潘子儀 （江南大學商學院，江蘇 無錫 214122）

0 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和電子商務(wù)的不斷發(fā)展，消費模式發(fā)生了顛覆性的變化，消費者借助網(wǎng)絡(luò)能方便快捷地查到商品信息，比較同類商品在不同渠道的價格、性能等，參照價格效應由此產(chǎn)生，它對線上和線下渠道的需求、價格、利潤等都存在一定的影響。參照價格最早來自Helson 提出的適應水平理論[1]，消費者會按照之前的購買經(jīng)驗去衡量產(chǎn)品當前的價格并做出是否購買的反應。Winer 通過實證測試，發(fā)現(xiàn)考慮參照價格效應的模型能更好地預測消費者購買概率；價格的不穩(wěn)定加劇了參照價格效應，它既影響消費者的購買決策，又對制造商定價決策產(chǎn)生明顯的實質(zhì)性影響[2]。早期研究中，多數(shù)學者將參照價格建模為具有指數(shù)衰減加權(quán)函數(shù)的過去價格的連續(xù)加權(quán)平均[3-4]，并且消費者參照價格的形成是較長的過程，這導致了決策者對參照價格帶來的影響反應相對緩慢。而在現(xiàn)實生活中，對于一些新產(chǎn)品或是周期短的產(chǎn)品，消費者們無法獲取歷史價格作為參照點。因此，有一些商家會通過廣告宣傳或者相似產(chǎn)品的價格為消費者提供參照。例如，淘寶平臺上的一些商品會同時標注劃線價格和實時價格，拼多多平臺也有兩種不同價格的支付選項，這些外部參照價格或許更為直觀有效。基于此，一些學者將參照價格作為外生參數(shù)引入供應鏈模型進行研究。于悅等針對考慮參照利潤的損失厭惡零售商和考慮參照價格的消費者，將參照價格作為外部參數(shù)引入模型來研究隨機需求下的訂貨和定價決策問題[5]。林志炳等將制造商制定的建議零售價作為參照價格引入供應鏈模型，比較零售商采用不同定價策略時，供應鏈績效的大小。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，制造商在供應鏈中的話語權(quán)、消費者的參照效應等均會影響各參與方的決策及收益[6]。此外，購物渠道的拓展催生了搭便車問題[7]，零售商為了增加銷量投入促銷努力，但因此吸引來的消費者未必選擇在線下購買，一部分仍會選擇網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，這使得零售商定價決策更為復雜。

綜上，在雙渠道供應鏈中，制造商若要控制市場零售價格，提供參照價格將是一種非常有效的方法，而零售商若要搶占更多的市場，消費者的搭便車行為也不容忽視。本文將消費者的參照價格效應與搭便車行為結(jié)合起來，研究電子商務(wù)環(huán)境下雙渠道供應鏈的定價決策，幫助決策者更好地了解參照價格效應和搭便車行為對供應鏈定價決策的影響，以達到利潤最大化的目的。

1 模型構(gòu)建

假設(shè)存在一個由主導的制造商和傳統(tǒng)零售商組成的風險中性的雙渠道供應鏈系統(tǒng)，在這條供應鏈中，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品并在其線上渠道銷售。與此同時，傳統(tǒng)零售商在線下銷售制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品。供應鏈構(gòu)成如圖1 所示。

圖1 雙渠道供應鏈結(jié)構(gòu)

參照Xu[8]和Krishnan[9]的研究，考慮消費者的參照價格效應和搭便車行為，線下零售商與線上制造商的需求函數(shù)表示為：

其中：dr,do分別表示線下零售渠道和線上直銷渠道的需求；D代表市場的基本需求；v表示消費者對線上直銷渠道偏好的比例系數(shù)；pr,po分別表示線下零售商零售價格和制造商線上直銷價格；a（0＜a＜）1 表示渠道間價格水平差異的轉(zhuǎn)移系數(shù)；t,b（0＜b≤）a分別表示參照價格和參照價格的影響系數(shù)，假設(shè)t由市場決定，是模型的外生變量，b反映了實際售價與參照價格之差對需求的影響程度，b越大，說明消費者對參照價格和實際價格之間的差異越敏感；e代表零售商的促銷努力，s（0＜s＜）1表示消費者在線下零售店享受服務(wù)后搭便車的比例。

1.1 分散決策下的最優(yōu)定價決策

在雙渠道供應鏈的分散決策下，制造商和零售商獨自決策各自的最大化利潤，此時，零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為：

其中：w表示批發(fā)價格；零售商促銷努力的成本函數(shù)為促銷努力成本系數(shù)。通過逆向歸納法求解可得到，制造商的最優(yōu)線上直銷價格、批發(fā)價格和零售商的最優(yōu)零售價格分別為：

其中：G=b2t+b（vD+2at+se+t）+（a+v）D+（a+s）e，E=（1-v）D+bt+（1-s）e。

1.2 集中決策下的最優(yōu)定價決策

在雙渠道供應鏈的集中決策下，制造商和零售商都以整個供應鏈的利潤最大化為目標。傳統(tǒng)零售價格、網(wǎng)絡(luò)直銷價格、批發(fā)價格以及促銷努力的投入水平往往由主導制造商作為一個整體來決定。此時，供應鏈的整體利潤函數(shù)為：

求解可得到制造商的最優(yōu)線上直銷價格，零售商的最優(yōu)零售價格分別為：

2 模型分析

2.1 分散決策

性質(zhì)1：在考慮參照價格效應的雙渠道供應鏈中，分散決策下，參照價格對網(wǎng)絡(luò)直銷價格、批發(fā)價格和零售價格均有正向影響。同時，與批發(fā)價格和網(wǎng)絡(luò)直銷價格相比，零售價格對參照價格的增減更為敏感。

證明：通過上一章的計算，可知網(wǎng)絡(luò)直銷價格的最優(yōu)表達式為式（5），批發(fā)價格最優(yōu)表達式為式（6），線下零售價格最優(yōu)表達式為式（7），分別對式（5）、式（6）、式（7） 求t的偏導數(shù)，可得:

進一步，為了比較批發(fā)價格、網(wǎng)上直銷價格和零售價格對參照價格的敏感性，令式（12） 減去式（11），可得如下結(jié)果：

性質(zhì)1 得證，批發(fā)價格、零售價格、網(wǎng)絡(luò)直銷價格均與參照價格呈正相關(guān)。

性質(zhì)2：在考慮參照價格效應的雙渠道供應鏈中，分散決策下零售商的促銷努力水平對網(wǎng)絡(luò)直銷價格、傳統(tǒng)零售價格和批發(fā)價格均有正向影響。此外，存在兩個臨界值當0＜s＜s1時，零售價格對促銷努力的敏感程度大于批發(fā)價格，網(wǎng)絡(luò)直銷價格對促銷努力最不敏感；當s1＜s＜s2時，零售價格對促銷努力敏感程度大于網(wǎng)上直銷價格，批發(fā)價格對促銷努力最不敏感；當s2＜s＜1 時，網(wǎng)上直銷價格對促銷努力最敏感，批發(fā)價格對促銷努力最不敏感。

證明：分別對式（5）、式（6）、式（7） 求e的偏導數(shù)，可得：

進一步，為了比較批發(fā)價格、網(wǎng)上直銷價格和零售價格對零售商促銷努力水平的敏感程度，分別做差，可以得到如下結(jié)果：

顯然，式（19） 為正。令式（17） 和式（18） 分別等于0，可得到兩個臨界值因此結(jié)果如下：

性質(zhì)2 得證，批發(fā)價格、零售價格和網(wǎng)絡(luò)直銷價格均與零售商的促銷努力水平呈正相關(guān)。

2.2 集中決策

性質(zhì)3：在考慮參照價格效應的雙渠道供應鏈中，在集中決策下，參照價格對網(wǎng)絡(luò)直銷價格、批發(fā)價格和零售價格均有正向影響。同時，零售價格與網(wǎng)上直銷價格一樣對參照價格敏感。

性質(zhì)4：在考慮參照價格效應的雙渠道供應鏈中，分散決策下零售商的促銷努力水平對網(wǎng)絡(luò)直銷價格和傳統(tǒng)零售價格均有正向影響。此外，存在一個臨界值當0＜s＜s3時，零售價格比在線直銷價格對促銷活動更敏感；當s3＜s＜1 時，零售價格對促銷活動的敏感度低于網(wǎng)上直銷價格。

證明同上，不再贅述。

進一步比較分析了集中和分散決策下最優(yōu)結(jié)果對不同系數(shù)的敏感性。

性質(zhì)5：在受參照價格影響系數(shù)影響的雙渠道供應鏈中，分散決策下零售價格受參照價格的影響大于集中決策下零售價格，分散決策下零售價格的增長率大于集中決策下零售價格的增長率，而兩種決策模型下直銷價格的增長率均保持不變。

性質(zhì)6：在雙渠道供應鏈中，當搭便車比例影響供應鏈時，集中決策下的傳統(tǒng)零售價格降幅大于分散決策下的傳統(tǒng)零售價格降幅，而直銷價格在兩種決策模式下均保持不變。

3 數(shù)值仿真分析

由于均衡結(jié)果比較復雜，借助符號分析難以得出清晰結(jié)論，采用具體算例進行分析參照價格效應和搭便車行為對供應鏈利潤的影響。考慮到參照效應系數(shù)對需求的影響一般小于渠道間的價格傳遞系數(shù)，為了更直觀地展示不同決策模型下參照價格效應對供應鏈各方面的影響，假設(shè)模型參數(shù)D=100,a=0.5,v=0.7,k=1。

3.1 參照價格效應對雙渠道供應鏈利潤的影響

根據(jù)本文所建立的模型和上述分析，設(shè)s=0.4,e=0.6,b∈[0.2,0.5 ],t∈[0,1 ]，則可以得到參照價格對供應鏈利潤的影響，如圖2 所示。

圖2 參照價格及其影響系數(shù)對供應鏈的影響

從圖2 可以看出，集中決策下整個供應鏈的利潤大于分散決策下的利潤。顯然，參照價格影響系數(shù)值越小，參照價值越大，供應鏈的利潤就越大。此外，參照價格的影響系數(shù)對供應鏈利潤的影響要大于參照價格。這意味著參照價格越大，零售商和制造商得到的就越多。這是因為當消費者的參照價格相對較高時，他們更有可能購買該產(chǎn)品。隨著銷售額的增長，零售商和制造商可以獲得更多的利潤。其次，參照價格的影響系數(shù)值越低，供應鏈的利潤越大。隨著銷售的增長，供應鏈的利潤也隨之增加。因此，供應鏈成員應該更多地關(guān)注消費者，研究他們的偏好，為供應鏈創(chuàng)造更多的利潤。

3.2 搭便車行為對雙渠道供應鏈利潤的影響

根據(jù)本文所建立的模型和上述分析，設(shè)b=0.25，t=0.7, e∈[0,1 ], s∈[0,1 ]，則可以得到零售商的促銷努力程度和搭便車行為對供應鏈利潤的影響，如圖3 所示。

圖3 促銷努力和搭便車行為對供應鏈的影響

從圖3 可以看出，集中決策下整個供應鏈的利潤大于分散決策下的利潤。當搭便車的比例系數(shù)值和零售商的促銷努力水平值都達到最高時，供應鏈的利潤最優(yōu)。此外，當零售商的促銷努力水平較低時，搭便車者比例系數(shù)的增加對供應鏈利潤的影響較小；當零售商的促銷努力水平較高時，搭便車者比例系數(shù)的增加對供應鏈利潤的影響較大。當零售商投入更多的促銷努力時，他們將獲得更多的利潤，當搭便車比例系數(shù)達到最高時，供應鏈的利潤最大，這是因為零售商提高促銷力度可以吸引更多的消費者購買該產(chǎn)品。其次，零售商的促銷努力水平越高，搭便車者比例系數(shù)對供應鏈利潤的影響越大。當零售商投入更多的促銷努力時，就會吸引更多的消費者，隨著銷售和價格的提高，供應鏈的利潤隨之增加。

4 結(jié) 論

本文以單一制造商的線上渠道和單一零售商的線下渠道構(gòu)成的雙渠道供應鏈為研究對象，將消費者的參照價格效應與搭便車行為引入模型，分別解出了分散決策和集中決策下制造商和零售商以及供應鏈的最優(yōu)決策。進一步分析了參照價格效應和搭便車行為如何在這兩種渠道中發(fā)揮作用，以及對制造商和零售商定價決策的影響。由此得出以下結(jié)論。

（1） 參照價格在消費者購買行為中起著重要作用，供應鏈各成員在決策時應考慮參照價格效應，提高參照價格可以為供應鏈帶來更多的利潤。從模型分析的結(jié)果不難看出，參照價格的提高，線上直銷價格和零售價格都能有不同程度的提高，從而供應鏈的利潤隨之增加。同時，消費者之間的參照效應對供應鏈利潤的影響更大。高參照價格的消費者比例越大，供給成員的利潤就越高。因此，為了提高消費者的期望，零售商可以通過開展促銷活動來提高品牌知名度和影響力，從而在消費者受眾中提升其價值。制造商可以根據(jù)市場情況，為消費者提供合適的參照價格，刺激消費者購物決策，增加產(chǎn)品銷量，為供應鏈成員帶來更多的利益。

（2） 隨著零售商促銷投入力度的不斷擴大，消費者可以更快地了解產(chǎn)品。也就是說，促銷活動吸引更多的消費者做出購買決定。因此，當促銷投入力度不斷擴大時，零售商會選擇提高零售價格。同時，與線下渠道相比，線上渠道具有便捷的優(yōu)勢。其中一部分消費者愿意在網(wǎng)上購買產(chǎn)品。隨著搭便車比例和線上銷量的增加，廠商會提高線上直銷價格。總之，零售商的促銷努力可以促進整個供應鏈的利潤，而且零售商的促銷努力越多，增加的利潤就越大。