李志鵬，魯守銀，于世偉，張強(qiáng)，姜哲

（山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101）

當(dāng)今社會的高速發(fā)展離不開供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，而變電站作為供電系統(tǒng)的重要紐帶，承擔(dān)著電力能源分配與輸送的責(zé)任[1]。變電站電網(wǎng)輸變電設(shè)備絕緣子在運行工作中長期暴露在室外環(huán)境下，由于受到強(qiáng)電場和惡劣自然環(huán)境的影響，絕緣子的表層堆積了大量污染物形成污穢，很容易產(chǎn)生污閃現(xiàn)象[2]，導(dǎo)致供電系統(tǒng)無法正常運轉(zhuǎn)。因此，需要對變電站輸變電設(shè)備表層的污染物進(jìn)行定期處理[3]。目前，對絕緣子清理的方法主要是采取定期清洗絕緣子，人工水沖洗作業(yè)存在自動化水平低、勞動強(qiáng)度大、危險性高等缺點[4]。所以采用機(jī)器人完成絕緣子清洗工作是十分有必要的[5]。

該文首先對水沖洗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行了描述，建立了水沖洗機(jī)器人數(shù)學(xué)模型，并引入視覺定位確定目標(biāo)絕緣子位置信息，將基于位置的視覺伺服控制方法與模糊自適應(yīng)PID 控制算法相結(jié)合，完成對水沖洗機(jī)器人的軌跡跟蹤控制。最后通過Simulink進(jìn)行機(jī)械臂軌跡跟蹤仿真實驗，實驗結(jié)果驗證了所提方案的可行性。

1 水沖洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 水沖洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

該文主要以如圖1 所示的水沖洗機(jī)器人為研究對象，其主要由移動底盤平臺和五自由度機(jī)械臂組成。移動底盤平臺主要實現(xiàn)水沖洗機(jī)器人在變電站環(huán)境中的運動，移動底盤平臺采用履帶式結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠通過電纜溝與溝道等道路[6]，具有較強(qiáng)的靈活性和穩(wěn)定性，并完成靠近工作目標(biāo)的任務(wù)。五自由度機(jī)械臂安裝在移動底盤平臺上方，采用RRPRR 關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，并在機(jī)械臂末端安裝視覺傳感器與水槍機(jī)構(gòu)，用以實現(xiàn)對絕緣子的識別定位與清洗。

圖1 水沖洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 機(jī)械臂運動學(xué)分析

該文設(shè)計的機(jī)械臂包括五個自由度，分別由腰部旋轉(zhuǎn)、大臂俯仰、小臂伸縮、水槍平臺俯仰與搖擺構(gòu)成。通過改進(jìn)型D-H 法[7-9]建立如圖2 所示的連桿坐標(biāo)系，以機(jī)械臂底座的旋轉(zhuǎn)中心為基坐標(biāo)原點，并以各自由度關(guān)節(jié)作為關(guān)節(jié)坐標(biāo)系原點，旋轉(zhuǎn)軸為Z軸方向，沿移動底盤正向方向為X軸建立坐標(biāo)系。機(jī)械臂D-H 參數(shù)值如表1 所示。

表1 機(jī)械臂D-H參數(shù)值

圖2 機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系

根據(jù)D-H 參數(shù)法，可利用矩陣變換的方法獲取兩相鄰坐標(biāo)系{i-1}與{i}的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其變換公式如式（1）所示：

式中，cθi=cosθi、sθi=sinθi、cαi-1=cosαi-1、sαi-1=sinαi-1。

因此，機(jī)械臂末端水槍坐標(biāo)系相對于移動底盤平臺的基坐標(biāo)系的總變換矩陣為：

因此，給定機(jī)械臂各關(guān)節(jié)變量，即可確定出機(jī)械臂末端水槍坐標(biāo)系相對于移動底盤平臺的基坐標(biāo)系的變換矩陣，即可確定機(jī)械臂末端水槍的位姿。

可將式（2）寫為：

，求解機(jī)械臂各關(guān)節(jié)角度的值，該文利用解析法，給式（3）兩邊同時左乘未知的關(guān)節(jié)角度，分離出各個角度值，從而計算出各關(guān)節(jié)角度值[10]。

2 視覺伺服控制

2.1 視覺目標(biāo)定位

根據(jù)水沖洗機(jī)器人視覺伺服控制的工作過程，首先需要確定目標(biāo)絕緣子的位置信息，該文采用基于雙目視覺的目標(biāo)定位，并將已標(biāo)定好的雙目相機(jī)安裝在機(jī)械臂末端。

雙目視覺定位利用雙目視差的原理[11]，其模型如圖3 所示，相機(jī)焦距為f，左右相機(jī)光心距離（基線距離）為B，目標(biāo)點P(xc,yc,zc)在左右圖像平面上對應(yīng)的坐標(biāo)位置分別為：

圖3 雙目定位視覺模型

且左右兩相機(jī)位于同一平面，則圖像坐標(biāo)y=yl=yr，由三角相似幾何關(guān)系得：

則D=xl-xr為視差，因此能夠得出目標(biāo)點P在相機(jī)坐標(biāo)系下的位置信息為：

因此，已知目標(biāo)絕緣子的三維坐標(biāo)，通過上述運動學(xué)分析，即可將其轉(zhuǎn)換到機(jī)械臂坐標(biāo)系中，進(jìn)而用于機(jī)械臂運動伺服控制。

2.2 視覺伺服系統(tǒng)

如圖4 所示，水沖洗機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，該系統(tǒng)中相機(jī)的位置使用了眼在手上的方式，也就是將相機(jī)安裝在機(jī)械臂末端進(jìn)行圖像采集，完成絕緣子的檢測，并通過上位機(jī)計算出目標(biāo)絕緣子的位置信息，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出其在機(jī)械臂坐標(biāo)中的位置，利用逆運動學(xué)分析得出機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的角度信息，并采用模糊自適應(yīng)PID 的視覺伺服算法實現(xiàn)水沖洗機(jī)器人對絕緣子的瞄準(zhǔn)。

圖4 視覺伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 模糊自適應(yīng)PID伺服控制算法

3.1 傳統(tǒng)PID控制方法

在工業(yè)過程中PID 控制作為采用最普遍的控制方法，具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好等特點[12]。傳統(tǒng)PID 控制算法表達(dá)式如下：

式中，u(t)為控制輸出信號；e(t)為當(dāng)前誤差信號；Kp、Ti、Td分別為比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)。

PID 控制雖然能夠達(dá)到良好的控制精度，但由于傳統(tǒng)PID 控制中Kp、Ki、Kd三個系數(shù)恒定，控制效果很難達(dá)到理想狀態(tài)。而通過模糊控制能對PID的系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，提高了控制系統(tǒng)的自整定能力，實現(xiàn)了PID 系數(shù)的在線自整定[13]。

3.2 模糊自適應(yīng)PID控制方法

模糊控制是建立在專家經(jīng)驗之上的，利用專家經(jīng)驗進(jìn)行模糊規(guī)則的設(shè)計，并將輸入量進(jìn)行模糊化處理，將其作為模糊規(guī)則的輸入，經(jīng)過模糊推理得到控制量[14]。該文將模糊控制與傳統(tǒng)PID 控制相結(jié)合，形成參數(shù)自調(diào)整的模糊自適應(yīng)PID 控制，將其用于實現(xiàn)水沖洗機(jī)器人軌跡跟蹤控制，將角位移誤差e和誤差變化率ec設(shè)置為水沖洗機(jī)器人模糊控制器的輸入，并將ΔKp、ΔKi、ΔKd作為其輸出，完成對PID系數(shù)的自整定，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)性。

模糊自適應(yīng)PID 控制器參數(shù)定義如下：

式中，Kp(0)、Ki(0)、Kd(0)分別代表PID 控制器的初始值，ΔKp、ΔKi、ΔKd分別代表模糊控制器的輸出值。

模糊自適應(yīng)PID 控制框圖如圖5 所示，首先借助隸屬函數(shù)對模糊控制器的輸入與輸出進(jìn)行模糊化處理，并設(shè)置模糊集合。設(shè)計控制誤差e與誤差變化率ec的論域為[-3,3]，輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域為[-1,1]。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制框圖

通過模糊推理，e和ec確定了三個模糊輸出參數(shù)，因此還需要將輸出參數(shù)進(jìn)行清晰化處理。該文采取面積重心法完成反模糊化處理[15]，其表達(dá)式如下：

式中，vi表示模糊變量值，u(vi)表示隸屬函數(shù)。

4 仿真實驗

該文采用Simulink/Simscape.Multibody 對模糊PID 控制器進(jìn)行仿真實驗，首先，通過Solidworks 中的Simscape.Multibody 插件將水沖洗機(jī)器人三維模型導(dǎo)入到Simulink 環(huán)境中[16]，并將通過視覺定位獲得的各關(guān)節(jié)的期望角度作為模糊PID 控制器的輸入，實現(xiàn)水沖洗機(jī)器人的位置控制，并對水沖洗機(jī)器人實現(xiàn)可視化仿真。如圖6 所示為水沖洗機(jī)器人運動狀態(tài)分析，圖6（a）為初始狀態(tài)，圖6（b）為瞄準(zhǔn)狀態(tài)。

圖6 運動狀態(tài)分析

以大臂俯仰關(guān)節(jié)為例，為驗證兩種控制方式在水沖洗機(jī)器人瞄準(zhǔn)絕緣子過程中能否快速作出響應(yīng)，完成沖洗任務(wù)。該文將階躍信號作為控制器的輸入，大臂關(guān)節(jié)階躍信號的響應(yīng)曲線如圖7 所示，從圖中可以看出，模糊自適應(yīng)PID 算法相較于傳統(tǒng)PID算法，超調(diào)量下降了15%，而調(diào)節(jié)時間減少了0.7 s。由此可見，模糊自適應(yīng)PID 算法能降低系統(tǒng)的超調(diào)量，并縮短水沖洗機(jī)器人瞄準(zhǔn)絕緣子過程中的調(diào)節(jié)時間，更加快速地到達(dá)穩(wěn)定輸出，有效提高了水沖洗機(jī)器人的響應(yīng)速度。

圖7 大臂關(guān)節(jié)階躍信號響應(yīng)曲線

為驗證水沖洗機(jī)器人能否準(zhǔn)確跟蹤期望軌跡，該文將關(guān)節(jié)運動期望軌跡設(shè)置為正弦曲線，將其作為控制系統(tǒng)的輸入信號，分別采用PID 算法與模糊自適應(yīng)PID 算法對軌跡跟蹤效果進(jìn)行仿真分析。大臂俯仰關(guān)節(jié)的期望運動軌跡與通過不同控制器的實際運動軌跡如圖8 所示。仿真結(jié)果表明，通過PID 控制器雖然能夠完成對期望軌跡的跟蹤，但在期望軌跡的拐點處軌跡跟蹤不夠準(zhǔn)確。使用模糊PID 控制器在期望軌跡拐點處能更好貼合期望軌跡，誤差較小，避免了PID 算法在軌跡拐點處出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象。因此，模糊自適應(yīng)PID 算法相比于傳統(tǒng)PID 算法能夠更加迅速和準(zhǔn)確地跟蹤到期望軌跡。

圖8 大臂關(guān)節(jié)跟蹤軌跡

5 結(jié)論

該文以自行研制的水沖洗機(jī)器人為基礎(chǔ)，建立了該機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型，并采用了雙閉環(huán)的視覺伺服系統(tǒng)，為提高水沖洗機(jī)器人瞄準(zhǔn)絕緣子過程中的穩(wěn)定性，提出將基于位置的視覺伺服控制方法與模糊自適應(yīng)PID 控制算法相結(jié)合的運動控制策略，并通過模糊PID 控制器，實現(xiàn)了PID 系數(shù)的自整定。通過仿真實驗結(jié)果證明，模糊自適應(yīng)PID 算法能有效縮短水沖洗機(jī)器人的調(diào)節(jié)時間，提高響應(yīng)速度。在期望軌跡跟蹤過程中，具有抗干擾能力高、動態(tài)性能好、超調(diào)量小等優(yōu)點，因此，采用模糊自適應(yīng)PID 算法作為五自由度機(jī)械臂控制方式，滿足水沖洗機(jī)器人在瞄準(zhǔn)絕緣子過程中對響應(yīng)速度與跟蹤精度的需求，能有效地完成對變電站絕緣子的瞄準(zhǔn)與沖洗作業(yè)。