穆為磊,寧 昊,孫海亮,孫藝峰

(1.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,青島 266100;2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076;3.中國特種設(shè)備檢測研究院,北京 100029)

管道運(yùn)輸在工業(yè)領(lǐng)域和日常生活供應(yīng)中起著重要的作用,但是,長期運(yùn)行中,管道會不可避免地出現(xiàn)裂紋、腐蝕孔洞等缺陷而形成安全隱患,采用合適的缺陷定位方法來監(jiān)測管道的健康狀況至關(guān)重要。當(dāng)管道埋在地下時,通過其他檢測技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)無損檢測和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測,而超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)具有傳播距離長、對小損傷靈敏、可定量分析損傷位置等特點(diǎn),已成為管道無損檢測和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(SHM)的首選方法,并應(yīng)用于民用供氣管道、基礎(chǔ)設(shè)施管道等設(shè)施的無損檢測中[1]。

超聲導(dǎo)波雖然可以通過數(shù)值模擬來確定最佳的模態(tài),但在實(shí)際研究中,其具有的多模態(tài)特性在生成目標(biāo)模型時存在困難[2]。當(dāng)管道中存在多個距離相近的缺陷時,從激勵致動器到接收傳感器的波程會非常接近,使得采集信號的波包相互重疊。此外,縱波、扭轉(zhuǎn)波和彎曲波模態(tài)的頻散特性延長了反射波包的持續(xù)時間[3]。因此,高時空分辨率的數(shù)據(jù)分析方法有利于信號的處理和分析[4]。DENG 等[5]采用時間反轉(zhuǎn)定位方法,集中研究了管道中的損傷位置,但該方法并不能提高導(dǎo)波信號的信噪比和損傷檢測能力。

基于壓縮感知的反射波包分離方法目前得到了廣泛的應(yīng)用。ALGURI等[6]通過試驗(yàn)建立了導(dǎo)波數(shù)據(jù)字典,然后重建了被測結(jié)構(gòu)的場波。過完備字典原子與采集信號波包之間的匹配度是確定定位精度的重要因素。因此,如果利用所有潛在的缺陷位置來構(gòu)建一個精確的損傷反射模型,就可以建立一個精確的過完備字典。在以往的工作中,筆者通過蘭姆波傳播的解析模型建立了一個平板缺陷檢測字典[7],然后分別分離出波包。稀疏分解方法有利于提高定位分辨率,特別是對于多缺陷成像的情形。

提出了一種基于波包分解和頻散移除的管道損傷定位方法。利用過完備字典迭代優(yōu)化算法,對重疊的波包進(jìn)行分離。通過頻散移除進(jìn)一步重構(gòu)分離的波包,以將長波包補(bǔ)償為原始波包。試驗(yàn)結(jié)果表明,重構(gòu)信號的定位性能明顯優(yōu)于原始采集信號。

1 導(dǎo)波理論與信號重建方法

在無限長的管道中,距離激勵距離d處的導(dǎo)波響應(yīng)可以表示為[8]

式中:up(t)為p模態(tài)(不同階的L、F或T 模態(tài))的時域響應(yīng)信號;t為傳播時間;ω為角頻率;S(ω)為頻域的激勵信號;k M(ω)為相應(yīng)導(dǎo)波模式的波數(shù);j為虛數(shù)單位。

對激勵信號的位移長度d,設(shè)置一個給定的間隔與范圍,如間隔為0.01 m,長度范圍為0～2.5 m。

因此可以將激勵信號在此長度范圍內(nèi)各距離處的時域信號進(jìn)行組合,構(gòu)成一個在特定模態(tài)下的頻散字典。

在稀疏分解理論中,只包含某些波包的稀疏信號ys可以用一個過完備字典中的原子的線性組合來表示。

通過字典D求解最佳的系數(shù)θ并確定字典中與信號ys最匹配的原子即為過完備字典迭代優(yōu)化算法需要解決的問題,即

式中:λ為正則化參數(shù),用來平衡稀疏性和保真度。

其具體步驟為:首先構(gòu)建管道中某一模態(tài)下的字典D M,隨后對信號ys和字典中的每一列的向量a i進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算,記錄計(jì)算結(jié)果中最大的內(nèi)積值,并對產(chǎn)生最大內(nèi)積的原子及其列數(shù)i進(jìn)行記錄。

下一步對θ進(jìn)行計(jì)算并記錄,計(jì)算原始信號經(jīng)過此次匹配后的殘余值r,隨后進(jìn)行迭代運(yùn)算,當(dāng)?shù)螖?shù)等于K時,終止程序的運(yùn)算。

利用以上的過完備字典迭代優(yōu)化算法以及由導(dǎo)波傳播原子組成的字典,可以求解出K個與原始信號ys匹 配的波包,以實(shí)現(xiàn)信號的稀疏分解與頻散移除,從而得到更為清晰與準(zhǔn)確的信號信息。

2 超聲導(dǎo)波檢測試驗(yàn)

對存在缺陷的管道進(jìn)行超聲導(dǎo)波檢測,試驗(yàn)材料為304不銹鋼管,其外徑為35 mm,壁厚為1.5 mm,長度為1.2 m,密度為7 930 kg·m-3,彈性模量為195 GPa,泊松比為0.247。采用由漢寧窗調(diào)制的中心頻率為125 k Hz的正弦信號作為激勵信號[10],即

式中:A為正弦信號的振幅;N為調(diào)制信號的周期數(shù);fc為中心頻率;t為從0到N/fc的時間序列。

為了減少扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)的影響,在試驗(yàn)中將16塊壓電片均勻分布并平行放置[11]。同時,對壓電片按順時針方向進(jìn)行編號。接收壓電片的布置和數(shù)量與激勵壓電片相同,其位置如圖1所示。激勵端位置靠近管道的左壁,接收端中心位置距離激勵端70 mm。

圖1 激勵、接收傳感器與缺陷位置示意

缺陷管道檢測試驗(yàn)中,在距離管道端面600 mm處,切割出一條弦長20 mm,弦寬2 mm 的裂縫(缺陷1見圖2)。用時間反轉(zhuǎn)法對具有單一缺陷的損傷管道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,累積復(fù)數(shù)的模長值,從而確定信號的峰值,即確定損傷的位置。上述方法對損傷管道的定位結(jié)果如圖3所示(缺陷1),即定位結(jié)果為0.65 m,與實(shí)際結(jié)果相差0.05 m。

圖2 缺陷1和缺陷2形貌

圖3 管道中缺陷1定位結(jié)果

隨后,在距離端面650 mm 處切割第二個裂紋(缺陷2,見圖2)。試驗(yàn)測量了存在兩個缺陷管道的導(dǎo)波信號,在沒有噪聲的情況下,采集信號包含大量的波包,雙缺陷管道超聲導(dǎo)波信號如圖4所示。從時間反轉(zhuǎn)定位結(jié)果可知,其存在一些明顯的峰值,代表了執(zhí)行器的位置、潛在的缺陷和邊界。但是由于波包的頻散和重疊,只能定位這兩個缺陷中的一個,雙缺陷管道時間反轉(zhuǎn)定位結(jié)果如圖5所示?？梢娫诓捎脮r間反轉(zhuǎn)定位方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時,很難區(qū)分這兩個缺陷。

圖4 雙缺陷管道超聲導(dǎo)波信號

圖5 雙缺陷管道的時間反轉(zhuǎn)定位結(jié)果

提出的過完備字典迭代優(yōu)化算法可用于分離采集信號,雙缺陷管道試驗(yàn)信號處理結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)可見,有兩個反射波包相互重疊,但不能區(qū)分這兩個波包;然后,構(gòu)建非頻散導(dǎo)波字典,迭代求解非頻散反射波信號得到的結(jié)果清晰地顯示了兩個缺陷處的反射波,如圖6(b)所示;利用含有位置信息和幅值信息的定位圖像更直觀地觀察到兩個損傷的位置,如圖6(c)所示。

圖6 雙缺陷管道試驗(yàn)信號處理結(jié)果

為了研究泄漏噪聲是否會影響迭代求解方法對兩個相鄰缺陷的定位性能,在采集信號中增加了泄漏引起的強(qiáng)噪聲,如圖6(d)所示。然后,對帶有噪聲的信號進(jìn)行處理,成功地分解了直達(dá)波、反射波和邊界反射波,如圖6(e)所示,可見雖然強(qiáng)噪聲掩蓋了波形信號,但迭代優(yōu)化算法可以解決潛在波包的信號混疊問題。

含噪聲試驗(yàn)信號的定位求解結(jié)果如圖6(f)所示,可以發(fā)現(xiàn)在定位距離為0.58 m 和0.68 m 處分別存在缺陷,實(shí)際缺陷位置和定位結(jié)果之間的誤差分別為3.33%和4.62%,有效地解決了重疊現(xiàn)象造成的定位不準(zhǔn)確和強(qiáng)噪聲問題。

3 結(jié)語

介紹了導(dǎo)波字典構(gòu)建與過完備字典迭代優(yōu)化算法的基本理論,隨后利用時間反轉(zhuǎn)方法對管道上的損傷進(jìn)行定位,在對存在兩個近距離缺陷的管道進(jìn)行定位時,發(fā)現(xiàn)由于兩個損傷信號發(fā)生重疊,此定位方法只能識別出一個缺陷。針對上述問題,通過采用構(gòu)建字典與迭代優(yōu)化算法相結(jié)合的方法,對不同距離成分的波包進(jìn)行分解,對兩個近距離損傷的定位精度達(dá)到了3.33%和4.62%,消除了相鄰缺陷的反射波相互疊加造成的定位失效問題,提高了近距離損傷聚集時的分辨精度。

雖然該研究對相鄰缺陷的定位問題給出了一個有效的解決方案,但也忽略了一些影響因素,如理論頻散曲線誤差的影響、溫度的影響等,并且在采集信號中同時存在多種模態(tài)的波包,如果考慮到這些因素,將有助于實(shí)現(xiàn)更高分辨率的定位。