林凱倫,楊元維,2,高賢君,2,3,譚美淋,張 躍

(1. 長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430100; 2. 湖南科技大學(xué)測繪遙感信息工程湖南省重點試驗室,湖南 湘潭 411201; 3.東華理工大學(xué)自然資源部環(huán)鄱陽湖區(qū)域礦山環(huán)境監(jiān)測與治理重點試驗室,江西 南昌330013; 4. 內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪地理信息中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050)

接觸網(wǎng)為電氣化鐵道的重要供電系統(tǒng),是沿鐵路上空架設(shè)的一條特殊形式的輸電線路[1],對電氣化鐵道的安全通行起到至關(guān)重要的作用。接觸網(wǎng)幾何參數(shù)情況對受電弓的使用壽命與正常供電具有決定性影響。由于接觸網(wǎng)露天工作,承受各種外力的作用和劇烈的負荷變化,導(dǎo)致重要的幾何參數(shù)產(chǎn)生不合理偏差或設(shè)備破損[2]。因此,接觸網(wǎng)檢測工作具有重要意義,檢測工作的開展需要大量精確接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)的支持[3]。目前,電氣化鐵道設(shè)施檢測數(shù)據(jù)主要有接觸測量數(shù)據(jù)[4]、二維圖像數(shù)據(jù)[5]和三維點云數(shù)據(jù)[6]等。接觸測量數(shù)據(jù)通過與接觸網(wǎng)直接接觸進行獲取,但該方法對鐵道正常運行造成干擾,存在安全隱患。二維圖像則受制于拍攝環(huán)境,數(shù)據(jù)質(zhì)量難以保障。三維點云數(shù)據(jù)擁有豐富的鐵道場景信息,但信息過于復(fù)雜導(dǎo)致難以實現(xiàn)接觸網(wǎng)的高精度提取。因此,探索基于三維點云數(shù)據(jù)的非接觸式接觸網(wǎng)提取方法具有重要意義。

國內(nèi)外對基于激光點云數(shù)據(jù)提取接觸網(wǎng)部件的非接觸式方法進行了大量研究。文獻[7—9]將軌道上方點云密度與高程進行融合來選定候選區(qū)域,再進行極點條件判斷[10]提取牽引桿。文獻[11]提出協(xié)方差矩陣分類法,使用鄰域高等標準偏差[12]與向量角度選定候選區(qū)域,再通過主成分分析(principal component analysis,PCA)[13]與點鄰域中向量的橫縱分量對點進行分類,得到直線對象與懸臂對象。文獻[14]提出數(shù)據(jù)走廊提取法,利用高鐵的空間幾何結(jié)構(gòu)直接在軌道上方構(gòu)建數(shù)據(jù)走廊提取侵入其中的接觸網(wǎng),但該方法通過立體塊構(gòu)成數(shù)據(jù)走廊,但由于立體塊之間存在縫隙,導(dǎo)致精度下降。

綜上,三維點云數(shù)據(jù)中的接觸網(wǎng)提取仍舊存在提取精度不高的問題。基于此,本文針對接觸網(wǎng)特有的空間關(guān)系,提出多級索引及移動向量聯(lián)合的接觸網(wǎng)提取方法。首先利用多級索引框簡化鐵道場景數(shù)據(jù);然后通過軌跡線構(gòu)建提取通道獲取支柱底部中心點集,以計算沿軌移動向量;最后進行二級索引框的姿態(tài)調(diào)整,以實現(xiàn)接觸網(wǎng)的準確提取。

1 多級索引框及移動向量聯(lián)合的接觸網(wǎng)提取算法

1.1 接觸網(wǎng)多級索引框的定義

由于整個場景龐大且接觸網(wǎng)與其他設(shè)施貼近,接觸網(wǎng)姿態(tài)各異且難以提取。因此,本文提出一級索引框?qū)佑|網(wǎng)預(yù)選區(qū)域進行初步框定,簡化場景。結(jié)合貼合接觸網(wǎng)的二級索引框,進一步實現(xiàn)接觸網(wǎng)的精確提取。一、二級索引框定義如下。

定義1一級索引框:三維場景中框定接觸網(wǎng)預(yù)選區(qū)域的立體框。以點C(xC,yC,zC)為中心,同時框邊分別與x、y、z軸平行,長、寬和高分別為L、W、H。以此框為約束范圍套選出滿足條件的三維點云。其滿足以下公式

(1)

(2)

(3)

定義2二級索引框:三維場景中貼合接觸網(wǎng)的立體框。通過設(shè)置中心點與長、寬、高分別為c(xc,yc,zc)、l、w、h,即可確定。以此框獲取沿軌接觸網(wǎng)點云。其滿足以下公式

(4)

(5)

(6)

1.2 多級索引框的沿軌移動向量

由于在鐵道場景中存在彎道和上下坡等情況,并且多級索引框單次移動距離大,導(dǎo)致多級索引框在移動過程中存在偏離軌道與偏離提取目標的問題。因此,本文選取確定多級索引框的偏移距離為兩對相鄰支柱底部中心點之間距離,移動向量起點為一級索引框中心點,且移動向量終點為起點后續(xù)軌跡線中的點。移動向量的計算分兩步進行:首先計算偏移距離,然后根據(jù)偏移距離和起點確定移動向量終點,以此得出移動向量,計算公式為

(7)

1.2.1 偏移距離

為保持二級索引框中心點始終位于當(dāng)前提取接觸網(wǎng)的中心,將相鄰兩對支柱位置作為移動向量大小的設(shè)定依據(jù),又因鐵路軌道會根據(jù)地形起伏的變化而變化,導(dǎo)致將支柱投影到水平面上點之間距離作為移動向量大小存在二級索引框中心點偏移目標的問題,因此選取支柱底部中心點作為距離計算點。偏移距離計算的具體流程如下。

輸入:一級索引框裁出的鐵路激光點云數(shù)據(jù)PtC、POS軌跡點數(shù)據(jù)TrackPtSet。

圖1 立柱信息提取

(2)遍歷點云,以一個固定的小范圍立體框拾取點,將拾起的點云團Npole加入點云集合PtSet。

(3)遍歷PtSet對點密度進行判斷,若Npole>β,視為支柱點云;若Npole<β,從點云集合中刪除,為支柱點云團的數(shù)量約在220,故設(shè)β為170。

(4)求取支柱點云的中心點poleCenPt,公式為

(8)

(5)遍歷PtC,直至找到點poleBotPt,滿足該點大致在poleCenPt的正下方且所在水平面的四方向上均存在與該點距離比支柱橫截面半徑r大的點,根據(jù)得出的點構(gòu)建支柱底部中心點集合PBSet。

(6)求PBSet中各支柱底部中心點間距離的dis候選集合DisSet。取m=sizePBSet,候選dis如圖2所示,故m=2、3、4時,分別選取DisSet中第1、2、3大的距離為dis。

圖2 偏移距離選取

(9)

輸出:偏移距離dis

1.2.2 移動向量的確定

為了防止移動后產(chǎn)生偏移,本文規(guī)定移動向量起點與終點均為軌跡點,以一級索引框中心點為起點,將該點后續(xù)軌跡點構(gòu)成預(yù)選軌跡點集合,如圖3所示。

圖3 預(yù)選向量集合示意

依次計算集合中的軌跡點與起點之間距離,并與偏移距離進行差異計算,選取差值最小的軌跡點作為末端端點,由始末端點得出移動向量,其中末端端點索引選取公式為

dis|)i∈(1,Nindex-indexStaPt)}

(10)

1.3 多級索引框移動、姿態(tài)調(diào)整與接觸網(wǎng)設(shè)施的提取

在大場景的電氣化鐵道場景中,存在接觸網(wǎng)姿態(tài)各異的問題,因此需要不斷對二級索引框的姿態(tài)進行調(diào)整,而一級索引框只需根據(jù)式(10)對中心點進行調(diào)整。

二級索引框移動與姿態(tài)調(diào)整整體流程如圖4所示。最初二級索引框中心點在坐標原點且以x軸作為主方向,使二級索引框貼合提取起始端的接觸網(wǎng),然后移動B2,i中心點,再通過B2,i的主方向與B1,i+1提供的待裁剪區(qū)的主方向構(gòu)成的夾角θ推算的旋轉(zhuǎn)矩陣調(diào)整姿態(tài),最后直到多級索引框搜索不到點云數(shù)據(jù)便停止搜索。

圖4 二級索引框移動與姿態(tài)調(diào)整示意

(11)

(12)

FitB=TMatrix·B2

(13)

(14)

式(14)可以變換為式(15),其中RMatrix是根據(jù)式(16)由姿態(tài)調(diào)整前后二級索引框主方向u[u1u2u3]、v[v1v2v3]計算的夾角θ與垂直于u和v的旋轉(zhuǎn)軸a[a1a2a3]推算的旋轉(zhuǎn)矩陣,公式分別為

TMatrix·B2=RMatrix·B2+T

(15)

θ=arccos(u·v/(|u|·|v|))

(16)

(17)

式中,T=[xtrytrztr]T表示中心點平移向量。

當(dāng)多級索引框移動且調(diào)整姿態(tài)后,對場景中的三維點云進行裁剪操作,滿足公式為

(18)

式中,pj為一級索引框包含的任意三維點;PCi為提取的接觸網(wǎng)點云。

2 試驗與分析

為評價本文算法的有效性與適應(yīng)性,本文對試驗數(shù)據(jù)的采集進行描述,設(shè)計參數(shù)設(shè)置,并與同類算法做對比試驗。同類算法對比主要在各類接觸網(wǎng)場景中,以基于協(xié)方差矩陣點云分類法[12]與數(shù)據(jù)走廊提取法[14]作為參照,與本文方法進行對比。

2.1 數(shù)據(jù)采集

采用中國鐵路設(shè)計集團有限公司自主研發(fā)輕型鐵路移動測量掃描系統(tǒng),該系統(tǒng)主要由在軌測量輕型輪車和高精度的激光掃描設(shè)備Z+F Profile 9012組成,測量系統(tǒng)具體參數(shù)見表1。本文選取南通西至鹽城的高速鐵路共計170 km中的部分鐵路場景進行測試。

表1 Z+F Profiler 9012測量系統(tǒng)具體參數(shù)

2.2 精度評價指標與參數(shù)設(shè)置

為了評價提取精度與速度,采用準確率(P)、召回率(R)、F1分數(shù)評價指標[15]。本文參數(shù)根據(jù)中國鐵道規(guī)范或數(shù)據(jù)集中觀察到的特征進行設(shè)置。參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 參數(shù)設(shè)置

2.3 接觸網(wǎng)提取試驗結(jié)果與分析

對試驗數(shù)據(jù)中4處不同特點的場景進行結(jié)果展示,如圖5所示。A為帶有鋼架的三車道目標接觸網(wǎng), B為雙側(cè)目標接觸網(wǎng),C為支柱上方擁有支撐結(jié)構(gòu)的接觸網(wǎng),D為帶有棘輪的接觸網(wǎng)。本文算法及參照方法的接觸網(wǎng)提取結(jié)果見表3。可知:①A的鋼架中間用于固定懸臂的垂桿與接觸網(wǎng)在距離上極為接近,極易影響到接觸網(wǎng)的提取精度;B場景簡單,目標接觸網(wǎng)提取難度較低;C中立柱支撐結(jié)構(gòu)牽引的線性物體直接搭在導(dǎo)線上,對利用空間結(jié)構(gòu)、鄰域點間關(guān)系的算法都有影響;D中的棘輪在一定程度上改變了支撐物的特點,使利用立柱桿狀結(jié)構(gòu)的算法精度受損。②數(shù)據(jù)走廊提取方法能較好地排除數(shù)據(jù)走廊外部結(jié)構(gòu)特征變化所產(chǎn)生的干擾。如A中接觸網(wǎng)上方支撐結(jié)構(gòu)與兩側(cè)支柱能被很好地排除,但對于存在于接觸網(wǎng)范圍內(nèi)的物體難以與接觸網(wǎng)進行區(qū)分,并且數(shù)據(jù)走廊塊之間存在空隙,導(dǎo)致提取數(shù)據(jù)缺失。③基于協(xié)方差矩陣的鄰域點分析方法對于立柱及支撐結(jié)構(gòu)的改變會有大量的錯分。如D中支柱附加的輪子、桿子與A中支撐結(jié)構(gòu)。④本文利用多級索引框移動搜索方法,精確提取接觸網(wǎng),相較于數(shù)據(jù)走廊提取方法,避免塊間間隔出現(xiàn)在點云密集處,使得接觸網(wǎng)提取更加完整。綜上所述,本文提出的接觸網(wǎng)提取方法,能夠單次輸入大場景數(shù)據(jù),與兩種參照方法相比,整體提取精度得到有效提高。

表3 接觸網(wǎng)提取精度與效率對比

圖5 不同方法下不同特點接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)接觸網(wǎng)提取結(jié)果對比

3 結(jié) 論

本文針對接觸網(wǎng)各部件間難以區(qū)分的問題,提出了一種顧及空間關(guān)系的鐵道接觸網(wǎng)部件自動提取算法。

(1)結(jié)合一級索引框與采用鄰域搜索獲得的支柱底部中心點,構(gòu)建索引框移動向量,達到自動化搜索接觸網(wǎng)。

(2)結(jié)合二級索引框與旋轉(zhuǎn)矩陣,實現(xiàn)了精確提取接觸網(wǎng)。

通過試驗證明本文算法能夠適應(yīng)復(fù)雜的接觸網(wǎng)場景并保證接觸網(wǎng)提取的精度,相較于同類算法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性。