林鵬飛 王 遜 黃樹(shù)成

（江蘇科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

推薦算法是推薦系統(tǒng)中的重要組成部分。推薦算法主要分為基于內(nèi)容的推薦［1］、基于協(xié)同過(guò)濾的推薦［2］以及基于混合推薦［3～5］三大類(lèi)。協(xié)同過(guò)濾算法在科學(xué)研究和現(xiàn)實(shí)商業(yè)系統(tǒng)中均取得了大量的成績(jī)和使用。然而協(xié)同過(guò)濾算法存在評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)不足、推薦精度低等問(wèn)題［6］。

上述協(xié)同過(guò)濾算法存在的問(wèn)題，大批科研工作者和工程師提出了許多治理方案。例如，曹占偉等［7］提出了一種基于LDA 主題模型的矩陣分解推薦算法，該算法在相似度計(jì)算中引入了KL散度，提高了相似度度量［8］精度，減少了推薦誤差。陳潔敏等［9］提出經(jīng)過(guò)用戶興趣構(gòu)建的標(biāo)簽集合來(lái)發(fā)掘用戶的興趣分布，進(jìn)而計(jì)算用戶的相似度。Sun B等［10］提出了一個(gè)概率模型來(lái)尋找用戶標(biāo)注的標(biāo)簽和位置的偏好關(guān)鍵字之間的映射，并使用輔助上下文數(shù)據(jù)信息來(lái)解決數(shù)據(jù)稀疏性的問(wèn)題。上述的方法提高了計(jì)算的精確性，但仍存在不足之處。只考慮了用戶評(píng)分和用戶標(biāo)注信息，忽略了項(xiàng)目本身存在的類(lèi)別信息與用戶之間潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系。Aliannejadi M 等［11］提出了一個(gè)概率模型來(lái)尋找用戶標(biāo)注的標(biāo)簽和位置的偏好關(guān)鍵字之間的映射，并使用輔助上下文數(shù)據(jù)信息來(lái)解決數(shù)據(jù)稀疏性的問(wèn)題。Sun J 等［12］提出了一種新的多方面用戶興趣模型，引入產(chǎn)品的總體用戶滿意度，通過(guò)從多個(gè)方面的評(píng)論計(jì)算用戶興趣級(jí)別來(lái)構(gòu)建用戶興趣概要。建立了領(lǐng)域情感詞典，克服了正負(fù)詞在數(shù)量上的差距，用于情感極性分析。并設(shè)計(jì)了用戶情感傾向性和傾向性的情感分析模型，提高了推薦精度和推薦質(zhì)量。以上方法卻沒(méi)有考慮用戶興趣的公平性與用戶共評(píng)比例的關(guān)聯(lián)。

因此，基于以上兩個(gè)因素，本文提出基于標(biāo)簽和共評(píng)比例改進(jìn)的推薦算法。通過(guò)分析用戶評(píng)分矩陣的高度稀疏性，利用標(biāo)簽進(jìn)行彌補(bǔ)稀疏的措施，標(biāo)簽信息一定程度上代表著用戶的偏好，具有優(yōu)良的可解釋性。配合兩用戶評(píng)分項(xiàng)目的數(shù)量和共同評(píng)分的項(xiàng)目比例因素，使得用戶相似性的計(jì)算更符合實(shí)際。

2 傳統(tǒng)的相似度計(jì)算方法

2.1 余弦相似度

余弦相似度［13］最初用于二維空間中兩個(gè)向量的夾角值計(jì)算，例如向量=(a，b)和向量=(c，d)，向量表示當(dāng)前坐標(biāo)（a，b）與原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）形成的直線關(guān)系，同理，向量表示當(dāng)前坐標(biāo)（c，d）與原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）形成的直線關(guān)系。則余弦相似度計(jì)算的就是向量與這兩條直線的夾角值，表示當(dāng)前它根據(jù)二維向量之間的角度來(lái)度量它們之間的相似性。兩條直線的角度值越小則兩個(gè)向量越相似，反之則差異越大。余弦相似度的公式如式（1）所示：

其中，余弦相似性度量值的范圍在［-1，1］之間，-1則表示向量完全不相似，1 則表示向量完全相似，0表示向量正交或向量不相關(guān)，而中間值則表示兩向量的相似度級(jí)別。向量和通常是文檔的詞頻向量。余弦相似度常用于正值空間，因此范圍常在［0，1］之間。

余弦相似度通過(guò)向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值來(lái)度量?jī)蓚€(gè)個(gè)體之間的差異，因此，該方法注意的是兩個(gè)向量在方向上的差異，而不是距離或者長(zhǎng)度上的差異。兩個(gè)向量越相似，角度越小，余弦值越大。但是僅考慮角度大小會(huì)有一定的局限性，只能分辨?zhèn)€體在角向量維度的差異，無(wú)法從數(shù)值上進(jìn)行測(cè)度。

2.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，Pearson 相關(guān)系數(shù)（Pcc）［14］是衡量?jī)山M數(shù)據(jù)之間線性相關(guān)性的指標(biāo)，該相關(guān)系數(shù)表示為兩個(gè)變量之間協(xié)方差與其標(biāo)準(zhǔn)差的乘積之比。因此，本質(zhì)上是對(duì)協(xié)方差進(jìn)行了歸一化的計(jì)算，使得結(jié)果的值域始終保持在［-1，1］，相關(guān)系數(shù)取值在-1和1之間。與協(xié)方差本身一樣，該度量只能反映變量的線性相關(guān)性，而忽略了許多其他類(lèi)型的關(guān)系或相關(guān)性。

協(xié)方差：設(shè)置兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，協(xié)方差用于衡量這兩個(gè)變量的總體誤差，表示的是兩個(gè)變量總體誤差的期望。計(jì)算方式如式（2）所示：

標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開(kāi)來(lái)的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。計(jì)算方法如式（3）所示：

根據(jù)式（2）和式（3），皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式如式（4）所示：

也可表示為式（5）：

其中，皮爾森相關(guān)系數(shù)的變化范圍為［-1，1］。系數(shù)的值為1意味著x和y可以很好地由直線方程式來(lái)描述，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都很好地落在一條直線上，且y隨著x的增加而增加。系數(shù)的值為-1 意味著所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在直線上，且y隨著x的增加而減少。系數(shù)的值為0 意味著兩個(gè)變數(shù)之間沒(méi)有線性關(guān)系。

2.3 Jaccard系數(shù)

Jaccard 系數(shù)主要應(yīng)用場(chǎng)景為數(shù)據(jù)聚類(lèi)、比較文本的相似度，用于文本的查重與去重，計(jì)算對(duì)象間的距離。Jaccard 系數(shù)考慮了共項(xiàng)的問(wèn)題。這種方法的原則是具有共同評(píng)分的項(xiàng)目的用戶可能有相似的興趣愛(ài)好。Jaccard 系數(shù)能夠量度有限樣本集合的相似度，其定義為兩個(gè)集合交集大小與并集大小之間的比例，如式（6）所示：

其中，如果A與B的集和完全重合，則定義Sim(A，B)J=1，于是有0 ＜Sim(A，B)J＜1。Jaccard系數(shù)值越大，樣本相似度越高，反之則越低。

3 基于標(biāo)簽偏好的相似度改進(jìn)算法

3.1 全局興趣模型

通常，在傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾算法中，評(píng)分值通常表示用戶對(duì)某項(xiàng)產(chǎn)品的偏好程度。而在本節(jié)中，所提出的方法利用項(xiàng)目類(lèi)別來(lái)表達(dá)這種偏好。此處將描述構(gòu)建全局興趣模型的三個(gè)主要步驟。例如，使用ML 數(shù)據(jù)集來(lái)解釋這些步驟。ML 數(shù)據(jù)集有18種類(lèi)別的電影，如動(dòng)作、犯罪、喜劇、紀(jì)錄片等。每一部電影至少可以屬于一種或多種類(lèi)別。用戶對(duì)電影的所有評(píng)分都被用來(lái)建立用戶的全局偏好。該過(guò)程用三個(gè)子過(guò)程表達(dá)，如下所示。

用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣：我們定義U表示數(shù)據(jù)集中n個(gè)用戶的集合，I表示為數(shù)據(jù)集中m個(gè)項(xiàng)目的集合，并且在區(qū)間［Min，…，Max］評(píng)分維度內(nèi)，用戶對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分。在該矩陣中，這些行表示同一個(gè)用戶對(duì)不同項(xiàng)目的評(píng)分信息。同樣，這些列表示不同用戶對(duì)同一個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分信息。因此，矩陣中行列單元格的唯一交集，將由表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分的值來(lái)進(jìn)行填充，其中沒(méi)有評(píng)分的單元格的值，將用符號(hào)*來(lái)表示，如表1所示。

表1 用戶-評(píng)分矩陣

用戶-標(biāo)簽頻次矩陣：讓我們進(jìn)行以下假設(shè)。在電子商務(wù)中，用戶根據(jù)顏色、款式、品牌等類(lèi)型購(gòu)買(mǎi)商品。因此，我們可以說(shuō)，他們的偏好可能取決于這種行為（他們購(gòu)買(mǎi)的類(lèi)型）。類(lèi)似地，ML 數(shù)據(jù)集電影項(xiàng)目被劃分為有限個(gè)類(lèi)別。因此，喜歡看紀(jì)錄片的用戶會(huì)比其他人更喜歡看這種類(lèi)型的電影。為了解釋這一步驟，我們假設(shè)是表示電影j的類(lèi)別信息的向量，向量具體表示為是該數(shù)據(jù)集中電影類(lèi)型的總數(shù)。其中，如果項(xiàng)目j屬于對(duì)應(yīng)g類(lèi)別，那么的值為1 否則為0。該矩陣的值將表示為ti，g，具體表示為用戶i評(píng)分過(guò)的屬于類(lèi)別g的電影數(shù)量。ti，g值的計(jì)算表達(dá)式為此處，Ii是用戶i選擇的電影集。表示屬于類(lèi)別g的電影j的貢獻(xiàn)值，如表2所示。

表2 用戶-標(biāo)簽頻次矩陣

歸一化矩陣：對(duì)用戶-標(biāo)簽頻次類(lèi)型矩陣進(jìn)行歸一化，將評(píng)分計(jì)數(shù)值轉(zhuǎn)換為0 與1 之間的比值。為了在比較過(guò)程中保持標(biāo)準(zhǔn)化，將進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在相似度計(jì)算過(guò)程中，將使用歸一化的值來(lái)表示用戶的全局偏好。例如向量表示用戶i的類(lèi)別信息，其中=(ti，1，ti.2，…，ti，g，…，ti，k-1，ti，k)。如表3 所示。因此，在向量空間模型中，用戶對(duì)每個(gè)類(lèi)別的偏好通過(guò)用戶標(biāo)簽頻次歸一化矩陣表示。其中歸一化值wi，g表示用戶i對(duì)類(lèi)別g的偏愛(ài)值，可以使用表示，其中k是數(shù)據(jù)集中項(xiàng)目類(lèi)別的數(shù)量。接下來(lái)，采用歸一化矩陣作為主要輸入來(lái)定義所改進(jìn)的相似度計(jì)算方法。

表3 歸一化矩陣

相似度度量需要計(jì)算一對(duì)用戶之間的相關(guān)性。在本節(jié)中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)和余弦相似度的計(jì)算將分別根據(jù)歸一化矩陣數(shù)據(jù)，采用公平因子和共同評(píng)分的項(xiàng)目比例兩個(gè)因素的調(diào)整方式。

3.2 公平因子

在本研究中，公平性因子可以定義為目標(biāo)用戶評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)量與兩個(gè)用戶所取項(xiàng)目數(shù)量的比例。首先，將公平因子應(yīng)用到提出的相似度度量公式上，使其更加準(zhǔn)確。一對(duì)評(píng)分相近的用戶之間的相關(guān)性應(yīng)該比其他用戶更強(qiáng)。例如，用戶u是目標(biāo)用戶，則|Iu|就是用戶u總的評(píng)分項(xiàng)目數(shù)量。與此同時(shí)，v是被比較用戶，則|Iv|是用戶v總的評(píng)分項(xiàng)目數(shù)量。因此，每個(gè)用戶的公平因子（Ff）可定義為如式（7）所示：

其中，F(xiàn)f(u，v)為用戶u相對(duì)于用戶v的公平權(quán)重，并且Ff(u，v)為用戶v相對(duì)于用戶u的公平權(quán)重。

3.3 Sigmoid函數(shù)

在計(jì)算用戶之間的相似性時(shí)，還應(yīng)考慮具有共同評(píng)分的項(xiàng)目比例對(duì)相似度計(jì)算的影響。一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)用戶評(píng)分項(xiàng)目集合中，兩集合的交集的項(xiàng)目數(shù)量占兩用戶所有項(xiàng)目并集數(shù)量上的比例越大，這兩個(gè)用戶在某種程度上就越相似。此外，如果Sim(u，v)=Sim(u，l)相似度的值相同的情況下，可以通過(guò)其他方式再次確定相似度。例如，用戶u與用戶v之間共同評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)多于用戶u和用戶l。 那么很顯然即使Sim(u，v)=Sim(u，l) ，那Sim(u，v)的效用也要比Sim(u，l)的效用要更強(qiáng)。

為了解決這種問(wèn)題，在此處將使用Sigmoid 函數(shù)［15］來(lái)降低相似度的權(quán)重，如式（8）所示。當(dāng)我們計(jì)算兩個(gè)用戶之間的相似度時(shí)，兩個(gè)用戶的評(píng)分之間的差異越小，用戶之間的相似度就越高。選擇Sigmoid 函數(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）相似度可以限制在［0，1］的范圍內(nèi)，這便于與其他算法或自身進(jìn)行比較。2）Sigmoid 函數(shù)可以擴(kuò)大函數(shù)差的大小，擴(kuò)大相似值，也可以抑制負(fù)面因素。

分母θ用來(lái)限制共同評(píng)分項(xiàng)的最小長(zhǎng)度。如果公共項(xiàng)目集的大小等于或者大于閾值θ，那么Sigmoid 權(quán)重將大于0.9。例如，如果θ的值為1 并且共同評(píng)分項(xiàng)目數(shù)量為0，此時(shí)Sigmoid函數(shù)值則為0.5。但是，如果共同評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)量為3，那么Sigmoid 函數(shù)值將會(huì)大于0.95。Sigmoid 函數(shù)公式（Sf）可按照以下方式計(jì)算：

其中Sf(u，v)=Sf(v，u)并且|Iu，v|表示用戶u和用戶v的共同項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)量。

表4 給出了各種初始測(cè)試分母值的描述及其對(duì)Sigmoid值的相應(yīng)影響。

表4 Sigmoid參數(shù)影響表

3.4 改進(jìn)的相似度計(jì)算方法

如上節(jié)所述，為了解決數(shù)據(jù)稀疏導(dǎo)致的推薦精度較低的問(wèn)題［16～18］，基于歸一化矩陣呈現(xiàn)的全局偏好并采用上述的兩種因素進(jìn)行改進(jìn)，則用戶之間的相似性可以分別定義為改進(jìn)的基于皮爾森的相似度計(jì)算方法（IPcc）和改進(jìn)的基于余弦相似度（ICos）的計(jì)算方法。改進(jìn)公式如式（9）與式（10）所示：

在制定相似性度量公式之后，將計(jì)算數(shù)據(jù)集中用戶之間的相似度，以確定目標(biāo)用戶的最相似的用戶集合。與目標(biāo)用戶具有較高相似度的用戶將被定義為鄰居。調(diào)整后的加權(quán)方法用于計(jì)算用戶對(duì)每個(gè)鄰居項(xiàng)目的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)。式（11）將用于計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分。

其中，Pu，i表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分，N為用戶u的近鄰集。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

協(xié)同過(guò)濾算法向用戶提供一個(gè)推薦列表，其中有n個(gè)未評(píng)級(jí)的項(xiàng)目。為了評(píng)估本節(jié)模型的有效性，我們使用MovieLens 數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。我們選擇ML-100k 數(shù)據(jù)集，它由943 個(gè)用戶對(duì)1682 部電影的10 萬(wàn)條評(píng)級(jí)記錄組成。在數(shù)據(jù)集中，每個(gè)用戶至少被評(píng)級(jí)20 部電影，評(píng)級(jí)范圍是1～5，每個(gè)用戶可以將電影評(píng)級(jí)為1、2、3、4、5。用戶對(duì)電影的評(píng)價(jià)越高，用戶對(duì)電影就越感興趣。數(shù)據(jù)集的稀疏度可計(jì)算為1-100000/（943*1682）=0.936953。采用5-交叉驗(yàn)證方法［19］，將數(shù)據(jù)集分割為五個(gè)等比例子集。分別前四份子集為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，最后的一份子集作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。不斷調(diào)整訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例，計(jì)算結(jié)果取平均值作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率是目前推薦系統(tǒng)研究中討論最多的屬性。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們選擇了四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)推薦質(zhì)量，分別是MAE、Recall、Precision、F1-measure［20］。我們希望預(yù)測(cè)用戶對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目的評(píng)分，因此采用了度量評(píng)分預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。MAE是評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)中最常用的評(píng)估指標(biāo)。較小的值意味著預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)更準(zhǔn)確。通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)額定值與實(shí)際額定值之間的差值獲得。式（12）如下所示：

其中N表示項(xiàng)目的數(shù)量，rm，i表示預(yù)測(cè)的評(píng)分值，表示用戶m在項(xiàng)目i上的實(shí)際評(píng)分值。

為了更好地評(píng)估算法的準(zhǔn)確性，我們使用了召回率和準(zhǔn)確度評(píng)估指標(biāo)。我們?yōu)橛脩舳x預(yù)測(cè)的推薦項(xiàng)目，并在測(cè)試集中投票給實(shí)際的推薦列表。召回率和準(zhǔn)確度公式如下：

準(zhǔn)確度和召回率是相互影響的。理想情況下，兩者都可以達(dá)到最佳值，但一般來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確度較高，召回率較低，準(zhǔn)確度較低，召回率較高。F1-Measure 是準(zhǔn)確度和召回率的加權(quán)調(diào)和平均值，因此選擇F1-Measure 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以更直接地比較推薦的準(zhǔn)確度。F1-Measure 越大，則推薦精度越高，定義如下：

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1θ的選擇

由于一對(duì)用戶之間的相似度在計(jì)算時(shí)包含兩用戶之間共同評(píng)分項(xiàng)目的比例，因此，需要增加或減少兩用戶之間相似度權(quán)重的共同評(píng)分項(xiàng)的量級(jí)的影響。Sigmoid 函數(shù)的使用取決于分母θ的值。為此，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，以確定合適的分母值θ，以提高相似度測(cè)度，并得到可接受的結(jié)果。

表4 描述了各種初始測(cè)試分母值及其對(duì)Sigmoid 函數(shù)的影響。圖1 表示使用MovieLens 100K的MAE 率。近鄰數(shù)量有30、50、70、100 和150 個(gè)。當(dāng)鄰域數(shù)增加時(shí)，可以觀察到MAE 值略有改善。同樣，當(dāng)分母增加時(shí)，MAE 值增加。綜上所述，當(dāng)所有分母值中鄰域的大小為150時(shí)，MAE值是可接受的。此外，當(dāng)分母等于13時(shí)，MAE率最低。當(dāng)分母θ為9時(shí)，MAE率接近最佳值。

圖1 ICos算法關(guān)于θ 的MAE

4.3.2 改進(jìn)的算法比較

皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pcc）、余弦相似度（Cos）、Jaccard 系數(shù)作為最常見(jiàn)的用于傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法中的相似度計(jì)算方法。IPcc 和ICos 分別表示本文提出的基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和余弦相似度的改進(jìn)計(jì)算方法。

圖2 顯示了本文所提出的改進(jìn)方法與Pcc、Cos和Jaccard系數(shù)相比下MAE的比較結(jié)果。最近鄰居的大小以橫軸表示，大小各不相同，從大到小分別為30、50、70、100、150，縱軸表示MAE 的值。當(dāng)鄰居數(shù)量增加時(shí)，MAE 大小會(huì)隨之降低。如圖所示，所提出的方法相較于其他方法具有明顯的減小MAE 的作用，它們的MAE 值最低。表示提出的方法符合實(shí)際情況，也明顯表現(xiàn)出IPcc和ICos方法提高了計(jì)算的精確率。

圖2 MAE與鄰居數(shù)量的關(guān)系

圖3 顯示了本文所提出的改進(jìn)方法與Pcc、Cos、Jaccard 系數(shù)相比下召回率的比較結(jié)果?？偟膩?lái)說(shuō)，對(duì)于所有的相似度計(jì)算方法，當(dāng)項(xiàng)目推薦數(shù)為50 時(shí)，推薦率逐漸上升，達(dá)到最高?？梢钥闯觯琁Pcc 和ICos 的召回率在所有算推薦中排最高。綜上所述，召回率隨著推薦條目數(shù)量的增加而提高。

圖3 Recall與鄰居數(shù)量的關(guān)系

圖4 顯示了本文所提出的改進(jìn)方法與Pcc、Cos、Jaccard 系數(shù)相比下精確率的比較結(jié)果。由圖可知，所有計(jì)算方法的準(zhǔn)確率都從推薦數(shù)為10 的初始點(diǎn)開(kāi)始下降，在推薦數(shù)為50 時(shí)達(dá)到最低。從圖中可以看出，所提出的方法的準(zhǔn)確率是相比于其他方法仍然是效果最好的。

圖4 Precision與鄰居數(shù)量的關(guān)系

圖5 顯示了本文所提出的改進(jìn)方法與Pcc、Cos、Jaccard 系數(shù)相比下F1 的比較結(jié)果。從圖中可以觀察到，對(duì)于所有的相似度計(jì)算方法，當(dāng)推薦項(xiàng)目的大小為10～30 之間時(shí)，從初始點(diǎn)開(kāi)始，所有方法的F1 值都有顯著上升。然而，在此之后，在接下來(lái)的兩個(gè)推薦長(zhǎng)度內(nèi)，該指數(shù)略有上升。因此，與Pcc、Cos 和Jaccard 系數(shù)相比，IPcc 和ICos 改進(jìn)計(jì)算方法的F1值總體最好。

圖5 F1與鄰居數(shù)量的關(guān)系

5 結(jié)語(yǔ)

在協(xié)同過(guò)濾算法中，定位最相似的鄰居是提高準(zhǔn)確率的關(guān)鍵步驟。因此，關(guān)鍵的一步是如何構(gòu)造一個(gè)合適的相似性度量方法。然而，大多數(shù)的相似性度量方法仍然面臨數(shù)據(jù)稀疏性的負(fù)面影響進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算值誤差較大的問(wèn)題。本文對(duì)現(xiàn)有的幾種相似性度量方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種利用用戶全局偏好的相似性度量方法來(lái)解決這一問(wèn)題。然后，偏好值被用作所提出的相似性度量方法的輸入數(shù)據(jù)。因此，即使一對(duì)用戶沒(méi)有共同的項(xiàng)目，也會(huì)計(jì)算它們之間的相關(guān)性。此外，在提出的方法中，采用公平因子和共同評(píng)價(jià)項(xiàng)比例兩個(gè)因素，對(duì)提高推薦的準(zhǔn)確性有積極的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法解決了數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題，提高了精度。與傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾相似性度量方法相比，本文的改進(jìn)方法使用通用評(píng)價(jià)指標(biāo)（MAE、Recall、Precision和F1）并提高了準(zhǔn)確率。然而算法未考慮偏好在時(shí)間維度的特性，這是以后改進(jìn)的關(guān)鍵點(diǎn)之一。