李海鵬,董有福,張 昊

(南京工業(yè)大學(xué),江蘇 南京 211816)

撞擊坑作為月球、火星等地外行星表面最顯著的地貌結(jié)構(gòu),是研究行星表面地質(zhì)定年、行星測(cè)繪與導(dǎo)航及資源探測(cè)的重要基礎(chǔ)[1-4]。撞擊坑自動(dòng)檢測(cè)算法的研究是當(dāng)前行星研究的重要課題。

撞擊坑自動(dòng)檢測(cè)算法包括候選坑生成和有效坑驗(yàn)證兩部分,早期研究多使用邊緣檢測(cè)算子[5],Hough變換[6]和高光陰影區(qū)域檢測(cè)[7-8]等方法確定候選撞擊坑,結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法檢測(cè)有效坑,這類方法可檢測(cè)出影像上明顯的坑,召回率為75%～80%。近年來,許多學(xué)者使用目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)在影像或DEM上檢測(cè)撞擊坑,多采用滑動(dòng)窗口算法生成候選坑,結(jié)合傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法或深度學(xué)習(xí)方法檢測(cè)有效坑,傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要人工構(gòu)建特征并應(yīng)用支持向量機(jī)、主動(dòng)學(xué)習(xí)等方法進(jìn)行分類[9-11],而深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建多樣的網(wǎng)絡(luò)模型[12],這些方法多用于檢測(cè)直徑1 km以下的坑,召回率普遍為80%～85%;一些學(xué)者嘗試了地形分析方法,如校正后坡向變率[13]、等高線[14]和分水嶺算法[15],對(duì)于直徑1 km以上坑的召回率約為80%。此外,個(gè)別學(xué)者嘗試了采用面向?qū)ο蟮亩喑叨确指钏惴?以檢測(cè)直徑為1.5 km以下的坑[16-17]。

綜上所述,一些學(xué)者提出了許多有效的撞擊坑檢測(cè)方法,且針對(duì)直徑為1 km以下的小型坑具有良好的檢測(cè)效果,但對(duì)于大型坑及巨型坑的檢測(cè)率相對(duì)較差。因此本文設(shè)計(jì)一種具有良好穩(wěn)定性的檢測(cè)模型,使用面向?qū)ο蟮亩鄬哟畏指罘椒ú⒔Y(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法提取撞擊坑,以期提高對(duì)直徑范圍較大的撞擊坑的檢測(cè)率。

1 試驗(yàn)樣區(qū)與數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證大尺寸撞擊坑的檢測(cè)效果,試驗(yàn)采用美國國家航空航天局(NASA)LOLA科學(xué)團(tuán)隊(duì)(發(fā)布的118 m分辨率全月DEM。選取1個(gè)試驗(yàn)區(qū)和2個(gè)測(cè)試區(qū),試驗(yàn)區(qū)用于模型的構(gòu)建,測(cè)試區(qū)用于模型的測(cè)試和檢測(cè)效果評(píng)估。 3個(gè)樣區(qū)中撞擊坑類型復(fù)雜,直徑范圍為0.5～120 km,每個(gè)區(qū)域面積均為5×105km2,位置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)區(qū)與測(cè)試區(qū)分布

2 過程與方法

撞擊坑檢測(cè)算法工作流程如圖2所示。首先根據(jù)月球DEM數(shù)據(jù)計(jì)算坡度和校正后的坡向變率[13],并合成為雙通道數(shù)據(jù);然后使用多尺度分割算法生成分割對(duì)象層,再應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法分類撞擊坑對(duì)象與非撞擊坑對(duì)象,這一過程需要重復(fù)多次,直至撞擊坑提取完全為止;最后與文獻(xiàn)[17]提出的面向?qū)ο蟮淖矒艨訖z測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。該過程的關(guān)鍵技術(shù)主要包括多層次結(jié)構(gòu)的建立及訓(xùn)練高精度的撞擊坑分類器。

圖2 撞擊坑檢測(cè)算法工作流程

2.1 多層次結(jié)構(gòu)建立

基于DEM數(shù)據(jù)獲取坡度和校正后坡向變率,合成為一個(gè)雙通道數(shù)據(jù)集后,要重復(fù)多次圖像分割及再分類的過程,每次使用多尺度分割算法分割圖像均會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分割對(duì)象層,整個(gè)過程中會(huì)產(chǎn)生多個(gè)對(duì)象層,即為多層次分割方法[18],多尺度分割算法的超參數(shù)為:波段權(quán)重、尺度參數(shù)及形狀因子和緊致度因子權(quán)重。超參數(shù)的設(shè)置將直接控制分割對(duì)象的形狀和大小,多尺度分割算法中超參數(shù)的優(yōu)選策略如下。

2.1.1 波段權(quán)重確定

波段權(quán)重代表數(shù)據(jù)集中各個(gè)通道數(shù)據(jù)參與圖像分割的貢獻(xiàn)度,當(dāng)在坡度上進(jìn)行圖像分割時(shí),此時(shí)波段權(quán)重坡度為1,校正后坡向變率為0。各個(gè)對(duì)象層的波段權(quán)重見表1。

表1 多尺度分割關(guān)鍵參數(shù)

2.1.2 尺度參數(shù)選擇

尺度參數(shù)直接控制分割對(duì)象的大小,是影響分割結(jié)果的關(guān)鍵因素,尺度參數(shù)越大,分割結(jié)果越大,通常采用試錯(cuò)法進(jìn)行選擇。本文需要提取撞擊坑直徑的跨度可達(dá)0.5～120 km,經(jīng)過試驗(yàn),在坡度或校正后坡向變率上分割的尺度參數(shù)最小為5,最大可達(dá)800。試錯(cuò)法需要試驗(yàn)上百次分割,以確定適合的尺度參數(shù),可以采用更加高效的非監(jiān)督方法ESP工具[19]評(píng)估尺度參數(shù),計(jì)算結(jié)果如圖3所示。ESP計(jì)算了在坡度和校正后坡向變率上根據(jù)某一尺度參數(shù)分割后對(duì)象的局部方差(local variance, LV),以及局部方差的變化率(rate of change, ROC)。ESP認(rèn)為在局部方差變化明顯處可能為適合的尺度參數(shù),即ROC的波峰處(三角形),灰色虛線為初步確定的合適的尺度參數(shù)。在此基礎(chǔ)上使用試錯(cuò)法進(jìn)一步評(píng)估,最終確定了10個(gè)適合分割直徑為0.5～120 km撞擊坑的尺度參數(shù),見表1。

圖3 ESP工具計(jì)算結(jié)果

2.1.3 形狀因子和緊致度因子權(quán)重確定

形狀因子和緊致度因子權(quán)重通常是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)選擇的,范圍為0～1。本文經(jīng)過多次試驗(yàn)最終確定形狀因子和緊致度因子權(quán)重分別為0.3和0.7,此時(shí)分割對(duì)象更加擬合月表真實(shí)的撞擊坑邊界形態(tài)。

2.2 撞擊坑分類

在每次使用多尺度分割算法完成候選撞擊坑的提取后,即生成分割對(duì)象層,需要應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法在該層上分類有效坑。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)包括特征工程和分類器兩部分,在使用分類器之前需要先構(gòu)建特征空間。本文基于eCognition軟件為坡度和校正后坡向變率分別構(gòu)建了一個(gè)41維的特征空間,包括光譜特征和幾何特征。其中,光譜特征有像素灰度的均值、標(biāo)準(zhǔn)差,最小值、最大值等共24維,幾何特征有面積、長寬比、圓度等共17維,應(yīng)用分類器在分割對(duì)象層上進(jìn)行候選坑分類時(shí),僅使用參與圖像分割的數(shù)據(jù)構(gòu)建特征空間。

2.2.1 閾值分類

在分割對(duì)象層上的分割對(duì)象只有少部分是有效的撞擊坑對(duì)象,可通過個(gè)別特征的閾值初步分類有效坑。使用的特征來源于構(gòu)建的特征空間,分別為分割對(duì)象的像素值均值(Mean)、圓度及長寬比。特征閾值見表3。

2.2.2 隨機(jī)森林分類

使用隨機(jī)森林方法分類分割對(duì)象,隨機(jī)森林方法包括模型訓(xùn)練和應(yīng)用分類器兩步,在一定數(shù)量的撞擊坑樣本和非撞擊坑樣本上進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練過程中需要調(diào)整的關(guān)鍵參數(shù)為最大分類樹和訓(xùn)練特征。圖4為在部分對(duì)象層上使用隨機(jī)森林方法分類撞擊坑的過程。其中,最大分類樹可通過隨機(jī)森林模型返回的袋外誤差(out of bag, OOB)確定,如圖4(a)所示;初始的特征空間有41維,是非常龐大的,采用特征遞歸消除法優(yōu)化特征空間,根據(jù)袋外誤差返回的特征重要性度量,如圖4(b)所示;橫軸的特征名稱為41維特征的名稱,以數(shù)字代替,將特征進(jìn)行排序,然后遞歸消除重要性低的特征,根據(jù)每次遞歸訓(xùn)練中隨機(jī)森林模型返回的混淆矩陣,選擇分類精度最高、特征數(shù)量較少的那組特征,如圖4(c)所示。隨機(jī)森林方法在各分割對(duì)象層上分類撞擊坑的關(guān)鍵參數(shù)最大分類樹和訓(xùn)練特征空間見表2。

表2 各分割對(duì)象層上分類撞擊坑的關(guān)鍵參數(shù)

圖4 隨機(jī)森林法分類過程

3 結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

在多尺度分割算法構(gòu)建的多層次結(jié)構(gòu)中,即多個(gè)分割對(duì)象層上檢測(cè)出有效的撞擊坑對(duì)象后,可以通過獲取撞擊坑對(duì)象的最小外接圓作為最終的撞擊坑檢測(cè)結(jié)果。本文在1個(gè)試驗(yàn)區(qū)和2個(gè)測(cè)試區(qū)上進(jìn)行了撞擊坑檢測(cè),可檢測(cè)的撞擊坑直徑范圍為0.5～120 km,圖5(a)中呈現(xiàn)了直徑在3 km以上的坑,可以明顯看出,直徑較大的坑絕大多數(shù)被成功檢測(cè)。

圖5 撞擊坑檢測(cè)結(jié)果與精度評(píng)估

3.2 精度評(píng)估

為了客觀地評(píng)估撞擊坑檢測(cè)模型對(duì)于撞擊坑位置的檢測(cè)表現(xiàn),本文使用召回率R、精確率P兩個(gè)指標(biāo),公式分別為

(1)

(2)

式中,TP代表撞擊坑檢測(cè)算法正確檢測(cè)的坑;FP代表錯(cuò)誤檢測(cè)的坑;FN代表未檢測(cè)的坑。進(jìn)行精度評(píng)價(jià)的區(qū)域?yàn)閳D5中的D、E區(qū)域,為了保證驗(yàn)證的有效性,本文僅評(píng)估直徑大于8個(gè)像素、直徑在0.8 km以上的撞擊坑。因?yàn)楫?dāng)直徑小于一定像素時(shí),即使是人工判斷也不能保證準(zhǔn)確性。同時(shí)對(duì)比了文獻(xiàn)[17]的方法。根據(jù)表3中的評(píng)價(jià)結(jié)果可知,本文提出的撞擊坑檢測(cè)模型在召回率和精準(zhǔn)率上分別提升了28.7%和26.3%。

表3 精度評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié) 語

本文基于LOLA全月DEM數(shù)據(jù)生成了坡度和校正后坡向變率兩種地形數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上應(yīng)用面向?qū)ο蟮亩鄬哟畏指罘椒ㄟM(jìn)行圖像分割,然后使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行圖像分類檢測(cè)撞擊坑。在全月范圍選取了3個(gè)典型區(qū)域進(jìn)行了撞擊坑檢測(cè)模型的試驗(yàn),以驗(yàn)證模型的穩(wěn)健性,可檢測(cè)的直徑范圍在0.5～120 km,選取了一定數(shù)量的樣本進(jìn)行精度評(píng)估,與常規(guī)的基于面向?qū)ο髾z測(cè)方法作了對(duì)比。結(jié)果表明,本文方法對(duì)直徑1 km以上撞擊坑實(shí)現(xiàn)了較高的召回率,達(dá)86.5%。