何宏杰，徐鑫乾，石 梁，胡亞山

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇南京 210024；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇南京 210008）

對電力工程造價的工期、質(zhì)量和費用進行控制是電力建設行業(yè)過程管理的重要工作，也是行業(yè)科學發(fā)展的體現(xiàn)。由于電力項目投資大、建設任務重，故其對工程造價預測與項目管理具有較高的要求。同時電力建設項目涵蓋了多個單元的系統(tǒng)工程，這給工程管控帶來了一定的困難[1-3]。

針對上述情況，文中將改進后的啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法（Heuristic communication Heterogeneous dual population Ant Colony Optimization，HHACO），引入至電力建設項目工程多目標動態(tài)模型中，用來指導電力工程的可行性研究、施工及竣工等，從而提高工作效率。

1 原始蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）的靈感來源于試圖理解幾乎失明的螞蟻是如何建立從蟻巢到其食物來源地再返回至巢穴的最短路徑研究[4-5]。其本質(zhì)是螞蟻使用了信息素作為交流手段，當一只螞蟻移動時，其會沿著自身行走的路徑放置不同數(shù)量的信息素。因此，螞蟻可建立從蟻群到覓食源再返回的最短路徑[6]。

當通過螞蟻k在點i中的狀態(tài)參數(shù)構(gòu)造部分解時，移動到與點i的下一個相鄰點j的概率為：

路徑上的信息素痕跡量會隨著時間逐步蒸發(fā)。在時間m之后，軌跡強度根據(jù)以下公式更新：

式中，φ表示時間t和t+m之間路徑蒸發(fā)的系數(shù)，是螞蟻k放置在路徑(i,j)上每個單位長度的信息素變化量，n為螞蟻數(shù)量。

設Q為總的信息素量，則傳統(tǒng)的螞蟻循環(huán)系統(tǒng)信息更新模型為：

參考文獻[6]提出了max-min螞蟻系統(tǒng)，其將路徑初始化為最大值χmax，信息素值限制在區(qū)間[χmin,χmax]內(nèi)，且只有最優(yōu)的螞蟻才會更新足跡，但該種全局搜索技術(shù)與蟻群的行為并無隱喻聯(lián)系。此外，由于執(zhí)行了編碼與算術(shù)交叉及變異操作，相應的搜索過程在數(shù)值實現(xiàn)和參數(shù)調(diào)整方面的靈敏度較差。因此，文中提出了一種改進的蟻群算法來解決上述問題。

2 改進蟻群算法

針對蟻群算法的停滯行為，即早熟收斂問題，此次提出了一種新的HHACO 算法，其主要特征是啟發(fā)式通信以及擁有兩個異質(zhì)蟻群。其中啟發(fā)式溝通是一種間接溝通策略，有助于改善解的偏差。而異質(zhì)蟻群有利于平衡收斂速度與解的多樣性，且其中一類蟻群負責解的多樣性，另一類則負責收斂速度，這源于其具有自適應能力的自然進化。

2.1 殖民策略

文中通過設置殖民策略，提出了改進原始蟻群算法性能的方法，并將確定階段變?yōu)殡S機階段。通過全局更新規(guī)則，后面的螞蟻將利用前面最優(yōu)螞蟻的信息盡快找到更優(yōu)的解。同時，為了避免由于陷入前沿螞蟻的路徑而導致整個算法陷入局部最優(yōu)的問題，設計了局部信息素更新規(guī)則。殖民蟻群的解決方案構(gòu)建如下：

其中，第一行代表的是剝削，第二行代表的是原始蟻群算法展開的基本探索。q0是可根據(jù)經(jīng)驗設置的參數(shù)，q是由計算機自動產(chǎn)生的隨機數(shù)，此處S取常數(shù)1。借助這條規(guī)則，蟻群系統(tǒng)（Ant Colony System，ACS）[7]有機會收斂到目前為止最佳的信息并避免陷入局部最優(yōu)。故從某種意義上說，加入殖民策略的蟻群算法比原始算法更為有效。

2.2 3-OPT局部搜索規(guī)則

局部搜索旨在通過定義一個新的鄰域節(jié)點，并嘗試利用一套完整的現(xiàn)有解決方案來找尋出更優(yōu)的方案。諸多研究人員的工作已證明，3-OPT[8]局部搜索算法（3-OPT Local Search Optimization）在原始蟻群算法優(yōu)化方面是有效的。采用3-OPT 局部搜索規(guī)則，其算法的解有機會被改變。若存在一個結(jié)果優(yōu)于初始解，該結(jié)果將被應用于信息素的更新階段。同時也無需擔心這種方法會使迭代退化，因為更差的結(jié)果不會被用來代替初始解，所以3-OPT 算法為提高解的多樣性創(chuàng)造了必要條件?？紤]到計算效果，文中采用3-OPT 算法以獲得更優(yōu)的性能。

2.3 異質(zhì)蟻群系統(tǒng)

為提高蟻群算法的收斂速度，此次提出了一種改進的異質(zhì)蟻群系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅利用了目前全局最優(yōu)的螞蟻信息，且在局部信息素更新階段還利用了每次迭代的最優(yōu)及次優(yōu)信息。因此在該系統(tǒng)中，每一次迭代的所有信息均能被應用。在異質(zhì)蟻群系統(tǒng)中，局部更新信息素規(guī)則遵循式（6）-（7），具體可表示為：

上式中，?和?是局部信息素蒸發(fā)率參數(shù)，Δεij是城市i、j之間的信息素增量，?是精英螞蟻的數(shù)量。而Lk是該迭代中最佳螞蟻的路徑，Lwor是最差螞蟻的路徑，L是較好螞蟻的路徑長度，Lave則是迭代螞蟻的平均路徑長度。

2.4 HHACO算法

綜上所述，文中提出了一種啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法。該算法引入了殖民策略、3-OPT局部搜索規(guī)則與異質(zhì)蟻群系統(tǒng)，進而有助于平衡解的多樣性及收斂速度。

在對參數(shù)進行初始化之后，可遵循下式：

其中，τ和η均為調(diào)節(jié)函數(shù)；σ(r,w)是另一個蟻群信息素矩陣從城市r到城市w的信息素量；γ代表另一個蟻群信息素矩陣對該蟻群的相對重要性，γ≥0。且當γ=0 時，對偶蟻群相當于兩個無任何交流的蟻群；σ(r,u)代表一個蟻群對另一個蟻群的指令，其可根據(jù)其他蟻群信息素的矩陣而改變。

啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法的流程主要包括以下步驟：

1）初始化參數(shù)；

2）利用式（8）-（9）構(gòu)造解；

3）引用3-OPT 局部搜索規(guī)則；

4）利用式（2）-（4）更新信息素；

5）利用式（6）-（7）更新局部信息素；

6）更新全局信息素；

7）判斷終止條件，若滿足，輸出最優(yōu)模型；若不滿足，則跳至步驟2）。

3 電力工程管控模型

電力工程項目管控主要是對造價、質(zhì)量及工期進行管理。這三個部分相互制衡，任何一部分進行調(diào)整，其他兩部分均會受到影響，從而影響整個項目的進程。因此有必要研究三者間的關(guān)系，綜合分析三者的制約因素，并將其設為三個目標，再與實際相結(jié)合，以此建立動態(tài)多目標優(yōu)化模型。在項目完工達到基本要求的基礎上，保證安全、可靠且達到整體最優(yōu)[9-12]。

假設電力工程項目中的各項工序正常，以時間為樞紐，且每個工序的時間、費用與質(zhì)量均已知。若要確定電力工程的變量及函數(shù)間的關(guān)系，則可建立如下涵蓋造價、質(zhì)量及工期三個目標的多目標優(yōu)化模型，其目標函數(shù)與約束條件如下[13]：

上式中，zj為第j道工序的工作用時；A、B和C分別為電力工程項目的總體工期、總體造價與總體質(zhì)量；vmax,j為第j道工序的極限質(zhì)量，其取值在[0,1]范圍內(nèi)，且取值越接近1 表明該工序質(zhì)量越優(yōu)；xmax,j及zmax,j分別為第j道工序的極限造價和極限用時；vusl,j、xusl,j與zusl,j分別為第j道工序的正常質(zhì)量、正常造價及正常用時；κj、λj分別為第j到工序的趕工造價影響率和趕工質(zhì)量影響率；h為工程間接費率；Ω為工程關(guān)鍵路徑集合。

4 算例分析

文中收集了某地區(qū)的某500 kV 變電站在進行增容擴建過程中各個工序的相關(guān)參數(shù)，整個工程劃分為14 道工序。該工程各個工序及參數(shù)如表1所示[14-16]。

采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）、模擬退火算法（SA）、經(jīng)典蟻群算法（ACO）及啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群算法（HHACO）分別對前文所建立的電力工程管控模型進行優(yōu)化。施工時間與模型優(yōu)化結(jié)果如表2-3 所示。

表2 四種算法優(yōu)化時間對比

通過對比上述結(jié)果可知，改進后的HHACO 算法工期為395 天，遠小于PSO、SA 及未改進的ACO 算法所得出的結(jié)果；且其投資費用僅為68 321.4 元，是四種算法中最低的；而質(zhì)量系數(shù)則為0.99，也顯著優(yōu)于其他三種算法。由此便可推斷出，HHACO 算法在平衡工期、費用及質(zhì)量三者之間的關(guān)系更加有效，且建設過程管控也更為合理。

5 結(jié)束語

文中主要針對蟻群算法的停滯行為及早熟收斂問題，將不同蟻群的能力相結(jié)合，以此來平衡算法的收斂性與多樣性。其在具備多樣性與進化能力的兩個蟻群系統(tǒng)之間，提出了一種間接的交流，進而有助于在保持每個蟻群個性的同時，對算法加以改進。且在此基礎上提出了一種新的啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法，并將其應用于電力建設工程費用、工期及質(zhì)量動態(tài)優(yōu)化的模型中。通過實例對模型進行檢驗的結(jié)果表明，HHACO 算法較為穩(wěn)定、優(yōu)化能力也更強，因此能夠有效地對電力建設項目的工期、質(zhì)量與造價之間的平衡進行管控。