林泓宏，余濤，張桂源，張孝順

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640； 2.南方電網(wǎng)產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，廣州 510630； 3.東北大學(xué) 佛山研究生創(chuàng)新學(xué)院，廣東 佛山 528311）

0 引言

隨著化石燃料所帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題日益凸顯，新能源的開(kāi)發(fā)和利用變得越來(lái)越迫切。非可再生資源的枯竭以及伴隨其排放的溫室氣體已經(jīng)引起人們對(duì)地球造成不可挽回?fù)p害的擔(dān)憂［1］。碳中和、碳達(dá)峰的提出加快了風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源成為化石燃料可行替代品的步伐。這些能源有著更清潔、更豐富和可持續(xù)的特點(diǎn)，成為減少溫室氣體排放和應(yīng)對(duì)氣候變化的有效選項(xiàng)。因此，現(xiàn)代配電網(wǎng)廣泛采用互補(bǔ)式和分布式新能源作為日漸增加的負(fù)荷需求的電能來(lái)源［2］。

然而，風(fēng)電、光伏等新能源易受當(dāng)前環(huán)境因素影響，即存在較大的不確定性［3］。其不穩(wěn)定的電能輸出很可能導(dǎo)致配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生較大偏差，最終增大配網(wǎng)輸電的線路損耗，增加電網(wǎng)公司的輸電成本［4］。為了減少以上問(wèn)題對(duì)配電網(wǎng)的影響，無(wú)功優(yōu)化的方法被廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)，包括改變發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、改變變壓器的變比、裝設(shè)無(wú)功功率補(bǔ)償設(shè)備、線路串聯(lián)電容或組合調(diào)壓等。對(duì)于現(xiàn)代智能化配電網(wǎng)，無(wú)功功率輸出的合理調(diào)控與規(guī)劃則顯得尤為重要?？紤]到高比例新能源接入配電網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)狀，為了緩解配網(wǎng)供電的壓力，恰巧可以深度挖掘新能源對(duì)配電網(wǎng)的無(wú)功調(diào)控潛力，尋找一個(gè)較優(yōu)的基于新能源的無(wú)功輸出策略。

針對(duì)無(wú)功優(yōu)化這一非凸非線性的多目標(biāo)問(wèn)題，至今在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上提出的求解方法尚少［5］。一般來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有的無(wú)功優(yōu)化研究通常設(shè)置兩三個(gè)電能參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，而后應(yīng)用線性加權(quán)的方法把多目標(biāo)問(wèn)題拆解成為多個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題［6］。盡管這種方法能求解稍簡(jiǎn)單的無(wú)功優(yōu)化模型，但在復(fù)雜的現(xiàn)代配電網(wǎng)絡(luò)中則難以給出優(yōu)質(zhì)的無(wú)功輸出調(diào)控策略。因此，在現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外研究中，一些學(xué)者在求解無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的方法上作出了一定創(chuàng)新。文獻(xiàn)［7］提出采用基于多智能體深度確定性策略梯度算法解決配網(wǎng)中源端和負(fù)荷端不確定性和合理調(diào)控線路中接入的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備等問(wèn)題，在有效降低網(wǎng)絡(luò)損耗的同時(shí)可以實(shí)時(shí)觀測(cè)無(wú)功調(diào)控策略。文獻(xiàn)［8］為了解決風(fēng)電場(chǎng)輸出電能的不確定性，提出了一種基于兩階段魯棒線性優(yōu)化的無(wú)功范圍評(píng)估方法，把風(fēng)電場(chǎng)重新定義為一個(gè)有較大無(wú)功功率調(diào)節(jié)范圍的無(wú)功電源。文獻(xiàn)［9］結(jié)合了精英非支配排序遺傳算法和輪盤選擇以優(yōu)化風(fēng)電集成系統(tǒng)的運(yùn)行，同時(shí)把風(fēng)力發(fā)電機(jī)的諧波失真和有載分接開(kāi)關(guān)考慮為目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于文獻(xiàn)［10］，研究人員基于Copula 理論建立了風(fēng)光新能源的配網(wǎng)模型，在求解三目標(biāo)問(wèn)題基礎(chǔ)上同時(shí)實(shí)現(xiàn)快慢時(shí)間常數(shù)各異的無(wú)功調(diào)節(jié)裝置差異化管理。文獻(xiàn)［11］在傳統(tǒng)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型中提出采用基于雙狀態(tài)評(píng)估器與深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法求解，實(shí)現(xiàn)了快速?zèng)Q策的目的。雖然以上方法求解無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題較為新穎，但在模型搭建的創(chuàng)新上仍有些許局限性。

此外，為了得到更逼近于現(xiàn)代配電網(wǎng)的優(yōu)化模型，部分學(xué)者也提出了不同的想法。如文獻(xiàn)［12］提出一種分布式協(xié)調(diào)控制框架以處理配電網(wǎng)中的不確定電壓違規(guī)問(wèn)題，最終協(xié)調(diào)與校正控制線路中的無(wú)功功率。文獻(xiàn)［13］考慮了風(fēng)光儲(chǔ)三者聯(lián)合的配電網(wǎng)系統(tǒng)，最終應(yīng)用二階錐規(guī)劃松弛技術(shù)對(duì)以上模型進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的無(wú)功調(diào)控策略。文獻(xiàn)［14］提出了分布式電源集群并網(wǎng)后的配電網(wǎng)電壓越限問(wèn)題，在兼顧電能質(zhì)量和運(yùn)行成本基礎(chǔ)上滿足系統(tǒng)的無(wú)功需求。文獻(xiàn)［15］分析了配網(wǎng)中光伏（PV）節(jié)點(diǎn)和有功功率無(wú)功功率（PQ）節(jié)點(diǎn)中無(wú)功功率的狀態(tài)，搭建了僅考慮光伏系統(tǒng)接入配電網(wǎng)絡(luò)的模型，通過(guò)改進(jìn)的加權(quán)最小二乘法估計(jì)了配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。以上文獻(xiàn)大多僅著眼于所構(gòu)建模型與現(xiàn)實(shí)配電網(wǎng)的鏈接，在求解手段上仍存在效率不高等問(wèn)題。

為了進(jìn)一步解決這些問(wèn)題，本文首先搭建了基于高比例新能源接入配電網(wǎng)的模型，通過(guò)其輸入配電網(wǎng)的有功功率推算出各自的無(wú)功功率調(diào)控范圍。然后基于線路損耗和節(jié)點(diǎn)電壓偏差2個(gè)目標(biāo)應(yīng)用多種智能算法進(jìn)行求解和對(duì)比。最終把智能算法得到的數(shù)據(jù)用于長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory， LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以此得到一個(gè)適用于該配電網(wǎng)模型的時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)對(duì)于求解IEEE 14 與IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型的有效性和精確度。

1 高比例新能源接入配電網(wǎng)的無(wú)功功率優(yōu)化模型

1.1 基于風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功功率調(diào)控模型

永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)采用永磁材料作為磁場(chǎng)源，通過(guò)直接將轉(zhuǎn)子軸與風(fēng)力發(fā)電機(jī)槳葉軸相連，實(shí)現(xiàn)了高效能的能量轉(zhuǎn)換。與傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)相比，永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)具有更高的效率和更低的機(jī)械損失，可以提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性和可持續(xù)性，在未來(lái)大規(guī)模建設(shè)風(fēng)電場(chǎng)的趨勢(shì)下具有廣泛的應(yīng)用前景。

永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)的內(nèi)部構(gòu)造及電能傳輸原理如圖1所示，圖中VSC為電壓源換流器，Pw為永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)輸出至配電網(wǎng)絡(luò)的有功功率，Qw為永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)輸出至配電網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率，Pm為風(fēng)葉捕獲的機(jī)械能功率。機(jī)側(cè)換流器內(nèi)部發(fā)出跟蹤功率指令可令風(fēng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤［16］。

圖1 并網(wǎng)永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)電能傳輸原理Fig.1 Power transmission from a permanent magnet directdriven wind turbine to the power grid

因此，Pw可表示為［17］

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的內(nèi)部構(gòu)造決定了其并網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)的無(wú)功功率輸出范圍與其捕獲風(fēng)能轉(zhuǎn)化的有功功率Pw相關(guān)［5］。因此，基于永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率調(diào)控范圍為

式中：Qd，ub與Qd，lb決定了該風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸入至配電網(wǎng)的無(wú)功功率上、下限；無(wú)功功率輸出上限Qd，ub被風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率輸出上限Qs，ub與風(fēng)力發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器的無(wú)功功率輸出上限Qc，ub決定；同樣地，風(fēng)力發(fā)電機(jī)無(wú)功功率輸出下限Qd，lb被風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率輸出下限Qs，lb與風(fēng)力發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器的無(wú)功功率輸出上限Qc，lb決定。

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子側(cè)的無(wú)功功率輸出上、下限可以由式（3）—（5）決定

式中：風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率輸出的上限Qs，ub由轉(zhuǎn)子側(cè)的最大電流約束下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)最大值Qs1，ub與定子側(cè)的最大電流約束下風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)最大值Qs2，ub決定；風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率輸出的下限Qs，lb由轉(zhuǎn)子側(cè)的最大電流約束下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)最小值Qs1，lb與定子側(cè)的最大電流約束下風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子側(cè)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)最小值Qs2，lb決定；Ir，max與Is，max分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子最大電流；Us為風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的當(dāng)前電壓值；Ls和Lm分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)內(nèi)部定子的電感和勵(lì)磁電感；ω1為同步角速度；s為計(jì)算得到的風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)差率。

同時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器的無(wú)功功率輸出上下限可由下式計(jì)算得到

式中：Sc為該工作狀態(tài)風(fēng)力發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器的最大容量。

1.2 基于光伏電站的無(wú)功功率調(diào)控模型

光伏電站裝設(shè)大量將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的設(shè)備，其表面的太陽(yáng)能電池板將光照輻射轉(zhuǎn)化為直流電，而后直流電可通過(guò)并網(wǎng)的集中式逆變器轉(zhuǎn)化為配網(wǎng)電能參數(shù)一致的交流電［18］。在此過(guò)程中，逆變器可以監(jiān)測(cè)電站的功率輸出，確保其始終符合配電網(wǎng)絡(luò)的需求。并網(wǎng)光伏系統(tǒng)電能傳輸原理如圖2所示。圖中MPPT 為最大功率點(diǎn)跟蹤；DC/AC 為直流/交流。

圖2 并網(wǎng)光伏系統(tǒng)電能傳輸原理Fig.2 Power transmission from a photovoltaic system to the power grid

因此，在理想狀態(tài)下可以采用MPPT 技術(shù)計(jì)算得到光伏設(shè)備輸出至配電網(wǎng)絡(luò)的有功功率PPV

由于光伏電站集中式逆變器的存在，光伏板塊輸出到配電網(wǎng)的無(wú)功功率必然受其影響，即光伏板塊的無(wú)功功率調(diào)控上、下限可以計(jì)算為

式中：QPV，ub與QPV，lb為某光伏設(shè)備能夠輸出到配網(wǎng)的無(wú)功功率上、下限；SPV為光伏電站的集中式逆變器的最大容量。

1.3 基于電動(dòng)汽車充放電站的無(wú)功功率調(diào)控模型

近年世界范圍內(nèi)電動(dòng)汽車的擁有量正持續(xù)飛漲，這種現(xiàn)象與電動(dòng)汽車趨于成熟的研究密切相關(guān)。電動(dòng)汽車內(nèi)部的蓄電池組可以看成一個(gè)小型的儲(chǔ)能設(shè)備，由于V2G（Vehicle to Grid）的廣泛應(yīng)用，這種蓄電池組可以通過(guò)充電樁內(nèi)部的逆變器與配電網(wǎng)進(jìn)行雙向電能傳輸，完成了傳統(tǒng)電動(dòng)汽車只能作為消費(fèi)者到現(xiàn)今可成為能量提供者的過(guò)渡，有利于電網(wǎng)平衡和優(yōu)化［19］。并網(wǎng)電動(dòng)汽車電能傳輸原理如圖3 所示，其展示了帶有V2G 技術(shù)的電動(dòng)汽車內(nèi)部構(gòu)造以及通過(guò)充電樁與配網(wǎng)雙向傳輸電能的原理，圖中Pin，Qin為充電樁輸送到蓄電池的有功功率和無(wú)功功率；Pout，Qout為蓄電池輸送到充電樁的有功功率和無(wú)功功率；PEV，QEV為輸送至充電樁或輸出至配電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率。對(duì)于充放電站內(nèi)的電動(dòng)汽車，當(dāng)其處于充電狀態(tài)（即從配電網(wǎng)獲取電能）時(shí)，由于電網(wǎng)中的電能為三相交流電，因此電動(dòng)汽車充電樁中的整流器可將交流電轉(zhuǎn)換成直流電，再將直流電提供給高頻的直-直電源變換器，最終電池能量管理系統(tǒng)將進(jìn)一步優(yōu)化電能，使之成為蓄電池可用的直流。對(duì)于放電狀態(tài)（即反饋電能至配電網(wǎng)）的電動(dòng)汽車則可以通過(guò)反向充電流程實(shí)現(xiàn)向電網(wǎng)傳輸電能的操作。

圖3 并網(wǎng)電動(dòng)汽車電能傳輸原理Fig.3 Power transmission from EVs to the power grid

因此，當(dāng)電動(dòng)汽車處于充電或放電狀態(tài)時(shí)，PEV可以計(jì)算為

式中：US為當(dāng)前電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；Uc為當(dāng)前充電樁的電壓值；φ為US和Uc之間的相位差；ωd為電網(wǎng)系統(tǒng)的角頻率；Lc為測(cè)量到的總電感，包括線路電感和充電樁與配電網(wǎng)之間的濾波電感。

由于電動(dòng)汽車充電樁內(nèi)部存在與光伏系統(tǒng)極其類似的逆變器，因此電動(dòng)汽車充放電所輸送的無(wú)功功率上、下限可以類比為

式中：QEV，ub與QEV，lb分別為電動(dòng)汽車此刻向配電網(wǎng)輸送的無(wú)功功率上、下限；SEV為電動(dòng)汽車充電樁的最大容量。

1.4 目標(biāo)函數(shù)設(shè)定

電壓是電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。由于線路和變壓器中的電壓損耗與通過(guò)它們的功率有關(guān)，而在一些系統(tǒng)中又主要決定于通過(guò)的無(wú)功功率，即電壓的調(diào)整和控制與系統(tǒng)中無(wú)功功率的分布密切相關(guān)［20］。另外，節(jié)點(diǎn)電壓為配電網(wǎng)的電能質(zhì)量指標(biāo)之一，線路損耗則與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)掛鉤，兩者相互聯(lián)系的同時(shí)存在矛盾。因此，節(jié)點(diǎn)電壓偏差與配電網(wǎng)線路損耗［21］可以考慮設(shè)置為無(wú)功功率優(yōu)化模型的目標(biāo)，即

式中：f1與f2為當(dāng)前配電網(wǎng)的線路損耗和電壓偏差最小化目標(biāo)函數(shù)；Ploss為配網(wǎng)線路損耗；Vdv為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差；Nb為配電網(wǎng)的所有支路集合；Nd為配電網(wǎng)的所有節(jié)點(diǎn)集合；rb為第b條支路中的阻抗；Pb和Qb為第b條支路的有功與無(wú)功功率；Ud為第d個(gè)配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；Ubase為該配電網(wǎng)的額定工作電壓。

1.5 約束條件設(shè)定

1.5.1 潮流分布約束條件

式中：Pij與Qij為某時(shí)刻配電網(wǎng)中通過(guò)節(jié)點(diǎn)i，j之間的有功和無(wú)功功率；Rij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的實(shí)際電阻；Xij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的實(shí)際電抗；Iij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的實(shí)際電流；Pj與Qj分別為在節(jié)點(diǎn)j注入的有功與無(wú)功功率；Pjk與Qjk分別為某時(shí)刻配電網(wǎng)中通過(guò)節(jié)點(diǎn)j，k之間的有功和無(wú)功功率。1.5.2 發(fā)電機(jī)約束條件

式中：Ng為配電網(wǎng)中所有發(fā)電機(jī)的集合；Pg，max與Pg，min為第g臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功功率輸出上、下限；Qg，max與Qg，min為第g臺(tái)發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率輸出上、下限；Ug，max與Ug，min為第g臺(tái)發(fā)電機(jī)的工作電壓上、下限；Pg，Qg與Ug分別為當(dāng)前時(shí)刻第g臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功功率、無(wú)功功率及工作電壓。

1.5.3 無(wú)功功率補(bǔ)償裝置和變壓器分接頭約束條件

式中：Nr為配電網(wǎng)接入的無(wú)功功率補(bǔ)償裝置集合；Nt為配電網(wǎng)中所有變壓器的集合；Qr，max與Qr，min為第r臺(tái)無(wú)功功率補(bǔ)償裝置的無(wú)功功率輸出上、下限；Tt，max與Tt，min為第t臺(tái)變壓器的分接頭檔位上、下限；Qr與Tt為當(dāng)前時(shí)刻第r臺(tái)無(wú)功功率補(bǔ)償裝置的無(wú)功功率輸出及第t臺(tái)變壓器的分接頭檔位位置。

1.5.4 安全約束條件

式中：Ud，max與Ud，min為配電網(wǎng)第d個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓上、下限；Iij，max與Iij，min為通過(guò)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i，j之間的電流最大、最小值；ud與iij為當(dāng)前時(shí)刻第d個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓和通過(guò)節(jié)點(diǎn)i，j之間的實(shí)際電流。

2 基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高比例新能源無(wú)功功率調(diào)控模型框架

2.1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）經(jīng)改進(jìn)得到，其繼承了RNN處理時(shí)序問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)同時(shí)，還改善了RNN 面對(duì)長(zhǎng)期依賴問(wèn)題導(dǎo)致的梯度消失現(xiàn)象［22-24］。LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，LSTM 網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入門、遺忘門、輸出門和一個(gè)細(xì)胞狀態(tài)構(gòu)成。輸入門控制著當(dāng)前輸入信息是否需要被記憶，遺忘門控制著過(guò)去的信息是否需要保留，輸出門控制著當(dāng)前狀態(tài)下輸出的信息。細(xì)胞狀態(tài)則為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)的核心，負(fù)責(zé)存儲(chǔ)和傳遞信息，同時(shí)受到輸入門和遺忘門的控制。

圖4 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 LSTM network structure

LSTM網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行過(guò)程如式（16）—（21）所示

式中：ft，it，ot，Ct分別為L(zhǎng)STM 的遺忘門、輸入門、輸出門以及細(xì)胞狀態(tài)；σ表示sigmoid激活函數(shù)；tanh為另一激活函數(shù)；ht是當(dāng)前時(shí)刻的隱藏層輸出；ht-1為上一時(shí)刻的隱藏層輸出；xt為當(dāng)前輸入；Ct為當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)；Ct-1為上一細(xì)胞狀態(tài)；表示細(xì)胞的狀態(tài)候選值；各個(gè)門的偏置值bf，bi，bc，bo分別對(duì)應(yīng)于其權(quán)重Wf，Wi，Wc，Wo。

2.2 基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

接入配電網(wǎng)的新能源發(fā)電與其附近環(huán)境因素關(guān)聯(lián)性較大且時(shí)序性明顯，如光伏系統(tǒng)隨著晝夜交替存在工作與非工作時(shí)間，接入配電網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車數(shù)量隨著人類正常生活呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性等。為了驗(yàn)證基于高比例新能源接入配電網(wǎng)無(wú)功功率優(yōu)化模型的有效性，應(yīng)用LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)這種多特征的長(zhǎng)時(shí)序無(wú)功功率優(yōu)化問(wèn)題的具體流程如圖5所示。

圖5 基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率優(yōu)化流程Fig.5 Reactive power optimization based on LSTM network

由新能源無(wú)功功率調(diào)控模型可知，3 種所提及新能源的無(wú)功功率輸出與其有功功率輸出有關(guān)。因此，需要提前把每日按小時(shí)分為多個(gè)時(shí)段，光伏、風(fēng)電及電動(dòng)汽車輸入到配電網(wǎng)的有功功率隨時(shí)段變化而在其對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)波動(dòng)。由新能源有功輸出可以分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)無(wú)功功率輸出范圍、決策變量的個(gè)數(shù)與新能源的接入數(shù)量、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、變壓器分接頭檔位以及無(wú)功功率補(bǔ)償裝置有關(guān)。為了訓(xùn)練更精確的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，需要應(yīng)用多個(gè)智能算法求解該模型并采集大量解集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。此時(shí)，把對(duì)應(yīng)的特征值與經(jīng)剪切操作的訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入至初始化的LSTM 網(wǎng)絡(luò)，數(shù)次迭代后可以獲得基于該模型的LSTM 離線訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最終，根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)可以在基于高比例新能源接入配網(wǎng)的場(chǎng)景下，根據(jù)當(dāng)前時(shí)間較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)新能源發(fā)電的無(wú)功功率調(diào)控輸出，實(shí)現(xiàn)高效率獲取無(wú)功功率調(diào)控策略的操作。

3 算例分析

本文把所提模型應(yīng)用于IEEE 14 與IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，圖6、圖7 分別展示了新能源在這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的接入點(diǎn)。對(duì)于IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其存在2 處光伏電站、1 處風(fēng)電場(chǎng)、1 處電動(dòng)汽車充放電站以及1處無(wú)功功率補(bǔ)償裝置連接至配電網(wǎng)絡(luò)。

圖6 接入新能源的IEEE 14節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.6 Topology of an IEEE 14-bus distribution network with new energy

圖7 接入新能源的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.7 Topology of an IEEE 33-bus distribution network with new energy

光伏電站的總逆變器容量設(shè)置為60 kV·A，電動(dòng)汽車充電樁的逆變器容量設(shè)置為100 kV·A。該系統(tǒng)設(shè)置9 個(gè)決策變量，分別為3 種新能源的無(wú)功功率輸出、無(wú)功功率補(bǔ)償裝置的輸出、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓以及線路變壓器分接頭檔位。對(duì)于發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓，一般設(shè)置于一個(gè)安全工作范圍［0.98，1.05］（標(biāo)幺值），變壓器分接頭檔位一般的設(shè)置范圍為［1.00，1.07］（標(biāo)幺值），標(biāo)幺值是電力系統(tǒng)分析和工程計(jì)算中常用的數(shù)值標(biāo)記方法，一般為有名值與基準(zhǔn)值的比值。對(duì)于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其存在4 處光伏電站、3 處風(fēng)電場(chǎng)、3 處電動(dòng)汽車充放電站以及5處無(wú)功功率補(bǔ)償裝置連接至配電網(wǎng)絡(luò)。除決策變量由IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的9 個(gè)增加到20 個(gè)外，其余參數(shù)均無(wú)變化。

因此，由以上數(shù)據(jù)可以對(duì)模型進(jìn)行初始化分析，12：00 環(huán)境下IEEE 14 和IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中3種新能源的發(fā)電參數(shù)見(jiàn)表1、表2。

表1 IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的新能源發(fā)電參數(shù)（12：00）Table 1 New energy generators'parameters in an IEEE 14-bus system（12：00）

表2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的新能源發(fā)電參數(shù)（12：00）Table 2 New energy generators'parameters in an IEEE 33-bus system（12：00）

3.1 基于IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)當(dāng)前環(huán)境參數(shù)（如風(fēng)速、太陽(yáng)輻射等）得到的多種新能源實(shí)際與預(yù)測(cè)輸出到配電網(wǎng)的有功功率如圖8 所示。由圖可知由LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出來(lái)的有功功率輸出值與實(shí)際輸出差別并不大，在某些時(shí)間節(jié)點(diǎn)處雖存在較大差值，但很可能是由于實(shí)際輸出值波動(dòng)過(guò)大，因而預(yù)測(cè)效果相對(duì)其他時(shí)間節(jié)點(diǎn)稍有不足。

圖8 基于IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)不同新能源設(shè)備的實(shí)際及預(yù)測(cè)輸出功率Fig.8 Actual and predicted active outputs of different new energy generators based on an IEEE-14 bus system

12：00 時(shí)刻有功功率輸出一定的情況下，其求解出來(lái)的帕累托前沿對(duì)比情況如圖9所示。圖中預(yù)測(cè)的帕累托前沿分布更加均勻，更貼近真實(shí)前沿，且前沿曲線十分平滑。

圖9 基于IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功功率優(yōu)化帕累托前沿對(duì)比Fig.9 Pareto fronts of the reactive power optimization for an IEEE 14-bus system

總而言之，對(duì)于IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，LSTM 能夠很好地預(yù)測(cè)無(wú)功功率優(yōu)化調(diào)控策略的重要參數(shù)。

3.2 基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

在IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)下新能源實(shí)際和預(yù)測(cè)輸出到配電網(wǎng)的有功功率如圖10 所示。由于接入新能源比例劇增、配網(wǎng)參數(shù)約束更嚴(yán)，故相較于IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)預(yù)測(cè)得到的曲線波動(dòng)性更大。

圖10 基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)不同新能源設(shè)備的實(shí)際及預(yù)測(cè)輸出功率Fig.10 Actual and predicted active outputs of different new energy generators based on an IEEE-33 bus system

對(duì)于光伏設(shè)備，其在06：00 —14：00 的時(shí)間節(jié)點(diǎn)內(nèi)仍然有較好的表現(xiàn)；對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)，除了風(fēng)力發(fā)電機(jī)2 的預(yù)測(cè)結(jié)果并不太理想外，其余風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的有功功率差值并不大；對(duì)于電動(dòng)汽車，充電站2 的輸出曲線相較于其他充電站預(yù)測(cè)得更精確。

在IEEE 33節(jié)點(diǎn)下，根據(jù)12：00時(shí)刻計(jì)算得到的實(shí)際和預(yù)測(cè)有功功率求解出來(lái)的帕累托前沿對(duì)比情況如圖11所示。

圖11 基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功功率優(yōu)化帕累托前沿對(duì)比（12：00）Fig.11 Pareto fronts of the reactive power optimization for an IEEE 33-bus system（12：00）

由于決策變量增多，圖中預(yù)測(cè)的帕累托前沿相較于IEEE 14 節(jié)點(diǎn)顯得均勻度不高，且分布性相對(duì)也更差。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的解集有盡量滿足線路損耗最小化的趨勢(shì)，而原始數(shù)據(jù)則更趨向于求解電壓偏差最小化的個(gè)體。盡管如此，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)仍然能夠貼近于真實(shí)前沿。

因此，對(duì)于變量更多、潮流計(jì)算更復(fù)雜的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，LSTM 同樣能夠較好地預(yù)測(cè)無(wú)功功率優(yōu)化調(diào)控策略的重要參數(shù)。

4 結(jié)論

本研究在基于IEEE 14和33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)下提出了一種新的基于LSTM 的無(wú)功功率優(yōu)化方法，該方法優(yōu)勢(shì)如下。

（1）首先提出了一種考慮了風(fēng)、光及電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)模型，較好地模擬了實(shí)際配電網(wǎng)中的情況，并由無(wú)功功率調(diào)控范圍等數(shù)據(jù)證明了各類新能源的無(wú)功功率調(diào)節(jié)潛力。

（2）把能夠預(yù)測(cè)長(zhǎng)期時(shí)序問(wèn)題的LSTM 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于所提模型之中，實(shí)現(xiàn)了基于白天時(shí)段的IEEE 14 和33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的無(wú)功功率調(diào)控策略預(yù)測(cè)。對(duì)于IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，光伏有功功率輸出實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的最小偏差僅為0.13%；風(fēng)電實(shí)際值與預(yù)測(cè)值最小偏差為幾乎趨近于0；電動(dòng)汽車實(shí)際值與預(yù)測(cè)值最小偏差可達(dá)0.03%。對(duì)于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，光伏有功功率輸出實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的最小偏差僅為0.08%；風(fēng)電實(shí)際值與預(yù)測(cè)值最小偏差同樣幾乎趨近于0；電動(dòng)汽車實(shí)際值與預(yù)測(cè)值最小偏差僅為0.01%?？傮w來(lái)說(shuō)，盡管有部分時(shí)間節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)無(wú)法較好地預(yù)測(cè)，但LSTM 得到的最終結(jié)果仍與實(shí)際曲線波動(dòng)相似。

（3）采用LSTM 獲取該模型的無(wú)功功率調(diào)控策略是智能算法求解效率的數(shù)十倍。對(duì)于IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，LSTM 平均預(yù)測(cè)時(shí)間約為0.1 s，各種智能算法的平均求解時(shí)間約為6.0～8.0 s；對(duì)于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，LSTM 平均預(yù)測(cè)時(shí)間約為0.1 s，各種智能算法的平均求解時(shí)間約為7.5～9.0 s。

（4）對(duì)于帕累托前沿的對(duì)比，IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能夠十分精確地接近最優(yōu)前沿，且與原始數(shù)據(jù)相比表現(xiàn)更加優(yōu)異。IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)前沿及原始前沿的分布則不如IEEE 14 節(jié)點(diǎn)均勻，但其尋優(yōu)解仍然較為接近真實(shí)前沿，且展示了與原始數(shù)據(jù)不一樣的尋優(yōu)趨勢(shì)。在后續(xù)研究中，將嘗試改進(jìn)收集網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的方法與優(yōu)化深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)等方面解決更多決策變量模型的帕累托前沿分布性問(wèn)題。