楊建暉，池政恒

（1.福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建力誠(chéng)建設(shè)工程有限公司，福建 福州 350000）

由于同時(shí)具備豎直和水平運(yùn)輸功能，塔機(jī)在建筑行業(yè)具有很廣泛的使用。傳統(tǒng)塔機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便，但亦存在不足：首先，基礎(chǔ)尺寸大，工序多，受氣候、地基承載力等條件制約，施工周期長(zhǎng)；其次，基礎(chǔ)為一次性使用的臨時(shí)性結(jié)構(gòu)，費(fèi)用高，單個(gè)基礎(chǔ)施工及鑿除費(fèi)用超過5 萬元。傳統(tǒng)基礎(chǔ)資源浪費(fèi)嚴(yán)重，廢棄物及施工噪聲染環(huán)境，不符合當(dāng)前我國(guó)“綠色施工”、“可持續(xù)發(fā)展”的時(shí)代發(fā)展要求。

筆者根據(jù)多年工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，曾提出螺栓群連接焊接十字工字鋼塔機(jī)基礎(chǔ)。該基礎(chǔ)具有連接方便、剛度大、施工周期短、雖一次性投資較高但攤銷使用費(fèi)較低、可回收并重復(fù)利用的優(yōu)點(diǎn)。但與同截面尺寸箱梁相比，工字鋼梁截面慣性矩、抵抗矩相對(duì)較小，以1 000×400×20mm 工字鋼及1 000×400×20×20mm 箱梁為例，工字鋼梁慣性矩、抵抗矩僅為箱梁的78.3%，則相同塔機(jī)荷載作用下工字鋼截面鋼梁存在較大變形和內(nèi)力。因此，在原工字鋼塔機(jī)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出螺栓群連接焊接十字箱型裝配式鋼基礎(chǔ)。與工字鋼基礎(chǔ)相比，相同截面尺寸箱梁基礎(chǔ)可承受更大荷載且剛度更大，而相同上部荷載則可減小箱型鋼基礎(chǔ)截面尺寸。

1 螺栓群連接焊接箱型十字裝配式鋼基礎(chǔ)

圖1 為焊接十字箱型裝配式塔機(jī)基礎(chǔ)型式。

圖1 螺栓群連接十字箱型塔機(jī)基礎(chǔ)

鋼十字塔機(jī)基礎(chǔ)長(zhǎng)、寬一般超過4m，不符合我國(guó)道路運(yùn)輸法規(guī)定，需先將十字基礎(chǔ)其中一條單梁拆分成2 段或3 段，運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場(chǎng)后再進(jìn)行組裝。依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，箱梁拆分處應(yīng)避開鋼梁受力關(guān)鍵部位，即彎矩、剪力最大位置，如塔機(jī)柱腳等。箱型鋼基礎(chǔ)力學(xué)性能分析及拆分位置可參考文獻(xiàn)[1-2]，不再?gòu)?fù)述。

本螺栓群連接十字箱型基礎(chǔ)接頭方式如圖2所示，采用兩塊連接鋼板及螺栓群將分段箱梁連接成整體。因箱梁腹板間距較寬，常規(guī)A、B、C 級(jí)普通螺栓以及承壓型大六角高強(qiáng)螺栓副無法滿足要求，高強(qiáng)或普通對(duì)拉螺栓需要定制或自加工，螺栓數(shù)量滿足抗剪、抗拉強(qiáng)度即可。螺栓群連接的螺栓端距、孔距可綜合考慮文獻(xiàn)[3-4]確定，并滿足文獻(xiàn)[2，5]相關(guān)要求?？刹捎没炷令A(yù)制塊或預(yù)應(yīng)力錨桿作為基礎(chǔ)抗傾覆措施。

圖2 螺栓群連接大樣圖

采用螺栓群連接的十字鋼梁整體性好、剛度大，無須專業(yè)班組配合，基礎(chǔ)組裝、螺栓連接和拆卸方便，達(dá)到使用年限后報(bào)廢的十字鋼梁及廢棄更換的螺栓還可回收利用，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

2 箱梁最優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 箱梁腹板高度優(yōu)化設(shè)計(jì)

焊接組合箱型鋼梁是塔機(jī)基礎(chǔ)的主要受力構(gòu)件，其設(shè)計(jì)品質(zhì)直接關(guān)系到塔機(jī)的安全性、經(jīng)濟(jì)性。本章節(jié)擬結(jié)合橋式起重機(jī)、門式起重機(jī)鋼梁優(yōu)化設(shè)計(jì)[6-7]及工程最優(yōu)化方法[8-11]，以鋼梁腹板面積/截面總面積為設(shè)計(jì)變量，在總鋼板用量與箱梁腹板高厚比約束條件下對(duì)焊接箱梁慣性矩I、抗彎模量W進(jìn)行優(yōu)化，尋求箱梁最理想截面強(qiáng)度和剛度，即在總成本一定下力求鋼梁最佳工作性能。

2.1.1 塔機(jī)焊接十字箱梁截面尺寸和參數(shù)

焊接箱梁截面尺寸和參數(shù)如圖3 所示。

圖3 焊接箱梁剖面

2.1.2 箱梁理想化截面慣性矩、抗彎抵抗矩

為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)箱梁上翼緣板、下翼緣板面積集中于板厚的零線上，令α為腹板面積與箱梁截面總面積比系數(shù)，α=Sf/S；β為箱梁腹板高厚比，β=hf/tf。則箱梁截面慣性矩I、抗彎抵抗矩W分別為

據(jù)α=Sf/S=hf tf/S可得hf=αS/tf，而由β=hf/tf可得hf=βtf，則hf2=hf hf=αS/tf×βtf=Sαβ，代入式（4)得

2.1.3 箱梁理想慣性矩I、截面抵抗矩W的優(yōu)化

箱梁塔機(jī)基礎(chǔ)的外荷載經(jīng)計(jì)算確定后進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)原則是在滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定的約束條件下具有最小截面積S，使單位長(zhǎng)度下箱梁成本最低，同時(shí)，最優(yōu)腹板高可使鋼梁截面慣性矩I、抵抗矩W達(dá)到極值。

以α為設(shè)計(jì)變量，且當(dāng)S和β為定值時(shí)，對(duì)式（5)和式（6)求導(dǎo)得

式（9)和式（10)說明在截面總面積S一定時(shí)，有明確的腹板高厚比β（以hf/tf的數(shù)值比及加勁板保證箱梁的局部穩(wěn)定)，當(dāng)Sf/S=3/4 時(shí)，箱梁的剛性最好，即鋼梁抵抗彎曲的性能最好，而當(dāng)Sf/S=1/2 時(shí)，箱梁抗彎模量最大，材料強(qiáng)度利用最好，并能求得梁高最優(yōu)解。

將式（5）、式（6）分別除以式（9）、式（10），有

對(duì)α從0～1 取值，由式（11）、式（12)可得表1 數(shù)值。

表1 箱梁截面優(yōu)化結(jié)果表

由表1 可得到如下結(jié)論。

1）箱梁截面慣性矩、抵抗矩隨著α增大先增大后減小，存在極值。當(dāng)α取0.75 時(shí)，鋼梁截面慣性矩I 達(dá)到最佳值；當(dāng)α取0.5 時(shí)，截面抵抗矩W達(dá)到最佳值。

2）當(dāng)α=0.65～0.85 時(shí)，鋼梁截面慣性矩I在最優(yōu)值98%內(nèi)；當(dāng)α=0.4～0.6 時(shí)，截面抵抗矩W亦在最優(yōu)值98%內(nèi)。

3）當(dāng)α=0.631 時(shí)，兩條曲線相交，此時(shí)鋼梁截面慣性矩I和抵抗矩W都在最優(yōu)值的97.4%內(nèi)。

由此，可依據(jù)箱梁外荷載選擇適當(dāng)α值，然后采用截面積極小值S和確定的β求解截面最佳慣性矩I和抵抗矩W，再按規(guī)范要求調(diào)整α值，同時(shí)，保證截面慣性矩I和抵抗矩W滿足要求。

由材料力學(xué)I=M/（Ey)可知，鋼梁彎矩M、容許撓度y確定后即可推算截面最小慣性矩I。以前述簡(jiǎn)化計(jì)算參數(shù)為例進(jìn)行計(jì)算，M=669.1kNm，容許撓度y=l/500=10mm，則鋼梁慣性矩=3.25× 108mm4。

由文獻(xiàn)[4]可知，焊接組合鋼箱梁應(yīng)考慮翼緣板、腹板的穩(wěn)定性，以免發(fā)生局部失穩(wěn)，從而影響箱梁的強(qiáng)度、剛度及整體穩(wěn)定性。翼緣板局部穩(wěn)定要求受壓翼緣板的鋼梁腹板之間無支承，且寬度與其厚度比不超過40δ；鋼梁腹板局部穩(wěn)定與腹板受力、腹板高厚比和材料性能有關(guān)，局部壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和彎曲應(yīng)力作用下腹板高厚比應(yīng)分別低于84δ、104δ和174δ，其中δ為焊接箱梁鋼材鋼號(hào)修正系數(shù)，其值為235 與鋼材牌號(hào)中屈服點(diǎn)比值的平方根。

依據(jù)上述要求，塔機(jī)焊接箱梁基礎(chǔ)取β=100。由式（9)可得hutl=975mm，取hutl=980mm。因tf=hutl/β=9.8mm，取tf=10mm，則鋼梁腹板面積Sf=19600mm2。S=Sf/α=31061.8mm2，Sy=SSf=11461.8mm2。暫令翼緣板厚度為10mm，則by=Sy/（2×10)=573mm，令by=600mm。

箱梁截面剛度驗(yàn)算，將上述參數(shù)代入，可計(jì)算1 000mm×600mm×10mm 箱梁的截面慣性矩為4.51×109mm4，滿足剛度要求，且有較大富余。可調(diào)整α數(shù)值，減小箱梁截面尺寸，直至箱梁慣性矩、截面抵抗矩滿足要求。

2.2 腹板間距優(yōu)化設(shè)計(jì)

上述2.1 節(jié)對(duì)箱梁高進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，即荷載作用下有最優(yōu)梁高，使得箱梁具有良好工作性能。對(duì)于箱梁，既定總截面積下可以構(gòu)成腹板間距不同的箱型截面梁。從力學(xué)分析而言，固定腹板高度，不同腹板間距，箱梁慣性矩、截面抵抗矩不變。但實(shí)際上，不同腹板間距，翼緣板、腹板內(nèi)力不同，存在較大差異。以1 000mm×400mm×20mm 箱梁為例，構(gòu)成腹板間距分別為100mm、200mm、300mm、400mm的箱梁，依據(jù)文獻(xiàn)[2]將十字箱梁拆分成單梁建立三維實(shí)體有限元分析模型（圖4）。模型邊界條件：限制土體x、y向位移及底面xyz向位移，限制箱梁梁端xy向位移。力學(xué)條件：將上部荷載簡(jiǎn)化為均布荷載施加在塔機(jī)柱腳上。澆筑150mm 厚C20混凝土墊層。箱梁內(nèi)力如圖5 所示。

圖4 三維實(shí)體計(jì)算模型圖

圖5 箱梁計(jì)算內(nèi)力圖

從圖5 可看出，不同腹板間距箱梁內(nèi)力基本相同，可見腹板間距對(duì)內(nèi)力影響不大。不同腹板間距箱梁翼緣板、腹板MISES 如圖6 所示。

圖6 箱梁翼緣板、腹板MISES內(nèi)力圖

可看出，腹板間距為400mm 時(shí)，翼緣板、腹板MISES 內(nèi)力最大；其次，間距為200mm時(shí)MISES 內(nèi)力最小，僅約為100mm 的53%、為300mm 的80%、為400mm 的40%。可見，本研究中腹板間距為200mm 時(shí)焊接箱梁性能更佳。

3 結(jié)語

提出螺栓群連接焊接十字箱型裝配式塔機(jī)基礎(chǔ)，該基礎(chǔ)具有截面抵抗矩大、連接方便、使用攤銷成本低、可回收并重復(fù)利用的特點(diǎn)。與同截面工字鋼相比，具有更高的剛度，變形更小。采用工程最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)箱梁腹板高和間距進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，當(dāng)腹板面積為截面面積的0.631時(shí)，在成本一定時(shí)箱型鋼基礎(chǔ)可獲得最佳工作性能。三維實(shí)體有限元分析發(fā)現(xiàn)，腹板高度相同而腹板間距不同箱梁彎矩、剪力基本相同，但翼緣板、腹板內(nèi)力差異較大，本研究中間距為200mm、300mm 時(shí)內(nèi)力較為接近且相對(duì)較小，此時(shí)裝配式箱梁基礎(chǔ)性能更佳。