陳敬國(guó)，袁勝輝，唐傳章，崔宏良，李景葉，鄧志文

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球物理學(xué)院，北京 102249；2.中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理公司，河北涿州 072751；3.中國(guó)石油華北油田公司，河北任丘 062550）

0 引言

中國(guó)的凍土基本可以分為多年凍土和季節(jié)性凍土［1］。多年凍土主要分布在東北大、小興安嶺和青藏高原等地區(qū)，占中國(guó)國(guó)土面積的1/5；季節(jié)性凍土主要是由于冬季溫度降低，導(dǎo)致表層土壤臨時(shí)上凍，受土壤含水性的影響，凍土最大厚度可超過3 m，往南隨緯度降低而減小。

隨著物探技術(shù)和裝備制造工藝的發(fā)展以及地震勘探對(duì)環(huán)境保護(hù)和安全要求的進(jìn)一步提高，炸藥震源的應(yīng)用受到限制，而可控震源的應(yīng)用得到了大力推廣［2］。可控震源主要依靠機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生掃描信號(hào)，通過在地表的連續(xù)振動(dòng)，激發(fā)信號(hào)向地下傳播。由于是在地表激發(fā)，近地表結(jié)構(gòu)對(duì)地震波頻率的衰減影響比較大［3］。

受全球氣候的影響，降雨量、風(fēng)力、日照時(shí)間和氣溫等因素均會(huì)對(duì)近地表結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響［4］。在農(nóng)田和草原地區(qū)，可控震源主要是在冬季施工。受低氣溫的影響，地震波在表層凍土傳播速度大，而在下覆的風(fēng)化層傳播速度小，造成地震波在近地表的傳播機(jī)理比較復(fù)雜。

然而，目前有關(guān)地震波在凍土層中的傳播機(jī)理的研究較少。黃以智［5］總結(jié)了中國(guó)物探技術(shù)在冰川凍土勘探中發(fā)揮的作用，對(duì)不同物探方法在冰川凍土的應(yīng)用提出了針對(duì)性的建議；俞祁浩等［6］利用重磁電、測(cè)井、地震等現(xiàn)代物探技術(shù)探測(cè)青藏高原的凍土結(jié)構(gòu)特征，認(rèn)為應(yīng)加強(qiáng)數(shù)字信號(hào)分析研究?jī)鐾翆拥奈镄蕴卣?；周斌?］通過面波勘探分析凍土地區(qū)瑞利波傳播特征，認(rèn)為僅通過理論數(shù)值分析不能完全反映凍土的波動(dòng)特征。前人尚未對(duì)季節(jié)性的凍土層進(jìn)行機(jī)理研究。

本文基于介質(zhì)阻尼特性，即近地表上凍后吸收衰減減弱，相對(duì)上凍前阻尼變小，提出利用凍土的耦合共振頻率分析地震波在凍土層中傳播的特征。通過河套盆地實(shí)際地震資料的驗(yàn)證，表明凍土層耦合共振頻率提升了地震波高頻能量，對(duì)資料低頻補(bǔ)償處理具有借鑒作用，適用性強(qiáng)。

1 研究區(qū)基本情況

1.1 近地表結(jié)構(gòu)

河套盆地位于陰山和賀蘭山之間。河套盆地的近地表結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，且古河道非常發(fā)育［8］。近地表被全新統(tǒng)沉積物覆蓋，為黃河泛流相沉積，巖性為棕黃色黏土和細(xì)沙。根據(jù)常規(guī)35 m 深度范圍內(nèi)的微測(cè)井調(diào)查結(jié)果［9］，全區(qū)低降速帶厚度為4～15 m，低速層速度為217～1200 m/s，高速層速度為1600～2000 m/s。表層速度較低(小于300 m/s)的區(qū)域一般位于沙化地表區(qū)。

根據(jù)150～200 m 深度范圍的深井微測(cè)井巖性錄井和解釋成果：高速層巖性主要為細(xì)沙；層析模型顯示速度為1600和1800 m/s的低降速帶厚度差異較大，速度為1600 m/s的高速層縱橫向厚度變化不大，速度為1800 m/s的高速層縱橫向厚度變化比較劇烈，靜校正問題嚴(yán)重。

1.2 凍土層介質(zhì)的物理特征

在9月下旬上凍前和12月中旬上凍后，分別隨機(jī)提取河套盆地2 m深度范圍內(nèi)的野外樣品，室內(nèi)進(jìn)行密度和濕度的測(cè)定。結(jié)果表明：河套盆地2 m深度范圍內(nèi)的表層土上凍前、后密度平均值分別為1.88、2.24 g/cm3，濕度平均值分別為2 和6；上凍前土壤比較干燥，上凍后土壤含水程度較高。

通過微測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)調(diào)查，凍土層厚度與澆灌次數(shù)有關(guān)，結(jié)構(gòu)一般為3～5層，厚度范圍為0.5～1.2 m，由于凍土層密度和含水性高，速度范圍為1000～1300 m/s。為了精細(xì)調(diào)查凍土層，微測(cè)井第1～第7道接收點(diǎn)距為0.5 m，其中第7 道位于地下0.5 m，第1 道位于地下3.5 m。圖1為上凍前、后的微測(cè)井原始記錄，可見上凍后第5～第7道凍土層初至特征明顯，頻率較上凍前高。

圖1 上凍前（a）、后（b）的微測(cè)井原始記錄

2 理論機(jī)理研究

2.1 表層吸收衰減

在均勻吸收介質(zhì)中，振幅隨地震波傳播距離的增大呈現(xiàn)指數(shù)減小的特征。一般而言，地震波在介質(zhì)中傳播的振幅方程［10］為

式中：A0為初始振幅值；r為傳播距離；t為傳播時(shí)間；α為吸收系數(shù)；w(t)為振動(dòng)函數(shù)。

利用地震波振幅在1個(gè)波長(zhǎng)λ的距離內(nèi)(或1個(gè)時(shí)間周期T內(nèi))的衰減量描述介質(zhì)的吸收性質(zhì)，即對(duì)數(shù)衰減率［11］

α與δ的關(guān)系可以表示為［12］

關(guān)于周期，就有如下例題，如圖2所示，正負(fù)電子分別以初速度方向垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入，并與均勻磁場(chǎng)邊界成30°角進(jìn)入磁場(chǎng)，求正負(fù)電子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。遇到此類題型，我們需要知道正負(fù)電子除了所帶的電荷性質(zhì)不同，其荷質(zhì)比以及所進(jìn)入的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)大小是相同的，故可以得出他們?cè)谕痪鶆虼艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度也相同。然后再根據(jù)數(shù)學(xué)的幾何知識(shí)，在題目所給的圖中找到各自在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓周角，最后根據(jù)公式θ=ωt，可以求得正、負(fù)電子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：

式中：V為地震波速度；f為地震波頻率。式(3)表明：地震波在近地表介質(zhì)的傳播過程中，同一地層速度相同；高頻成分較低頻成分衰減更嚴(yán)重。表1 表明隨著近地表風(fēng)化層速度的增加，對(duì)頻率的衰減越來越弱。

表1 正演模擬頻率衰減統(tǒng)計(jì)表

2.2 凍土的阻尼特性

將表層土壤當(dāng)成一個(gè)振動(dòng)體系，它的質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中由于受內(nèi)摩擦作用，會(huì)產(chǎn)生一定的能量損失，形成土壤的阻尼效應(yīng)［13］。質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)中的這種阻尼效應(yīng)，類似于黏滯液體流動(dòng)中的黏滯摩擦，所以也稱為等價(jià)黏滯阻尼。在質(zhì)點(diǎn)的自由振動(dòng)過程中，阻尼效應(yīng)表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的振幅隨振次的增加而逐漸衰減；在質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)迫振動(dòng)過程中，阻尼效應(yīng)則表現(xiàn)為應(yīng)變滯后于應(yīng)力而形成滯回圈［14］。振幅衰減的速度或滯回圈面積的大小都表示振動(dòng)中能量損失的大小，也就是阻尼的大小。

介質(zhì)的阻尼力F與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度成正比，可表示為［15］

式中：c為介質(zhì)的阻尼系數(shù)；v為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。

如果F很大，以至于振動(dòng)體系不能產(chǎn)生回復(fù)運(yùn)動(dòng)，這種阻尼稱為過阻尼。通常情況下，體系能夠振動(dòng)的阻尼稱為弱阻尼［16］。弱阻尼過渡為過阻尼之間的臨界值稱為臨界阻尼，這時(shí)的阻尼系數(shù)稱為臨界阻尼系數(shù)ccr。在土壤振動(dòng)體系的動(dòng)力反應(yīng)分析中，土壤的阻尼表示［17］

阻尼的大小可以通過試驗(yàn)方法測(cè)定，常用方法是讓土壤試樣受一個(gè)瞬時(shí)荷載的作用，引起自由振動(dòng)，通過測(cè)量質(zhì)點(diǎn)振幅的衰減規(guī)律計(jì)算土壤的阻尼［18］

通常介質(zhì)的自振圓頻率是恒定的，即ωr與ω差別不大，故式(6)可簡(jiǎn)化為

表層介質(zhì)的阻尼主要與振動(dòng)體系中振幅的衰減有關(guān)，圖2 為阻尼隨振幅衰減的曲線。測(cè)定地震波不同傳播時(shí)刻的振幅值，就能求取出土壤的阻尼。

圖2 阻尼隨振幅衰減的曲線

河套盆地上凍前土壤的速度一般為300～500 m/s，上凍后土壤的速度一般為1000～1300 m/s。上凍后吸收衰減減弱，相對(duì)上凍前阻尼變小。

2.3 耦合共振頻率

耦合共振頻率是指震源平板跟大地耦合良好，由于大地系統(tǒng)儲(chǔ)存了動(dòng)能［19］，很小的周期振動(dòng)便能夠在產(chǎn)生共振的介質(zhì)中形成很大的振動(dòng)［20］。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼很小時(shí)，共振頻率基本與系統(tǒng)的自然頻率(固有頻率)相等［21］；當(dāng)系統(tǒng)的阻尼高時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生較寬的共振頻率帶［22］。

通常地震波在有阻尼的介質(zhì)中傳播，其動(dòng)力系數(shù)M可表示為［23］

式中β為頻率比。

地震波在地層傳播的過程中，激發(fā)地震波的頻帶與地層的共振頻率相同，地層對(duì)地震波產(chǎn)生共振響應(yīng)，這時(shí)接收的地震波能量最強(qiáng)［24］。圖3 表明，上凍后阻尼變小，但地震波在介質(zhì)中的頻寬并未改變，只是整體向高頻端移動(dòng)，視覺上會(huì)顯示低頻能量變?nèi)?，高頻能量增強(qiáng)。

圖3 不同阻尼的頻譜曲線

2.4 模型正演

為了分析近地表凍土層對(duì)資料品質(zhì)的影響，利用克浪軟件建立了典型地質(zhì)模型，開展了有、無凍土層覆蓋的模型正演工作。

根據(jù)研究區(qū)近幾年開展的微測(cè)井調(diào)查資料，模擬的近地表凍土層速度為1100 m/s，厚度為1 m(圖4)。正演單炮記錄總道數(shù)200，道距為40 m，采用可控震源激發(fā)，線性掃描信號(hào)為1.5～84 Hz，掃描長(zhǎng)度為16 s。

圖4 有（a）、無（b）凍土層覆蓋的正演模型

圖5 為上凍前、后正演的單炮記錄的全頻和分頻顯示。對(duì)正演的單炮記錄開展濾波處理，凍土覆蓋后，視覺上資料的初至能量降低，低頻信息有所減弱。圖6為單炮的頻譜分析，凍土層覆蓋后，接收的低頻段信息減弱，頻譜整體向高頻端移動(dòng)，與理論機(jī)理相符。

圖5 上凍前（a）、后（b）正演單炮的全頻和分頻記錄

圖6 正演單炮記錄的頻譜

3 實(shí)際資料分析

在河套盆地農(nóng)田區(qū)選取了兩個(gè)點(diǎn)，在相同位置上，利用可控震源分別在2022年9月下旬(上凍前)和12月中旬(上凍后)開展了點(diǎn)試驗(yàn)。針對(duì)單炮記錄，進(jìn)行了定性和定量分析?？煽卣鹪磼呙栊盘?hào)為1.5～84 Hz，掃描方式為線性升頻掃描。

圖7 為可控震源單炮的低通3～10 Hz 濾波記錄。由圖可以看出：上凍前單炮的初至清晰可見，頻率為8～10 Hz（圖7a）；上凍后單炮的初至能量明顯減弱，很難分辨（圖7b）。實(shí)際資料與模型正演的結(jié)果相符，表明凍土層共振頻率向高頻端移動(dòng)后，視覺上有低頻能量衰減的現(xiàn)象。

圖7 相同位置上凍前（a）、后（b）可控震源單炮記錄（3～10 Hz 低通濾波）

圖8 為可控震源單炮的40～80 Hz 帶通濾波記錄。從圖中可以看出：上凍后反射同相軸仍然清晰可見，高頻成分明顯增強(qiáng)，表明凍土層共振頻率向高頻移動(dòng)（圖8b）；地震波在凍土層傳播過程中，上凍前的低頻成分減弱，高頻成分較上凍前增強(qiáng)（圖8a）。

圖8 相同位置上凍前（a）、后（b）可控震源單炮記錄（40～80 Hz 帶通濾波）

4 結(jié)論

近年來的勘探成果表明，季節(jié)性凍土對(duì)地震勘探資料品質(zhì)的影響較大，本文取得如下結(jié)論：

(1)上凍前、后微測(cè)井記錄有明顯差異，上凍后的微測(cè)井初至頻率較上凍前明顯提高；

(2)受耦合共振頻率的影響，可控震源在凍土層激發(fā)不會(huì)缺失低頻信息，只是頻帶整體向高頻移動(dòng)。