朱文鋒 王 昊 鄒吳翔

近年來(lái)，頻繁發(fā)生的地震災(zāi)害給建筑物的抗震性能和受力性能提出了更高的要求[1-2]。在地震災(zāi)害中，若建筑物的抗震性能不夠強(qiáng)大，其破壞程度將會(huì)更嚴(yán)重，從而導(dǎo)致人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。此外，由于建筑物承受的靜荷載和動(dòng)荷載較大，長(zhǎng)期使用后也會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形和扭曲等問(wèn)題，進(jìn)而影響建筑物的使用壽命和安全性[3]。因此，在建筑設(shè)計(jì)和工程施工中，必須考慮抗振能力和受力性能。目前已經(jīng)有多位學(xué)者對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震及受力性能進(jìn)行了相關(guān)研究，曹珂等[4]通過(guò)對(duì)90 個(gè)不同規(guī)格的角鋼進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，計(jì)算得到穩(wěn)定系數(shù)；孫立建等[5]研究了Q420 高強(qiáng)角鋼在實(shí)際工程中的力學(xué)性能，分析了其材料性能、極限承載力、破壞模式和應(yīng)變幅值；劉茂社等[6]在不同連接形式下分析了Q460角鋼的破壞形態(tài)、極限承載力與連接腹桿的工作機(jī)理等。

本文采用有限元分析方法對(duì)串聯(lián)型DYB 框架及BRB 框架在不同地震下的抗震性能進(jìn)行了研究，研究結(jié)果將為框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 DYB 力學(xué)模型及有限元分析方法

1.1 DYB力學(xué)模型

屈曲約束支撐（BRB）為改善其設(shè)計(jì)缺陷，有學(xué)者提出將具有不同屈服承載力的構(gòu)件相結(jié)合，從而形成具有2 個(gè)不同屈服階段的新構(gòu)件，并將其命名為雙階屈服屈曲約束支撐（Double Yielding Buckling Restrained Brace，DYB）以有效地提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。DYB 按構(gòu)件的構(gòu)造特點(diǎn)可以分為串聯(lián)型DYB 和并聯(lián)型DYB，本文僅針對(duì)串聯(lián)型DYB 的抗震性能進(jìn)行研究。

串聯(lián)型DYB 的計(jì)算模型由2 個(gè)階段組成，分別是1 階屈服耗能段和2 階屈服耗能段。1 階屈服耗能段通常使用具有較高屈服強(qiáng)度的鋼材，在地震作用下，會(huì)發(fā)生塑性變形，將地震能量通過(guò)鋼材的塑性變形耗散。有助于減小地震力對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響，減小結(jié)構(gòu)剛度，從而降低地震反應(yīng)力。2階屈服耗能段通常由具有良好耗能性能的材料組成，例如形狀記憶合金和高阻尼材料，在地震作用下能夠發(fā)生可逆的相變或非彈性變形，從而吸收更多的地震能量。

1.2 DYB有限元模擬

采用SAP2000 對(duì)串聯(lián)型DYB 進(jìn)行數(shù)值模擬，首先建立模型并定義幾何形狀和材料性質(zhì)，然后設(shè)置地震加載條件，包括地震波參數(shù)和地震分析時(shí)間步長(zhǎng)等，定義DYB 框架的初級(jí)屈服段和次級(jí)屈服段，建立連接和約束，定義加載方式，進(jìn)行有限元分析并根據(jù)模擬結(jié)果，評(píng)估串聯(lián)型DYB 框架的性能和抗震能力。

2 計(jì)算模型與分析方法

以某地一鋼框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，該結(jié)構(gòu)共10 層，層高4 m，柱間距為6 m，結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度8 度，場(chǎng)地類型為Ⅱ類、特征周期0.5 s。在鋼框架梁上施加了恒荷載和活荷載，其數(shù)值分別是36 kN/m、20 kN/m。

框架柱和框架梁的鋼材等級(jí)均為Q235，1 ～5 層的框架柱截面尺寸為400 mm×400 mm×20 mm×20 mm；6 ～10 層 的 為350 mm×350 mm×16 mm×16 mm；1 ～10 層的框架梁截面尺寸均為高度H400 mm×250 mm×10 mm×16 mm?？蚣艿闹螛?gòu)件參數(shù)如表1 所示。

表1 BRB 與DYB 框架的支撐構(gòu)件參數(shù)

在進(jìn)行地震分析時(shí)，選擇了2 個(gè)自然波，即S0184，S0830 和一個(gè)人工波作為地震時(shí)程波。地震波峰加速度可以根據(jù)抗震設(shè)防烈度8 度的有關(guān)規(guī)定調(diào)整。

在此基礎(chǔ)上，在多遇、設(shè)防及罕遇地震作用下，分別對(duì)純框架、BRB框架及串聯(lián)式DYB 框架三種結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行非線性時(shí)程動(dòng)力分析，并對(duì)比其地震響應(yīng)。

3 串聯(lián)型DYB 框架抗震性能的相關(guān)研究

3.1 多遇地震結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在多遇地震下BRB 與串聯(lián)型DYB 框架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)對(duì)比如表2 所示，多遇地震條件下，BRB 框架并未達(dá)到屈服。與BRB 框架相比，串聯(lián)型DYB 框架的平均位移和基底剪力有所降低，這是因?yàn)槠涑跫?jí)屈服階段耗能為結(jié)構(gòu)提供1.26%的附加阻尼比。

表2 BRB 與DYB 框架地震響應(yīng)對(duì)比

根據(jù)圖1 和剪力分布結(jié)果可知，BRB 框架未達(dá)到屈服狀態(tài)，串聯(lián)型DYB 框架的1 ～6 層受到了嚴(yán)重的水平地震作用。1 ～6 層的串聯(lián)型DYB在1 階屈服耗能階段未能充分發(fā)展，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)微小，導(dǎo)致下層結(jié)構(gòu)的剛度降低，使主體結(jié)構(gòu)承受了所有的側(cè)向力。相比之下，上部樓層的串聯(lián)型DYB 未達(dá)到屈服狀態(tài)，其剛度保持不變，對(duì)地震響應(yīng)的影響更強(qiáng)烈。多遇地震條件下，串聯(lián)型DYB 框架和BRB框架的地震響應(yīng)表現(xiàn)出相似特性。

圖1 層間位移角分布對(duì)比 （來(lái)源：作者自繪）

3.2 設(shè)防地震結(jié)構(gòu)響應(yīng)

設(shè)防地震下BRB 與DYB 框架地震響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如表3 所示，BRB 與DYB 框架層間位移角分布對(duì)比如圖2所示。觀察表3 和圖2 可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)防地震下，約60%的BRB 構(gòu)件達(dá)到屈服狀態(tài)并具有耗能能力，而串聯(lián)型DYB 的所有構(gòu)件都進(jìn)入了1 階屈服耗能階段。雖然串聯(lián)型DYB 框架尚未達(dá)到1 階極限位移，但其剛度較小，構(gòu)件已經(jīng)充分塑性發(fā)展，導(dǎo)致內(nèi)支撐的內(nèi)力緩慢增加，僅略高于1 階屈服荷載。串聯(lián)型DYB 的耗能能力得到提高，但整體結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度降低，從而導(dǎo)致其抗水平地震的能力變差，以至于串聯(lián)型DYB 框架的結(jié)構(gòu)位移和層剪力相比于BRB 框架均較大。

圖2 層間位移角分布對(duì)比（來(lái)源：作者自繪）

表3 BRB 與DYB 框架地震響應(yīng)對(duì)比

當(dāng)串聯(lián)型DYB 處于1 階屈服耗能階段的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，支撐的滯回曲線面積較大，耗能能力也更強(qiáng)，附加阻尼比幾乎是BRB 框架的2 倍。在這種情況下，串聯(lián)型DYB 能夠減少地震能量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，從而減少結(jié)構(gòu)的基底剪力。然而，由于其整體剛度的降低，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)較大。設(shè)防地震下兩種框架對(duì)地震的響應(yīng)與多遇地震下相同，均表現(xiàn)出相似的特性。

3.3 罕遇地震結(jié)構(gòu)響應(yīng)

罕遇地震下BRB 與DYB 框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對(duì)比如表4 所示，BRB與DYB 框架層間位移角分布對(duì)比如圖3 所示。由表4 和圖3 可知，相較于BRB 框架，串聯(lián)型DYB 框架提供的附加阻尼比較小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的位移和基底剪力增加。值得注意的是，在2 階屈服耗能段，串聯(lián)型DYB 和BRB構(gòu)件的剛度和內(nèi)力表現(xiàn)相似，剛度效應(yīng)并不是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異的主要原因。在位移相等的情況下，罕遇地震下串聯(lián)型DYB 框架的滯回環(huán)包絡(luò)面積小于BRB 框架，表明串聯(lián)型DYB 的結(jié)構(gòu)耗能能力不如BRB 框架，結(jié)構(gòu)耗能能力不足是影響結(jié)構(gòu)抗震性能的主要因素。剛度效應(yīng)是指結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振動(dòng)特性，但在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布和耗能能力對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)影響更加顯著。

圖3 層間位移角的分布對(duì)比（來(lái)源：作者自繪）

表4 BRB 與DYB 框架地震響應(yīng)對(duì)比

在罕遇地震下，串聯(lián)型DYB 框架的抗震性能雖不如BRB 框架，但其層間位移角的分布比BRB 更加均勻。層間位移角集中系數(shù)CDCF 是用于評(píng)估多層結(jié)構(gòu)中層間位移角的分布均勻程度的參數(shù)，按下式計(jì)算：

式中：CDCF為層間位移角集中系數(shù)；θmax、θroof分別為框架最大層間位移角和結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移角，單位°。

層間位移角集中系數(shù)CDCF的值越小，表示位移角分布越均勻。計(jì)算結(jié)果表明，串聯(lián)型DYB 的層間位移角集中系數(shù)CDCF分別是3.21 和5.15，表明串聯(lián)型DYB 可以提升樓層抵抗變形集中的能力，所以，其更適用于以耗能+承載為設(shè)計(jì)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

為了評(píng)估串聯(lián)型DYB 框架的抗震性能，采用有限元分析方法對(duì)其在不同地震下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：1）多遇地震下，串聯(lián)型DYB 框架的平均位移和基底剪力相對(duì)于BRB 框架略有減小，串聯(lián)型DYB 框架和BRB 框架的地震響應(yīng)表現(xiàn)出相似的特性。2）設(shè)防地震下兩種框架對(duì)地震的響應(yīng)與多遇地震下相同，均表現(xiàn)出相似的特性；串聯(lián)型DYB 框架的位移和層剪力相比于BRB 框架更大。3）罕遇地震下，與BRB 框架相比，串聯(lián)型DYB 框架的附加阻尼比更小，抗震性能較差，但其層間位移角的分布比BRB 更加均勻，可以提升樓層抵抗變形集中的能力，更適用于以耗能+承載為設(shè)計(jì)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。