劉震，張軍華*，于正軍，任瑞軍，孫有壯

（1.深層油氣全國重點實驗室（中國石油大學（華東）），山東青島 266580；2.中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，山東青島 266580；3.中國石化勝利油田分公司物探研究院，山東東營 257022）

0 引言

近年來，隨著非常規(guī)油氣勘探力度加大，其產(chǎn)量占比越來越高。非常規(guī)資源勘探與傳統(tǒng)油氣勘探的主要區(qū)別體現(xiàn)在確立甜點區(qū)與油氣邊界方面，而“脆性”對甜點范圍預測、水力壓裂具有重要作用[1]。普遍認為巖石彈性參數(shù)反映了巖石在外界應力作用下發(fā)生破壞、產(chǎn)生裂縫的能力，常用楊氏模量和泊松比表征巖石脆性。楊氏模量越大，泊松比越小，巖石脆性特征越明顯，越容易壓裂[2-4]。此外，力學實驗參數(shù)及其組合也可表征巖石脆性[5]。

基本的巖石物性參數(shù)（壓縮性、不可壓縮性、體積模量、剪切模量等）較聲波速度和波阻抗具有更明確的物理含義[6-7]。通常以拉梅參數(shù)λ、μ表示巖石的彈性性質(zhì)。λ表征巖石的不可壓縮性，對孔隙流體的體積變化更敏感，而μ表征巖石的剛性特征（或剪切特征），又稱剪切模量，僅受骨架連通性的影響[8]。因此，為更好地描述地下儲層信息，可直接從地震數(shù)據(jù)體中提取拉梅參數(shù)。

在巖石力學的定義中，脆性指物體受力變形很小時發(fā)生破裂的性質(zhì)，與之相對應的延性則指物體承受較大塑性變形而不喪失其承載力的性質(zhì)。脆性、延性與彈性、塑性均為巖石的變形特征。上述定義因為不易定量表征并未被廣泛使用，為此人們提出了新的脆性定義[9]。

前人[10-11]利用巖石破裂時的總應變表征脆性，工程上多采用這一標準，即總應變大于5%時巖石呈塑性，反之呈脆性。也有人認為脆性是巖石破裂時黏聚力轉(zhuǎn)化為內(nèi)摩擦力的能力或者巖石本征內(nèi)聚力與巖石在某種應力作用下破裂時的裂紋擴展阻力的比值[12]。脆性地層的主要特征為：高脆性巖層受力破裂后，往往裂縫較發(fā)育，對壓裂作業(yè)非常敏感，能迅速形成復雜網(wǎng)狀裂縫；脆性指數(shù)低的儲集層一般形成簡單的雙翼型裂縫[13-15]。高脆性巖石具有低應變即發(fā)生破壞、低延性、內(nèi)摩擦角大、硬度測試時裂紋發(fā)育完全、單軸抗壓強度與劈裂試驗抗拉強度比值大等特征。

1 巖石脆性影響因素

影響巖石脆性的因素較多，包括巖石組分、層理和損傷等先存弱面結構、孔隙流體及其壓力、圍壓、溫度、巖體測量尺度以及受力演化過程等[5]。

巖性和礦物成分是巖石脆性的影響因素。一般來說，含有黏土礦物或親水性較強礦物的巖石，如云母、綠泥石、角閃石等，容易表現(xiàn)出較強的塑性。相反，含有石英等親水性較弱礦物的巖石則通常表現(xiàn)出較強的脆性。對于變質(zhì)巖，由于其在高溫、高壓下形成，晶體結構通常會發(fā)生改變，因此可能會表現(xiàn)出塑性。凝灰?guī)r在形成過程中受火山噴發(fā)物的壓實和膠結作用，因此也有可能表現(xiàn)出一定的塑性。對于花崗巖、長英質(zhì)巖屑等顆粒較大、結晶度高的巖石，由于晶體結構較完整，則表現(xiàn)為脆性。巖石含脆性礦物越多則脆性越大，反之亦然。不同巖石中脆性礦物含量與巖石脆性的定量關系及其影響機理仍是目前有待明確的問題。

在沉積地層和變質(zhì)巖中，往往沿著層理面或先存軟弱面脆性較大。這些結構使巖石的抗剪強度以及脆性產(chǎn)生各向異性[16-18]。如層狀砂巖脆性與層理夾角呈冪指數(shù)關系，頁巖脆性隨層理傾角增大呈先減小后增加的趨勢[19]。

巖石孔隙中的流體會降低孔隙可壓縮性，為巖石提供附加剛度，并改變應力—應變曲線形態(tài)，增大巖石的有效模量[20-22]。這也是導致巖石動態(tài)楊氏模量大于靜態(tài)楊氏模量的一個原因[23-25]，甚至影響工程中的巖爆發(fā)生區(qū)域。但在泥頁巖和黏土骨架中發(fā)生的水化作用反而降低巖石脆性、楊氏模量和抗壓強度。進一步研究表明：巖石的彈性性質(zhì)取決于圍壓與孔隙流體壓力之差，即有效圍壓[26]；脆性巖石強度隨地層壓力呈非線性增加、線性增加、降低三個階段[27]，或者脆性是孔隙度的線性函數(shù)[28]。顯然，由于巖性和孔隙流體壓力差異，孔隙流體對脆性的影響不是簡單的線性關系。

圍壓也是影響巖石脆性的因素之一。圍壓多指周圍巖體對巖石施加的壓力，在巖石力學實驗中指施加于柱樣圓周上的環(huán)向壓力。實驗發(fā)現(xiàn)隨著圍壓增大，巖石脆性不斷降低。真三軸覆壓實驗表明，中間主應力和最小主應力也會影響巖石脆性[29]，且關系較復雜，表現(xiàn)為多區(qū)間、多種函數(shù)關系[30]。

溫度對巖石力學性質(zhì)的影響較復雜，很難用線性關系概括。一般情況下，圍壓約50 MPa、溫度從25℃增加到200℃的實驗過程中，砂巖彈性模量約降低20%。

2 脆性計算方法

當外力作用撤銷后，物體的應力、應變狀態(tài)立刻消失，并恢復其原有形狀，這樣的物體稱為彈性體。脆性的定義和彈性參數(shù)在本質(zhì)上存在一定關系，人們通過巖石的彈性參數(shù)表征巖石脆性。在地震勘探中，廣泛應用彈性參數(shù)表示脆性指數(shù)。

Rickman 等[4]研究了Barnnet頁巖，認為巖石的脆性指數(shù)（Brittleness Index, BI）與楊氏模量呈正相關、與泊松比呈負相關，利用歸一化楊氏模量和泊松比平均值表示BI

式中：E為測定的楊氏模量，Emax、Emin分別為統(tǒng)計范圍內(nèi)楊氏模量的最大值和最小值；σ為測定的泊松比，σmax、σmin分別為統(tǒng)計范圍內(nèi)泊松比的最大值和最小值。式（1）由于對楊氏模量和泊松比采用了歸一化方式（其中泊松比為負歸一化），計算結果沒有量綱，便于比較。

Goodway 等[30]認為最易破碎的區(qū)域位于低λρ（ρ為密度)和中等μρ范圍，而且認為μ代表剛度，在楊氏模量增大、泊松比減小的逆線性關系中僅僅相當于增大了μ，所以可以直接用

表達脆性。Guo 等[31]在式（1）和式（2）的基礎上，提出用拉梅常數(shù)λ、μ表達脆性指數(shù)，但由于拉梅常數(shù)物理意義不明確，可以將其進一步化為由泊松比σ表達的形式

式（3）的結構較為單一，只用σ表征脆性，即σ較小、脆性較大。由于σ的范圍為0～1，在很多情況下區(qū)分度不高，所以式（3）也存在一定局限性。

Zhang 等[32]在研究脆性各向異性時，采用楊氏模量和泊松比的比值表達脆性指數(shù)

式（4）、式（5）表明：楊氏模量越大、泊松比越小、脆性越強；由于沒有采用歸一化，脆性指數(shù)具有量綱，且?guī)r石的楊氏模量一般較大，所以脆性指數(shù)值也較大，不便于對比[33]。在此基礎上，劉致水等[34]采用歸一化楊氏模量和泊松比的比值表達脆性指數(shù)

式（6）結合了式（1）和式（4）的特點，不同的是對泊松比采用了正歸一化，提高了結果的穩(wěn)定性而且敏感度較高。

Chen等[35]認為楊氏模量對于石英含量高、有機質(zhì)含量低、孔隙度低以及流體含量低的致密脆性巖石敏感。然而，對于含氣脆性巖石（具有高石英含量、高有機質(zhì)含量、高孔隙度和高含氣飽和度的巖石），他們提出了一種新的脆性指示因子

該指標在分析和預測頁巖脆性時表現(xiàn)出更好的敏感性，更適用于頁巖脆性分析和預測。

利用彈性參數(shù)計算脆性指數(shù)的公式眾多，基本以楊氏模量、泊松比以及拉梅常數(shù)等相關性較大的彈性參數(shù)組合表達脆性指數(shù)，無論計算公式如何變化和組合，都是基于脆性與楊氏模量呈正相關、與泊松比呈負相關的基本認識出發(fā)的。此外，可以結合巖石組分和彈性參數(shù)或者利用測井曲線擬合估計脆性指數(shù)[36]。

3 脆性預測新方法

目前巖石脆性的預測方法基本分為兩大類：Ⅰ基于傳統(tǒng)方法的地震脆性反演方法；Ⅱ基于深度學習技術的脆性預測方法。兩類方法各有千秋，優(yōu)、缺點分述如下。

方法Ⅰ的優(yōu)點：①在地震勘探中得到廣泛應用，被用于預測地下地層性質(zhì)、油氣儲層等；②算法相對成熟，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性；③可以利用物理模型和地質(zhì)模型進行模擬和分析，有助于更好地了解油氣資源的分布和可采性與地震數(shù)據(jù)的關系。

方法Ⅰ的缺點：①需要大量的先驗知識和經(jīng)驗，對數(shù)據(jù)和模型的要求較高；②無法挖掘和利用大量地震數(shù)據(jù)中的非線性關系和隱含的規(guī)律；③難以處理復雜地質(zhì)情況和非線性問題，預測效果受限。

方法Ⅱ的優(yōu)點：①可以挖掘和利用大量的地震數(shù)據(jù)，對非線性關系和隱含規(guī)律具有較強的適應性；②無需先驗知識和經(jīng)驗，可自動提取地震數(shù)據(jù)中的有效特征；③預測效果好于傳統(tǒng)方法。

方法Ⅱ的缺點：①對數(shù)據(jù)的標注和質(zhì)量要求較高，需要準確的地震數(shù)據(jù)和地質(zhì)信息；②訓練需要大量的計算資源和時間；③模型的可解釋性有限，難以解釋和分析預測結果。

下面選取幾種最新的方法進行介紹。

3.1 振幅隨入射角與方位角變化的新脆性指數(shù)公式及裂縫密度的貝葉斯直接反演方法

Li 等[37]提出了一種振幅隨入射角和方位角變化（AVAZ）的貝葉斯反演方法，通過分析不同方位地震數(shù)據(jù)的振幅變化估計地下巖石的脆性和裂縫密度，充分考慮了地震噪聲和不確定性。數(shù)值模擬和實際地震數(shù)據(jù)分析表明，該方法提高了脆性指標和裂縫密度的估計精度，有望在油氣勘探和地質(zhì)災害預測中得到廣泛應用。同時，該方法也為地震數(shù)據(jù)貝葉斯反演[38]提供了新的思路和方法。

Li等[37]提出新的脆性指數(shù)公式

式中：θ為入射角；?為地震采集方位與對稱軸之間的夾角；RE、RBI、Rρ分別為楊氏模量反射系數(shù)、脆性反射系數(shù)和密度反射系數(shù)，aE、aBI、aρ為對應的系數(shù)。

圖1為RE、RBI、Rρ、Δe變化對RPP的影響。由圖可見：①當θ＜25°時，RPP對RE(圖1a）和Rρ(圖1c)更敏感，且RE和Rρ對RPP的影響非常接近，因此，需要θ≥25°的信息分離RE和Rρ的影響。②當θ≥25°時，RPP對RBI(圖1b)和Δe(圖1d)更敏感，且只有圖1d 引起AVAZ 效應，在大θ時更明顯。因此，大入射角和寬方位地震數(shù)據(jù)對準確估計模型參數(shù)至關重要。為了從方位地震數(shù)據(jù)中直接估計脆性指標和裂縫密度，Li等[37]開發(fā)了一種包含Cauchy 稀疏和平滑模型約束正則化的貝葉斯AVAZ 反演方法。結合初始模型約束[38-40]，得到由楊氏模量、脆性指數(shù)、密度、裂縫密度等表示的目標函數(shù)，使用迭代加權最小二乘算法求解目標函數(shù)即可得到反演結果。應用此方法需滿足以下假設：

圖1 RE(a)、RBI(b)、Rρ(c)、Δe(d)變化對RPP的影響［37］

（1）在建模中假定頁巖儲層具有HTI對稱性。由于背景巖石可能呈VTI對稱性，忽略VTI背景容易導致AVAZ 反演的彈性參數(shù)和各向異性參數(shù)不可靠。因此，由嵌入在VTI背景中的旋轉(zhuǎn)不變的垂直裂縫系統(tǒng)形成的正方體模型可能更適合于描述典型的含裂縫頁巖儲層[41]。

（2）裂縫和背景巖石被氣體和水的均勻混合流體飽和填充。

（3）界面呈弱各向異性。

（4）高質(zhì)量的大入射角和寬方位地震反射數(shù)據(jù)是準確估計脆性指數(shù)和斷裂密度的關鍵因素。模型參數(shù)的敏感性分析表明，入射角大于25°時，脆性指數(shù)反射率和裂縫密度對反射系數(shù)更敏感。

將脆性預測新方法應用于南四川盆地的二維數(shù)據(jù)。圖2 為E、BI、ρ、Δe反演結果。由圖可見，在儲層周圍E較小，而BI和Δe則較大，說明BI表征頁巖氣儲層脆性的效果好于E。圖3 為反演結果與測井數(shù)據(jù)（真值）的對比。由圖可見，反演數(shù)據(jù)與測井數(shù)據(jù)之間的匹配度很高，說明該方法可以準確反演BI和Δe，更適合于描述天然裂縫或水力壓裂的易裂脆性頁巖。

圖3 反演結果與測井數(shù)據(jù)的對比

3.2 基于導數(shù)和波動率屬性由稀疏測井數(shù)據(jù)預測頁巖脆性指數(shù)

Wood[42]通過稀疏測井數(shù)據(jù)集預測頁巖的脆性指數(shù)，結合導數(shù)和波動率屬性增強數(shù)據(jù)集，從而提高預測結果的準確性。結果表明，使用導數(shù)和波動率屬性可以提高預測精度，在數(shù)據(jù)集較小的情況下尤為明顯。此外還分析了模型的敏感性，以評估輸入特征的重要性，表明導數(shù)屬性明顯影響模型性能，可以提高模型的預測精度。該方法可用于其他類型的機器學習模型，并且對于石油和天然氣勘探領域有著較好的應用價值。

首先計算每條測井曲線（如伽馬測井GR、體積密度測井PB和聲波測井DT）的6種屬性，即測井曲線一階導數(shù)（屬性1）、一階導數(shù)的算術平均（屬性2）、測井曲線二階導數(shù)（屬性3）、瞬時深度變化率的自然對數(shù)（屬性4，即第N+1個深度點與第N個深度點的屬性比值再取自然對數(shù)）、屬性4在指定時間區(qū)間內(nèi)的標準差（屬性5，即L波動率）、L波動率的算術平均（屬性6）。

完成測井數(shù)據(jù)集處理后，使用線性回歸（LR）、彈性網(wǎng)絡（ElasticNet）、K近鄰算法(K-Nearest Neighbors，KNN)、支持向量回歸（SVR）、自適應增強（ADA）、隨機森林（RF）和極限梯度提升（XGB）預測BI。前兩種方法假設每個自變量和因變量之間為線性關系，并利用經(jīng)典的最小二乘回歸使預測誤差最小化。后五種方法能夠處理自變量和因變量之間的非線性關系，即數(shù)據(jù)匹配、SVR 和樹集成回歸。圖4 為由KNN 模型評估的示例驗證子集的BI 預測值與測量值。由圖可見，包含特征選擇屬性的案例2 的預測精度明顯高于案例1。

圖4 由KNN 模型（基于90%的數(shù)據(jù)記錄）評估的示例驗證子集（數(shù)據(jù)記錄的10%）的BI 預測值與測量值［44］

3.3 應用卷積—長短期記憶模型預測缺失的測井數(shù)據(jù)并評估脆性

Zhang 等[43]提出了一種使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）的深度學習模型，通過學習不同測井曲線之間的關系生成缺失的DT 曲線，并評估頁巖脆性。首先，利用CNN 提取測井曲線的特征；然后使用LSTM 模型預測時間序列，從而生成缺失的DT 曲線；最后，使用生成的DT 曲線評估頁巖的脆性指數(shù)。他們利用Permian盆地的測井數(shù)據(jù)集評估模型的性能，結果表明，使用CNN-LSTM 模型生成的DT 曲線可以在一定程度上提高脆性評估精度。此外，還分析了模型的敏感性，以評估不同的輸入特征對模型性能的影響?？偟膩碚f，該方法可以在缺少測井數(shù)據(jù)的情況下，生成缺失的DT 曲線并提高脆性評估精度。雖然該方法在實驗中取得了一定效果，但是還需要實際數(shù)據(jù)的進一步驗證和優(yōu)化[43]。

圖5 為CNN-LSTM 網(wǎng)絡結構圖。由圖可見，以GR、PB 和補償中子測井曲線為輸入，數(shù)據(jù)經(jīng)過CNN模塊和LSTM 模塊，然后輸出DT 數(shù)據(jù)。與地質(zhì)學思想類似，在LSTM 生成DT 曲線的過程中，整合了測井曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系和不同測井曲線隨深度變化的趨勢。圖6為基于CNN-LSTM、LSTM 和CNN 的DTC(P-wave travel time)以及DTS(S-wave travel time)預測結果。由圖可見：①CNN-LSTM 模型精度最高（圖6a上、圖6b上）。②CNN-LSTM 模型的DTC的R為0.90，RMSE 為11.11 μs/m(圖6a上)；CNN-LSTM模型的DTS 的R為0.90，RMSE 為17.14 μs/m（圖6b上）。③CNN-LSTM 模型在2600、2631 m深度的離群點上表現(xiàn)優(yōu)異（圖6a上、圖6b上），即CNN-LSTM 在孤立的異常值處預測數(shù)據(jù)差異小于CNN和LSTM。

圖5 CNN-LSTM 網(wǎng)絡結構圖［43］

圖6 基于CNN-LSTM（上）、LSTM（中）和CNN（下）的DTC（a）以及DTS（b）預測結果

4 結論

本文總結了巖石脆性的影響因素，匯總了主要的脆性計算方法。脆性預測目前主要有傳統(tǒng)方法和基于人工智能的方法，兩種方法各有優(yōu)、缺點，在實際應用中可綜合使用兩種方法以達到更好的效果。脆性預測技術的發(fā)展方向涉及以下幾個方面。

（1）更多的脆性屬性研究。目前對于脆性屬性的研究主要集中于巖石的物理和力學屬性，未來可能還需要研究其他影響脆性的因素，如地史、化學成分等。

（2）精確的預測模型。脆性屬性預測和模擬是地震勘探和地質(zhì)勘查中重要的應用之一，未來對預測模型的精度要求可能更高，期待集成更多的技術手段，如人工智能等，以提高預測精度。

（3）應用領域的擴展。脆性屬性除了用于地震勘探和地質(zhì)勘查之外，也可用于其他領域，如地質(zhì)災害預測和土地利用規(guī)劃等。未來可能會有更多的學科、領域?qū)⒋嘈詫傩砸胙芯糠懂牎?/p>

（4）更多地震數(shù)據(jù)的獲取和處理。隨著勘探深度增大和新興技術的應用，將獲得更多高質(zhì)量的地震數(shù)據(jù)。同時，借助人工智能等新技術，可以更好地處理和解釋這些數(shù)據(jù)。

（5）更精細的脆性評價方法。除了現(xiàn)有的地震屬性、地震反演和巖石物理等方法外，還可能出現(xiàn)更精確的脆性評價方法，如基于聲波譜的評價方法，可提供更多巖石的本質(zhì)特征信息。

（6）深入研究脆性與油氣藏的關系。未來將更深入地研究脆性與油氣藏之間的關系，以更好地預測油氣藏分布和儲量、指導油氣勘探。

總之，儲層脆性的研究趨向于多元化和精細化，以滿足不同領域的需求，并為相關領域研究提供更可靠的支持和指導。