宋中強 張文川 王帥 張揚 李龍 楊雨陽 劉金榮

摘要：應用基于熵權法賦權的DTOPSIS法和模糊評價法，對全國谷子品種區(qū)域適應性聯(lián)合鑒定華北夏谷區(qū)常規(guī)組安陽試點參試的22個品種（系）進行綜合分析評價，利用參試品種的綜合得分，對參試品種的綜合農(nóng)藝性狀進行優(yōu)劣排序，并比較了2種方法的優(yōu)劣，旨在為鑒定和評價谷子品種（系）提供新方法。利用熵權法確定考察性狀的權重值，從而對DTOPSIS法和模糊評價法的分析結果進行比較，結果表明，考察的9個性狀中，產(chǎn)量、產(chǎn)量構成性狀（單穗粒質量、單穗質量、千粒質量）、其他性狀的權重分別為0.369 9、0.515 6、0.114 5；DTOPSIS法計算出的綜合評價C_i值在品種間存在顯著差異，綜合性狀的差異表現(xiàn)較充分；而模糊評價法計算出的綜合評價D值在品種間差異不大；相關性分析表明，DTOPSIS法、模糊評價法計算的品種優(yōu)劣排序間具有高度一致性，上述2種方法與僅依據(jù)品種產(chǎn)量高低排序的一致性則相對較差。以上結果說明，熵權法能夠科學合理地確定評價指標的權重，基于熵權法賦權的DTOPSIS法、模糊評價法都能對谷子品種（系）作出科學的綜合評價，模糊評價法計算簡潔，但評價精度較DTOPSIS法低。

關鍵詞：谷子；熵權法；DTOPSIS法；模糊評價法；綜合評價

中圖分類號：S515.037文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2023）16-0049-05

收稿日期：2022-11-22

基金項目：國家谷子高粱產(chǎn)業(yè)技術體系建設專項（編號：CARS-06-13.5-B25）；河南省谷子育種創(chuàng)新團隊（編號：C20150043）；河南省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系建設專項（編號：Z2020-14-01）。

作者簡介：宋中強（1983—），男，河南安陽人，副研究員，研究方向為谷子遺傳育種。E-mail：279941169@qq.com。

通信作者：劉金榮，研究員，研究方向為谷子遺傳育種。E-mail：liujinrong63@sohu.com。

谷子是我國北方地區(qū)的主栽作物之一，因其營養(yǎng)價值豐富而深受人們喜愛。作為谷子的發(fā)源國，我國谷子的種質資源十分豐富，國家種質資源庫保存有各類谷子種質達2.7萬多份^［1-2］，同時存在如何根據(jù)育種需求而合理利用這些種質的難題。在實際工作中，多數(shù)育種家根據(jù)產(chǎn)量表現(xiàn)來判斷種質的利用價值，但是當前有很多試驗產(chǎn)量較高的品種，在大田生產(chǎn)中表現(xiàn)卻不盡人意，推廣困難。這是因為，隨著谷子生產(chǎn)的發(fā)展，對谷子新品種的要求日益提高，除了要求高產(chǎn)外，更要求穩(wěn)產(chǎn)、抗病、抗逆。因此，使用適當?shù)姆椒▽茸臃N質進行綜合評價，是發(fā)掘優(yōu)秀種質資源的重要手段。

DTOPSIS法是用于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的動態(tài)多目標決策的新方法，改進自TOPSIS法^［3］，該方法根據(jù)評價對象與理想化目標的接近程度進行排序，并根據(jù)評價對象的相對優(yōu)劣順序進行多目標決策，目前在小麥、水稻、玉米、棉花、大豆等農(nóng)作物綜合評價中應用廣泛^［4-8］。近年來，模糊評價法在作物耐逆性鑒定及主要農(nóng)藝性狀綜合評價中應用廣泛，該方法利用模糊數(shù)學理論，結合農(nóng)作物評價指標和理論，可以獲得合理、可靠的評價結果^［9-11］。在作物主要農(nóng)藝性狀綜合評價中，DTOPSIS法、模糊評價法均需要確定影響作物綜合表現(xiàn)的主要因素，然后確定各因素的權重并計算綜合得分，來確定評價對象的優(yōu)劣，因此權重對評價結果有重要影響。熵權法是一種客觀賦權法，在信息論中用熵度量數(shù)據(jù)提供的有效信息量，用熵權表示評價指標的相對重要程度；評價指標的差異程度越大，則對評價結果的貢獻也越大，對應的熵越小，熵權相應越大^［12］。熵權法在谷子中的相關研究報道較少，但該方法在小麥、玉米、大豆、棉花等農(nóng)作物綜合評價中有較多應用，并取得了較好的結果^［13-16］。

本研究擬將基于熵權法賦權的DTOPSIS法、模糊評價法用于谷子綜合農(nóng)藝性狀的評價，并比較DTOPSIS法、模糊評價法在谷子綜合評價中的優(yōu)劣，為谷子種質綜合評價篩選提供更加科學合理的方法。

1 材料與方法

1.1 材料

供試材料為2021年全國谷子品種區(qū)域適應性聯(lián)合鑒定華北夏谷區(qū)常規(guī)組安陽試點參試的22個品種（系），詳見表1。

1.2 試驗方法

試驗地點位于安陽市農(nóng)業(yè)科學院柏莊試驗基地（36.6°N，114.2°E）。試驗采用隨機區(qū)組排列，重復3次，小區(qū)行長8.33 m、行寬2.4 m，每小區(qū)6行，行距0.4 m，計產(chǎn)面積19.99 m²。2021年6月3日精量播種，種肥同播，復合肥（N、P₂O₅、K₂O各占15％）用量600 kg/hm²，播后噴灌，一播全苗。各小區(qū)田間管理方式、方法一致，整個生育期內降水量較常年偏多，播后未灌溉，拔節(jié)—孕穗期追施尿素 300 kg/hm²，人工除草、防治病蟲害各2次，成熟后及時收獲。

1.3 考察性狀

考察性狀包括生育期、株高、穗長、穗粗、單穗質量、單穗粒質量、出谷率、千粒質量、產(chǎn)量等9個代表性性狀，涵蓋植物學性狀、產(chǎn)量性狀等主要指標。性狀調查均按照國家谷子區(qū)試田間記載標準進行。

1.4 分析方法

1.4.1 數(shù)據(jù)標準化

為保證各性狀間具有等效性和同序性，對考察的9個性狀進行標準化處理。其中生育期、株高為中性指標，以參試品種該指標的中位數(shù)為最優(yōu)值，采用中性指標測度方法進行標準化；其他性狀的最優(yōu)值為該指標的極大值，采用正向指標測度。以下公式中X_ij（k）為標準化后的值，X_ij′（k）為標準化前的值，X₀（k）為最優(yōu)值，m為性狀數(shù)，m=1～9。使用Excel 2010對數(shù)據(jù)進行處理（下同），計算結果見表2。

正向指標：X_ij（m）=X_ij′（m）/X₀（m）；

中性指標：X_ij（m）=X₀（m）/［X₀（m）＋|X₀（m）-X_ij′（m）|］。

1.4.2 基于熵權法賦權的指標權重確定方法

（1） 計算熵值

n為參試品種數(shù)量；并定義當f_ij=0時，f_ijlnf_ij=0。

（2） 計算熵權

1.4.3 DTOPSIS法 把22個品種（系）的9個性狀指標標準化后，根據(jù)以下程序計算參試品種（系）的綜合得分C_i值：

（1）決策矩陣R：R_ij=W_i×X_ij（k），式中W_i為各性狀權重（表3），X_ij（k）為標準化后的值。

（2）品種各性狀與最佳性狀的距離S⁺_i及與最差性狀間的距離S^-_i：

式中：Y⁺_i、Y^-_i分別為決策矩陣R中各性狀的最大值、最小值。

（3）各品種對理想解的相對接近度C_i=S^-_i/（S⁺_i+S^-_i），式中C_i∈［0，1］，i=1～22，計算結果見表4。

1.4.4 模糊評價法

根據(jù)模糊數(shù)學原理，利用原始數(shù)據(jù)標準化值和熵權法確定的權重，計算參試品種（系）的綜合得分D，根據(jù)D值大小，確定參試品種（系）綜合性狀優(yōu)劣，該方法模型為：

式中μ（k）為原始數(shù)據(jù)標準化值，W_i為各指標權重，n=1～9。計算結果見表4。

2 結果與分析

2.1 熵權法評價指標權重的確定

由表3可知，產(chǎn)量在9個考察性狀中權重最高（0.369 9），其次為單穗粒質量（0.234 4）、單穗質量（0.200 4）等2個產(chǎn)量構成性狀，產(chǎn)量及產(chǎn)量構成性狀權重系數(shù)共計為0.804 6，這與生產(chǎn)上以高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)為首要考察目標的要求一致。

2.2 DTOPSIS法的結果

由表4可知，DTOPSIS法綜合評價的結果排序與根據(jù)產(chǎn)量進行的排名既有一致性又存在差異性。其中濟谷28、中雜谷34、衡2020-2在2種方法下排序相同；中雜谷36、中雜谷55、冀雜H19ZX1、張雜谷26號的產(chǎn)量排名分別為第1、3、8、12位，而DTOPSIS法計算的排名則下降為第4、6、12、21位，豫谷42、19HQ312、豫谷37的則由產(chǎn)量排名的第4、15、19位，上升為DTOPSIS法綜合評價排名的第1、9、10位，其他品種在2種方法下排名整體差異不大。

2.3 模糊評價結果

與DTOPSIS法的分析結果相似，模糊函數(shù)綜合評價值排序與產(chǎn)量排序也存在一定的差異性和一致性。中雜谷36、中雜谷55、冀雜H19ZX1、張雜谷26號由產(chǎn)量排名的第1、3、8、12位下降為綜合評價排名的第6、7、16、21位，豫谷18、19HQ312、豫谷37、滄1057則由產(chǎn)量排名的第6、15、19、22位上升為綜合評價排名的第3、8、9、11位，其他品種在2種方法下排名基本一致。

2.4 DTOPSIS分析法和模糊評價法結果的比較

由表4可知，利用DTOPSIS法和模糊評價法對各參試品種（系）進行優(yōu)劣排序僅有細微的差異，整體表現(xiàn)出了較高的一致性?；贒TOPSIS法、模糊評價法的品種綜合得分排名的秩相關系數(shù)為0.946 8，達極顯著相關水平（P<0.001）（表5）。對DTOPSIS法、模糊評價法的綜合得分與產(chǎn)量排名進行相關性分析，秩相關系數(shù)分別為0.833 9、0.705 8，均達極顯著相關水平，這與產(chǎn)量及產(chǎn)量相關性狀權重占比較高有關。需要指出的是，張雜谷26號、衡17-593的產(chǎn)量及產(chǎn)量排名相同，但依據(jù)DTOPSIS法和模糊評價法計算的綜合得分排名與其產(chǎn)量排名有較大差異，且基于DTOPSIS法和模糊評價法的品種排名基本一致，說明這2種綜合評價方法均能有效統(tǒng)籌品種的主要性狀，較僅根據(jù)產(chǎn)量高低評價品種優(yōu)劣更加合理。

對DTOPSIS法和模糊評價法的分析結果進一步比較，發(fā)現(xiàn)模糊評價法計算出的品種間綜合評價D值差異較小，D值的變異系數(shù)為8.59%，其最大值與最小值間的差異為41.71%；而DTOPSIS法品種間的C_i值變異系數(shù)為30.11%，最大值與最小值間的差異為412.52%，表現(xiàn)出了較模糊評價法具有更強的分辨力。由此可以看出，從評價精度上來說，DTOPSIS法的綜合評價效果比模糊評價法更好。

3 討論與結論

權重是決定綜合評價結果準確性和可靠性的關鍵因素。熵權法是一種客觀賦權法，可以避免專家賦權帶來的主觀偏差，使評價結果更加可靠。該方法根據(jù)熵值大小判斷評價指標的離散程度，熵值越小，說明該指標的離散程度越大，提供的有效信息量越大，則該指標的權重也應較大，反之則權重較小。本研究利用熵權法對參試品種（系）的9個評價指標確權，可以得到權重大小順序為產(chǎn)量>單穗粒質量>單穗質量>千粒質量>穗長>出谷率>穗粗>生育期>株高，產(chǎn)量權重為0.369 9，產(chǎn)量構成要素（單穗粒質量、單穗質量、千粒質量）權重為0.515 6，其他性狀權重為0.114 5，產(chǎn)量構成要素權重較高，其次為產(chǎn)量，這與生產(chǎn)上重視谷子品種的高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)特性的實際情況一致，說明本研究權重設置合理，在此基礎上能夠對參試谷子品種做出科學合理的綜合評價。

對參試品種的綜合評價結果進行分析，DTOPSIS法、模糊評價法這2種不同評價方法的優(yōu)先度排名極顯著相關（r=0.946 8，P<0.001），這表明2種方法的分析結果一致性較強，分析方法可靠。從表4可以看出，張雜谷26號、衡17-593的產(chǎn)量和排名相同，但二者依據(jù)DTOPSIS法、模糊評價法的綜合得分排名與其產(chǎn)量排名存在較大差異，且前2種分析方法的排名基本一致。由此可以看出，僅依據(jù)產(chǎn)量對品種（系）進行評價具有很大的局限性，而DTOPSIS法、模糊評價法可以較全面地利用考察性狀指標對參試谷子品種（系）進行合理綜合評價。對DTOPSIS法、模糊評價法的結果進一步分析發(fā)現(xiàn)，模糊評價法品種間的D值差異較DTOPSIS法品種間的C_i值差異小，表明在相同的權重設置條件下，DTOPSIS法對品種綜合性狀優(yōu)劣的區(qū)分能力更強，這一結論在眾多學者利用DTOPSIS法對作物農(nóng)藝性狀進行綜合評價中也得到了驗證^［17-19］。但相較于 DTOPSIS法繁雜的計算過程，模糊函數(shù)法的計算程序簡潔，分析結果也能滿足實際需求。

通過對22個參試品種（系）的綜合評價分析，本研究認為DTOPSIS法評價精度相對模糊函數(shù)法更高，但二者都能較好地對參試品種（系）進行綜合評價，對谷子育種中大量材料的鑒定有一定參考價值。本研究對參試品種（系）的評價指標設定了最優(yōu)值，并針對不同指標的特點設置了正向指標、中性指標進行計算，保證了評價結果的合理性。但需要指出的是，本研究所設定的最優(yōu)值僅限參與此次評價的22個品種（系），其代表性較弱。因此各谷子育種單位有必要加強對“谷子理想株型”的研究，將符合各地生產(chǎn)實際需要的“理想品種”的指標設定為最優(yōu)值，用于對后代材料的評價和篩選。此外，盡管熵權法等客觀賦權法能夠較好地反映評價指標對評價結果的貢獻，但得到的權重僅考慮了某個指標的特征，賦權結果不一定能與育種目標較好地吻合。因此在育種過程中，也不能僅根據(jù)指標數(shù)量特征進行客觀賦權，而要綜合統(tǒng)籌育種目標，在客觀賦權的基礎上，對選取的考察性狀權重進行一定調整，這樣才能更好地發(fā)揮DTOPSIS法或模糊評價法在品系篩選中的作用，減少品系篩選的盲目性。

熵權法賦權能較好地反映評價指標的重要程度，基于熵權法賦權的DTOPSIS法、模糊評價法都能對參試品種（系）的綜合性狀作出合理、可靠的評價。DTOPSIS法的分辨能力相較模糊評價法更好，但模糊評價法使用更方便，在實際應用中可根據(jù)評價精度的要求選擇合適的方法。

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