史姍珊

摘要：向量是一個有大小有方向的矢量運算符號，代表數(shù)量的方向，既包括幾何形式，也包括代數(shù)形式.鑒于向量的內(nèi)涵，不僅僅是高中數(shù)學(xué)知識體系中的重要組成部分，也是一種非常重要的解題工具，已被廣泛應(yīng)用到幾何問題、三角函數(shù)問題、方程不等式問題的解答中.本文就聚焦于此，針對向量在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進行了詳細的探究，為相關(guān)的研究提供了可供參考的依據(jù).

關(guān)鍵詞：向量法；高中數(shù)學(xué)；解題能力；課堂教學(xué)著名的數(shù)學(xué)家懷特在研究中明確指出：真正有價值的教育，是使得學(xué)生透徹理解一些普遍的原理.可以說，數(shù)學(xué)教育不再局限于掌握基本的數(shù)學(xué)知識，而是深刻理解數(shù)學(xué)思想，并運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題，或者形成一種特有的數(shù)學(xué)思維方法.向量是高中數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，在教學(xué)內(nèi)容中占據(jù)很大的比重，是考試的重點.同時，向量還具備豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)解題工具，不僅可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)運算中，還可以表示幾何圖形的各個特征，包括線與線、線與面、夾角等.在實際解題中，通過向量法的融入，可有效提升學(xué)生的運算效率，提升其解題能力.

1向量法在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用

1.1向量法解答幾何問題向量作為一個既有大小又有方向的矢量運算符號，與幾何題目之間存在密切的聯(lián)系.在高中幾何問題中，學(xué)生可充分借助向量這一工具，對幾何關(guān)系、幾何位置進行推導(dǎo)，以此完成題目的精準(zhǔn)、高效解答.

1.2向量法解答方程與不等式問題在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程與不等式是最為重要的知識點，也是考查的熱點.在具體的解題中，學(xué)生常常遇到一些比較困難的問題，按照常規(guī)的模式很難找到正確的解題思路.鑒于此，即可靈活融入向量法，根據(jù)已知條件構(gòu)建向量關(guān)系，最終完成題目的高效解答.

1.3向量法解答三角函數(shù)問題三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，因為這一部分的公式變化多樣，解題步驟非常復(fù)雜.對于部分復(fù)雜的題目，學(xué)生常常面臨著極大的困難.鑒于此，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行高效解題時，應(yīng)充分發(fā)揮向量法的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目已知條件構(gòu)造向量，并由此打開新的解題思路.

1.4向量法解答數(shù)列問題數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中最為重要的知識點，不僅僅是考查的熱點，也常常與其他數(shù)學(xué)知識整合到一起，包括不等式、函數(shù)、幾何、向量等，對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力要求比較高.鑒于當(dāng)前高中生在數(shù)列問題解題中面臨的困難，適當(dāng)融入向量法，引導(dǎo)學(xué)生運用向量知識解答相關(guān)問題十分必要.

2優(yōu)化向量法教學(xué)，提升學(xué)生向量解題能力經(jīng)教學(xué)實踐證明，將向量法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題中，可進一步打開學(xué)生的解題思路，提升其解題效率.鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)時，必須要緊緊圍繞這一點，持續(xù)優(yōu)化和改進向量教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生運用向量法解題的能力.

首先，指向新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，轉(zhuǎn)變向量知識教學(xué)觀念.教師的教學(xué)觀念直接決定了自身的教學(xué)行為.一直以來，受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師在開展向量教學(xué)時，常常忽略學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，致使學(xué)生的思維受到束縛，無法掌握數(shù)學(xué)解題技巧.針對這一現(xiàn)狀，為了真正提升學(xué)生的向量解題能力，必須要全面加強新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究，緊緊圍繞學(xué)生這一主體地位，不僅要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，還應(yīng)將向量視為一種解題工具，靈活應(yīng)用到各種題目中，以便于學(xué)生在實際訓(xùn)練中，感悟向量法解題的簡便性，強化其應(yīng)用意識.

其次，促進向量知識與其他知識點的融合.向量是高中數(shù)學(xué)中最為重要的知識點，也是一種非常重要的解題工具.為了提升學(xué)生運用向量知識解決問題的能力，教師不僅要講授基礎(chǔ)知識，包括向量概念、運算公式、定理知識，還應(yīng)將向量與其他知識點連接起來，引導(dǎo)學(xué)生在知識點的整合和聯(lián)系中，掌握運用向量法解題的技巧.同時，在這一過程中，還應(yīng)圍繞個別題目進行總結(jié)，使得學(xué)生親身感悟向量解題的優(yōu)勢；另一方面，促進向量知識與其他知識點的融合，可幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識體系，鍛煉學(xué)生的解題思維，強化其數(shù)學(xué)工具應(yīng)用意識.

再次，重視向量概念，加強向量解題教學(xué).在培養(yǎng)學(xué)生運用向量法解題的能力時，學(xué)生對向量概念的認(rèn)知情況，直接決定了向量法解題效果.鑒于此，在培養(yǎng)學(xué)生運用向量法解題的能力時，必須要關(guān)注向量概念，充分借助多媒體技術(shù)，以便于學(xué)生更好地理解向量本質(zhì).同時，還應(yīng)以向量概念為中心，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用向量知識進行解答，使其在運用向量知識多角度解題的過程中，逐漸掌握這一技能.

最后，培養(yǎng)學(xué)生運用向量法解題的能力.向量解題過程中常常需要經(jīng)歷一個復(fù)雜的思維流程.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，為了強化學(xué)生運用向量法解題的能力，還應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的向量解題思維與能力，如識別與歸類、分析與綜合、變化辯證等，全面提升學(xué)生的向量解題能力［5］.

3結(jié)束語綜上所述，向量知識兼具代數(shù)和幾何形式，不僅僅是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點，也是一種非常重要的解題工具，適用于各種類型的數(shù)學(xué)題目的解答.經(jīng)向量解題實踐證明，通過向量法在實際教學(xué)中的應(yīng)用，有效簡化了原有的題目類型，拓展了學(xué)生的解題思路，使得學(xué)生在靈活解題中提升了自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師唯有重視向量知識教學(xué)，并基于向量內(nèi)涵，全面培養(yǎng)學(xué)生運用向量知識解決問題的能力.參考文獻：

［1］ 鄧讓社.高中數(shù)學(xué)解題中向量法的運用［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（3）：45.

［2］ 童建福.簡析向量法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（4）：4748.

［3］ 吳麗端.向量法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略［J］.數(shù)理化解題研究，2021（22）：4950.

［4］ 徐波.探討向量法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］.試題與研究，2020（6）：24.

［5］ 王鵬云.高中數(shù)學(xué)解題中向量方法的應(yīng)用［J］.中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2018（3）：39.