何新黨， 周 潤，2， 劉 歡， 王龍龍， 李 磊

（1.西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710129；2.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力／疲勞航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065）

0 引 言

結(jié)構(gòu)在外力作用下的應(yīng)變測試是進(jìn)行結(jié)構(gòu)失效分析的重要基礎(chǔ)，也是實(shí)驗(yàn)力學(xué)課程中的重要內(nèi)容。在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)力學(xué)課程中，電測法和光測法是其主要教學(xué)內(nèi)容，其中在電測法部分對電阻應(yīng)變片、電橋原理、動靜態(tài)應(yīng)變儀、傳感器進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，在光測法部分重點(diǎn)介紹了光彈性法［1］、全息干涉法［2］、云紋法［3］、云紋干涉法［4］、散斑干涉法［5］等，但當(dāng)前課程體系對于虛擬仿真分析方法和數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）方法介紹相對較少［6］。DIC 方法是一種基于數(shù)字圖像處理、數(shù)值分析和計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用的非接觸式光學(xué)測量方法。DIC 方法目前在材料力學(xué)［7-8］、航空航天［9-10］、土木工程［11-12］、醫(yī)療［13-14］等多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。該方法通過采集試件表面的散斑場從而獲取其變形前后灰度信息的變化，測量在載荷作用下試件表面的瞬時變形信息。作為一種應(yīng)用前景廣闊的光學(xué)測量方法，有必要納入實(shí)驗(yàn)力學(xué)的教學(xué)體系中。

在實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域，Grillenberger 等［15］在金屬板材扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中使用DIC 方法表征板材在扭轉(zhuǎn)載荷下的屈服行為。在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)上對試件進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)并采用絕對相關(guān)和增量相關(guān)兩種方法進(jìn)行畸變跟蹤，結(jié)果證明了DIC 方法直接讀取試樣變形的適用性。Liu等［16］采用DIC方法獲取落錘試驗(yàn)中碳纖維增強(qiáng)聚合物加固木梁和未加固普通木梁的動態(tài)抗沖擊性能數(shù)據(jù)。利用梁破壞模式、沖擊力-時程曲線和沖擊變形的試驗(yàn)結(jié)果分析抗沖擊性能，還計(jì)算了木梁在沖擊載荷作用下的沖擊強(qiáng)度和能量耗散。結(jié)果表明，加固對木梁的抗沖擊能力有明顯的影響，軸向力有一定的加固作用。Yang等［17］基于3D-DIC 技術(shù)，獲得了涂層系統(tǒng)在不同熱處理?xiàng)l件下的層裂應(yīng)變，并將其作為量化涂層損傷程度的參數(shù)，并證明了DIC 方法在超高溫環(huán)境下的適用性。Kumar 等［11］對DIC 方法在磚砌體試件應(yīng)變測量中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，使用DSLR 相機(jī)和Ncorr開源2D MATLAB 程序，準(zhǔn)確獲得了全場的應(yīng)變值，并識別磚砌體試件的裂紋萌生和擴(kuò)展位置。該研究促進(jìn)了DIC 方法在土木工程和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的應(yīng)用。在微小型尺寸下全局三維應(yīng)變結(jié)構(gòu)力學(xué)性能測試中，Wang等［18］建立了一套實(shí)驗(yàn)方案，以研究室溫下消失模鑄造A319 合金的低周疲勞損傷微觀機(jī)制。在進(jìn)行低周疲勞測試之前，使用X 射線計(jì)算機(jī)斷層掃描表征合金的微觀結(jié)構(gòu)，并使用長距離顯微鏡進(jìn)行表面原位觀察，從而實(shí)時跟蹤裂紋的萌生和擴(kuò)展。采用DIC方法測量低周疲勞試驗(yàn)過程中的全局應(yīng)變，建立A319合金的微觀組織、裂紋萌生和擴(kuò)展與應(yīng)變場之間的關(guān)系，有助于揭示A319 合金的低周疲勞損傷機(jī)理。

本文嘗試將DIC方法引入課堂，介紹了DIC 方法的主要特點(diǎn)，論述了DIC 方法的基本原理及應(yīng)用過程中的幾個重點(diǎn)問題。以板件拉伸為例，通過有限元仿真和DIC應(yīng)變測試、傳統(tǒng)應(yīng)變電測法3 種方法的對比分析，探索一種能夠促進(jìn)大多數(shù)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，使用多種分析方法對比驗(yàn)證的學(xué)習(xí)體系。

1 DIC應(yīng)變測試的板件拉伸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件及試驗(yàn)加載方案

本文所用試驗(yàn)件為根據(jù)GB／T228.1-2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1 部分：室溫試驗(yàn)方法》相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)制成的18Cr2Ni4W-調(diào)質(zhì)材料長比例板件拉伸試樣，在試樣的標(biāo)距段中心進(jìn)行畫線，一側(cè)表面使用亞光漆噴涂成白底黑色散斑，如圖1 所示。為了驗(yàn)證DIC 應(yīng)變測試結(jié)果的有效性，在試驗(yàn)件的另一側(cè)中心部位使用2 個應(yīng)變片呈十字交叉粘貼，貼上0°和90°應(yīng)變片，如圖2所示。

圖1 DIC應(yīng)變測試法的散斑圖像

圖2 電測法的應(yīng)變片粘貼示意圖

本試驗(yàn)的加載過程在CSS-88100 電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行（試驗(yàn)機(jī)加載精度：1 N，位移精度：0.01 mm）。為了對DIC方法的應(yīng)變測試結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證，試驗(yàn)加載通過位移控制，加載速率為2 mm／min，在試驗(yàn)件的加載過程中，同步進(jìn)行應(yīng)變電測法和DIC 應(yīng)變測量的數(shù)據(jù)采集，以保證兩種應(yīng)變測試數(shù)據(jù)的同步性和可比性。

1.2 DIC方法應(yīng)變測試

DIC方法的基本原理是基于有一定特征點(diǎn)分布的圖像稱為散斑圖，這些特征點(diǎn)是以像素點(diǎn)為坐標(biāo)，并且以像素的灰度作為信息載體，在圖像移動或變形的過程中，通過追蹤圖像子區(qū)在變形后圖像（即目標(biāo)圖像）中的位置即可以獲得子區(qū)中心點(diǎn)處的位移矢量。經(jīng)過分析多個子區(qū)中心點(diǎn)的位移矢量，便構(gòu)成了整個分析區(qū)域的位移場，其分析原理如圖3 所示。

圖3 DIC方法的基本原理示意圖

本試驗(yàn)使用比利時MatchID 公司的MatchID-2D／Stereo全場應(yīng)變測量與仿真優(yōu)化分析系統(tǒng)進(jìn)行板件拉伸試驗(yàn)分析。測量系統(tǒng)由CCD（Charge Coupled Device）相機(jī)、藍(lán)光照明設(shè)備、計(jì)算機(jī)、Match Grabber軟件和MatchID-2D軟件組成，試驗(yàn)裝置示意圖如圖4 所示，現(xiàn)場試驗(yàn)裝置如圖5 所示。其試驗(yàn)流程可大致分為拍攝、前分析、后處理三方面，試驗(yàn)流程如圖6 所示。

圖4 DIC應(yīng)變測量系統(tǒng)示意圖

圖5 現(xiàn)場試驗(yàn)裝置圖

圖6 DIC應(yīng)變測量系統(tǒng)試驗(yàn)流程

（1）制斑。本試驗(yàn)主要分析板件拉伸的變形情況。對板件噴涂散斑，散斑原料為黑色和白色兩種噴漆，以白漆作為底色，隨后噴涂適量霧狀黑漆使其隨機(jī)分布于白漆上作為散斑。這種制斑方法簡單有效，顏色對比明顯，可直接獲得質(zhì)量較佳的散斑圖。

（2）清晰成像。首先調(diào)整藍(lán)光光源的亮度，對準(zhǔn)被測散斑區(qū)域，藍(lán)光照明設(shè)備可以為試驗(yàn)提供良好的照明環(huán)境。架設(shè)好CCD相機(jī)支架后，在滑軌上調(diào)整相機(jī)與試件的距離，調(diào)節(jié)相機(jī)光圈、焦距和曝光時間，并利用偏振片減少反光，最終在Match Grabber軟件上獲得清晰、對比度高的散斑圖像。

（3）拍攝參考圖像和變形圖像。在開始加載前，先采集未加載狀態(tài)下板件的數(shù)字圖像作為參考圖像。隨后對板件施加靜載，在啟動拉伸試驗(yàn)機(jī)的瞬間使用CCD相機(jī)開始連續(xù)拍攝，同時啟動電阻應(yīng)變儀，采集到變形圖像和應(yīng)變數(shù)據(jù)。靜載施加完畢后，停止相機(jī)拍攝和電阻應(yīng)變儀的采集。

（4）前分析。對拍攝的圖像進(jìn)行前分析，主要目的是進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析并選擇最優(yōu)的算法。在Match 2D軟件中分別導(dǎo)入一張參考圖像和一張變形圖像進(jìn)行系統(tǒng)噪聲處理。相關(guān)準(zhǔn)則選擇零歸一化平方差和（Zero-Normalized Sum of Squared Differences，ZNSSD），形函數(shù)采用仿射（Affine），使用Drawing Tools 在參考圖像上勾畫出被測區(qū)域。DIC的應(yīng)變是由虛擬應(yīng)變片得到的，虛擬應(yīng)變片與信號和噪聲有關(guān)，因此需要在PA（Performance Analysis）模塊中進(jìn)行虛擬應(yīng)變片參數(shù)優(yōu)化分析，選擇最佳信噪比、合適的子集和步長大小，并采用雙線性（Bilinear，Q4）的多項(xiàng)式階處理計(jì)算。最后，計(jì)算機(jī)軟件對采集的散斑圖案進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理，從而得到試件表面全場應(yīng)變分布情況。

試驗(yàn)得到的PA 分析結(jié)果如圖7 所示，坐標(biāo)軸上橫軸為精度，縱軸為信號強(qiáng)度，在坐標(biāo)軸中選擇精度較高、信號較強(qiáng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為后續(xù)的處理算法。然后將拍攝的所有散斑圖像導(dǎo)入變形圖像中進(jìn)行計(jì)算。選取計(jì)算結(jié)果中的范式等效應(yīng)變云圖作為最終結(jié)果。得到的應(yīng)變云圖如圖8 所示。

圖7 PA分析結(jié)果

圖8 DIC應(yīng)變云圖

從圖8 可以看到，板件拉伸至頸縮階段時，拉伸應(yīng)力超過晶體彈性極限，晶體中產(chǎn)生相對滑動，大量層片間的滑動累積起來，出現(xiàn)與軸線成約45°方向的滑移線。板件為低碳鋼材料，其抗拉強(qiáng)度大于剪切強(qiáng)度，此時與軸線成45°的斜截面上切應(yīng)力有最大值，當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到剪切強(qiáng)度時，會最先沿著45°斜截面上發(fā)生破壞，斷裂試件如圖9 所示。

圖9 試件斷裂示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與處理

2.1 DIC方法與電測法應(yīng)變測試結(jié)果的對比分析

為了對比分析DIC 應(yīng)變測試結(jié)果的有效性，同步采用應(yīng)變電測法進(jìn)行應(yīng)變采集。本試驗(yàn)采用DH3815應(yīng)變采集儀，采用帶溫度補(bǔ)償?shù)?／4 橋進(jìn)行連接，應(yīng)變儀采集頻率為2 Hz，應(yīng)變電測法的測試現(xiàn)場如圖10 所示。從電子萬能試驗(yàn)機(jī)上讀取的力-位移（F-ΔL）曲線如圖11 所示。

圖10 試樣背面應(yīng)變片粘貼實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場

圖11 軟件的F-ΔL曲線

由圖11 可知，AB段屬于彈性變形階段，BC段屬于塑性變形階段。應(yīng)變片在彈性變形階段的測量精度最為準(zhǔn)確，因此，對比DIC 方法和電測法在彈性變形階段的應(yīng)變數(shù)據(jù)如圖12 所示。由圖12 可知，DIC 方法應(yīng)變數(shù)據(jù)與電測法誤差較小，兩種方法在彈性變形階段的應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線基本一致。但超過彈性階段后由于材料進(jìn)入屈服階段，其變形將大于電阻應(yīng)變片的測試量程，因此電測法只能作為試驗(yàn)件在小變形情況下的一種局部應(yīng)變測試方法。而DIC 應(yīng)變測試方法作為一種全局應(yīng)變測量方法，其不僅可以獲得局部應(yīng)變數(shù)據(jù)，還可以獲得試驗(yàn)件全局、全過程的應(yīng)變分布規(guī)律。

圖12 彈性變形階段拉伸縱向應(yīng)變圖

2.2 DIC方法與有限元仿真結(jié)果的對比分析

為了驗(yàn)證本文DIC 方法得到應(yīng)變云圖的正確性，選用ABAQUS作為有限元分析軟件對板件拉伸試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬。在靜強(qiáng)度分析時，采用18Cr2 Ni4W-調(diào)質(zhì)材料進(jìn)行分析，材料性能如下：質(zhì)量密度為7.91 g／cm3，彈性模量為202 GPa，切變模量為79.4 GPa，泊松比為0.273，抗拉強(qiáng)度為1.130 GPa，屈服強(qiáng)度為835 MPa。

進(jìn)行板件拉伸的接觸非線性分析時，邊界條件設(shè)置為板件下端完全固定，上端夾頭以2 mm／min 的速度勻速拉伸板件。網(wǎng)格單元的選擇和疏密程度會對分析精度產(chǎn)生較大影響，一般情況下，六面體單元要比五面體單元和四面體單元的計(jì)算精度高很多，因此本文選擇六面體單元C3D8I 進(jìn)行分析。最終得到有限元模型的應(yīng)變云圖如圖13 所示。

圖13 ABAQUS應(yīng)變云圖

由ABAQUS應(yīng)變云圖可知：板件拉伸至頸縮階段時，即將沿著45°斜截面上發(fā)生破壞，斜截面上的應(yīng)變大致在0.474 0 ～0.758 5 范圍內(nèi)，DIC 方法測量應(yīng)變值在0.458 2 ～0.610 5 范圍內(nèi)，兩種方法的測量結(jié)果誤差很小。因此，通過有限元仿真分析驗(yàn)證了DIC 方法應(yīng)變云圖的正確性。

3 結(jié) 語

針對當(dāng)前實(shí)驗(yàn)力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容偏重理論分析，感性認(rèn)識不強(qiáng)，未能及時吸納工程中較新的概念、理論和實(shí)驗(yàn)方法，導(dǎo)致學(xué)生難以用所學(xué)知識解決工程實(shí)踐中的實(shí)際復(fù)雜問題的現(xiàn)狀，本文以學(xué)生熟悉的板件拉伸試驗(yàn)為例，介紹了DIC 方法在材料力學(xué)性能測試過程中的應(yīng)用，并將測試結(jié)果和應(yīng)變電測法和有限元仿真分析結(jié)果進(jìn)行了對比。通過分析表明，DIC 方法具有非接觸、高精度、全場變形測量等優(yōu)點(diǎn)，相比于應(yīng)變電測法而言，DIC方法的適用范圍更廣，對大變形的測量也具有很好的適用性，因此是一種具有廣泛應(yīng)用前景的應(yīng)變測試方法。