝處，選取容量合適的電容器進行安放，對系統(tǒng)的無功功率進行補償。5） 通過潮流計算確定其補償后的效果，以驗證無功優(yōu)化是否達到預期。

3.3 優(yōu)化算法的仿真驗證

可以通過實例分析驗證該優(yōu)化算法的有效性，選取一系統(tǒng)電壓為12.69 kV的電力系統(tǒng)，對該電力系統(tǒng)進行分析可以得出，該電力系統(tǒng)由5種不同規(guī)格的銅導線制成36條支路和32個節(jié)點，其視在功率為4720 kVA+j2300 kvar（j為計算向量）此外，該電力系統(tǒng)有5種不同規(guī)格的銅導線，分別為180 mm、90 mm、55 mm、20 mm和15 mm，通過測量計算得出補償前電力系統(tǒng)的功率因數(shù)為0.809，總的電能損耗為211.2 kW，產(chǎn)生較大的浪費，并且該系統(tǒng)中的所有節(jié)點最低電壓為0.887 6 pu，可能會影響電力設備的正常工作。采用以網(wǎng)損最小為目的的無功補償算法對該電力系統(tǒng)進行優(yōu)化，得出的結果見表1。

表1 計算結果

由表1可知，當電容器補償容量為124 7 kvar且在節(jié)點28安裝的無功補償裝置時的效果最好。此時達到的效果如下：將系統(tǒng)原本的功率因數(shù)由0.809升至0.967，將系統(tǒng)中最低節(jié)點的電壓值0.887 6 pu升至0.903 7 pu，提高了電能的利用率并改善了系統(tǒng)的結構，并且系統(tǒng)原有的線損值由211.2 kW降至149.5 kW，避免了浪費，符合國家對電網(wǎng)綠色、節(jié)能的要求。通過該電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化計算可以得出以下結論：系統(tǒng)的供電質(zhì)量和功率因數(shù)有了明顯的改善，線路損耗明顯降低，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及性能有了較大的提升。

4 結語

在國民經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展中，無功功率優(yōu)化補償顯得尤為重要，在提高系統(tǒng)經(jīng)濟性、可靠性以及穩(wěn)定性方面有很大價值。將系統(tǒng)整體與局部無功補償相互結合，研發(fā)功能更強大、型號更先進的無功補償裝置勢在必行。與此同時，為了更好地尋求最佳的無功補償裝置安裝地點和最佳補償容量，應充分考慮實際情況，選取最合適的算法進行計算。電力系統(tǒng)需要的無功功率是時刻變化的，因此在系統(tǒng)中要留有足夠的無功功率備用，當出現(xiàn)負荷波動或者故障等問題時能夠及時響應，保持系統(tǒng)無功功率始終處于動態(tài)平衡中。綜上所述，只有依靠無功補償裝置才能滿足用戶對用電質(zhì)量的需求，提高人們的生活水平，促進國家經(jīng)濟發(fā)展和社會進步。