李雯

自從學(xué)習(xí)了“代數(shù)式”這一章內(nèi)容，我的解題思路開闊了許多，通過對(duì)比思考，我發(fā)現(xiàn)有幾類題表面說法雖然不一樣，但解題方法實(shí)質(zhì)都是一樣的。

問題 若3x2-2x+8與x2+bx-1的和中不含x的一次項(xiàng)，請(qǐng)求出b的值。

我們不妨先把3x2-2x+8與x2+bx-1相加，可得4x2+（b-2）x+7，再根據(jù)“結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)”，可知其中x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，所以b-2=0，即b=2。

我發(fā)現(xiàn)，某個(gè)多項(xiàng)式缺某項(xiàng)或不含某項(xiàng)時(shí)，該項(xiàng)的系數(shù)為0。我發(fā)現(xiàn)應(yīng)用這樣的思路，還可以觸類旁通解決下列問題。

應(yīng)用1 若2x+3y與mx-2y的差與x的取值無關(guān)，求m的值。

所得結(jié)果與x的取值無關(guān)是指關(guān)于x的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式中，所有含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，也就是說，無論x取什么值，都不會(huì)影響結(jié)果。所以，我就先求差，結(jié)果為（2-m）x+5y。因?yàn)樵摬钆cx的取值無關(guān)，所以2-m=0，即m=2。

應(yīng)用2 如圖1，在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示-2，B點(diǎn)表示1，C點(diǎn)表示6。若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。在運(yùn)動(dòng)過程中，3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)是-t-2，B點(diǎn)表示的數(shù)是2t+1，C點(diǎn)表示的數(shù)是3t+6。所以，可求得3AC-4AB=12。因?yàn)榻Y(jié)果中不含t，所以其值不會(huì)變。

在以后的學(xué)習(xí)過程中，我們要學(xué)會(huì)思考、對(duì)比、歸納、積累。我相信，經(jīng)歷這些過程，一定能培養(yǎng)我們的思維能力，提高我們的解題能力。

教師點(diǎn)評(píng)

小作者能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，善于思考，應(yīng)用比較分析、總結(jié)歸納的方法，通過一題多變，不斷進(jìn)行自我反思，探究解題方法，起到了觸類旁通的效果。

（指導(dǎo)教師：季書紅）